打造“開(kāi)放、探索、創(chuàng)新”的課堂

摘要：現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂仍沒(méi)有擺脫應(yīng)試教育的陰影，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)是非常有限的。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，需從細(xì)致觀察、大膽質(zhì)疑、展開(kāi)想象、動(dòng)手實(shí)踐入手，這就呼喚一個(gè)新的、充滿活力與動(dòng)力的課堂——“開(kāi)放、探索、創(chuàng)新”的課堂。本文結(jié)合《探索多邊形的內(nèi)角和》一課的教學(xué)片段，談?wù)勗凇伴_(kāi)放、探索、創(chuàng)新”的課堂上培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的實(shí)踐體會(huì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；課堂；開(kāi)放；探索；創(chuàng)新精神

數(shù)學(xué)教學(xué)改革和發(fā)展的趨勢(shì)就是發(fā)展思維，培養(yǎng)能力。但是，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂仍沒(méi)有擺脫應(yīng)試教育的陰影。

教師：兩極化。部分教師為了趕進(jìn)度，常常沒(méi)有給學(xué)生充分的時(shí)間、空間思考，這樣，學(xué)生就完全處于一種被動(dòng)接受的狀態(tài)，沒(méi)有提出問(wèn)題、探索問(wèn)題的環(huán)節(jié)，沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程。還有一部分教師是為了創(chuàng)新而創(chuàng)新，學(xué)生探索了、交流了，但最后什么收獲都沒(méi)有，探索、創(chuàng)新的課堂流于形式。

學(xué)生：以初一期中考試一題為例：

某郵遞員騎車(chē)從郵局出發(fā)，先向東騎3km到達(dá)A村，再向東騎了5km到達(dá)B村，然后向西騎了14km到達(dá)C村，最后回到郵局。

（1）以郵局為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较?，?.5cm表示1km，畫(huà)出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；

（2）求C村與A村之間的距離；

（3）這位郵遞員一共騎了多少千米

該題主要考察了確定點(diǎn)的位置以及有理數(shù)的計(jì)算兩個(gè)知識(shí)要點(diǎn)。問(wèn)題貼近學(xué)生日常生活，符合學(xué)生認(rèn)知水平，這樣的題目并不難，但事實(shí)是，很多同學(xué)失分，因?yàn)樗麄兿胂蟛怀鲞@個(gè)場(chǎng)景，說(shuō)明學(xué)生的創(chuàng)新精神不強(qiáng)。

由此可見(jiàn)，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)是非常有限的，以至于學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法創(chuàng)新地解決問(wèn)題時(shí)，存在困難。怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，值得我們思考。

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手：

其一：細(xì)致觀察。

教學(xué)中，一方面可以通過(guò)一些科學(xué)小故事，啟迪學(xué)生細(xì)致觀察的重要性。比如達(dá)爾文在長(zhǎng)期的科學(xué)研究工作中，觀察過(guò)許多動(dòng)物和植物，積累了大量的第一手資料，為他創(chuàng)立進(jìn)化論提供了可靠的依據(jù)。另一方面，指導(dǎo)學(xué)生“怎樣觀察”。刮風(fēng)下雨，你看到了，這是觀察嗎？不是，你只是在被動(dòng)地接受自然界發(fā)出的信息。觀察應(yīng)該是有目的、有計(jì)劃、有步驟地去認(rèn)識(shí)事物，應(yīng)該與看、聽(tīng)、思、動(dòng)等思維活動(dòng)緊密結(jié)合。

其二，大膽質(zhì)疑。

地質(zhì)學(xué)家李四光說(shuō)過(guò)“不懷疑不見(jiàn)真理”。波蘭天文學(xué)家哥白尼大膽地對(duì)“地心說(shuō)”產(chǎn)生質(zhì)疑，通過(guò)自己建立天文臺(tái)，畢生觀察研究，創(chuàng)立了“日心說(shuō)”，推翻了神圣不可侵犯的“地心說(shuō)”。沒(méi)有懷疑，就沒(méi)有真理，懷疑是探索的原動(dòng)力，是創(chuàng)新的基石。

在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，有自己的見(jiàn)解，不唯上，不唯書(shū)，大膽質(zhì)疑。使學(xué)生養(yǎng)成“勤思善問(wèn)”的習(xí)慣，平時(shí)要求學(xué)生做到課前預(yù)習(xí)，記錄疑問(wèn)；課內(nèi)討論，提出疑問(wèn)，解決疑問(wèn)；課后反思，升華、內(nèi)化疑問(wèn)。

