潛移默化

李巧兒

【摘要】本文著重分析了促進(jìn)初中數(shù)學(xué)幾何概念教學(xué)的有效方法，希望能夠有效提升初中數(shù)學(xué)幾何概念的教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】潛移默化；幾何概念；教學(xué)探究

一、應(yīng)用典型豐富的具體例證

數(shù)學(xué)關(guān)于幾何的內(nèi)容主要是立體幾何和解析幾何兩個(gè)板塊，對于同屬于幾何范疇的內(nèi)容，平面幾何的思想方法在初中立體幾何與解析幾何中都扮演著重要作用.在學(xué)習(xí)新的幾何概念時(shí)，可以通過應(yīng)用典型豐富的具體例證來豐富教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生理解初中數(shù)學(xué)幾何概念.

例如，在初中數(shù)學(xué)“三線八角”的學(xué)習(xí)中，初中數(shù)學(xué)教師可以通過回顧舊知識來導(dǎo)入新的教學(xué)內(nèi)容，然后再通過應(yīng)用典型豐富的具體例證來幫助學(xué)生理解這一概念.如，教師在上課前可以提出這樣的問題，三條直線相交會有幾個(gè)角？最多又會產(chǎn)生幾個(gè)角？然后讓學(xué)生自己動手去作圖，再一起相互交流所得結(jié)論.學(xué)生的作圖可能有以下幾種情況：

如圖1所示，顯示的是兩條直線平行的情況下與另一條直線有兩個(gè)交點(diǎn)；如圖2所示，顯示的是三條直線相交于一點(diǎn)；如圖3所示，顯示的是三條直線相交有三個(gè)交點(diǎn).

教師在了解了學(xué)生的作圖情況后可以繼續(xù)追問，以圖3為例，可以這樣提問：兩條直線被第三條直線所截的角中小于平角的角共有幾個(gè)？這些角的位置關(guān)系是什么？怎么給這些角分類？在新課的教學(xué)中引入舊知識，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，這樣在幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識的同時(shí)還能幫助學(xué)生理解新概念，提高分析問題并解決問題的能力.

圖4

又如，如圖4所示，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），菱形OABC的頂點(diǎn)B，C都在第一象限，tan∠AOC=43，將菱形繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0度<∠α<∠AOC）得到菱形FADE（點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F），EF與OC交于點(diǎn)G，連接AG.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo).

（2）當(dāng)OG=4時(shí)，求AG的長.

（3）求證GA平分∠OGE.

（4）連接BD并延長交x軸于點(diǎn)P，坐標(biāo)為（12，0），求點(diǎn)G的坐標(biāo).

該題是浙江寧波的中考壓軸題，它涉及角的平分、菱形、勾股定理、旋轉(zhuǎn)、圖像與坐標(biāo)等初中數(shù)學(xué)幾何知識.這道題對初中學(xué)生來說會有一定的難度，但是如果教師在講授的過程中注意傳授一些方法，那么將非常有助于學(xué)生解題能力的提高.如該題涉及的面比較廣，其實(shí)教師可以通過這樣一個(gè)題目來幫助學(xué)生復(fù)習(xí)以前的知識，建立完善的知識結(jié)構(gòu).

二、概括共同本質(zhì)特征得出概念的本質(zhì)屬性

在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，除了讓學(xué)生自己去畫圖直觀的去理解有關(guān)數(shù)學(xué)概念外，還可以通過讓學(xué)生分析概括所作圖中的共同特征來得出概念的本質(zhì)特性，這不僅有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)幾何概念，還能幫助學(xué)生提高概括知識的能力.

例如，再以“三線八角”的幾何教學(xué)為例，教師可以提出相應(yīng)的問題來讓學(xué)生自己去分析概括，如圖5所示，教師可以問在圖5中∠EGF和∠BFG，∠BFA和∠CFA的位置特點(diǎn)分別是什么，然后再給∠EGF和∠BFG的對角起個(gè)名稱，并要求將得出的信息以表格的形式展現(xiàn)出來.在學(xué)生填完表格后，教師可以在此基礎(chǔ)上順理成章的引出幾何概念的定義.

通過創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，主要是讓學(xué)生在課堂中充分發(fā)揮主動作用，讓學(xué)生成為整個(gè)教學(xué)過程中的主體，能夠在潛移默化中自然而然的學(xué)習(xí)新知識，而教師只是起引導(dǎo)作用，這也符合新課改的教學(xué)要求.

三、對概念進(jìn)行辨析和判斷

在采用一定的教學(xué)方法如情境導(dǎo)入，讓學(xué)生作圖、概括分析等之后，教師順理成章的引導(dǎo)學(xué)生理解了相應(yīng)的幾何概念，接下來要做的即是如何應(yīng)用這些幾何概念，這也是理解幾何概念的關(guān)鍵一步，在實(shí)際教學(xué)過程中應(yīng)注意將理論與實(shí)際結(jié)合起來.現(xiàn)結(jié)合對幾何概念的辨析與判斷來具體分析如何將理論與實(shí)際結(jié)合起來.

例如，再次應(yīng)用“三線八角”的幾何教學(xué)案例，如圖6所示，教師可以提出以下問題來考查學(xué)生對概念的理解情況，如∠ACE與哪一個(gè)角是同位角？如果和某一個(gè)角是同位角，那么哪一條線是截線？

提出以上問題的具體目的即是讓學(xué)生對已有概念進(jìn)行辨析和判斷，加深對幾何概念的理解.

四、結(jié)語

初中幾何概念教學(xué)中會涉及多種多樣的圖形，再結(jié)合初中學(xué)生的好奇心較強(qiáng)、有一定的抽象分析能力等身心發(fā)展特點(diǎn)，教師就可以通過讓學(xué)生自己畫圖等形式來豐富幾何概念的教學(xué)形式，幫助學(xué)生理解的同時(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生的主動積極性，能讓學(xué)生在潛移默化中感受學(xué)習(xí)的樂趣.

【參考文獻(xiàn)】

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