數(shù)學(xué)建模對高職數(shù)學(xué)教改推動(dòng)作用的研究

平仙

【摘 要】本文以高校參加數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)為切入點(diǎn)，基于數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性的基本特點(diǎn)和數(shù)學(xué)課程的文化價(jià)值以及學(xué)生的個(gè)性發(fā)展、全面和諧發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展的規(guī)律，從案例教學(xué)在數(shù)學(xué)教改中的體現(xiàn)、數(shù)學(xué)建模對大學(xué)生能力的培養(yǎng)以及具體實(shí)施中需要注意的事項(xiàng)來研究高職數(shù)學(xué)的教學(xué)改革。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革；高職數(shù)學(xué)；案例教學(xué)

0 引言

高職院校十分重視對學(xué)生綜合素質(zhì)和職業(yè)能力的培養(yǎng)，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是一個(gè)很好的平臺(tái)，參加建模競賽既能鍛煉學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，又能培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)，有利于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教改，是一個(gè)很好的突破口。我院最近幾年將基于數(shù)學(xué)建模思想的案例教學(xué)融入高職數(shù)學(xué)課程中，形成案例引入—知識(shí)講授—案例應(yīng)用的模式，課堂效果不錯(cuò)。

1 案例教學(xué)在高職數(shù)學(xué)教改中的體現(xiàn)

純數(shù)學(xué)建模與高職數(shù)學(xué)教學(xué)直接融合有些困難，將其改成大大小小的案例教學(xué)，更有利于高職學(xué)生的理解和接受。

1.1 明確高職數(shù)學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)

曾經(jīng)多數(shù)高職院校把基礎(chǔ)課單純的定位為為專業(yè)課服務(wù)，以至于專業(yè)課需要什么數(shù)學(xué)教師就要單獨(dú)講什么，割裂了這部分知識(shí)與前續(xù)知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生知其然而不知其所以然，用記憶公式方法代替理解，甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)只要背過公式就好了。這在思想上使學(xué)生走進(jìn)了誤區(qū)，根本達(dá)不到高等數(shù)學(xué)的教育目的，應(yīng)該在培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維前提下進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革。

1.2 訓(xùn)練學(xué)生從直觀、案例中獲取啟發(fā)的習(xí)慣

讓學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)從案例中去發(fā)現(xiàn)、去猜測、去尋求啟發(fā)的習(xí)慣，適當(dāng)避免數(shù)學(xué)的抽象和枯燥。如在講導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，給出兩個(gè)模型。模型Ⅰ：變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，模型Ⅱ：非恒定電流的電流強(qiáng)度，由兩者結(jié)果的共同點(diǎn)即函數(shù)在某點(diǎn)的變化率，由此引入導(dǎo)數(shù)的概念。在定積分應(yīng)用部分，引入定積分的元素法時(shí)。模型Ⅰ：曲邊梯形的面積，模型Ⅱ：變力沿直線做功，由此引導(dǎo)學(xué)生解決通過導(dǎo)體橫截面的電量問題，引出元素法的方法。

1.3 教學(xué)過程中解決實(shí)際問題

在教學(xué)過程中有很多定理、性質(zhì)、方法應(yīng)用到實(shí)踐當(dāng)中解決實(shí)際問題，我們可以在教學(xué)過程中用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，在此過程中滲透數(shù)學(xué)建模的方法、思想、步驟，培養(yǎng)學(xué)生解決問題、思考問題的能力。如介紹分段函數(shù)時(shí)，加入實(shí)際的出租車案例和個(gè)人所得稅案例等，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

2 數(shù)學(xué)建模對大學(xué)生能力的培養(yǎng)

在利用數(shù)學(xué)方法分析和解決實(shí)際問題時(shí)，要求從實(shí)際錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系中找出其內(nèi)在的規(guī)律，用數(shù)學(xué)的語言，即數(shù)字、公式、圖表、符號(hào)等刻畫和描述出來，然后經(jīng)過數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的處理供人們進(jìn)行分析、預(yù)報(bào)、決策和控制，這種把實(shí)際問題進(jìn)行合理的簡化假設(shè)歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題并求解的過程就是建立數(shù)學(xué)模型，簡稱建模。

2.1 數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)擴(kuò)展能力和綜合運(yùn)用的能力

數(shù)學(xué)建模所需要的知識(shí)，除了與問題相關(guān)的專業(yè)知識(shí)外，還必須掌握諸如差分方程、數(shù)學(xué)規(guī)劃、計(jì)算方法、計(jì)算機(jī)語言、應(yīng)用軟件及其它學(xué)科知識(shí)等，它是多學(xué)科知識(shí)、技能和能力的高度綜合。所以數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)擴(kuò)展能力（自學(xué)能力）和綜合運(yùn)用的能力起到了極大的推動(dòng)作用。

