工程招標(biāo)中的圍標(biāo)串標(biāo)預(yù)警模型研究

程鐵信， 劉文濤， 王朝陽，王學(xué)海

(1.天津工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，天津 300387； 2.天津市水務(wù)工程建設(shè)交易管理中心，天津 300204)

工程招標(biāo)中的圍標(biāo)串標(biāo)預(yù)警模型研究

程鐵信1， 劉文濤1， 王朝陽2，王學(xué)海2

(1.天津工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，天津 300387； 2.天津市水務(wù)工程建設(shè)交易管理中心，天津 300204)

工程招投標(biāo)中的圍標(biāo)串標(biāo)具有復(fù)雜性、隱蔽性及欺騙性特點(diǎn)。模型針對(duì)工程投標(biāo)文件中的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，采用灰色綜合關(guān)聯(lián)分析，計(jì)算不同商務(wù)投標(biāo)書之間的相似度；依據(jù)投標(biāo)文件中的非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，采用文本挖掘的方法，計(jì)算投標(biāo)文件中技術(shù)方案等相似度，然后給出綜合相似度；并據(jù)此判斷投標(biāo)人之間是否存在圍標(biāo)串標(biāo)行為。工程實(shí)例分析表明，該模型既發(fā)揮了灰色綜合關(guān)聯(lián)分析在小樣本數(shù)據(jù)分析中的優(yōu)勢，又利用了文本挖掘的方法分析投標(biāo)文件非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，可以更好地對(duì)圍標(biāo)串標(biāo)行為做出事前判斷。

招投標(biāo)； 圍標(biāo)串標(biāo)； 灰色綜合關(guān)聯(lián)分析； 文本挖掘

一、 工程招標(biāo)投標(biāo)的提出

招投標(biāo)一直是國外學(xué)者較為熱衷的研究領(lǐng)域，經(jīng)歷了多年的發(fā)展，研究的內(nèi)容逐步深化，無論從理論方面還是應(yīng)用方面對(duì)治理圍標(biāo)串標(biāo)問題起到了積極的作用[1]。20世紀(jì)中期，招投標(biāo)體制發(fā)展迅速，各界學(xué)者開始對(duì)招投標(biāo)進(jìn)行研究，F(xiàn)riedman使用運(yùn)籌學(xué)方法分析招投標(biāo)，在1956年Friedman將自己寫的第一篇關(guān)于招投標(biāo)的文章發(fā)表在《Operations Research》上[2]，這篇文章引發(fā)了學(xué)者對(duì)招投標(biāo)進(jìn)行更深層次研究，并將數(shù)學(xué)工具運(yùn)用在圍標(biāo)串標(biāo)研究過程中。國際上主要從3個(gè)方面進(jìn)行圍標(biāo)串標(biāo)研究：一是研究具體招投標(biāo)方式與其防范圍標(biāo)的效能，例如Robinson等人的相關(guān)研究結(jié)果顯示，在傳統(tǒng)的4個(gè)基本招投標(biāo)制度中，相比于英國式招標(biāo)方式，荷蘭式招標(biāo)與其密封第一價(jià)格的招標(biāo)方式的預(yù)防能力更強(qiáng)[3]；二是探討和研究招投標(biāo)中的招投標(biāo)規(guī)則和程序，通過研究合理的招標(biāo)程序，制定完整和科學(xué)的招標(biāo)規(guī)范和科學(xué)流程，以預(yù)防圍標(biāo)串標(biāo)情形的發(fā)生，例如Patrick以不對(duì)稱投標(biāo)人的第一價(jià)格密封拍賣招標(biāo)采購模型為基礎(chǔ)，通過一定的計(jì)算分析，將競爭和串通這兩種不同情形進(jìn)行對(duì)比，據(jù)此得出一種能夠檢測出虛假投標(biāo)形成串通關(guān)系的方法[4]；三是基于博弈論方法和機(jī)制設(shè)計(jì)理論進(jìn)行研究，例如Kreps和Laffont通過博弈理論分析后發(fā)現(xiàn)，只要降低圍標(biāo)串標(biāo)行為的預(yù)期收益就可以獲得不圍標(biāo)的新的納什均衡并可以通過增加違法成本和違法收益降低圍標(biāo)串標(biāo)行為[5-6]。

