《用含有字母的式子表示數(shù)量》教學(xué)例析

陳小燕

摘 要《用字母表示數(shù)》是學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的重要內(nèi)容，是學(xué)生們由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，在認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。文章從學(xué)生的已有的認(rèn)知水平出發(fā)，采用身邊熟悉的年齡事例設(shè)計(jì)探索的情境，學(xué)生因感興趣而易于了解接受，來引導(dǎo)他們開展有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué);案例教學(xué);案例分析

中圖分類號(hào)：G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2018）19-0199-01

一、案例背景

對(duì)五年級(jí)孩子來說，本課內(nèi)容較為抽象與枯燥。教師注意到在原有知識(shí)技能的掌握應(yīng)用要求上，怎樣“注重、強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生充分體驗(yàn)和經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程”十分重要。所以設(shè)計(jì)了試圖讓學(xué)生充分經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程的教學(xué)環(huán)節(jié)，力求使教學(xué)信息在教學(xué)過程中有效地傳遞。

二、案例描述

案例一：用含有字母的式子表示人的年齡

1.猜老師年齡

曾有同學(xué)問：老師你幾歲啦？

師：這是秘密，今天大家就來猜猜老師的年齡。（之后走到佳怡同學(xué)身邊，讓她悄悄告訴年齡）我現(xiàn)在告訴大家一個(gè)信息，我比佳怡大33歲。猜猜老師幾歲了？（板書：老師比佳怡大33歲）

生：大膽猜年齡……

2.用式子表示老師的年齡

（1）用算式計(jì)算老師某一年的年齡

師：別著急，讓我們穿越時(shí)空，回到佳怡還是1歲的時(shí)候，老師幾歲？你是怎么算出來的？（板書：佳怡1，老師1+33=34）

師：當(dāng)佳怡2歲時(shí)，老師是幾歲？（板書：佳怡2，老師2+33=35）誰能接著往下說，當(dāng)佳怡幾歲時(shí)，老師幾歲？（板書再寫兩行）如果再接著寫，要好多時(shí)間呢，所以我就用……表示還有很多吧。可以發(fā)現(xiàn)佳怡的年齡每增加一歲，老師年齡也增加1歲，佳怡和老師的年齡都在變化，但有個(gè)數(shù)始終不變，是什么？（生通過觀察發(fā)現(xiàn)老師和佳怡的年齡差不變）……對(duì)，老師比佳怡大33歲這個(gè)年齡差始終不變，數(shù)學(xué)有時(shí)就是研究千變?nèi)f化當(dāng)中變（手指著1、2、3）與不變（手指著33）的規(guī)律。

（2）用含有字母的式子表示老師的年齡

師：（指著板書）這里每一個(gè)式子只能表示某一年老師的年齡，剛才大家也覺得太麻煩了，你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示任何一年老師的年齡嗎？把你的想法和同桌說一說。

生：用a+33表示老師的年齡。

師：你用了一個(gè)字母a，請(qǐng)問a表示什么？a+33表示什么？（回答后板書a，a+33）用一個(gè)含有字母的式子就概括了這里的所有情況，很簡(jiǎn)便，很簡(jiǎn)潔。還可以用其他字母表示嗎？

生：用c表示佳怡的年齡，用c+33表示老師的年齡。

師：剛才同學(xué)們用簡(jiǎn)明的式子解決了復(fù)雜的問題，這就是我們要研究的用含有字母的式子表示數(shù)量（板書課題）。

設(shè)計(jì)意圖：用含有字母的式子表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系是本課的重點(diǎn)部分，給學(xué)生充足的交流、討論、感悟的時(shí)間，充分鼓勵(lì)學(xué)生通過探究思考、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)去獲取新知。

3.當(dāng)a是一個(gè)具體歲數(shù)時(shí)老師年齡的計(jì)算

師：用a+33表示老師的年齡，如果知道a是多少，是不是就可以求出老師的年齡呢？剛才佳怡告訴我，她今年10歲了，老師今年幾歲呢？你是怎么知道的？（板書：當(dāng)a=10時(shí)，a+33=10+33=43）……同學(xué)們猜對(duì)老師的年齡了嗎？你的眼力不錯(cuò)。當(dāng)a是一個(gè)具體數(shù)量時(shí)，那a+33也是一個(gè)具體數(shù)量。同時(shí)還可以看出這兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系（板書數(shù)量關(guān)系），現(xiàn)在讓我們乘上時(shí)光列車，展望未來，嗖……當(dāng)a=18時(shí)，佳怡可能已經(jīng)讀大學(xué)了，那時(shí)老師幾歲？怎樣計(jì)算？（板書：當(dāng)a=18時(shí)，a+33=18+33=51）當(dāng)a=30時(shí)，佳怡可能當(dāng)媽媽了，老師幾歲？那時(shí)老師退休啦。

4.認(rèn)識(shí)表示年齡的字母是有范圍的

師：當(dāng)a=1000歲時(shí)，老師幾歲了？（同學(xué)們都笑了）這兩個(gè)年齡有問題嗎？（課件出示）根據(jù)這個(gè)信息，你認(rèn)為表示年齡的字母a可以是哪些數(shù)，請(qǐng)舉例說說。

生：……

師：500行嗎？人的壽命是有限的，因此表示年齡的字母a是有范圍的。同學(xué)們，在有限的生命里我們要珍惜時(shí)光，好好學(xué)習(xí)。

設(shè)計(jì)意圖：不失時(shí)機(jī)的抓住年齡的這個(gè)素材，通過夸張的數(shù)據(jù)對(duì)比，使學(xué)生意識(shí)到字母在具體情境中有取值范圍，并適時(shí)地進(jìn)行思想教育。

5.能力提升

師：剛才我們用字母a表示佳怡的年齡，現(xiàn)在改為老師的年齡用b表示，佳怡的年齡怎樣表示？（b-33）……你腦筋轉(zhuǎn)得真快！

小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們分別用含有字母的式子表示了數(shù)和數(shù)量間關(guān)系，你覺得用字母表示有什么好處？……是的，用字母表示比語言敘述簡(jiǎn)潔、便利多了。（板書：簡(jiǎn)潔、便利）

案例二：評(píng)價(jià)拓展，縱向延伸

學(xué)會(huì)了根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。學(xué)習(xí)了用含有字母的式子表示數(shù)量以及數(shù)量關(guān)系，提出并解決了許多數(shù)學(xué)問題。如果同學(xué)們平均每天解決n個(gè)問題，那么一星期就能解決（ ）個(gè)問題，100天呢，這樣日積月累，同學(xué)們的知識(shí)就會(huì)越來越豐富，老師希望同學(xué)們能像韋達(dá)一樣做一個(gè)勤于思考、勇于探索的人，在知識(shí)海洋里暢游、奔赴理想。

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，感受數(shù)學(xué)的博大精深，領(lǐng)略人類的智慧與文明。有利于形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利于提高學(xué)生的自我反思能力。

三、案例分析

本課先以本班孩子為參照猜老師的年齡，再利用提供的信息用算式表示老師的年齡，從眾多的算式中概括出用一個(gè)式子來表示任意某一年的老師年齡，并通過改變字母所表示的對(duì)象，再次表示不同人的年齡。這樣，逐層深入，為學(xué)生提供了多次獨(dú)立思考、自主探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)和經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，發(fā)展了思維，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。