微信用戶數(shù)發(fā)展趨勢的理論分析與因素探討

張莉莉+郝新生

摘 要 給出Logistic，Gompertz，Usher和Von Bertalanffy 4種增長曲線的拐點、最大加速點和最大減速點的表達式.利用R語言編寫程序，結(jié)合擬牛頓算法與隨機優(yōu)化算法，對微信月活躍用戶數(shù)（WMAUs）的發(fā)展趨勢進行分析與擬合.結(jié)果表明，4條曲線的擬合值在最大加速點到最大減速點時間段內(nèi)基本吻合，但在初期和后期有所差別. Logistic曲線在初期的預測值偏大，而后期偏小，偏差相對較大；Von Bertalanffy曲線的偏差最小，且在飽和值、拐點、最大加速點、最大減速點及擬合優(yōu)度的估計值方面都優(yōu)于另外3種曲線；Usher和Gompertz曲線居于Logistic與Von Bertalanffy曲線之間，對后期的預測值有些保守.最后，基于價值理念的觀點分析了影響WMAUs變動的主要因素.

關(guān)鍵詞 增長曲線；WMAUs；R語言；價值理念

中圖分類號 O212文獻標識碼 A

Abstract The expression of the inflection point， the maximum acceleration point and the maximum deceleration point of Logistic， Gompertz， Usher and Von Bertalanffy growth curves were given.Using the R language program， combined with quasi-Newton algorithm and stochastic optimization algorithm， the development trend of WeChat monthly active users was analyzed and fitted. The results show that the fitting value of the four curves is basically consistent between the period of the maximum acceleration point to the maximum decelerationpoint， but it is different in the initial and later stages.The fitting value of Logistic curve is too large in the initial period and small in the later stage， and the deviation is relatively large. The Von Bertalanffy curve has the least deviation and is superior to the other three curves in terms of the estimated values of saturation value， inflection point， maximum acceleration point， maximum deceleration point and goodness of fit. Usher and Gompertz curves reside between the Logistic and Von Bertalanffy curves， and its predictions are somewhat conservative in the later period.Finally， the main factors influencing the WMAUs were analyzed based on the viewpoint of value idea.

Key words growth curve；WeChat monthly active users；R language；value idea

1 引 言

微信（WeChat）自從由騰訊于2011 年 1 月推出以來，已從單純的即時通訊服務APP發(fā)展為集社交、學習、購物、娛樂、理財、支付、廣告、小程序及云服務等于一體的綜合性服務APP，且其功能仍然在進一步發(fā)展和完善.根據(jù)騰訊按季度公布的業(yè)績來看，2014年年底，微信月活躍賬戶數(shù)突破5億，經(jīng)過半年的時間，2015年第二季度就達6億，直到2017年6月底已達9.63億.[1]

經(jīng)過6年多的飛速發(fā)展，微信已成為廣大網(wǎng)民們的一種生活方式，影響著人們的思想和行為.有關(guān)微信的理論研究已有好多成果，主要集中在有關(guān)微信的功能與特點、發(fā)展與傳播、應用與問題、統(tǒng)計與預測等方面，如文獻[2]利用擴散理論說明微信用戶數(shù)的發(fā)展呈“S型”增長曲線，文獻[3]采用Bass模型對微信用戶數(shù)進行了分析與預測.有些微信用戶注冊賬號后并不經(jīng)常使用，所以楊超和危懷安[4]利用Logistic，W eibull和Gompertz 3種增長模型對微信月活躍賬戶數(shù)即WeChat monthly active users （WMAUs）進行分析與預測，但Logistic和Gompertz兩模型估計出的飽和值（參數(shù)a的估計值）均偏低，且其對2015、2016兩年的預測結(jié)果與目前騰訊公布的真實值相差很大. 因此，有必要尋求更合適的模型以及更優(yōu)良的參數(shù)估算方法來對WMAUs進行分析與預測.