我國引入招投標(biāo)較晚，國內(nèi)學(xué)者的研究主要集中在投標(biāo)階段的科學(xué)決策與理論應(yīng)用。工程圍標(biāo)研究的發(fā)展大致可分為3個(gè)階段：第一階段，從具體案例和實(shí)踐角度研究圍標(biāo)行為，分析歷史案例中招投標(biāo)參與者行為，制定預(yù)防圍標(biāo)的策略，例如郭軍、賈艷艷、黃鵬等從招標(biāo)人、招標(biāo)代理人、投標(biāo)人、評(píng)標(biāo)專家分析招投標(biāo)中存在圍標(biāo)串標(biāo)行為的問題，針對(duì)這些問題提出取消報(bào)名環(huán)節(jié)、采用網(wǎng)絡(luò)公開發(fā)布招標(biāo)信息、改變資格審查和評(píng)標(biāo)辦法等[7-9]；第二階段，學(xué)者們主要對(duì)工程項(xiàng)目中的圍標(biāo)串標(biāo)行為進(jìn)行博弈分析[10]，例如任宏、崔建祝、李倩等建立招投標(biāo)參與者之間的博弈模型，通過求解博弈模型，揭露出潛藏圍標(biāo)串標(biāo)聯(lián)盟，并打破其共同利益，從而遏制圍標(biāo)串標(biāo)行為發(fā)生[11-13]；第三階段，主要研究不同預(yù)防圍標(biāo)串標(biāo)方法的操作性與實(shí)效性，例如景建萍、丁曉欣等從工程造價(jià)及資金管理入手，分析增加圍標(biāo)成本等因素對(duì)遏制圍標(biāo)串標(biāo)行為的可操作性[14-15]，再如鄭叢旭、郭起宏等從立法及政府監(jiān)管方面，對(duì)串通投標(biāo)參與者加大法律處罰力度，有法律手段約束圍標(biāo)串標(biāo)現(xiàn)象發(fā)生[16-17]。

二、 圍標(biāo)串標(biāo)相似度分析預(yù)警模型構(gòu)建

以投標(biāo)文件中的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)和非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用定量分析與定性分析研究圍標(biāo)串標(biāo)問題，借助灰色綜合關(guān)聯(lián)模型分析投標(biāo)文件中的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，即對(duì)各投標(biāo)人的工料機(jī)報(bào)價(jià)進(jìn)行分析，計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度；采取文本挖掘模型分析投標(biāo)文件中的非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，對(duì)各投標(biāo)人的技術(shù)標(biāo)書進(jìn)行分析，將非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，計(jì)算出各技術(shù)標(biāo)書之間的相似度；然后，采用綜合評(píng)價(jià)模型，將兩者的結(jié)果綜合起來，計(jì)算標(biāo)書的綜合相似度，得到更具科學(xué)性、全面性的結(jié)果，對(duì)圍標(biāo)串標(biāo)做出判別。圍標(biāo)串標(biāo)相似度分析預(yù)警模型見圖1所示。

圖1 圍標(biāo)串標(biāo)相似度分析預(yù)警模型

1. 灰色綜合關(guān)聯(lián)分析

圍標(biāo)串標(biāo)行為內(nèi)部關(guān)聯(lián)關(guān)系比較復(fù)雜隱蔽，其中某些關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)難以獲取，這符合灰色關(guān)聯(lián)系統(tǒng)所要解決的問題特征，因此，借用灰色關(guān)聯(lián)理論來分析和度量圍標(biāo)串標(biāo)行為。近年來，學(xué)者們主要根據(jù)鄧氏關(guān)聯(lián)分析模型[18]，深入研究并發(fā)展了多種灰色關(guān)聯(lián)分析模型，并出現(xiàn)了眾多改進(jìn)模型，現(xiàn)有的部分灰色關(guān)聯(lián)模型主要有灰色面積關(guān)聯(lián)度、灰色綜合關(guān)聯(lián)度、灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度、B型關(guān)聯(lián)度、C型關(guān)聯(lián)度、歐幾里德關(guān)聯(lián)度等[19]。以上的灰色關(guān)聯(lián)模型都是基于因素間相似性或相近性構(gòu)造的。

