欣賞、感受數(shù)學(xué)美的渠道

【摘 要】數(shù)學(xué)在中華歷史上也有上千年的歷史，其中的奧秘吸引著很多人們?nèi)プ冯S他。近幾年，我國(guó)數(shù)學(xué)教育課程因?yàn)槭艿絺鹘y(tǒng)教學(xué)模式以及應(yīng)試教育的影響，同學(xué)們始終沉浸在題海中，并沒(méi)有辦法感受到數(shù)學(xué)中的美，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)是枯燥的，乏味的，只是無(wú)休止地進(jìn)行計(jì)算，這很大程度上打擊了學(xué)生們的積極性。數(shù)學(xué)新課程改革就是為了讓學(xué)生能夠感受數(shù)學(xué)中的美，本文主要對(duì)如何欣賞，感受數(shù)學(xué)美進(jìn)行深入的分析，并且嘗試從多方面，多角度進(jìn)行研究。

【關(guān)鍵詞】欣賞；感受；數(shù)學(xué)美；渠道

引言

受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，對(duì)于數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)實(shí)卻反映出來(lái)學(xué)生并不能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)的美，那么數(shù)學(xué)中真的有美嗎？羅素，這位抽象的數(shù)學(xué)思想大師曾經(jīng)說(shuō)道：“數(shù)學(xué)如果正確的看他，不但擁有真理，而且也具有至高無(wú)上的美——正像雕塑的美，是一種冷而嚴(yán)肅的美”。雖然現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教育沒(méi)有辦法，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中的美，甚至在他們眼中，數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，怎樣讓學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞感受數(shù)學(xué)的美呢，本文對(duì)欣賞，感受數(shù)學(xué)美的渠道主要從四個(gè)層次、三個(gè)特征、兩種觀念、一個(gè)原則等方面來(lái)進(jìn)行分析和研究，認(rèn)真去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美。

一、從四個(gè)層次感受、欣賞數(shù)學(xué)美

在數(shù)學(xué)中經(jīng)常見(jiàn)的就是對(duì)稱美、簡(jiǎn)單美等都是十分美觀的，邏輯也都是美好的，張奠宙先生認(rèn)為數(shù)學(xué)美應(yīng)該分四個(gè)層次，那就是美觀，美好，美妙，完美。我們應(yīng)該更多的注重美妙和完美的兩個(gè)層次。

美妙：美妙的感覺(jué)除了幾何圖形，帶給我們直觀的感受之外，還能夠深刻的體會(huì)到探索奧秘的快樂(lè)。就是在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該多讓學(xué)生發(fā)散思維進(jìn)行一些創(chuàng)新，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的閃光點(diǎn)。比如三角形是幾何圖形中最穩(wěn)定的圖形，五角星是一個(gè)典型的幾何圖形，五角形的對(duì)角線是按照比例相互分割的，這樣的分割還被稱為黃金分割。

完美：王美是對(duì)數(shù)學(xué)的至高追求，希望在研究數(shù)學(xué)時(shí)做到完美無(wú)缺，比如在解方程時(shí)，既不能增根也不能漏根。圓錐曲線給人以和諧統(tǒng)一的感覺(jué)，但他又有自己的特點(diǎn)，這可以被稱為完美的杰作。

二、從三大特征去發(fā)現(xiàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)美主要體現(xiàn)在它具有簡(jiǎn)潔性，和諧性和奇異性的特征。

簡(jiǎn)潔性，可以概括為符號(hào)美，抽象美，統(tǒng)一美，其中比較直觀的就是統(tǒng)一美，歷年來(lái)，數(shù)學(xué)家追求的目標(biāo)就是統(tǒng)一美。數(shù)學(xué)中的二次曲線是展現(xiàn)統(tǒng)一美的最好詮釋，比如橢圓，拋物線，雙曲線等都是統(tǒng)一在圓錐里的，金石他們之間也有著一定的聯(lián)系。比如飛船的運(yùn)動(dòng)速度，第一宇宙速度的軌道是橢圓，第二宇宙速度的軌道是拋物線，第三宇宙速度的軌道則為雙曲線，這是在生活中最實(shí)際的統(tǒng)一美。

和諧性，可以概括為和諧美，對(duì)稱美，形式美，其中最直觀的則是對(duì)稱美。比如軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形等一系列的對(duì)稱圖形都能夠給人們帶來(lái)不言自明的美感。在數(shù)學(xué)的運(yùn)算關(guān)系中，加法與減法，乘法與除法，乘冪與開方，微分與積分等都存在著不明就里的對(duì)稱關(guān)系。生活中的對(duì)稱美也是伸手可得，比如人體的五官、四肢之間的對(duì)稱關(guān)系、植物生長(zhǎng)形狀之間的對(duì)稱關(guān)系，以及太極圖的圖案對(duì)稱都是比較直觀的統(tǒng)一美。