Logistic、Gompertz、Usher和Von Bertalanffy四種模型是應用最廣泛、最經(jīng)典的增長曲線模型，其中Usher模型比Logistic和Gompertz模型更一般且應用更廣泛[5]，Von Bertalanffy模型常用于描述動植物的生長發(fā)育規(guī)律[6]，近年來，Von Bertalanffy模型也被應用到了其他領(lǐng)域的研究中，如文獻[7]用Von Bertalanffy模型對水驅(qū)油田的含水率進行了預測.為預測WMAUs未來的發(fā)展趨勢，并進一步分析四種模型的曲線特點及適用范圍，本文利用Logistic，Gompertz，Usher和Von Bertalanffy 4種模型對WMAUs的增長趨勢進行分析與預測，通過模型的分析與比較，得出較合理的預測模型，并在價值理念的觀點下分析了影響WMAUs變動的主要因素，以期為微信未來的發(fā)展規(guī)劃提供參考.endprint

表5給出2012Q1到2017Q2的WMAUs實際數(shù)據(jù)以及2012Q1到2019Q2的擬合值，圖1給出WMAUs實際數(shù)據(jù)的散點圖及4個增長模型的擬合曲線.表5及圖1表明，4個增長曲線的擬合值在最大加速點到最大減速點時間段內(nèi)基本吻合，但在初期和末期卻有所偏差. Logistic曲線在初期的預測值比實際數(shù)據(jù)偏大，而末期的預測值較實際數(shù)據(jù)偏小，偏差相對較大；Von Bertalanffy曲線的預測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)最接近，偏差最??；Gompertz和Usher曲線盡管比較平穩(wěn)，居于Logistic與Von Bertalanffy曲線之間，但并不完全符合目前仍然呈快速增長、有較大發(fā)展空間的WMAUs的增長趨勢.因此，本文認為利用Von Bertalanffy模型來描述WMAUs的發(fā)展趨勢更為合理.

4 微信月活躍用戶數(shù)增長因素探析

根據(jù)Von Bertalanffy模型的預測結(jié)果（見圖1），到2019年第2季度WMAUs將突破12億，如果微信能持續(xù)順應時代的要求，滿足用戶的需求，擴大用戶的范圍，則其活躍用戶數(shù)還有很大的增長空間.WMAUs之所以能在短短幾年內(nèi)飛速增長，是許多因素共同作用的結(jié)果.

微信強大的實用價值使越來越多的網(wǎng)民成為微信的活躍用戶.微信的上線使人與人之間的交流更加方便、實惠，為人們生活的方方面面節(jié)約了時間和金錢的成本，使人們的生活更加便利.隨著微信版本的不斷更新，其功能越來越強大，實用價值越來越高，能夠滿足用戶的各種需求，且操作簡單，適于不同年齡段、不同工作場所的用戶使用.為拓寬微信的海外市場，Wechat憑借本土化和個性化的特點增強其實用價值，來吸引海外用戶.

微信重要的共享價值是活躍用戶數(shù)快速增加的重要原因.微信可以使移動、聯(lián)通、電信的用戶共享，用戶通過發(fā)布朋友圈可以和好友分享照片、心情、美食等，通過微信群可以共享群成員之間的消息、資料等.在國內(nèi)，微信用戶幾乎覆蓋了所有人群，身邊的人可以互相拉熟人進群，能使更多的人使用微信，以至于成為活躍用戶.在海外，WeChat接入了Twitter和Gmail等分享接口來增加用戶數(shù).

微信很強的關(guān)聯(lián)價值是其活躍用戶數(shù)激增的主要原因.微信好友之間通常是熟人或熟人的熟人，與QQ好友及手機聯(lián)系人的關(guān)聯(lián)度非常高.WeChat能夠在海外順利推廣，離不開當?shù)氐脑S多騰訊戰(zhàn)略合作伙伴給予的聯(lián)合幫助.

當然，微信仍然存在著一些問題，如安全問題、技術(shù)問題、內(nèi)容的正確性等問題，微信只有不斷的更新和改進技術(shù)、優(yōu)化和拓展功能、擴大和發(fā)展市場，其活躍用戶數(shù)才能在未來的發(fā)展趨勢中保持理論上的走勢，達到甚至超出預期的飽和值.

