基于合作博弈視角的工程項目圍標現(xiàn)象分析

易 欣

(華東交通大學土木建筑學院，南昌 330013)

0 引言

建設工程招投標作為一種競爭性的工程項目承發(fā)包方式，是我國目前普遍采用的一種建筑產(chǎn)品交易方式，特別是《中華人民共和國招標投標法》的頒布和實施，正式確定了工程招投標制度的法律地位。毋庸置疑，招投標制度對于形成公開、公平、公正的建筑市場環(huán)境功不可沒，但也存在許多問題，其中合謀圍標現(xiàn)象正有愈演愈烈且方式越來越隱蔽的趨勢，而監(jiān)管部門的處罰力度過輕猶如“隔靴搔癢”，許多施工單位甚至公開聲稱“逢標必圍”，圍標現(xiàn)象正成為加強有形建筑市場建設管理的重點和難點。對于圍標現(xiàn)象的多數(shù)研究大都是從非合作博弈角度來進行分析的，本文試圖從合作博弈視角來分析和討論工程招投標市場的圍標行為，并針對性提出相應對策和建議，以期在各方努力下使招標投標制度能進一步完善，杜絕圍標之勢甚囂塵上。

1 圍標現(xiàn)象及其行為描述

所謂圍標是指某個投標人通過一定的途徑，秘密伙同一些投標人商量投標策略及投標報價，哄抬或故意壓低投標報價，以達到排斥其他投標人，使約定投標人中標的目的，從而損害招標人及其他投標人的合法權益的一種違法行為。在建設工程領域，行業(yè)內(nèi)一般稱發(fā)起圍標行為的投標人為圍標人，稱參與圍標行為的投標人為陪標人。很多情況下，圍標人與擬招標的工程通常都有一些特殊關系和便利條件，非常希望能承攬該工程項目，故圍標人首先要與潛在的陪標人取得聯(lián)系，并以輪流坐莊(即一旦形成圍標小團體，團體成員按內(nèi)部協(xié)議對多個項目輪流充當圍標人，其他成員則相應成為陪標人)、實物或貨幣補償作為代價來吸引陪標人共同發(fā)起圍標，要求陪標人對即將招標的工程進行投標，共同制定投標策略，以期以所謂形式上“公平、公正、合法”的程序獲得中標?？偟膩碚f，圍標的危害性主要表現(xiàn)在兩個方面:(1)由于我國建筑業(yè)“掛靠”現(xiàn)象十分普遍，倘若一家私人老板在多家企業(yè)均有掛靠，在圍標方面他便具有非常大的優(yōu)勢，如果對這種現(xiàn)象聽之任之，圍標現(xiàn)象會極大地刺激“掛靠”行為的更加泛濫，甚至導致“劣幣驅(qū)逐良幣”的風險;(2)從招投標制度的經(jīng)濟學含義來看，是希望能通過這個制度尋找到最優(yōu)的均衡價格，它所帶來的社會成本節(jié)約能夠大于雙方交易成本的支出，使資源得到合理的配置。然而，圍標現(xiàn)象的出現(xiàn)完全扭曲了這種機制，使這種交易成本的支出不但不能帶來社會成本的節(jié)約，甚至還會進一步損害整個社會的利益。