結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)理論的深入研究可知，建立灰色關(guān)聯(lián)分析模型時(shí)需要綜合考慮相似性和相近性兩方面因素[20]。因此，基于序列間相似性和相近性因素構(gòu)建灰色綜合關(guān)聯(lián)分析模型。任選一家投標(biāo)人的詳細(xì)報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)構(gòu)成系統(tǒng)主因素序列，即

Xi=[xi(1),xi(2),...,xi(n)]T

(1)

相應(yīng)的其他投標(biāo)人的詳細(xì)報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)構(gòu)成系統(tǒng)相關(guān)因素序列為

Xj=[xj(1),xj(2),...,xj(n)]T

(2)

式中：i、j為投標(biāo)人；n為投標(biāo)人商務(wù)標(biāo)書中的工料機(jī)報(bào)價(jià)數(shù)量；xi(k)∈R為i的第k個(gè)報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)，記ri=r(X0,Xi)為相關(guān)因素序列Xj對(duì)系統(tǒng)主因素序列Xi的灰色綜合關(guān)聯(lián)度。

灰色綜合關(guān)聯(lián)模型的構(gòu)建步驟如下。

第一步：計(jì)算序列x0與xi的相近性εij。對(duì)每個(gè)投標(biāo)人的工料機(jī)報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)序列建立相近性向量，令

sij(k)=xi(k)-xj(k)，其中k=1,2,…,n，即

(3)

為序列Xi與Xj的相近性向量。

相近性向量Sij為n維列向量，n為序列的報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，通過兩組原始報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)序列之差可以算的相近性向量Sij。

計(jì)算相近性向量Sij的向量2范數(shù)，向量2范數(shù)指向量中的各元素平方之和再開根號(hào)。它描述了報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)序列之間的相對(duì)差異，計(jì)算公式為

(4)

則報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)相近性為

(5)

相近性ε0i只與Xi和Xj有關(guān)，描述了每個(gè)投標(biāo)人工料機(jī)報(bào)價(jià)的相近程度，即每種材料價(jià)格之間的差價(jià)。

第二步：計(jì)算報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)序列Xi和Xj的相似性δij。對(duì)報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)序列利用總和標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算初像值

(6)

建立報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)序列相似性向量，令

(7)

為報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)序列間的相似性向量。

△xi表示報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)折線上兩點(diǎn)線段之間的斜率，描述了報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)序列Xi和Xj各段折線的空間形態(tài)特征，△Sij體現(xiàn)了報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)序列間的相似性。

同樣，計(jì)算△Sij的向量2范數(shù)為

(8)

則報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)序列相似性為

(9)

第三步：計(jì)算灰色綜合關(guān)聯(lián)度ri，即

(10)

則稱ri為序列Xi與Xj的灰色綜合關(guān)聯(lián)度。

顯然，綜合序列Xi與Xj的相近性和相似性特性建立的灰色綜合關(guān)聯(lián)模型，能更客觀全面地描述系統(tǒng)關(guān)聯(lián)關(guān)系。

2. 文本挖掘

文本挖掘是數(shù)據(jù)挖掘中的一部分內(nèi)容，但相對(duì)于其他結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)而言，文本是自然語言表達(dá)的，它具有半結(jié)構(gòu)甚至無結(jié)構(gòu)的形式[21]。根據(jù)國內(nèi)已有的文本挖掘模型，建立的文本挖掘模型包括文本集合的預(yù)處理、計(jì)算TF-IDF權(quán)重、建立權(quán)重空間向量、計(jì)算余弦值等步驟，詳細(xì)過程見圖2所示。

