應(yīng)用型大學(xué)高等數(shù)學(xué)課程多樣化設(shè)置研究

Research on the present situation and

Countermeasures of higher mathematics

curriculum in Applied Universities

Zhao Cuihua

（Weifang University of Science and Technology ，Shouguang，Shan Dong 262700， China）

摘 要：高等數(shù)學(xué)課程是理科、工科、農(nóng)學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理等多個(gè)專業(yè)都需要學(xué)習(xí)的課程，通過(guò)高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)微積分、函數(shù)等的基本概念、基本理論，掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算技能，更好地利用數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)本專業(yè)的學(xué)習(xí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、抽象思維能力和邏輯推理能力等。本文主要對(duì)目前高等數(shù)學(xué)課程的設(shè)置現(xiàn)狀進(jìn)行分析，找出存在的問(wèn)題，結(jié)合應(yīng)用型大學(xué)的特點(diǎn)，提出具體的教學(xué)對(duì)策。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；微積分；抽象思維能力；課程設(shè)置

Abstract： The course of higher mathematics is the science， engineering， agriculture， economic management and other professional courses are required to learn， through the course of higher mathematics learning， students learn calculus， basic concepts， functions， mastering math skills， better use of mathematical knowledge service of the professional learning， and cultivate students' operation ability， ability of abstract thinking and logical reasoning ability. This paper mainly analyzes the present situation of higher mathematics curriculum setting， find out the existing problems， combined with the characteristics of Application-oriented University， put forward specific teaching strategies.

Keywords： Higher mathematics； calcuous；Abstract thinking；Course Design

一、 前言

高等數(shù)學(xué)課程是理科、工科、農(nóng)學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理等多個(gè)專業(yè)都需要學(xué)習(xí)的課程，通過(guò)高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)微積分、函數(shù)等的基本概念、基本理論，掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算技能，更好地利用數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)本專業(yè)的學(xué)習(xí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、抽象思維能力和邏輯推理能力等。1. 高等數(shù)學(xué)的設(shè)計(jì)理念：學(xué)生通過(guò)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，為自己專業(yè)學(xué)習(xí)打下牢固的理論基礎(chǔ)，同時(shí)更好的實(shí)現(xiàn)自我學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展能力。2. 高等數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)思路：加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，比如：微積分、函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)，不斷的更新教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)，注重素質(zhì)教育，鼓勵(lì)學(xué)生自己提出問(wèn)題，主動(dòng)地解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。3. 考核方式，高等數(shù)學(xué)采用閉卷考試，可以體現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，書(shū)寫(xiě)報(bào)告考查學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。

二、 高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置現(xiàn)狀分析

1. 高等數(shù)學(xué)課程的開(kāi)設(shè)沒(méi)有結(jié)合學(xué)生專業(yè)的特點(diǎn)。調(diào)查中發(fā)現(xiàn)應(yīng)用型大學(xué)的本科各個(gè)專業(yè)開(kāi)設(shè)的高等數(shù)學(xué)課程基本一樣，除了數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生，基本都是每學(xué)期64節(jié)理論教學(xué)課，6節(jié)復(fù)習(xí)課程外加2次考試課（期中考試和期末考試）。而且每章內(nèi)容的學(xué)時(shí)都是固定的。比如：定積分及其應(yīng)用一般是12節(jié)課，多元函數(shù)微積分12節(jié)課，多元函數(shù)積分學(xué)12節(jié)課等。這樣的設(shè)置沒(méi)有結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，很難保證教學(xué)效果。而且一些專業(yè)（藝術(shù)生專業(yè)）對(duì)于高等數(shù)學(xué)知識(shí)的部分內(nèi)容應(yīng)該適當(dāng)?shù)膭h減。2. 高等數(shù)學(xué)課程考核模式比較陳舊，依然采用筆試考核，考試內(nèi)容都是基本知識(shí)、基本概念的練習(xí)和運(yùn)用，這樣的考核形式不利于學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。沒(méi)有對(duì)學(xué)生平時(shí)成績(jī)、學(xué)業(yè)成績(jī)、實(shí)訓(xùn)報(bào)告成績(jī)等進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。比如學(xué)習(xí)：收斂半徑 R=lima/a=lim（3^n+5^n）（n+1）/{n[3^（n+1）+5^（n+1）]}（分子分母同除以 n*5^n ）=lim（1+1/n）[（3/5）^n+1]/[3*（3/5）^n+5]=1/5.當(dāng) x=1/5 時(shí)，級(jí)數(shù)為∑[（3/5）^n+1]/n>∑1/n， 故發(fā)散；當(dāng) x=-1/5 時(shí)，級(jí)數(shù)為 ∑（-1）^n[（3/5）^n+1]/n >，所以收斂。則級(jí)數(shù)收斂域?yàn)?x∈ [-1/5， 1/5]。這樣的題目可以采用計(jì)算軟件進(jìn)行，考核學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。

三、 高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置多樣化研究

1. 高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置中要根據(jù)不同的專業(yè)開(kāi)設(shè)不同的課程?？梢苑譃楦叩葦?shù)學(xué)：A. 高等數(shù)學(xué)；B. 高等數(shù)學(xué)；C. 還有經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)1和經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)2。根據(jù)每個(gè)專業(yè)學(xué)生特點(diǎn)和知識(shí)水平進(jìn)行教學(xué)。每個(gè)類別的具體內(nèi)容見(jiàn)表1。

教師在教學(xué)過(guò)程中合理設(shè)置課程內(nèi)容順序，結(jié)合本專業(yè)學(xué)生的知識(shí)水平和特點(diǎn)安排好課時(shí)。比如三重積分、曲線積分與曲面積分等比較難，教師可以適當(dāng)?shù)卦黾诱n時(shí)。2. 高等數(shù)學(xué)課程考核形式多樣化，可以設(shè)置平時(shí)表現(xiàn)評(píng)價(jià)，包括學(xué)生的課堂表現(xiàn)情況、回答問(wèn)題的積極性、完成作業(yè)情況等。實(shí)訓(xùn)報(bào)告評(píng)價(jià)，主要是考查學(xué)生運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)和信息技術(shù)軟件解決一些實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)，對(duì)于一些比較抽象具有一定難度的問(wèn)題，可以采用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的信息技術(shù)能力。閉卷考試評(píng)價(jià)考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶、理解和運(yùn)算的能力。多做一些考查學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力的題目。例如：高等數(shù)學(xué)齊次方程，運(yùn)用多種方法求齊次線性方程組x1+x2+x3=0 2x1-x2+8x3+3x4=0 2x1+x2-x4=0的一般解。

空間的平面與直線；多元函數(shù)微分法基礎(chǔ)；二重積分；無(wú)窮級(jí)數(shù)基礎(chǔ)；一元微分學(xué)應(yīng)用；一元積分應(yīng)用；多元微分學(xué)應(yīng)用；三重積分；曲線積分與曲面積分；冪級(jí)數(shù)；數(shù)學(xué)模型。

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作者簡(jiǎn)介：

趙翠華，山東省濰坊市，濰坊科技學(xué)院。