2 圍標現(xiàn)象的合作博弈分析

2.1 國內(nèi)研究綜述

從理論上看，招標投標可看作是一級密封拍賣采用低價獲勝的方式，所有投標人參與建設工程投標活動應屬于不完全信息靜態(tài)博弈關系，但對于圍標現(xiàn)象而言，由于存在內(nèi)部結盟集團，所以投標人之間的博弈關系發(fā)生了很大的改變。目前，國內(nèi)主要是從以下幾個方面研究:文獻［1］采用信號博弈理論，通過不完全信息動態(tài)博弈模型的構建，得出對串標者行為產(chǎn)生影響的因素，繼而提出相應的經(jīng)濟和法律措施來治理串標行為;文獻［2］分別基于要考慮資金的時間價值和不需要考慮資金的時間價值兩個角度，對投標人的預期收益分別建立相應數(shù)學模型，對比分析了這些經(jīng)濟變量與投標人所預期收益的相關關系，在此基礎上提出了治理串標行為的措施;文獻［3］依據(jù)Fredman提出的完美無名氏定理詳細分析了投標人串標所需滿足的相應條件，指出造成投標人之間合謀的原因在于現(xiàn)行制度的缺陷;文獻［4］根據(jù)純策略均衡和混合策略均衡理論，對投標人失信行為(主要指舞弊行為)產(chǎn)生的原因進行了研究，指出若沒有有效的監(jiān)督約束和激勵機制，投標人肯定會采取各種串標行為。綜上所述，目前關于圍標行為的研究，主要從非合作博弈的角度來進行分析的，而根據(jù)我們對圍標現(xiàn)象的行為描述可知，圍標集團內(nèi)部成員存在著有約束力的交易協(xié)議，圍標人與陪標人之間存在著相互勾結即合作博弈的關系，因此不妨可以從合作博弈的角度來研究圍標現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。

2.2 合作博弈理論

博弈論是關于決策行為的理論，又稱對策論。其準確的定義是:一些個人、團體或其他組織，面對一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則約束下，依靠所掌握的信息，同時或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進行選擇并加以實施，并從中各自取得相應結果或收益的過程。其基本特征是:決策中的每個決策主體都有非常明確的目標——最大化自己的得益。博弈論可以劃分為合作博弈與非合作博弈，其主要區(qū)別在于人們的行為相互作用時，當事人能否達成一個具有約束力的協(xié)議，如果有就是合作博弈;反之，則是非合作博弈。合作博弈理論主要研究在集體收益最大化的前提下，局中人合作時如何分配得到的收益，即收益分配的問題。它主要包括兩人討價還價博弈和多人聯(lián)盟博弈。從圍標行為的參與人數(shù)及其特征來看，圍標人與陪標人彼此肯定都是非常熟悉的，經(jīng)常會一起參與到許多工程項目的投標中去，如果在一次投標活動中，圍標人向其他成員發(fā)起了圍標活動，它必定需要私下和這些成員口頭或書面形式達成某種協(xié)議，從長期來看，每個成員都有成為圍標人或陪標人的可能，因此這種協(xié)議對所有成員是具有約束力的，否則它很難在這個潛規(guī)則下生存。根據(jù)我國招標投標法的規(guī)定，投標人數(shù)量不得少于三人，因此圍標行為必定是一種聯(lián)盟的行為，所以圍標現(xiàn)象可以被看作是聯(lián)盟博弈，即本應是競爭關系的投標人，卻接受與競爭對手共同合作來爭取更多收益的策略，而這種行為會給招標人和社會帶來巨大的損失。

2.3 圍標現(xiàn)象的合作博弈模型

如前所述，圍標現(xiàn)象可以被看作是聯(lián)盟博弈，而聯(lián)盟博弈的合作是通過特征函數(shù)值的分配來表述的，以下對聯(lián)盟博弈的表示方法和基本概念作些解釋:

定義1 設聯(lián)盟博弈有n個博弈方，用數(shù)字1，2，…，n表示，它們構成集合N={1，2，…，n}。博弈中的聯(lián)盟就是N的子集S?N，所有聯(lián)盟的全體記為S(N)。因為N有n個元素，因此N有n個子集，包括其本身以及空集?。

定義2 設向量x=(x1，x2，…，xn)∈Rn表示聯(lián)盟博弈的分配，其中xi為博弈方i的期望得益，Rn為滿足要求的全體分配構成的“可行分配集”。

定義3 對于n人聯(lián)盟博弈中的聯(lián)盟S∈S(N)，不管聯(lián)盟外成員如何行為，聯(lián)盟成員通過協(xié)調(diào)行為可保證實現(xiàn)的最大聯(lián)盟總得益，稱為聯(lián)盟的“保證水平”，記為v(S)。一個聯(lián)盟博弈所有可能聯(lián)盟的保證水平v(S)，構成S(N)到R映射的一個實值函數(shù)，該函數(shù)為此聯(lián)盟博弈的“特征函數(shù)”，其計算方法為:v(S)，其中 xS表示S中成員全部聯(lián)合混合策略的全體，xN/S表示N/S中成員全部聯(lián)合混合策略的全體，ui(x，y)表示博弈方i對應策略組合(x，y)的期望得益，且v(?)=0。

