課改前后及核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)比較與反思

劉小丹

[摘 要] 核心素養(yǎng)將引領(lǐng)基礎(chǔ)教育進(jìn)入一個(gè)新時(shí)代. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)在這樣的背景下如何尋找到一個(gè)可行的核心素養(yǎng)培育認(rèn)識及途徑？對于這個(gè)問題的回答，需要對課改前后的高中數(shù)學(xué)教學(xué)做一個(gè)梳理與比較，需要結(jié)合已有的嘗試對核心素養(yǎng)做一個(gè)闡釋，需要基于可行的角度對核心素養(yǎng)培育做一展望.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；課程改革；核心素養(yǎng)

自從《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架正式發(fā)布，就意味著我國的基礎(chǔ)教育正式進(jìn)入“核心素養(yǎng)”時(shí)代，這對于具有一定學(xué)科教學(xué)研究或教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師而言，首先要思考的就是以核心素養(yǎng)為標(biāo)志的教育變革，與此前一輪課程改革有著什么樣的質(zhì)的區(qū)別？今天活躍于講臺的一線教師，多是經(jīng)歷過課程改革的，年長的教師本身就是課程改革的參與者，年輕的教師也是經(jīng)歷過課程改革下的課堂學(xué)習(xí)的. 因此筆者感覺如果以歷史為線來觀照核心素養(yǎng)，那就無法回避課程改革前后的學(xué)科教學(xué)現(xiàn)狀，也就是說只有真正從歷史出發(fā)，才能更準(zhǔn)確地把握核心素養(yǎng)及其培育的脈搏，也才能真正讓核心素養(yǎng)落到實(shí)處. 本文即以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，對課改前后的教學(xué)情形進(jìn)行梳理，并以此為基礎(chǔ)觀瞻核心素養(yǎng)培育的前景.

課改前后的高中數(shù)學(xué)教學(xué)比較

最新一輪課程改革的初衷是為了改變此前相對僵化的教學(xué)方式，因此在課程改革中我們看到課堂教學(xué)最重要的著力點(diǎn)，就是以自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)為特征的教學(xué)方式的變革. 課改之前之所以有這樣的選擇，很大程度上是受學(xué)科體系與應(yīng)試影響的. 高中數(shù)學(xué)里紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識之間，有著嚴(yán)密的邏輯體系，因此教學(xué)內(nèi)容只可能這樣的邏輯展開. 譬如函數(shù)，教師在引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知體系的時(shí)候，通常都是從新舊知識的聯(lián)系出發(fā)，如復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系、回顧函數(shù)的傳統(tǒng)定義、描點(diǎn)法作圖等，經(jīng)由符合高中階段教學(xué)需要的函數(shù)的概念定義方法與圖像生成方法，讓學(xué)生知道高中階段是如何定義函數(shù)的，是如何把握函數(shù)的三要素的（定義域、值域與對應(yīng)法則），是如何構(gòu)建、理解并運(yùn)用函數(shù)圖像的.

到了課程改革的過程中，由于強(qiáng)調(diào)教學(xué)方式的變化，因此知識的構(gòu)建更多地需要學(xué)生來完成，但這其實(shí)并沒有改變數(shù)學(xué)知識之間的邏輯關(guān)系，也沒有改變評價(jià)方式（有人在以數(shù)學(xué)課程改革為例進(jìn)行課改回顧的時(shí)候，就明確提出缺乏了對評價(jià)即考試方式的深耕，使得課程改革捉襟見肘，也是有一定道理的），改變的只是構(gòu)建知識的主體，強(qiáng)調(diào)的只是教師角色的轉(zhuǎn)變. 于是同樣是函數(shù)這一內(nèi)容的教學(xué)，其出現(xiàn)的情形就是這樣的：一是教師讓學(xué)生去回顧舊知識，教師在學(xué)生自主回顧的基礎(chǔ)上，幫學(xué)生確定其中對新知識學(xué)習(xí)起支撐作用的基礎(chǔ). 如函數(shù)的定義，就需要讓學(xué)生明確根據(jù)x和y的值及其兩者之間的“x與y之間的唯一對應(yīng)關(guān)系”，去明確函數(shù)的定義方式；二是創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生去構(gòu)建新的函數(shù)認(rèn)識，其中素材通常就是A，B兩個(gè)非空集合，然后確定兩者間的對應(yīng)法則，并明確對應(yīng)法則的表示方式： f（x）. 對于這個(gè)f（x），其實(shí)很多學(xué)生是有認(rèn)知上的困惑的，他們不知道為什么一個(gè)字母f（x）就能夠代表對應(yīng)法則，這背后反映的是學(xué)生以數(shù)學(xué)語言運(yùn)用的理解困難. 如果從探究的角度來看，筆者以為可以給學(xué)生多提供幾個(gè)范例，如f（x）=2x-1， f（x）=1，f（x）=3x+2等，讓學(xué)生自己去總結(jié)、分析、感悟，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識到f（x）=2x-1中， f（x）就是表示以x為變量的函數(shù)時(shí)，對數(shù)學(xué)語言運(yùn)用的認(rèn)識也就形成了. 當(dāng)然，這只是函數(shù)概念教學(xué)中的一個(gè)細(xì)節(jié)，但其體現(xiàn)出了課程改革的精神，體現(xiàn)出了學(xué)生在認(rèn)識函數(shù)表示方法中的自主性作用的發(fā)揮.

