試論新課標下高中數(shù)學創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

宋現(xiàn)同

摘 要：普通高中新課程標準對數(shù)學能力提出了具體要求，新課標下的教改更加注重創(chuàng)新教育，從歷屆高考試卷可見，創(chuàng)新意識是高考的一個能力考查點，同時也是素質(zhì)教育的核心要求。創(chuàng)新教育在高中數(shù)學教學中表現(xiàn)為培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力與創(chuàng)新思維。教師需要在教學過程中需要將數(shù)學能力培養(yǎng)中的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力作為數(shù)學教學的一個重點來抓。

關鍵詞：素質(zhì)教育；高中數(shù)學；創(chuàng)新教育；創(chuàng)新能力

在基礎教育階段，數(shù)學是主要內(nèi)容之一。在數(shù)學教學中新課標著重指出要將培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維，發(fā)展創(chuàng)造力作為數(shù)學教學的出發(fā)點和歸宿點，同時這也是順應時代發(fā)展的需求。那么如何在數(shù)學課堂上實施創(chuàng)新教育呢？

一、 挖掘數(shù)學的“美”，燃學生創(chuàng)新之“源”

數(shù)學學科作為一門自然科學，本身就蘊藏著一種自然的美。高中數(shù)學已經(jīng)從初中階段的感性認識上升為理性認識。教學中教師要能抓住數(shù)學“美”，通過提出數(shù)學問題的形式展示給學生，教師在學生欣賞美的過程中揭露“美”的新穎與奇異，激發(fā)學生好奇心對數(shù)學產(chǎn)生興趣；在例題分析和解決問題過程中，讓學生能夠感受到數(shù)學思維、方法美，幫助學生能夠主動掌握學習方法；在復習整理的過程中，做到以點帶線，以線成面，讓學生體驗到數(shù)學和諧統(tǒng)一之美，從而讓學生體驗到數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的美妙。在數(shù)學教學中，結(jié)合說、講、述的知識點，盡可能地聯(lián)系到學生的現(xiàn)實生活，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學源于生活，數(shù)學蘊含著生活的道理與自然美，人們可以將數(shù)學之美加以創(chuàng)新利用在生活實踐中。在數(shù)學教學中也要注重把教材內(nèi)容與生活實踐結(jié)合起來，加強數(shù)學教學的實踐性，給數(shù)學恢復到生活的原型。這樣不僅可以提高學生對數(shù)學的興趣，在潛移默化中讓學生體會到其中的創(chuàng)新精神。

二、 重視思維的“引”，扶學生創(chuàng)新之“舉”

愛因斯坦曾說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許是一個數(shù)學上的或?qū)嶒炆系募寄芏眩岢鲂碌膯栴}、新的可能性、從新的角度去看舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想像力，而且標志著科學的真正進步?！碧岢鰡栴}是創(chuàng)新的基礎，沒有問題就不可能創(chuàng)新。教學實踐證明，學生如果不能有創(chuàng)新的思維和問題意識，一般在思考過程中就會存在偏差，沒有批判的思維和眼光去審視世界，就不可能出現(xiàn)創(chuàng)造性的行為。在高中數(shù)學教學過程中，注重學生的個性發(fā)展，全方位培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，首先就要重視學生的問題意識，教師要引導學生能夠去發(fā)現(xiàn)問題，然后提出問題，即使學生在一定范圍內(nèi)提出“奇談怪論”教師也需要首先扶持這種創(chuàng)新舉動，然后幫助其正確地分析并改正，為其今后的創(chuàng)新奠定基礎。

如，在引入《直線的斜率》一課時，筆者設置問題情景：畫出一條直線，問：對所畫圖形你知道多少？引導學生思考、聯(lián)想、討論，經(jīng)啟發(fā)學生得到：是一次函數(shù)圖象。進而設問：能否知道是哪個一次函數(shù)？是否需要什么條件？學生回答并求出函數(shù)解析式。就函數(shù)解析式與其圖象的關系筆者指出：直角坐標系的建立架起了“數(shù)”與“形”的橋梁。解析幾何這門學科隨之而產(chǎn)生。又問：怎樣才能畫出一條直線？學生回答①過兩點；②過一點及確定的方向。讓學生觀察：直線的方向與直線在坐標系傾斜度的關系，我們熟悉的坡度是怎樣確定的？利用木板進行演示，讓學生有一個感性認識，體驗坡度是由什么來確定的——揭示坡度公式。給你直線上兩點，用它們的坐標來刻畫其傾斜度，即直線的斜率。筆者在教學過程中注重培養(yǎng)學生的問題意識，鼓勵學生大膽地猜想質(zhì)疑，培養(yǎng)學生“有問題才能創(chuàng)新”的意識。接著從不同的方向引導學生去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，以扶持其創(chuàng)新行為。

三、 重視解題之“法”，求學生創(chuàng)新之“實”

創(chuàng)造性思維是解決問題過程中的新穎獨特的想法，不僅能揭露客觀事物的本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系，還能提出創(chuàng)造性的見解。數(shù)學教學之歸宿點是為讓學生運用所學數(shù)學知識來解決實際問題，可見解題教學非常關鍵，學生對數(shù)學基礎知識與基本方法、基本技能在能夠熟練掌握的情況下，要鼓勵學生能夠?qū)ν粋€問題從多個角度分析，提出新穎獨特的解決問題的方法，發(fā)展創(chuàng)新思維，提高自身的解決問題的數(shù)學實踐能力，從而進一步培養(yǎng)學生敏銳的洞察力、想象力，在頭腦中構(gòu)建獨特的知識框架。筆者在解題教學中引導學生打破常規(guī)求變，獨立思考，大膽質(zhì)疑，巧用多種解決方法，快而準地解決數(shù)學問題，力爭體現(xiàn)創(chuàng)新思維。

如，已知{an}為等差數(shù)列，前10項的和S10=100，前100項的和S100=10，求前110項的和S110。對于這道題，筆者引導學生在求解時采用多種思路。多數(shù)學生采用常規(guī)解法：利用方程思想；而有部分學生采用了待定系數(shù)法——函數(shù)思想；還有幾個學生采用簡化運算的解法——利用性質(zhì)。對那些能夠溝通知識間聯(lián)系，克服定勢思維束縛的學生進行鼓勵表揚，他們能拓寬創(chuàng)新的廣度，通過了發(fā)散思維能力。

費賴登塔爾說過：“數(shù)學知識不是教出來的，而是研究出來的?！备咧袑W生數(shù)學創(chuàng)新能力的培養(yǎng)不是一兩節(jié)課就能完成的，是需要貫穿于整個數(shù)學課堂教學過程中，根據(jù)教學內(nèi)容實際需要，不失時機地讓學生對知識點進行類比、探究，在質(zhì)疑中培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新能力、發(fā)展學生的數(shù)學思維，為終身學習打下扎實的基礎。

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