2.2 數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生收集信息和查閱文獻(xiàn)的能力

建模涉及到的學(xué)生未知領(lǐng)域很多，對于題目所論述的問題以及相關(guān)知識(shí)都需要學(xué)生自己補(bǔ)充，這就要求學(xué)生圍繞需要解決的實(shí)際問題到圖書館、書店、網(wǎng)上收集大量相關(guān)的信息，查閱有關(guān)的文獻(xiàn)，才能對問題有一個(gè)全面、深入的了解。在資訊發(fā)達(dá)的今天，各領(lǐng)域的信息無論是在書中還是在網(wǎng)上都是種類繁多，在為學(xué)生提供便利的同時(shí)，也要求學(xué)生在有限且短暫的時(shí)間里搜集、瀏覽、去偽存真，迅速捕捉真正有用信息。這就大大鍛煉和提高了學(xué)生搜集信息和查閱文獻(xiàn)的能力。而這種能力恰恰是學(xué)生今后在工作和科研中所永遠(yuǎn)需要的，他們可以靠這兩種能力不斷地?cái)U(kuò)充和提高自己。

2.3 數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程所涉及的問題，一般有精確的、唯一的標(biāo)準(zhǔn)答案，而CUMCM中的問題，給學(xué)生留有充分的余地，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力，也不拘于一種方法來解決。

3 數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的注意事項(xiàng)

盡管把數(shù)學(xué)模型融入到基礎(chǔ)的理論教學(xué)中，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著極其重要的作用，但是我們絕對不能盲目的把二者進(jìn)行結(jié)合，需要以下注意事項(xiàng)。

3.1 職業(yè)方向的針對性與終生發(fā)展需求性的關(guān)系

高職教育的一個(gè)顯著特色就是職業(yè)方（下轉(zhuǎn)第2頁）（上接第31頁）向明確、教學(xué)目標(biāo)針對性強(qiáng)，使培養(yǎng)的學(xué)生具備從事某一職業(yè)崗位所必須的基本理論和熟練的實(shí)踐能力與較強(qiáng)的創(chuàng)新能力，為接受更高層次的教育和終生學(xué)習(xí)預(yù)留一定的發(fā)展空間。為此，教學(xué)內(nèi)容需采用加強(qiáng)基礎(chǔ)、突出應(yīng)用、內(nèi)容寬泛、增加選擇彈性方法，以達(dá)到其在高職人才培養(yǎng)中的作用的整體體現(xiàn)，絕不能一味的進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的融合。

3.2 教學(xué)內(nèi)容的實(shí)用性與學(xué)科知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系

高職數(shù)學(xué)課為專業(yè)方向所規(guī)定的專業(yè)課程與實(shí)踐能力提供必備工具，這是其作用之一。但是，如果過分強(qiáng)調(diào)“工具”作用，把教學(xué)內(nèi)容削減的支離破碎，使學(xué)生知其然而不知其所以然，因此，在高職數(shù)學(xué)課程中必須處理好其實(shí)用性與學(xué)科知識(shí)自身系統(tǒng)性的關(guān)系，做到既適當(dāng)?shù)亟档屠碚搰?yán)謹(jǐn)性，又不放棄理論知識(shí)的科學(xué)性，既強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的應(yīng)用性又不放棄數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性。

3.3 學(xué)科知識(shí)的重點(diǎn)與培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的關(guān)系

在教學(xué)重點(diǎn)選擇上不能拘泥與普通高等教育中傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)重點(diǎn)，既要考慮學(xué)科的自身系統(tǒng)性的需要，更要有機(jī)的把基礎(chǔ)理論教學(xué)和數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來，不能忽視對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

4 結(jié)語

只有正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課在高職人才培養(yǎng)中的作用和地位，通過不斷的教學(xué)實(shí)踐，才能完善基礎(chǔ)理論教學(xué)與數(shù)學(xué)模型結(jié)合的教學(xué)理論，才能使數(shù)學(xué)課程體現(xiàn)高職教育的特色，充分發(fā)揮其在高職人才培養(yǎng)中的作用。將數(shù)學(xué)建模競賽和高職數(shù)學(xué)教學(xué)課堂有機(jī)結(jié)合起來，形成校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽、國賽、數(shù)學(xué)建模選修課和基于數(shù)學(xué)建模思想的案例化高職數(shù)學(xué)課堂的立體化高職數(shù)學(xué)教學(xué)體系。

【參考文獻(xiàn)】

[1]覃思義，徐全智，杜鴻飛，等.數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的探索性思考及實(shí)踐[J].中國大學(xué)教學(xué)，2010（3）：36-39.

[2]文玉嬋.數(shù)學(xué)建模競賽與學(xué)生綜合素質(zhì)的提高[J].高教論壇，2006（4）：32-34.

[3]王順芳.數(shù)學(xué)建模競賽模式對教改的啟示[J].高等理科教育，2010（6）：93-96.endprint