應(yīng)當(dāng)說課程改革帶來的積極因素是顯而易見的，今天的高中數(shù)學(xué)課堂上，自主、合作、探究已經(jīng)成為一種常態(tài)，但同時(shí)也需要正視課改的不足，尤其是以學(xué)生為主體并不意味著教師的甩手，特別是高考評價(jià)機(jī)制還沒有根本改變的情況下，基于教學(xué)效率、效益提升的需要，教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)中主導(dǎo)作用需要加強(qiáng)，有意義的講授等教學(xué)方式不能放棄. 而從核心素養(yǎng)培育的角度來看，這樣的判定也是正確的.

基于歷史經(jīng)驗(yàn)看核心素養(yǎng)培育

基于課程改革前后的簡單比較，去看核心素養(yǎng)的培育，筆者以為在高中數(shù)學(xué)這個(gè)具體的學(xué)科教學(xué)中，需要重視以下三點(diǎn)：

第一，從數(shù)學(xué)學(xué)科特征理解核心素養(yǎng)培育. 核心素養(yǎng)是一個(gè)宏觀概念，學(xué)生在校學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是學(xué)科學(xué)習(xí)，于是就出現(xiàn)了核心素養(yǎng)的下位概念，即學(xué)科核心素養(yǎng). 當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面，這六個(gè)方面在不同知識的教學(xué)中體現(xiàn)是有所不同的.

例如，在“函數(shù)”這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，函數(shù)概念是基于學(xué)生原有的關(guān)于函數(shù)認(rèn)識構(gòu)建出來的，數(shù)學(xué)抽象的過程較少，但邏輯推理的過程比較豐富，而函數(shù)本身就是一個(gè)研究與分析數(shù)學(xué)事物對象的模型——在某一范圍（定義域）內(nèi)，關(guān)于某個(gè)變量存在著另一個(gè)范圍（值域）內(nèi)的對應(yīng)關(guān)系，那這種關(guān)系就可以用函數(shù)來描述，因此數(shù)學(xué)建模的過程在函數(shù)概念構(gòu)建中也有著重要的地位，因此函數(shù)這一知識的教學(xué)，一個(gè)很重要的核心素養(yǎng)培育點(diǎn)，就是邏輯推理與數(shù)學(xué)建模，教師必須帶著這一關(guān)鍵的數(shù)學(xué)學(xué)科特征，去看待函數(shù)知識學(xué)習(xí)中對學(xué)生邏輯推理能力與數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng).

第二，以深度學(xué)習(xí)保證核心素養(yǎng)的培育. 核心素養(yǎng)是強(qiáng)調(diào)“關(guān)鍵能力”的，數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，其可以為學(xué)生“關(guān)鍵能力”的形成奠定基礎(chǔ)，根據(jù)當(dāng)前理論界的研究，深度學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑. 說得簡潔一點(diǎn)，深度學(xué)習(xí)就是指向思維的學(xué)習(xí)，如果學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中思維參與度很高，那這樣的學(xué)習(xí)就是有深度的.

