蘋果運(yùn)輸包裝振動(dòng)損傷預(yù)測方法的研究

李 光， 王子蕊， 宋海燕

(天津科技大學(xué) 包裝與印刷工程學(xué)院， 天津 300222)

生鮮電商的發(fā)展帶動(dòng)了包裝領(lǐng)域又一次突破，形成了生鮮預(yù)購這種C2B(Customer-to-Business)的新商業(yè)模式。該模式下的運(yùn)輸包裝會(huì)朝著集合化方向發(fā)展，基于機(jī)械化和自動(dòng)化的貯運(yùn)方式，包裝件的跌落以及碰撞現(xiàn)象將逐漸減少，而在運(yùn)輸工況中的振動(dòng)載荷卻不可避免，由其引起的損傷問題也就越發(fā)突出[1]。

為驗(yàn)證緩沖材料對(duì)果品的緩沖性能以及探索果品在振動(dòng)過程中的損傷情況，國內(nèi)外學(xué)者開展了廣泛的研究。Jarimopas等[2]測量和分析了卡車運(yùn)輸?shù)恼駝?dòng)水平和對(duì)柑橘的損傷；Berardinelli等[3]通過振動(dòng)試驗(yàn)和三方向加速度測量，模擬了運(yùn)輸振動(dòng)對(duì)梨的損傷；Van Zeebroeck等[4]分析了振動(dòng)頻率、加速度幅值、蘋果尺寸和堆碼高度等因素對(duì)蘋果振動(dòng)損傷的影響；Soleimani等[5]分析了水果運(yùn)輸中不同懸掛類型、運(yùn)輸速度、路面條件下的振動(dòng)；Thompson等[6]分析了托盤包裝對(duì)梨和鱷梨在運(yùn)輸振動(dòng)中的防護(hù)；Shahbazi等[7]以彈性模量為損傷評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分析了運(yùn)輸振動(dòng)對(duì)西瓜的損傷。周然等[8-9]分析了不同強(qiáng)度振動(dòng)對(duì)黃花梨的機(jī)械損傷；盧立新等[10]提出基于疲勞損傷理論的果品振動(dòng)損傷模型；張連文等[11-12]對(duì)圣女果和櫻桃番茄運(yùn)輸包裝振動(dòng)沖擊性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究；李萍[13]研究了黃花梨模擬運(yùn)輸振動(dòng)引起的機(jī)械損傷；Wu等[14]結(jié)合化學(xué)計(jì)量學(xué)的可見和近紅外光譜分析了運(yùn)輸振動(dòng)對(duì)番茄的損傷；程旭[15]研究了運(yùn)輸振動(dòng)加速度傳遞率及共振頻率對(duì)蜜瓜品質(zhì)的影響；曾媛媛等[16]研究了運(yùn)輸振動(dòng)對(duì)哈密瓜貯藏品質(zhì)的影響；劉林林等[17]研究了振動(dòng)參數(shù)與梨損傷特性和黏彈性的關(guān)系。

上述研究大多通過運(yùn)輸測試和試驗(yàn)方法分析水果在運(yùn)輸振動(dòng)時(shí)的損傷情況。對(duì)于蘋果這種特殊的產(chǎn)品，如何在已有緩沖材料性能和路譜情況下，快速預(yù)測和評(píng)價(jià)其運(yùn)輸振動(dòng)損傷情況，以便于緩沖包裝設(shè)計(jì)，還鮮見有相關(guān)研究。因此，本文提出一種蘋果運(yùn)輸包裝振動(dòng)損傷的預(yù)測方法，以蘋果損傷的臨界應(yīng)力值作為蘋果是否發(fā)生損傷的判斷依據(jù)，并通過蘋果在緩沖襯墊上的接觸面積與所受載荷之間的關(guān)系來預(yù)測蘋果在振動(dòng)情況下所承受的應(yīng)力值，判斷蘋果是否發(fā)生損傷。

1 方 法

1.1 蘋果瞬時(shí)載荷的計(jì)算

通過對(duì)蘋果運(yùn)輸包裝進(jìn)行掃頻實(shí)驗(yàn)，可得不同襯墊下蘋果運(yùn)輸包裝的振動(dòng)傳遞率曲線(Tr-f曲線)，其中Tr為振動(dòng)傳遞率，f為振動(dòng)頻率(Hz)。不同的運(yùn)輸環(huán)境可用載荷譜(a-f曲線)來代表，其中a為激勵(lì)加速度(g)。按式(1)可求出加載在蘋果上的瞬時(shí)載荷F，其中m為蘋果質(zhì)量(kg)。

F=m×a×Tr

(1)

通過Tr-f曲線，可知發(fā)生共振時(shí)的位置(共振頻率fn)以及共振時(shí)的最大傳遞率Trmax。在載荷譜中，通過共振頻率fn可確定對(duì)應(yīng)的激勵(lì)加速度an。按式(2)可求出共振時(shí)加載在蘋果上的載荷Fn。