5 總結(jié)與討論

增長模型被廣泛應用于描述動植物的生長發(fā)育[6]、水驅(qū)油田的含水率[7]、新產(chǎn)品的擴散[4]等過程，還有諸多呈“S”型增長的曲線都可用做增長模型的研究，但不同的問題可能需要不同的增長曲線來描述.通過求增長曲線的二階和三階導數(shù)，得到曲線的拐點以及最大加速點和最大減速點的表達式，這些異時參數(shù)在曲線上的位置可以描述增長曲線的整體形態(tài)，同時有助于管理部門預測新產(chǎn)品未來發(fā)展的趨勢，以便抓住關(guān)鍵時機，通過研發(fā)新技術(shù)、開辟新方法等措施改變未來增長緩慢的問題.本文利用R語言編寫程序，用Logistic，Gompertz，Usher和Von Bertalanffy 4種增長模型對WMAUs的發(fā)展趨勢進行分析與擬合，χ2均顯著小于臨界值，R2均高于0.99.

從各模型的參數(shù)估計值及擬合曲線可知，Logistic 曲線在早期和后期的擬合值都與實際數(shù)據(jù)偏差較大，Gompertz和Usher曲線居于Logistic與Von Bertalanffy曲線之間，前期擬合效果不錯，但后期尤其是對飽和值的預測有些保守，Von Bertalanffy曲線的偏差最小，且在飽和值、拐點、最大加速點、最大減速點及擬合優(yōu)度方面都優(yōu)于另外3種曲線.因此，本文認為利用Von Bertalanffy模型來描述WMAUs的發(fā)展趨勢更為合理，所建立的擬合曲線能更準確的預測微信未來的發(fā)展趨勢，同時本文的研究方法也增添了研究產(chǎn)品擴散理論的新模型，能夠為其他新產(chǎn)品的擴散過程提供依據(jù).

在理論分析的基礎(chǔ)上，本文基于價值理念的觀點分析了WMAUs能夠快速發(fā)展的主要因素，也指出了微信目前存在的一些問題.實際上，影響WMAUs的變動因素并非某一單一因素，而是眾多因素綜合作用的結(jié)果，微信只有考慮諸多因素，多方面的發(fā)展，才能盡可能延長其線性增長的階段.

參考文獻

[1] Tencent騰訊.騰訊簡介及業(yè)績報告[EB/OL]. （2017-08-16）[2017-09-06].https：//www.tencent.com/zh-cn/index.html.

[2] 匡文波. 中國微信發(fā)展的量化研究[J]. 國際新聞界，2014，36（5）：147-156.

[3] 趙保國，馮旭艷. 基于Bass模型的微信用戶數(shù)擴散研究[J]. 中央財經(jīng)大學學報，2014（11）：108-112.

[4] 楊超，危懷安. 三種生長模型在微信活躍用戶數(shù)上的比較研究[J]. 中國科技論壇，2016（2）：113-119.

[5] 俞啟泰. 論Usher、Logistic和Gompertz三種增長曲線的使用價值[J]. 新疆石油地質(zhì)，2001，22（2）：136-141+87.

[6] 陳玲，呂曉陽，王慶增，等. 湖羊生長發(fā)育曲線模型預測及趨勢分析[J]. 中國畜牧獸醫(yī)，2014，41（12）：239-243.

[7] 陳國飛，唐海，唐聰，等.預測水驅(qū)油田含水率的Von Bertalanffy模型[J]. 巖性油氣藏，2016，28（1）：135-138.

[8] JIANG L， CLAVJO J A， SUN L， et al. Plastic expression of heterochrony quantitative trait loci （hQTLs） for leaf growth in the common bean （Phaseolus vulgaris） [J]. New Phytologis， 2015， 207（3）：872-882.

[9] 閆樂，顏文俊，董宇. 隨機優(yōu)化算法的基本數(shù)學原理與實踐[J]. 工業(yè)控制計算機，2014，27（5）：101-103.endprint