對于任一合作博弈模型，其特征函數(shù)須滿足以下三個條件:超可加性、個體理性和集體理性。下面結合圍標現(xiàn)象進行分析:

(1)個體理性條件:它表明每個局中人所獲效用至少與其單干時所得一樣多。因此一個合理的利益分配方案必須滿足:0＜v({i})≤xi，i∈N，其中，v({i})，xi分別表示第i個投標人不參與圍標時的期望得益和圍標聯(lián)盟分配給他的期望得益。

(2)集體理性條件:它表明滿足該博弈使合作成員最大限度地獲得了合作帶來的好處。在圍標利益的分配問題中，圍標人及陪標人所分配的利益之和應該等于圍標人工程中標后的期望利潤，即:

(3)超可加性:若存在任意的兩個不相交的聯(lián)盟，則它們聯(lián)合在一起時的效用至少與兩個聯(lián)盟單獨行動時各自所得效用之和一樣多。我們知道如果投標人存在多個圍標集團的話，各集團之間將成為競爭對手，必定會互相降低報價，它們各自單獨行動的期望得益必定不會超過他們聯(lián)合起來的期望得益，即:，其中?S?N，且S＞1。建立圍標團體利益分配的數(shù)學模型如下，即一旦滿足以下三個約束條件，圍標行為就很有可能會發(fā)生:

2.4 圍標現(xiàn)象的合作博弈模型討論

N人合作博弈模型的解法有多種，本文考慮采用Shapley值法。Shapley給出了應用該公式的三個公理:

(1)對稱公理，含義是博弈的Shapley值(對應分配)與博弈方的排列次序無關，或者說博弈方排列次序的改變不影響博弈得到的值;

(2)有效公理，含義是全體博弈方的Shapley值之和分割完相應聯(lián)盟的價值，也即特征函數(shù)值;

(3)加法公理，含義是兩個獨立的博弈合并時，合并博弈的Shapley值是兩個獨立博弈Shapley值之和。

從圍標現(xiàn)象來說，圍標團體的成員的排列次序?qū)Ψ峙錈o關，滿足對稱公理;全體分配之和就是圍標比不圍標所獲的期望額外利潤，滿足有效公理;任意一方加入圍標團體，它的分配和其他人一樣，所以新團體Shapley值就是它們之和，滿足加法公理;故圍標團體各投標人的分配為:

上式中n是投標的總人數(shù)，k=|S|為圍標團體包含的投標人數(shù)量，φi表示投標人i的Shapley值，v(S)代表圍標團體S的特征函數(shù)即其效益，v(S{i})表示除去投標人i后的效益，因此［v(S)－v(S{i})］表示投標人i參與圍標團體Si對團體S的效益影響，也就是他對 S的效益貢獻，是投標人以隨機方式參與圍標團體的概率，因此每個投標人的Shapley值就是他們對所參與圍標團體的期望貢獻值。

為分析簡便，假設某工程項目共有三個投標人參與，若1、2、3分別代表三個投標人且他們的地位是平等的。如果不圍標，三個投標人為了能中標都會盡可能降低報價，因此圍標人圍標可獲得比不圍標更高的利潤為U，如果三人都參加圍標，則按照對稱公理可知他們的Shapley值相同，共同瓜分U，則v({1，2，3})=(U/3，U/3U，U/3)。如果三人當中有任意兩人串通，聯(lián)盟的兩家將共同分享U，另外一家出局，根據(jù)特征函數(shù)值公式v(S)=(x，y)，則v({1，2})=v({1，3})=v({2，3}}=U，v({i})=0，i=1，2，3，即任意圍標的兩家分享U，各自的Shapley值為U/2，剩下的一家則毫無所獲。推廣到n家投標人的工程項目，假設圍標團體S由k名成員構成，一個圍標團體由一個圍標人和k－1個陪標人構成，為分析討論方便，擬定4種假設。

