淺析數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出

余彩鳳

摘 要：隨著我國(guó)教育水平的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)教育也越來(lái)越受到大家的普遍重視。國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟，國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)等國(guó)際性數(shù)學(xué)組織浮現(xiàn)在公眾視野中，關(guān)于數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出也不斷受到數(shù)學(xué)教育家的高度關(guān)注與重視。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)情境；數(shù)學(xué)問(wèn)題

一、 前言

在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，為了讓學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，我們必須為學(xué)生提供合理高效的學(xué)習(xí)環(huán)境，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的身心發(fā)展。

二、 數(shù)學(xué)情境及數(shù)學(xué)問(wèn)題概述

（一） 數(shù)學(xué)情境

（1）數(shù)學(xué)情境是老師帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的環(huán)境。

（2）良好的數(shù)學(xué)情境，不僅能夠使學(xué)生們對(duì)所學(xué)的抽象知識(shí)有一個(gè)清晰的表象，進(jìn)一步的理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)；并且能夠激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動(dòng)性，對(duì)數(shù)學(xué)充滿強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，不斷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)攻克數(shù)學(xué)難題，建立自信心；甚至在整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，潛移默化的鍛煉和提高了他們的邏輯思維能力。

（二） 數(shù)學(xué)問(wèn)題

（1）希爾伯特提出，“數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)的靈魂?！睈?ài)因斯坦也曾明確表示，“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更有意義。”可見(jiàn)，數(shù)學(xué)問(wèn)題在整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展歷程中扮演的角色之重。

（2）在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，我們帶領(lǐng)學(xué)生獲得新知識(shí)，是通過(guò)向?qū)W生不斷提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)！學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，具有主觀能動(dòng)性，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，我們應(yīng)不斷帶領(lǐng)同學(xué)們對(duì)我們課堂上所提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立思考，積極探索或小組討論，進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。

三、 數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)策略

（一） 以問(wèn)題為導(dǎo)向創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境

在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，我們應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生多經(jīng)歷“猜想—證明”的問(wèn)題探索過(guò)程，讓學(xué)生們主動(dòng)踐身與學(xué)習(xí)，在討論的過(guò)程中互相啟發(fā)，互相借鑒，互相學(xué)習(xí)。讓學(xué)生們能夠用合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論，或用演繹推理證明結(jié)論。在此過(guò)程中，學(xué)生們不斷感悟數(shù)學(xué)的基本思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二） 以數(shù)學(xué)知識(shí)為基點(diǎn)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境

在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，我們可以讓學(xué)生更多的接觸和理解現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象以及問(wèn)題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)學(xué)建立其相關(guān)聯(lián)系，從而讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就和我們的生活息息相關(guān)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的概念、原理、方法解釋現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，達(dá)到學(xué)懂會(huì)用，學(xué)以致用。

（三） 結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知水平創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境

在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，我們應(yīng)充分發(fā)揮教師在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中扮演的引導(dǎo)者、合作者以及促進(jìn)者的角色，把數(shù)學(xué)的基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為，根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律性和學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，循序漸進(jìn)，量力而行。符合數(shù)學(xué)由簡(jiǎn)到繁，由易到難的學(xué)習(xí)進(jìn)程，符合學(xué)生學(xué)習(xí)的心里順序和接受學(xué)習(xí)的程度，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（四） 根據(jù)學(xué)生思維和年齡特征創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段論，在兒童2～7歲，處于前運(yùn)算階段，典型的特征便是認(rèn)知活動(dòng)具有相對(duì)具體性；到了兒童7～11歲，處于具體運(yùn)算階段時(shí)，他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)已經(jīng)具備抽象概念。在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，我們可以根據(jù)學(xué)生從具體形象思維到抽象邏輯思維這一特征，合理選擇有利于學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。比如，我們對(duì)處于前運(yùn)算階段的兒童進(jìn)行加減法運(yùn)算的教學(xué)時(shí)，我們可用生活中具體的實(shí)物來(lái)代替數(shù)，用一個(gè)蘋果代替1，用三顆糖果代替3等進(jìn)而進(jìn)行算式演算，將抽象的學(xué)習(xí)具體形象化，從而讓學(xué)生對(duì)所得的運(yùn)算結(jié)果能夠更好地理解和掌握。

