關(guān)于培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的探究

摘 要：數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)的靈魂。教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的方式去分析、解決數(shù)學(xué)問題，這才是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的意義之所在。本文從四方面闡述了培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的具體方法：其一，運(yùn)用聯(lián)想練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性；其二，運(yùn)用變句練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性；其三，運(yùn)用縮句訓(xùn)練方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏銳性；其四，運(yùn)用復(fù)述方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的邏輯性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；數(shù)學(xué)思維；訓(xùn)練方法

新課程理念下的小學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，要求教師對(duì)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)具有有元認(rèn)知，對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的價(jià)值和意義具有深刻理解，對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練指導(dǎo)具有成功駕馭的能力。培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，要以教學(xué)大綱為依據(jù)，創(chuàng)新教學(xué)方式和方法，并貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，最終讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在地掌握一系列的基本思維方法。基于此，數(shù)學(xué)教師要把培養(yǎng)小學(xué)生思維能力作為教學(xué)工作的主旨，并以此進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施。就如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力這個(gè)話題，筆者不揣淺陋，雜談如下。

一、 運(yùn)用聯(lián)想練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性

聯(lián)想是在由此及彼并的認(rèn)識(shí)過程中發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)規(guī)律的一種思維活動(dòng)。數(shù)學(xué)是一門邏輯思維很強(qiáng)的學(xué)科，利用聯(lián)想訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)學(xué)生的想象力，促進(jìn)思維開闊。教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)新舊知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系，讓知識(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)化，最終揭示知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，構(gòu)成知識(shí)的整體。

如，教學(xué)數(shù)的整除這一章節(jié)內(nèi)關(guān)于“整除、約數(shù)、倍數(shù)”等知識(shí)內(nèi)容之后，就可以運(yùn)用如下聯(lián)想練習(xí)：

1. 63能被9整除。想一想：（ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的約數(shù)。

2. 8是72的約數(shù)。想一想：（ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）能被（ ）整除。

知識(shí)總是存在某種聯(lián)系，且同處于某一系統(tǒng)，其“結(jié)構(gòu)點(diǎn)”有遠(yuǎn)近之分，顯隱之別。在聯(lián)想過程中若能最大化地找出“結(jié)構(gòu)線”，證明其思維的縝密性程度越高。因此，把聯(lián)想作為思維縝密性的訓(xùn)練方式，顯然是恰切有效的。

例如，教學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題這節(jié)之后，就可以針對(duì)“分率”進(jìn)行聯(lián)想聯(lián)系：由“男生是女生的78”想到：①男生比女生人數(shù)少18，②女生人數(shù)是男生87倍；③女生人數(shù)比男生多17；④男生人數(shù)占全班的715；⑤女生人數(shù)占全班的815；⑥男生人數(shù)比女生人數(shù)少占全班的115。

通過上述聯(lián)想練習(xí)，不僅溝通了各知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，而且完整、嚴(yán)密地表達(dá)出男生和女生之間的所有量的分率對(duì)應(yīng)關(guān)系。反之對(duì)題目中的任何一點(diǎn)，如果有遺漏，便說明還有某個(gè)“結(jié)構(gòu)點(diǎn)”聯(lián)想未及，思維還是欠缺完整、系統(tǒng)和縝密。

二、 運(yùn)用變句練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性

語文教學(xué)經(jīng)常開展句子變換練習(xí)，如改“把”字句、改“被”字句。看是語言教學(xué)，其實(shí)質(zhì)是一種思維靈活性訓(xùn)練。思維靈活是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本，靈活能幫助學(xué)生打開思維視野，幫助學(xué)生多角度地思考問題、分析問題、解決問題。

如，解答較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)時(shí)，最關(guān)鍵的是量率對(duì)應(yīng)關(guān)系問題，由于題目存在著已知量不直接對(duì)應(yīng)已知分率的現(xiàn)象，因而要求學(xué)生理解和把握題意，找準(zhǔn)已知量（或問題）所對(duì)應(yīng)的分率。不過由于學(xué)生不善于對(duì)句型和句子成分的分析，思維因此受阻，出現(xiàn)理解錯(cuò)誤導(dǎo)致解題失敗。這恰恰是學(xué)生思維缺乏靈活性的體現(xiàn)。教學(xué)時(shí)可以開展如下形式的改句訓(xùn)練：