(1)假定圍標人與所有陪標人進行利益交易時的效益均可量化且都相同，設圍標人與第i個陪標人進行交易時的可量化期望效益為Gi，則圍標人與k－1個陪標人進行交易時需付出的費用總和為:

(2)假定P1為圍標人發(fā)生圍標行為被相關部門發(fā)現(xiàn)并處罰的概率，則圍標行為不被查處的概率為1－P1，且被查處所遭受的損失可量化為費用L(假定已包括各種無形的損失)，則期望查處損失為EL=P1L;

(3)假定圍標人中標的概率為P2，則失標概率為1－P2，中標后圍標人按照合同履約完工可獲得的利潤值為U，則期望利潤為EU=P2U－(1－P2)(k－1)Gi;

(4)若陪標人i有可能憑借自身的實力中標且不考慮投標費用，假定中標概率為P3，則所獲得的預期收入Vi=P3U。

令φ1代表圍標人的Shapley值，φi表示陪標人i的Shapley值，綜合(1)、(2)式及上述假設，我們可以得出圍標現(xiàn)象發(fā)生的必要約束條件:

對(3)式解釋如下:陪標人只有所得的串通交易費用不少于憑借自身實力中標獲利的期望值才會愿意參加圍標團體;圍標人及陪標人所分配的利益之和就是圍標人所獲比不圍標更高的額外利潤;圍標團體所有成員聯(lián)合在一起時的得益至少與只有部分成員圍標時各自的得益之和一樣多;在聯(lián)盟內(nèi)進行利益分配時，圍標人分配到的應不少于其期望額外利潤與可能被查處損失的差值，陪標人分配的利益就是圍標人許諾的交易費用。

3 防止圍標的對策和建議

根據(jù)前述分析，只要(3)式所有約束條件均得到充分滿足，則圍標現(xiàn)象就必定會發(fā)生。我們不妨換個角度來思考，換而言之，若為了防止圍標的出現(xiàn)，如果能夠采取針對性的措施和行為來打破這些約束條件的平衡，即通過有效的干預使得投標人無法滿足(3)式的任一條件，則可以成功地減少圍標現(xiàn)象的出現(xiàn)，正基于此，提出五種對策和建議。

(1)加大P3和G。要提高P3，意味著陪標人應有較強的實力，因此業(yè)主在招標時必須對投標人進行嚴格的資格預審，盡可能淘汰不合格的投標人，降低其成為潛在陪標人的可能性;由于Gi是圍標人和陪標人之間的交易費用，直接提高Gi不易做到，但反過來如果考慮加大EL也就是查處損失的話，可以間接提高Gi，而且隨著Gi的提高，還可能會對圍標人與陪標人之間的信任關系產(chǎn)生一定的影響。

(2)減小P2和增加k。一般來說，圍標人的中標概率是非常大的，降低P2從理論上不太容易;增加k也就是要增加圍標集團的成員數(shù)量，雖然我們并不知道哪些人會成為其成員，但廣義上只要增加投標人的數(shù)量，k必然也會增加。因此招標人應盡量采用公開招標的方式，擴大投標人的數(shù)量，從而在一定程度上遏制圍標。

(3)增加EL，即提高P1和 L。提高 P1，意味著監(jiān)管部門必須加大圍標的查處力度，使用各種方法提高查處圍標的概率。目前我國工程建設領域政出多門，監(jiān)管不力。按理來說工程建設應由政府的建設主管部門管理，但實際上工程建設是根據(jù)其投資性質(zhì)和行業(yè)類別分部門來管理的，各行業(yè)都有自己的一些部門規(guī)章，而各行業(yè)規(guī)章往往尺度不一，執(zhí)法的能力和水平也有差異，因此應完善法律環(huán)境，可設立專門的獨立機構對各種工程建設的招投標過程進行同一標準的嚴格監(jiān)督管理。查處率的提高意味著當懲罰損失超過圍標預期的額外收益時，圍標人會選擇退出。目前我國對圍標行為的懲罰力度不足，以文獻［9］提到的國內(nèi)市政工程串標第一案為例，對相關的13名案犯的懲罰按招投標法的處罰金額僅為296萬，與案犯的非法所得1216萬相比實在太過輕微，大幅度提高對圍標人的罰款數(shù)額并對相關責任人追究刑事責任才能起到有效地震懾作用。