其三，展開(kāi)想象。

“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)有限，而想象力概括著世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)的源泉”。我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽采用割圓術(shù)求得圓周率為3.1416。他從探索圓的內(nèi)接正六邊形入手，一步步增加內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)，與圓周融合。如果缺乏對(duì)于圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)增加的形象變化的想象，就不會(huì)有這個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)。因此豐富的想象力是創(chuàng)新的源泉，推動(dòng)你走向創(chuàng)新。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，要以扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)為基石，然后根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)想象情境，引導(dǎo)學(xué)生的創(chuàng)造性想象，教師啟發(fā)性的提問(wèn)也能給學(xué)生提供想象的空間。例如我們?cè)诮毯瘮?shù)的定義，出現(xiàn)了因變量與自變量之間的關(guān)系中，有多對(duì)一的關(guān)系而不能有一對(duì)多的關(guān)系，這個(gè)問(wèn)題非常抽象往往學(xué)生很難理解。但是如果在教學(xué)中發(fā)揮想象力，把它具體化，學(xué)生就非常好理解。我們可以這樣舉例，一個(gè)人或兩個(gè)人或三個(gè)人可以同時(shí)坐一輛出租車(chē)，但是一個(gè)人不能同時(shí)坐兩輛出租車(chē)。這樣學(xué)生即能輕松理解，又印象深刻。

其四，動(dòng)手實(shí)踐

課內(nèi)和課外是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩大“戰(zhàn)場(chǎng)”，教學(xué)中，要把數(shù)學(xué)教學(xué)從課堂內(nèi)延伸到課外，開(kāi)展多種形式的實(shí)踐活動(dòng)。比如，可以讓學(xué)生關(guān)注身邊的、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，交流討論并加以解決；也可以開(kāi)展一些小活動(dòng)，如“數(shù)學(xué)模型制作比賽”、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”等。

不論是細(xì)致觀察、大膽質(zhì)疑，還是展開(kāi)想象、動(dòng)手實(shí)踐，在傳統(tǒng)的“教師講授，學(xué)生接受”的課堂上根本無(wú)法做到，它需要一個(gè)新的、充滿活力與動(dòng)力的課堂，那就是一個(gè)“開(kāi)放、探索、創(chuàng)新”的課堂。“開(kāi)放、探索、創(chuàng)新”的課堂是通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的開(kāi)放情境，在學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索的基礎(chǔ)上，合作交流，提出問(wèn)題，并在教師的點(diǎn)撥、引導(dǎo)下創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的一種課堂教學(xué)模式。

教師創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的問(wèn)題情境以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、探索的欲望，開(kāi)放性問(wèn)題要低起點(diǎn)，寬入口，使不同層次的學(xué)生都能參與進(jìn)來(lái)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。學(xué)生參與到新課中來(lái)之后，老師將課堂交還給學(xué)生，放手讓他們自己動(dòng)手、動(dòng)腦，獨(dú)立思考或者合作探索，去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，并對(duì)存在的困惑提出問(wèn)題。針對(duì)存在的問(wèn)題，學(xué)生之間展開(kāi)討論，對(duì)困惑問(wèn)題各抒己見(jiàn)，對(duì)同學(xué)的思路辦法發(fā)表自己的看法見(jiàn)解，在交流討論中互幫互學(xué)，共同提高，深化、拓寬，提煉出數(shù)學(xué)思想和方法。如果討論遇到“迷茫處”，教師擔(dān)當(dāng)引導(dǎo)者，加以點(diǎn)撥提升。最后回眸精要，總結(jié)提高，在數(shù)學(xué)思想方法的支配下，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。

當(dāng)然，在具體的教學(xué)過(guò)程中，各個(gè)環(huán)節(jié)的順序并不一定要按部就班。有些環(huán)節(jié)可以相互穿插，如點(diǎn)撥提升、引發(fā)創(chuàng)造可穿插在探索提問(wèn)、討論交流環(huán)節(jié)中。

下面以《探索多邊形的內(nèi)角和》一課的教學(xué)片段為例，談?wù)勎以趪L試“開(kāi)放、探索、創(chuàng)新”的課堂，培養(yǎng)創(chuàng)新精神的實(shí)踐中的一些體會(huì)。

一、 問(wèn)題情境endprint

圖片觀察：教材中的廣場(chǎng)俯視圖

師：這是一個(gè)廣場(chǎng)俯視圖，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，說(shuō)說(shuō)你看到了些什么？

生：五邊形、六邊形、圓。

師：同學(xué)們說(shuō)得很好。那么對(duì)于五邊形，你最想知道些什么？

生1：我想知道五邊形是不是中心對(duì)稱圖形。

生2：我想知道五邊形是不是軸對(duì)稱圖形。

生3：我想知道五邊形的內(nèi)角和是多少。

生4：我想知道五邊形有幾條對(duì)角線。

師：這節(jié)課我們就先來(lái)研究五邊形的內(nèi)角和，你們猜猜看五邊形的內(nèi)角和會(huì)是多少？

學(xué)生自由發(fā)言：270°，540°，360°……

這樣開(kāi)放的問(wèn)題情境，起點(diǎn)比較低，入口比較寬，每個(gè)學(xué)生都能參與進(jìn)來(lái)，暢所欲言，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望。