1. 今年銷售額比去年增加60%。改成（ ）

A. （今年銷售額）是（去年銷售額）的160%。

B. （去年銷售額）是（今年銷售額）的62.5%。

2. 第一堆煤炭是第二堆煤炭的80%。改成（ ）

A. （第一堆煤炭）比（第二堆煤炭）少20%。

B. （第二堆煤炭）比（第一堆煤炭）多25%。

這樣不僅使學(xué)生在解題時(shí)能盡快找出量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系，而且培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用發(fā)展和變化的觀點(diǎn)從不同視角來思考問題，防止思維定勢(shì)。

三、 運(yùn)用縮句訓(xùn)練方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏銳性

縮句就是去掉修飾的部分，只留下句子的主干。抓主干、去枝葉的縮句方法運(yùn)用，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性是非常有效的。

如，解答“從78里減去45除以2的商，所得的差再乘12，積是多少？”，由于這道文字題的敘述比較冗長(zhǎng)，學(xué)生的思維千頭萬緒，無從著手，無法找到解題思路，這樣就很容易導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。因此，可以引導(dǎo)學(xué)生展開關(guān)于句式成分的訓(xùn)練：

1. 找出文字題內(nèi)最關(guān)鍵的字詞。（商、差、積）

2. 這道文字題最后是要求什么？（積）

3. 是誰乘誰？找出被乘數(shù)與乘數(shù)。（被乘數(shù)：78-45÷2；乘數(shù)：12）

通過此類提綱式的歸類總結(jié)，學(xué)生的解題思路更加清晰，思維切中題意，通過辨析獲得“頓悟”?？偠灾?，教學(xué)不能停留在呆板的解題“套用”，運(yùn)用縮句訓(xùn)練方法是提高學(xué)生思維的敏捷性和靈活性的有效途徑。

四、 運(yùn)用復(fù)述方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的邏輯性

“復(fù)述”就是有重點(diǎn)地把內(nèi)容重復(fù)敘述，復(fù)述不同于背書，復(fù)述是一個(gè)重組和表達(dá)過程，復(fù)述能理清思路條理性，促進(jìn)思維邏輯性發(fā)展。將復(fù)述方法運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能幫助學(xué)生理解各種數(shù)量關(guān)系，獲得清晰的解題思路和有效的解題方法。

例如，前亭中心小學(xué)三年級(jí)女生人數(shù)占全班人數(shù)的58。比男生人數(shù)多了10人，三年級(jí)共有多少人？

這是一道兩步解答的復(fù)合應(yīng)用題。解題關(guān)鍵是讓學(xué)生準(zhǔn)確找出“誰”是單位“1”（全班人數(shù)）？已知量（10人）對(duì)應(yīng)的分率是“誰”？數(shù)量關(guān)系是什么？最后問什么？經(jīng)過解讀和分析，最后讓學(xué)生將自己的解題思路和解題方法做一個(gè)簡(jiǎn)要陳述。

復(fù)述策略能篩選出題中關(guān)鍵信息，有利于學(xué)生知識(shí)記憶和理解，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生思維積極性。經(jīng)常開展復(fù)述方法，解題準(zhǔn)確率必然提高起來。語言是思維的外殼，二者具有相輔相成的本質(zhì)關(guān)聯(lián)。概括起來講，在思維的支配下，復(fù)述提高了學(xué)生語言表達(dá)能力。反之，語言發(fā)展帶來了思維更具條理性、邏輯性。

新課程、新理念、新方法，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該站在世紀(jì)的高度，認(rèn)真深入鉆研數(shù)學(xué)教材，敢于創(chuàng)新教法。數(shù)學(xué)不能總是滿足于學(xué)生對(duì)解題的掌握，而是要把培養(yǎng)思維能力作為要點(diǎn)、重點(diǎn)，讓學(xué)生思維能力極具開闊、靈活、敏銳和邏輯性。只有優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，學(xué)生才能真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，走出一條理想之中的素質(zhì)教育之路。

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作者簡(jiǎn)介：蔡添順，福建省漳州市，漳浦縣前亭中心學(xué)校。endprint