(4)降低額外利潤。首先，需要編制合適的招標控制價，按照《08清單計價規(guī)范》的規(guī)定:招標控制價不同于過去的標底，它并不保密而須向所有投標人告知，且投標人的報價不得超過招標控制價，否則廢標。一個高質(zhì)量的招標控制價能讓圍標人即使圍標成功也難以獲得額外利潤，更無法給陪標人“分紅”，從而瓦解圍標團體，這要求招標人或其代理機構提高其造價人員的專業(yè)水平和職業(yè)道德;其次，加強對投標人信息的保密工作，增加圍標人的交易成本，從而降低其額外利潤，可考慮建立電子招標平臺，招投標項目從發(fā)售招標文件、投標答疑、踏勘現(xiàn)場直至開標前，潛在投標人的名單應始終處于保密之中，并通過電子抽簽確定入圍單位或?qū)嶋H擴大入圍單位數(shù)量，令圍標人很難獲得潛在陪標人的信息。

(5)加強施工單位的信用制度體系建設。圍標是一種投機行為，根源是誠信的缺失，因此應該盡早建立起施工單位信用檔案，廣泛推行擔保制度或建立紅名單(信譽良好企業(yè)入圍)。美國政府的米勒法案就是一個很好的例證(它規(guī)定凡參加公共工程的投標者必須購買投標保函、履約保函和付款保函，以及其它一些業(yè)主根據(jù)工程特點提出條件的各種擔保);同時，要嚴格建筑市場準入與清出制度，加強資格與資質(zhì)審查，控制建筑市場規(guī)模，徹底改變以往那種過度競爭的局面。如果能夠真正形成一個真正公開、公平、公正的建筑市場，那么圍標人和陪標人都將失去外在和內(nèi)在的動力，圍標現(xiàn)象也自然將不復存在。

4 結語

隨著我國市場經(jīng)濟體制的日益完善，建筑業(yè)和建筑市場也逐步走向規(guī)范化，但在招投標領域，投標人的圍標行為卻反其道而行之，似有愈演愈烈之勢，如果對這種現(xiàn)象不加以重視和嚴厲懲處的話，會有越來越多的承包商“前赴后繼”的加入，使工程項目的招投標制度成為一種過場和形式，甚至使招標人產(chǎn)生“逆向選擇”的道德風險，會給我國的建筑業(yè)發(fā)展帶來巨大的危害。從博弈論的理論來看，招標投標本應符合不完全信息下的靜態(tài)或動態(tài)非合作博弈模型，但圍標現(xiàn)象的出現(xiàn)卻完全改變了投標人之間的博弈關系——由非合作到合作。本文從合作博弈的角度對這種現(xiàn)象進行了探討和分析，并針對性地提出了一些措施和建議，以期能幫助決策部門在法律和制度層面進行相應的完善，減少這種情況的出現(xiàn)。

［1］任宏，祝連波.工程投標中串標行為的信號博弈分析［J］.土木工程學報，2007(7):99－103.

［2］周其明，任宏.圍標經(jīng)濟行為分析［J］.土木工程學報，2005，7(2):34－37.

［3］趙霖平，周云.過度競爭還是合謀——從陪標、圍標談起［J］.建筑經(jīng)濟，2005(11):47－49.

［4］付曉靈.投標人失信行為的經(jīng)濟分析［J］.武漢化工學院學報，2004，26(2):93－96.

［5］Levinson D.Micro－foundations of congestion and pricing:a game theory perspective ［J］.Transportation Research Part A，2005(39):691－704.

［6］謝識予.經(jīng)濟博弈論［M］.上海:復旦大學出版社，2006:361－367.

［7］王麗娜.基于合作博弈的高校圖書館采購經(jīng)費優(yōu)化配置模型研究［J］.現(xiàn)代情報，2010(8):26－27.

［8］吳智勇.“全國工程串標第一案”幕后的現(xiàn)實［J］.中國社會導刊，2006(1):27－29.

［9］王孟鈞，彭彪.招投標制度的經(jīng)濟學反思［J］.宏觀經(jīng)濟研究，2003(5):26－27.