二、 探索提問(wèn)、討論交流

師：你們想知道自己的猜想是否正確嗎？請(qǐng)小組合作探索，用盡可能多的方法得到答案。

1. 活動(dòng)一：探索五邊形的內(nèi)角和

（1）每位學(xué)生獨(dú)立思考，解答問(wèn)題（畫(huà)圖，寫(xiě)解答過(guò)程）。

（2）組內(nèi)交流、討論、匯總方法。

（3）以小組為單位進(jìn)行展示匯報(bào)。（借助投影）

匯報(bào)完畢，若還有其他方法的，進(jìn)行補(bǔ)充。

學(xué)生在匯報(bào)時(shí)給出了以下幾種方法：

（1）3×180°=540°

（2）180°+360°=540°

（3）4×180°-180°=540°

（4）2×360°-180°=540°

（5）5×180°-360°=540°

（6）量出每個(gè)角的度數(shù)，相加得到內(nèi)角和為540°

教師補(bǔ)充：課件動(dòng)態(tài)演示：將五邊形的五個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)拼成一個(gè)周角和一個(gè)平角。

師：我們已經(jīng)知道了三角形和四邊形的內(nèi)角和，現(xiàn)在又知道了五邊形的內(nèi)角和等于540°，那么六邊形的內(nèi)角和等于多少呢？七邊形呢？

2. 探求六邊形、七邊形的內(nèi)角和

有了前面五邊形的探索基礎(chǔ)，在這里可以讓學(xué)生說(shuō)，教師演示。

師：n邊形的內(nèi)角和等于多少呢？同學(xué)們先猜猜看。

生1：n×180°

生2：（n-1）×180°

生3：（n-2）×180°

師：你們想知道自己的猜想是否正確嗎？請(qǐng)大家自己想辦法驗(yàn)證。

3. 活動(dòng)二：探索n邊形的內(nèi)角和

（1）學(xué)生獨(dú)立思考，解答問(wèn)題。

（2）組內(nèi)交流、討論，總結(jié)方法。

（3）學(xué)生匯報(bào)，老師小結(jié)、板書(shū)。

生1：從已知的多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系可得n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°。

師生共同完成下表：

多邊形三角形四邊形五邊形六邊形七邊形……n邊形

內(nèi)角和360°360°540°720°900°……（n-2）×180°

教師小結(jié)板書(shū)：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°。

整個(gè)教學(xué)流程以“從特殊到一般”為主線，將課堂交給學(xué)生，放手讓學(xué)生大膽猜、積極思考，動(dòng)手操作。從個(gè)人到小組到班級(jí)，學(xué)生經(jīng)歷了獨(dú)立思考，小組交流，團(tuán)體展示的過(guò)程，在交流討論的過(guò)程中，各抒己見(jiàn)，互幫互學(xué)，共同進(jìn)步。

“對(duì)于五邊形，你最想知道些什么？”“n邊形的內(nèi)角和等于多少呢？同學(xué)們先猜猜看。”提問(wèn)要有一定的啟發(fā)性，給學(xué)生以充分的想象空間。本節(jié)課中，在探索五邊形內(nèi)角和時(shí)，學(xué)生的方法多樣，數(shù)學(xué)創(chuàng)新思想得到了充分的培養(yǎng)。

以上就是我對(duì)營(yíng)造“開(kāi)放、探索、創(chuàng)新”的課堂，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神的一些看法與個(gè)人實(shí)踐。由于實(shí)踐的時(shí)間、條件有限以及自身研究水平不足，不成熟的地方還有待于進(jìn)一步的深入探討。學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)是艱巨而又長(zhǎng)遠(yuǎn)的任務(wù)，但勢(shì)在必行，在今后的教學(xué)工作中我將繼續(xù)堅(jiān)持，不斷實(shí)踐，打造“開(kāi)放、探索、創(chuàng)新”的課堂，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

參考文獻(xiàn)：

[1]李亞男.《初中數(shù)學(xué)教學(xué)攻略大全》.東北師范大學(xué)出版社，2010，6.

[2]孫琪斌.《孫琪斌將數(shù)學(xué)》.語(yǔ)文出版社，2010，5.

[3]周玉仁.《數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)》.

[4]嚴(yán)加安.《想象力比知識(shí)更重要——淺談治學(xué)之道》.

作者簡(jiǎn)介：

曹雅，江蘇省昆山市，昆山市婁江實(shí)驗(yàn)學(xué)校。endprint