淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念的層次性教學(xué)

羅來(lái)駝

摘要：數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成知識(shí)體系的基礎(chǔ)，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，首先要幫助學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)概念，學(xué)生只有切實(shí)地理解和掌握了數(shù)學(xué)概念，才能融會(huì)貫通地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)去分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成學(xué)習(xí)的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)概念的層次性教學(xué)，我認(rèn)為應(yīng)做到以下幾點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；概念；層次性

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成知識(shí)體系的基礎(chǔ)，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，首先要幫助學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)概念，學(xué)生只有切實(shí)地理解和掌握了數(shù)學(xué)概念，才能融會(huì)貫通地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)去分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成學(xué)習(xí)的能力。數(shù)學(xué)概念本身具有復(fù)雜性和抽象性，理解和掌握時(shí)可將其分解為多個(gè)層次，先一層一層地認(rèn)識(shí)，理解每一層表達(dá)的含義，然后再分析和綜合各層次的內(nèi)在聯(lián)系，使其形成完整的易于掌握的知識(shí)。因而，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)概念的層次性教學(xué)。

一、 轉(zhuǎn)變觀念，確立概念教學(xué)的新意識(shí)

“題型教學(xué)”、“題海戰(zhàn)術(shù)”式的應(yīng)試教育已無(wú)法適應(yīng)現(xiàn)代教育的需求。為此，教師要改變教育觀念，確立概念教學(xué)的新意識(shí)。

1.傳統(tǒng)教學(xué)的弊端 傳統(tǒng)教學(xué)忽視理解的層次性，側(cè)重于交代知識(shí)的結(jié)論，不重視讓學(xué)生掌握概念的形成過(guò)程，不引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類比、鑒別等方法來(lái)對(duì)比概念，而是一味強(qiáng)調(diào)學(xué)生靠“記憶”直接去解題，這種急于求成，企圖“畢其功于一役”的方法，造成了學(xué)生對(duì)概念的理解“囫圇吞棗”、“食而不化”的局面，嚴(yán)重地阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。

2.概念理解的層次性 理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念，需分層次遞進(jìn)，一個(gè)數(shù)學(xué)概念的理解應(yīng)是一個(gè)螺旋式上升的過(guò)程，一般可分為以下四個(gè)層次：（1）直接性理解，即對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)的表面理解，能用語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)概念，能識(shí)別概念的語(yǔ)言描述中的錯(cuò)誤或不妥之處，能直接找出肯定的實(shí)例或否定的反例等。（2）解釋性理解，即通過(guò)新舊數(shù)學(xué)概念異同的辨析，對(duì)數(shù)學(xué)概念內(nèi)在聯(lián)系的理解，能理解概念間上位、下位、同位關(guān)系，深刻理解概念的內(nèi)涵和外延，能把握概念產(chǎn)生的過(guò)程，揭示概念間的聯(lián)系等。（3）推斷性理解，在充分理解概念的基礎(chǔ)上，能對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象作出個(gè)人的推斷。（4）創(chuàng)造性理解，能擺脫有關(guān)材料的束縛，對(duì)數(shù)學(xué)概念提出創(chuàng)造性的理解。

二、創(chuàng)設(shè)情境，加深概念的理解

“只顧練習(xí)，不顧理解”、“重視機(jī)械性模仿，忽視創(chuàng)造性解題”是教學(xué)急功近利的行為，這種方法不利于概念的理解和鞏固，不僅影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的形成，而且會(huì)影響學(xué)生思維和能力的發(fā)展。一個(gè)數(shù)學(xué)概念的建立和形成，必須通過(guò)學(xué)生的親身體驗(yàn)，主動(dòng)建構(gòu)，才能獲得。因而在概念教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)和參與理解概念。

1.創(chuàng)設(shè)直觀情境，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移 在引入概念中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)直觀情境，借助于形的直觀性和生動(dòng)性促進(jìn)概念的理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移。

2.創(chuàng)設(shè)概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)思維能力 數(shù)學(xué)中每個(gè)重要概念的引入與定義，幾乎都?xì)v經(jīng)長(zhǎng)期觀察、比較、分析、抽象、概括、創(chuàng)造的漫長(zhǎng)過(guò)程，這個(gè)探索過(guò)程中蘊(yùn)含重要的數(shù)學(xué)思想方法。抓住方法的精神實(shí)質(zhì)，精心組織設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟形成概念的方法，可使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中處于亢奮狀態(tài)，增強(qiáng)學(xué)生的內(nèi)在活力，使學(xué)生成為自覺(jué)主動(dòng)學(xué)習(xí)的主體。

3.創(chuàng)設(shè)類比情境，提高概念的辨析能力 任何數(shù)學(xué)概念都有一定的適用范圍，而一個(gè)概念常常與一些相關(guān)概念有聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別，因此要重視概念的適用范圍，采用相近概念放在一起，引導(dǎo)學(xué)生比較、分析、討論，就會(huì)使學(xué)生把握住概念的內(nèi)涵和外延?；蛲ㄟ^(guò)創(chuàng)設(shè)類比情境，逐漸引出概念，理解定義的合理性。抓住概念間的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)新舊概念的對(duì)比，形成正確的概念。

4.創(chuàng)設(shè)猜測(cè)情境，深化概念的應(yīng)用 在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)“猜測(cè)”、“故錯(cuò)”情境，誘發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，讓學(xué)生在爭(zhēng)論中深刻理解概念，同時(shí)提高應(yīng)用概念的能力。

三、分層實(shí)施，深化概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，因而概念教學(xué)必須進(jìn)行層次性教學(xué)。

1.淺化階段 把抽象的概念具體化，即通過(guò)具體的數(shù)、式或運(yùn)算，使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的初步印象。把復(fù)雜的概念簡(jiǎn)單化，分解為若干個(gè)簡(jiǎn)單部分，使學(xué)生通過(guò)對(duì)各部分的理解來(lái)完成對(duì)整體概念的理解。

2.變異階段 改變概念的內(nèi)涵，使學(xué)生從較高的層次上正確把握概念的外延，從而形成對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行正確判斷的能力。通過(guò)改變與概念有關(guān)但非概念內(nèi)涵的某些因素，可以使學(xué)生認(rèn)清概念本質(zhì)，從而形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的全面的理解和認(rèn)識(shí)。

3.應(yīng)用階段，用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念解題，這是概念理解的最高層次 只有對(duì)數(shù)學(xué)概念有了比較深刻的認(rèn)識(shí)，才能形成利用概念的自覺(jué)性。只有對(duì)數(shù)學(xué)概念有了比較全面的理解，才能準(zhǔn)確地利用概念進(jìn)行解題。

總之，進(jìn)行分層次的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，能引導(dǎo)和幫助學(xué)生克服思維障礙，推動(dòng)思維多層面逐步深入地發(fā)展，使學(xué)生知識(shí)和能力不斷升華，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

（作者單位：江西省上饒市玉山縣懷玉山中心學(xué)校 334700）