Fn=m×an×Trmax

(2)

1.2 蘋果在襯墊下的接觸面積與襯墊相對(duì)變形量曲線曲線)

圖曲線示例(ρ=25 kg/m3、T=5 mm) Fig.1 curve example(ρ=25 kg/m3、T=5 mm)

1.3 蘋果所受載荷與襯墊相對(duì)變形量曲線曲線)

圖曲線示例(ρ=25 kg/m3、T=5 mm) Fig.2 curve example(ρ=25 kg/m3、T=5 mm)

1.4 蘋果組織損傷的臨界應(yīng)力值

蘋果屬于軟質(zhì)物料，具有明顯的粘塑性。因此在對(duì)其進(jìn)行靜態(tài)壓縮試驗(yàn)時(shí)，在受壓面積一定時(shí)，應(yīng)將蘋果的生物屈服極限(FS)以及破壞極限(FB)作為考查重點(diǎn)。圖3是壓縮過程中蘋果典型的力-位移曲線，從圖中可以明顯的看到兩個(gè)比較明顯的峰值。當(dāng)壓力值到達(dá)第一個(gè)峰值時(shí)稱為蘋果的生物屈服力FS，在壓力小于FS時(shí)，蘋果不會(huì)有明顯的傷害，而當(dāng)力值等于FS時(shí)，在顯微鏡下觀察，蘋果的組織開始出現(xiàn)微觀結(jié)構(gòu)的破壞。當(dāng)壓力繼續(xù)增加，蘋果的組織會(huì)發(fā)生局部破損，進(jìn)入塑性階段，直至到達(dá)第二個(gè)峰值點(diǎn)，稱為破壞極限FB，此時(shí)蘋果會(huì)出現(xiàn)明顯的宏觀損傷，表現(xiàn)為果皮的破裂和果肉的變形等。因此將生物屈服力FS作為許用載荷的臨界點(diǎn)，它與受壓面積的比值即為破損臨界應(yīng)力值，如式(3)所示。

σ0=Fs/S0

(3)

式中：σ0為破損臨界應(yīng)力值，N/m2；Fs為蘋果的屈服極限，N；S0為測試壓頭的面積，m2。

圖3 蘋果壓縮位移曲線 Fig.3 Compression displacement curve of apple

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)材料

蘋果均為山東煙臺(tái)紅富士，質(zhì)量為165±5 g，果徑為75±3 mm。蘋果購買于天津紅旗農(nóng)貿(mào)批發(fā)市場，經(jīng)過篩選保護(hù)運(yùn)至實(shí)驗(yàn)室。選取EPE襯墊的三個(gè)密度以7 kg/m3為梯度，分別為18 kg/m3、25 kg/cm3、32 kg/m3；厚度分別為3 mm、5 mm、10 mm。

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

2.2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

電子萬能材料試驗(yàn)機(jī)(Instron 3369)，三綜合溫濕箱試驗(yàn)系統(tǒng)(ETHV-1000-70-3H)，電子天平(ML204)，印泥，坐標(biāo)紙。

對(duì)軟質(zhì)物料的壓縮速率一般為10～50 mm/min，本試驗(yàn)所選取的壓縮速率為25 mm/min。

2.2.2 實(shí)驗(yàn)條件

將蘋果在溫度為15℃、濕度為85%RH的環(huán)境中預(yù)處理24小時(shí)后，從中隨機(jī)選擇3組樣品，每組樣品的個(gè)數(shù)為15個(gè)。將第一組蘋果試樣底部涂上紅色印泥，放在密度為18 kg/m3，厚度分別為3 mm、5 mm、10 mm的EPE襯墊上，每個(gè)厚度下用5個(gè)試樣進(jìn)行壓縮實(shí)驗(yàn)。同理，將第二組，第三組試樣分別放在密度為25 kg/m3、32 kg/m3的EPE襯墊上進(jìn)行壓縮試驗(yàn)。

規(guī)定蘋果剛放到襯墊上未受任何載荷時(shí)，襯墊的變形量為0，以此作為參照，記錄材料相對(duì)變形量。將襯墊上的印痕轉(zhuǎn)移到坐標(biāo)紙上，計(jì)算出相應(yīng)的接觸面積，實(shí)驗(yàn)過程如圖4所示，即可得到不同密度、厚度下EPE襯墊材料相對(duì)變形量和與之對(duì)應(yīng)的蘋果與EPE襯墊接觸面積之間的關(guān)系。

(a)壓縮試驗(yàn) (b)EPE襯墊印痕

(c)轉(zhuǎn)移到坐標(biāo)紙上的印痕圖4 理論面積獲取過程 Fig.4 The acquisition process of theoretical area