圖2 文本挖掘流程

該文本挖掘模型是利用python語言進(jìn)行編寫，因?yàn)閜ython語言具有可讀性高、語法簡單、免費(fèi)開源、可移植性、可擴(kuò)展、可嵌入、擴(kuò)展庫、編程思想大道至簡等特點(diǎn)。模型主要涵蓋了jieba分詞、TF-IDF及基于空間向量的余弦算法三大模塊。

(1) jieba分詞。jieba分詞是一種中文分詞組件，主要有精確模式、全模式、搜索引擎模式三種分詞模式，并且支持繁體分詞和引入自定義詞典。本模型使用精確模式，因?yàn)樗芫_切分文本，得出適合文本分析的源數(shù)據(jù)。

(2) TF-IDF權(quán)重。計(jì)算TF-IDF權(quán)重，其中TF(詞頻)表示關(guān)鍵詞出現(xiàn)的頻率，即

(11)

式中：N為某個(gè)詞在文章中出現(xiàn)的次數(shù)；M為文章的總詞數(shù)。

IDF(逆文本頻率)用來衡量關(guān)鍵詞權(quán)重，即

(12)

式中：D為文章數(shù)量；Dw未出現(xiàn)的某關(guān)鍵詞文章數(shù)量。

根據(jù)TF和IDF就可以計(jì)算出TF-IDF權(quán)重，即

TF-IDF=TF×IDF

(13)

TF-IDF權(quán)重表示某個(gè)關(guān)鍵詞對(duì)文本的重要程度，可以通過提取TF-IDF值超過某一閾值的詞得到分析文本的關(guān)鍵詞集合。

(3) 空間向量的余弦算法?；诳臻g向量的余弦算法的原理是，首先把各文本簡化表示為N維向量，并以關(guān)鍵詞權(quán)重做其分量，再通過余弦算法計(jì)算兩向量之間的夾角余弦值，用以描述兩個(gè)技術(shù)標(biāo)書的相關(guān)度大小。該算法首先要假設(shè)關(guān)鍵詞間不相關(guān)，然后把文本內(nèi)容轉(zhuǎn)換成空間向量，簡化處理不同文本中相同關(guān)鍵詞之間的復(fù)雜關(guān)系，從而使文本具有可計(jì)算性。用D表示文本，T表示特征項(xiàng)，特征項(xiàng)指對(duì)其所在文檔D的關(guān)鍵內(nèi)容有代表性的基本語言單位(主要由詞或短語構(gòu)成)，文本可以用特征項(xiàng)集表示為D(T1,T2,...,Tn)，其中Tk是特征項(xiàng)，滿足條件1≤k≤n。假設(shè)a、b、c、d為某文本的特征項(xiàng)，那么可將此文本表示為D(a,b,c,d)，并將遵從這個(gè)特征項(xiàng)順序，處理其它要與之比較的文本。對(duì)含有n個(gè)特征項(xiàng)的文本而言，通常會(huì)計(jì)算出每個(gè)特征項(xiàng)的TF-IDF權(quán)重，即D=D(a,w1;b,w2;c,w3;d,w4)，簡記為F=F(w1,w2,w3,w4)，稱F為文檔D的權(quán)值向量表示，其中wi(1≤i≤n)為特征項(xiàng)的TF-IDF權(quán)重。則可將兩篇文檔的相似度Sim(Di,Dj)轉(zhuǎn)化為兩向量間的夾角余弦值表示，即

(14)

式中wik、wjk分別為第i篇和第j篇文檔的第k個(gè)特征項(xiàng)的權(quán)值，1≤k≤n。

3. 綜合評(píng)價(jià)分析

上述兩種模型分別分析了投標(biāo)書中產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)和非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，從兩個(gè)方面分析了標(biāo)書相似度，但作為一個(gè)完整的標(biāo)書，它既有結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，又有非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，需要綜合兩種結(jié)果計(jì)算相似度，綜合相似度的判定可以對(duì)圍標(biāo)串標(biāo)問題進(jìn)行合理全面的評(píng)價(jià)，于是得到