（五） 創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性問(wèn)題情境，提高學(xué)生思維

創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)。在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，我們應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)有啟發(fā)性的問(wèn)題，引起學(xué)生們深入專研的興趣，把學(xué)生的注意力引導(dǎo)到數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)上，逐漸向縱橫發(fā)展，使學(xué)生獲得系統(tǒng)、清晰的認(rèn)識(shí)；但在教學(xué)中，我們應(yīng)注意在給學(xué)生創(chuàng)造條件時(shí)，應(yīng)充分利用教材和資料，在同學(xué)們現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識(shí)的水平基礎(chǔ)上，設(shè)置一定的難度，讓學(xué)生能夠通過(guò)獨(dú)立思考，合作交流，動(dòng)手實(shí)踐等學(xué)習(xí)行為，從而解決問(wèn)題，不能脫離學(xué)生所掌握的知識(shí)的原理之外，否則，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏難心理。

四、 數(shù)學(xué)問(wèn)題提出策略

（一） 借助數(shù)形轉(zhuǎn)化提出問(wèn)題

“知其然，不如知其所以然?！蔽覀?cè)凇胺謹(jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的教學(xué)時(shí)，這樣提出問(wèn)題：小區(qū)鋪一塊綠地，每小時(shí)鋪這塊地的三分之一，那么，半小時(shí)后鋪這塊地的幾分之幾？我們把算式形象化，生活化，讓學(xué)生們以后做到同性質(zhì)的數(shù)學(xué)題時(shí)，都會(huì)在頭腦中形成一個(gè)清晰的表象，不會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)知識(shí)的深?yuàn)W與空洞，有效理解并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。

（二） 借助歸納法提出問(wèn)題

“授之以魚(yú)，不如授之以漁。”比如，我們?cè)谶M(jìn)行“負(fù)負(fù)得正”的運(yùn)算法則的教學(xué)時(shí)，可以根據(jù)歸納法，提出問(wèn)題：（-4）×（+3）=-12；（-4）×（+2）=-8；（-4）×（+1）=-4；（-4）×（0）=0；（-4）×（-1）=？；（-4）×（-2）=？。

讓學(xué)生自己去觀察進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，帶領(lǐng)同學(xué)們一起解決問(wèn)題，進(jìn)而讓學(xué)生對(duì)“負(fù)負(fù)得正”的運(yùn)算法則有更加深刻形象的體會(huì)與理解，并且更好地運(yùn)用。

（三） 借助類比法提出問(wèn)題

在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，我們采用類比導(dǎo)入法簡(jiǎn)潔明快，同時(shí)能夠高效的調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的正向遷移與順向遷移。比如，我們?cè)趯?duì)“相似三角形的性質(zhì)”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，就可以與全等三角形的性質(zhì)類比。

五、 結(jié)語(yǔ)

今天，我只是在這里淺談了一下關(guān)于數(shù)學(xué)情境和數(shù)學(xué)問(wèn)題兩方面的內(nèi)容及一些課堂教學(xué)上的基本方法，但是，教育是沒(méi)有止境的，我們既要結(jié)合前人的經(jīng)驗(yàn)，又需要自己不斷去實(shí)踐和探索，從而找出更加完善的教學(xué)方式，教書(shū)育人。

參考文獻(xiàn)：

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[2]王道俊，郭文安主編.《教育學(xué)》.人民教育出版社，2009.

[3]張斌賢，王晨副主編.《外國(guó)教育史》.教育科學(xué)出版社，2008.endprint