一道經(jīng)典解析幾何問題的兩種巧妙解法

張志華 武曉

[摘 要] 2016年浙江卷解析幾何解答題新穎別致、不落窠臼，不是常規(guī)的“聯(lián)立方程+韋達(dá)定理”的套路，而是巧妙利用第一問化歸成方程有解問題的充要條件.但是此解法思維要求太高，學(xué)生很難達(dá)到要求. 筆者給出兩個(gè)巧妙解答，將兩曲線的交點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為兩方程的根的問題，用數(shù)形結(jié)合思想和二次方程根的分布進(jìn)行綜合分析. 兩種方法都簡潔易懂，符合高中生的思維，易于掌握和推廣應(yīng)用.

[關(guān)鍵詞] 圓與橢圓；解法探究；根的分布