淺談轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

楊梅菊

【內(nèi)容摘要】高中的數(shù)學(xué)題永遠(yuǎn)做不完，而且千變?nèi)f化，難以把握所有題的解題思路，所以學(xué)生覺得很難。其實(shí)，只要學(xué)生掌握了一定的方法，再難的數(shù)學(xué)題也能迎刃而解。 教學(xué)活動(dòng)中，教師要對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行有意識(shí)的培養(yǎng)，以便可以增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性。數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想是高中數(shù)學(xué)中最為重要的數(shù)學(xué)思想之一，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有著十分重要的意義。本文主要結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，以具體的數(shù)學(xué)題為例對(duì)轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用進(jìn)行闡釋。

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化思想 高中數(shù)學(xué)解題 應(yīng)用

轉(zhuǎn)化思想，也被稱為化歸思想，是轉(zhuǎn)化與歸結(jié)的總稱。它是一種把待解決或未解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程歸結(jié)到一類已經(jīng)能解決或比較容易解決的問題中去，最終求得問題解答的數(shù)學(xué)思想。轉(zhuǎn)化思想是高中數(shù)學(xué)解題的一種重要思想方法，應(yīng)用廣泛。轉(zhuǎn)化得當(dāng)，可以大大簡(jiǎn)化解題過程，降低解題難度。

一、轉(zhuǎn)化思想在求最值問題中的應(yīng)用

1.利用圓錐曲線的定義轉(zhuǎn)化求最值

這就是轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，在立體幾何中當(dāng)直接證明不好證明時(shí)，比如證線面垂直，可轉(zhuǎn)化為證明直線的方向向量與平面的法向量平行;證線面平行，可轉(zhuǎn)化為證直線的方向向量與平面的法向量垂直;求二面角可轉(zhuǎn)化為求兩面法向量夾角的余弦值等等，這也用到了轉(zhuǎn)化思想。

轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學(xué)解題中屬于應(yīng)用較多的思想，它可以將抽象問題具體化、復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化、生疏問題熟悉化，為學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題提供一條便捷途徑。熟練應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，將有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

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（作者單位：河北靈壽中學(xué)）