Sk=θri+(1-θ)Sim(Di+Dj)

(15)

式中：θ為ri和Sim(Di+Dj)的比重；k為第k個(gè)投標(biāo)人，k=1,2,3,…。如果側(cè)重商務(wù)標(biāo)θ可取大一些，如果側(cè)重技術(shù)標(biāo)θ可以取小一些。根據(jù)不同招投標(biāo)項(xiàng)目，聘請(qǐng)多為專家給θ取值，得出θ的平均值，計(jì)算綜合相似度。

三、 實(shí)證分析

1. 數(shù)據(jù)來源

通過查閱天津市工程建設(shè)交易中心出版的《天津市建設(shè)工程交易統(tǒng)計(jì)年度表》，發(fā)現(xiàn)天津市某蔬菜基地建設(shè)項(xiàng)目被通報(bào)具有圍標(biāo)串標(biāo)行為，并獲得了該項(xiàng)目的投標(biāo)書。該項(xiàng)目于2015年進(jìn)行招投標(biāo)，有A、B、C三家公司參與投標(biāo)，評(píng)標(biāo)方式為綜合評(píng)估法，即結(jié)合每個(gè)公司的技術(shù)標(biāo)和商務(wù)標(biāo)兩方面評(píng)估因素，從中選出最優(yōu)者。針對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行分析，處理的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)是從商務(wù)標(biāo)中梳理出三家公司主要的工料機(jī)價(jià)格，這三家公司的工料機(jī)價(jià)格采用國家統(tǒng)一要求，其部分價(jià)格數(shù)據(jù)見表1。非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)來自對(duì)技術(shù)標(biāo)書中文本的處理結(jié)果。

表1 工料機(jī)報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)(部分) 單位：元

2. 算例結(jié)果

將表1中的數(shù)據(jù)導(dǎo)入構(gòu)建的灰色綜合關(guān)聯(lián)模型中 計(jì)算各公司的灰色關(guān)聯(lián)度。分別將A、B、C三家公司的工料機(jī)報(bào)價(jià)作為系統(tǒng)主因素序列，其余兩家公司的設(shè)備報(bào)價(jià)作為系統(tǒng)相關(guān)因素序列，得出灰色關(guān)聯(lián)度的結(jié)果(見表2)。

表2 灰色綜合關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

從2015年某蔬菜基地建設(shè)項(xiàng)目招投標(biāo)中歸納、整理出技術(shù)標(biāo)書，利用文本挖掘?qū)夹g(shù)標(biāo)書進(jìn)行處理，得出相應(yīng)的相似度值。分別將A公司、B公司和C公司的技術(shù)標(biāo)書兩兩進(jìn)行相似度檢測，經(jīng)過程序的運(yùn)算得出對(duì)應(yīng)的相似度(見表3)。

表3 投標(biāo)公司技術(shù)標(biāo)書的相似度

根據(jù)式(13)，并結(jié)合表2和表3的計(jì)算結(jié)果，計(jì)算出標(biāo)書綜合相似度，對(duì)于蔬菜基地建設(shè)項(xiàng)目，專家一致認(rèn)為技術(shù)標(biāo)的權(quán)重大于商務(wù)標(biāo)的權(quán)重，得出的θ值為0.4，則算得綜合相似度(見表4)。

表4 投標(biāo)公司標(biāo)書綜合相似度

3. 結(jié)果分析

從表2中的灰色綜合關(guān)聯(lián)度結(jié)果可以看出，三家公司的工料機(jī)報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)兩兩對(duì)比分析的灰色綜合關(guān)聯(lián)度都達(dá)到90%以上，表明這些報(bào)價(jià)之間有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。因此，從工料機(jī)報(bào)價(jià)方面推斷，該蔬菜基地建設(shè)項(xiàng)目可能存在圍標(biāo)串標(biāo)的行為。