規(guī)定將蘋果剛剛放在襯墊上對(duì)襯墊所施加的載荷為蘋果自身的重量，即材料相對(duì)變形量X為零時(shí)，蘋果對(duì)襯墊的載荷值F為蘋果自身重量mg。在蘋果被向下壓的過程中，一定位移下所對(duì)應(yīng)的載荷值為蘋果自身的重量mg與施加在蘋果上的力F壓之和，如圖5所示。這樣即可得到不同規(guī)格EPE襯墊在不同相對(duì)變形量下所對(duì)應(yīng)的載荷值。

(a)蘋果放在EPE襯墊上

(b)蘋果承受一定載荷圖5 蘋果壓縮過程 Fig.5 The compression process of apple

3 結(jié)果與討論

3.1 接觸面積與襯墊相對(duì)變形量關(guān)系

蘋果試樣與襯墊的接觸面積通過坐標(biāo)紙上的格子數(shù)來計(jì)算，人工計(jì)數(shù)的方法效率低下且誤差較大，本試驗(yàn)使用機(jī)器視覺軟件Halcon進(jìn)行識(shí)別，以提高識(shí)別的精度和準(zhǔn)確度。

首先，使用校正后的掃描儀，設(shè)定掃描參數(shù)后對(duì)坐標(biāo)紙進(jìn)行掃描，得到相應(yīng)的圖片；然后，將圖片導(dǎo)入Halcon軟件中進(jìn)行識(shí)別；最后，對(duì)識(shí)別得到的像素?cái)?shù)和已知尺寸區(qū)域的像素?cái)?shù)建立關(guān)系，獲得識(shí)別區(qū)域的實(shí)際面積大小。

圖片導(dǎo)入Halcon軟件后，結(jié)合不同的圖形特點(diǎn)，對(duì)封閉圖形的邊界進(jìn)行識(shí)別、連通和填充，圓環(huán)圖形還要對(duì)填充后圖形做減法，即用大圓的面積減掉小圓的面積，即可得到圖形的像素?cái)?shù)，如圖6所示。

(a)邊界識(shí)別 (b)填充

(c)像素讀取圖6 圖像識(shí)別過程 Fig.6 Image recognition process

3.2 載荷與襯墊相對(duì)變形量關(guān)系

表曲線線性擬合公式Tab.1 Linear fitting equations of curves

表曲線多項(xiàng)式擬合公式Tab.2 Polynomial fitting equations of curves

4 實(shí)例研究

現(xiàn)舉例說明蘋果運(yùn)輸包裝振動(dòng)損傷的預(yù)測方法。已知四個(gè)裝蘋果運(yùn)輸包裝，其中蘋果的質(zhì)量均為165±5 g、果徑為75±5 mm。選取密度為18 kg/m3、厚度為3 mm的EPE作為緩沖襯墊，在公路運(yùn)輸嚴(yán)酷水平為一級(jí)的條件下，預(yù)測蘋果是否發(fā)生損傷。已知蘋果的臨界損傷應(yīng)力值σ0為9.1×104Pa。

圖7為四個(gè)裝蘋果在EPE襯墊密度為18 kg/m3、厚度為3 mm時(shí)的傳遞率曲線，此時(shí)蘋果運(yùn)輸包裝的共振頻率fn=36.40 Hz，振動(dòng)傳遞率Trmax=3.11。圖8為公路運(yùn)輸嚴(yán)酷水平為一級(jí)的條件下的載荷譜，當(dāng)fn=36.40 Hz時(shí)，加速度an=0.647 g。

圖7 ρ=18 kg/m3 T=3 mm Tr-f曲線 Fig.7 ρ=18 kg/m3 T=3 mm Tr-f Curve

圖8 公路運(yùn)輸嚴(yán)酷水平為一級(jí)的載荷譜 Fig.8 The load spectrum of Level 1

可見本例中σ遠(yuǎn)小于σ0，所以當(dāng)EPE緩沖襯墊密度為18 kg/m3、厚度為3 mm時(shí)，四個(gè)裝蘋果(質(zhì)量均為165±5 g、果徑為75±5 mm)在公路運(yùn)輸嚴(yán)酷水平為一級(jí)時(shí)，不會(huì)發(fā)生一次共振損傷。

5 結(jié) 論

在研究蘋果運(yùn)輸振動(dòng)損傷時(shí)，以蘋果的臨界應(yīng)力值作為判斷蘋果組織是否發(fā)生破損的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，從而提出一種蘋果運(yùn)輸包裝振動(dòng)損傷的預(yù)測方法，通過蘋果在緩沖襯墊上的接觸面積與所受載荷之間的關(guān)系預(yù)測蘋果在振動(dòng)情況下所承受的應(yīng)力值，并判斷是否達(dá)到蘋果組織損傷的臨界應(yīng)力值。

選用密度分別為18 kg/m3、25 kg/m3、32 kg/m3，厚度分別為3 mm、5 mm、10 mm的EPE襯墊，通過壓縮試驗(yàn)得到了蘋果在不同EPE襯墊下的接觸面積—相對(duì)變形量曲線和載荷—相對(duì)變形量曲線的擬合方程。

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