例如，在“函數(shù)的圖像”這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，用描點(diǎn)法作圖是學(xué)生比較熟悉的一種方法，而利用平移來獲得函數(shù)圖像，學(xué)生相對而言就比較陌生. 那怎樣讓學(xué)生認(rèn)識到可以通過平移的方法獲得圖像呢？最直接的方法，就是讓學(xué)生感受到平移的作用，如讓學(xué)生在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系上作出y=2x2和y=2x2+3的圖像，再讓學(xué)生去比較，學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)后者可以由前者平移獲得. 在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生去總結(jié)、反思：如果給出兩個(gè)函數(shù)解析式，能否判斷出兩者之間是如何通過平移得到的？

又比如說判斷一個(gè)圖形是不是函數(shù)的圖像，教師必須讓學(xué)生通過分析歸納得出：用一根垂直于x軸的直線在定義域內(nèi)移動(dòng)，如果該直線與圖形始終有一個(gè)交點(diǎn)，那該圖形就是該函數(shù)的圖像. 這樣的認(rèn)識，通常也是深度學(xué)習(xí)的結(jié)果，如果只憑教師單向講授，學(xué)生是很難形成這種分析歸納與數(shù)學(xué)語言運(yùn)用的能力的.

第三，兼顧好學(xué)科知識構(gòu)建與核心素養(yǎng)的關(guān)系. 盡管對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，核心素養(yǎng)的大幕剛剛啟動(dòng)，其后必定可以迎來一個(gè)發(fā)展的黃金時(shí)期，但筆者認(rèn)為核心素養(yǎng)的培育與學(xué)科知識的構(gòu)建不能有所偏頗，畢竟核心素養(yǎng)只是學(xué)生發(fā)展的一個(gè)長期愿景，其在課堂教學(xué)中不可能擠占知識構(gòu)建的空間，因此高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建，數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，仍然應(yīng)當(dāng)是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要內(nèi)容. 更客觀地講，數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，應(yīng)當(dāng)是一種因果關(guān)系，只有滿足了數(shù)學(xué)知識構(gòu)建的因，才能收獲核心素養(yǎng)的果. 如上面所舉的例子一樣，只有將高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個(gè)方面隱藏在數(shù)學(xué)知識構(gòu)建中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育才會(huì)有一個(gè)豐沃的土壤.

正如南師大喻平教授所指出的那樣，“六個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的成分表現(xiàn)都是一種能力，它們必須依附于知識，不能脫離數(shù)學(xué)知識而單獨(dú)存在”. 只有厘清了這種關(guān)系，核心素養(yǎng)的培育才能行穩(wěn)致遠(yuǎn).

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育前瞻

從一線教師的視角來看，核心素養(yǎng)的培育可以化解當(dāng)前學(xué)生苦學(xué)低效的現(xiàn)狀，而縱觀近些年教學(xué)改革、課程改革的經(jīng)驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)任何一次改革都是牽一發(fā)而動(dòng)全身的過程. 這個(gè)過程中任何一個(gè)細(xì)節(jié)處理不當(dāng)，都有可能讓改革的腳步變得延緩.

核心素養(yǎng)作為一種終極指向，其有一個(gè)明確框架，具體到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)又被演繹為六個(gè)方面. 這六個(gè)方面的培育與具體的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系在一起時(shí)，實(shí)際上形成了根植關(guān)系，前者只有植根于后者才能獲得更好的發(fā)展. 因此在可行的范圍內(nèi)，筆者前瞻核心素養(yǎng)的培育，得出的結(jié)論是：在高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)無法直接量化評價(jià)的背景下，其培育更多地應(yīng)當(dāng)滲透于具體的數(shù)學(xué)知識教學(xué)過程中. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識框架，仍然將是數(shù)學(xué)教師的主要任務(wù)，而在此過程中滲透核心素養(yǎng)培育意識，強(qiáng)化核心素養(yǎng)六個(gè)要素的作用，將核心素養(yǎng)的六個(gè)方面顯性化并使之成為學(xué)生的一種認(rèn)識，可能將是核心素養(yǎng)理解與培育的現(xiàn)實(shí)的、可行的著力點(diǎn).

以上筆者對課程改革前后高中數(shù)學(xué)教學(xué)做了一個(gè)簡單的梳理與比較，對核心素養(yǎng)及其培育的基礎(chǔ)做了一個(gè)梳理，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了闡釋. 在此基礎(chǔ)上本著現(xiàn)實(shí)可行的態(tài)度前瞻核心素養(yǎng)培育，并提出核心素養(yǎng)培育的可行途徑.