從表3中的文本相似度結(jié)果可以看出，對(duì)比分析三家公司技術(shù)標(biāo)書內(nèi)容相似度都在90%左右，表明它們之間的內(nèi)容基本相似。這個(gè)結(jié)果表明這三家公司可能一起商討過蔬菜基地建設(shè)項(xiàng)目施工的技術(shù)難點(diǎn)，并提出一套解決該技術(shù)難點(diǎn)的解決方案，在編制技術(shù)標(biāo)書時(shí)，圍繞解決方案進(jìn)行技術(shù)標(biāo)書的編寫，就會(huì)導(dǎo)致技術(shù)標(biāo)書內(nèi)容存在很高的相似度，從技術(shù)標(biāo)書也可以推斷該項(xiàng)目可能存在圍標(biāo)串標(biāo)行為。

從表4中的綜合相似度結(jié)果可以看出，各投標(biāo)公司的整個(gè)標(biāo)書相似度都在90%以上，表明整個(gè)標(biāo)書基本相似。該結(jié)果涵蓋了蔬菜基地招投標(biāo)中標(biāo)書的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)和非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，具有科學(xué)性、全面性，可以推斷該招投標(biāo)存在圍標(biāo)串標(biāo)行為。

四、 結(jié) 語

將灰色綜合關(guān)聯(lián)模型和文本挖掘模型應(yīng)用于標(biāo)書相似度分析中，發(fā)揮了灰色綜合關(guān)聯(lián)分析在小樣本數(shù)據(jù)分析中的優(yōu)勢，同時(shí)與文本挖掘模型結(jié)合而避免了灰色綜合關(guān)聯(lián)模型只分析結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的單一性，充分利用了招投標(biāo)中產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)和非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，從兩方面計(jì)算出標(biāo)書的綜合相似度，用于事前分析圍標(biāo)串標(biāo)問題，對(duì)圍標(biāo)串標(biāo)做出判斷。由于圍標(biāo)串標(biāo)行為的復(fù)雜性、隱蔽性等特點(diǎn)，在實(shí)際招投標(biāo)過程中很難將其精準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)。應(yīng)用本文所建圍標(biāo)串標(biāo)分析模型，從投標(biāo)書角度分析圍標(biāo)串標(biāo)，對(duì)招投標(biāo)行為進(jìn)行事前分析，可在一定程度上規(guī)避圍標(biāo)串標(biāo)問題的產(chǎn)生，維護(hù)招投標(biāo)市場的秩序，從而保證招投標(biāo)市場的快速健康發(fā)展。

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EarlyWarningModelforTogether-ConspiredorColludedBiddingBehaviorBasedontheSimilarityofProjectsBiddingDocuments

Cheng Tiexin1, Liu Wentao1, Wang Chaoyang2, Wang Xuehai2

(1. College of Management, Tianjin Polytechnic University, Tianjin 300387, China;2. Tianjin Water Conservancy Transaction Management Center, Tianjin 300204, China)

Because of complexity, concealment and fraudulence in together-conspired and colluded bidding, the early warning model for together-conspired and colluded bidding based on the big data analysis on projects bidding documents was established, in which, for structured data in the bidding documents, the Grey comprehensive correlation analysis was applied to calculated the similarity between different commercial tenders, for unstructured data in the bidding documents, text mining was applied to calculate the similarity of technical schemes in the bidding documents, then, the comprehensive similarity was calculated according to which together-conspired bidding or colluded bidding behavior was judged. The empirical analysis of the bidding case demonstrated that the advantages of Grey comprehensive correlation analysis in the analysis of small sample data and text mining in analysis of unstructured data were fully taken, which could make early warning better for together-conspired and colluded bidding behavior.

bidding; together-conspired and colluded bidding; gray comprehensive correlation analysis; text mining

C931

A

1008-4339(2018)01-020-06

2017-05-05.

程鐵信(1973— )，男，博士，教授.

程鐵信，tiexincheng@vip.sina.com.