奇異性，可以概括為奇異美、神秘美、扭曲的美，最吸引人的還是神秘美。數(shù)學(xué)家們對(duì)數(shù)學(xué)沉迷一生的根本原因就是因?yàn)閿?shù)學(xué)的神秘之美，在數(shù)字的背后隱藏著更多的奧秘，深深地吸引著更多的人。數(shù)字在現(xiàn)實(shí)生活中具有獨(dú)特的意義，比如意大利人會(huì)把6看成是婚姻美滿的象征，中國(guó)人會(huì)把6看成是充滿幸運(yùn)的數(shù)字。完全數(shù)，是數(shù)學(xué)中一個(gè)典型的例子，一個(gè)自然數(shù)等于除他自身以外的各個(gè)正因子之和，數(shù)學(xué)家美含得出了最小的完全數(shù)是6，完全數(shù)在實(shí)際生活中有什么用處目前還不得而知，但正是因?yàn)樗钠娈惡蜕衩匚嗽S多人，這也是能夠讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)美的良好素材。

三、以兩種觀念去理解、探索數(shù)學(xué)美

從唯物觀和辯證關(guān)聯(lián)個(gè)觀念去理解數(shù)學(xué)，就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)獨(dú)特的真、善、美。

以唯物觀去理解，探索數(shù)學(xué)中的真善美。在現(xiàn)實(shí)中，很多人都有數(shù)學(xué)的來(lái)源有著很深的誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)家憑空創(chuàng)造的，唯物觀的理念是幫助我們?nèi)チ私鈹?shù)學(xué)的來(lái)源以及發(fā)展。數(shù)學(xué)這個(gè)概念來(lái)自于計(jì)數(shù)，為了滿足人們對(duì)某個(gè)事物的認(rèn)知，最原始的就是繩結(jié)、手指的計(jì)數(shù)法，來(lái)對(duì)生活中的事物進(jìn)行記錄。然后我就創(chuàng)造了進(jìn)位系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)了更大的自然數(shù)。藝術(shù)源于生活，數(shù)學(xué)也是來(lái)源于生活。

以辯證觀去理解、欣賞數(shù)學(xué)。數(shù)概念中的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系無(wú)非就是分?jǐn)?shù)與整數(shù)的對(duì)立統(tǒng)一，正數(shù)與負(fù)數(shù)的對(duì)立統(tǒng)一，有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的對(duì)立統(tǒng)一。這些對(duì)立的關(guān)系之間擁有著某些聯(lián)系，讓彼此相互依存。在形概念中的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系就是變與不變的關(guān)系，運(yùn)動(dòng)與靜止的關(guān)系，相同與不同的關(guān)系等。無(wú)論是幾何圖形形狀、面積、大小等，還是運(yùn)動(dòng)軌跡中曲線的變和不變的關(guān)系等，這些對(duì)立關(guān)系都建立在形概念之上。

四、拿一個(gè)原則去學(xué)習(xí)、追求數(shù)學(xué)美

在追求數(shù)學(xué)的道路上，必須要堅(jiān)持一個(gè)原則，那就是求真原則。數(shù)學(xué)具有相對(duì)的真理性，而且數(shù)學(xué)的真理性是極少被爭(zhēng)議的，一個(gè)人追求數(shù)學(xué)美的最高境界就是當(dāng)面對(duì)數(shù)學(xué)時(shí)一定要變得更加虔誠(chéng)。數(shù)學(xué)身上的理性特質(zhì)，真理內(nèi)涵，是現(xiàn)代人所需要的重要品質(zhì)，在學(xué)習(xí)和追求數(shù)學(xué)美的道路上，一定要堅(jiān)持求真原則，才能看到數(shù)學(xué)的美，像閃耀的星光照耀著我們前行的道路。

五、結(jié)論

綜上所述、數(shù)學(xué)美是需要不斷去探索追求的，在追求數(shù)學(xué)美的道路上，再堅(jiān)持求真原則的基礎(chǔ)上，對(duì)我們個(gè)人的素質(zhì)也有一定的要求，在欣賞、感受數(shù)學(xué)美同時(shí)，一定要具備理性、專注、推理、判斷、分析、觀察等基本素質(zhì)，才能夠全面的，立體的理解數(shù)學(xué)的美，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

作者簡(jiǎn)介：李延碩（2000-），男，河北省黃驊市，數(shù)學(xué)，河北省滄州市第一中學(xué)學(xué)生。

參考文獻(xiàn)：

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