小學數(shù)學教學中數(shù)學建模思想的構建

摘 要：讓學生親身經(jīng)歷，把實際問題抽象成數(shù)學模型，并進行解釋與應用，學生在對數(shù)學知識理解的同時使學生的思維能力、情感態(tài)度、價值觀等多方面得到進步和發(fā)展，這是數(shù)學新課程標準對學生數(shù)學學習的要求。讓學生在學習數(shù)學過程中，建立一定的數(shù)學模型，通過建模培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，通過數(shù)學方法去解決生活中的實際問題，在教學的過程中，教師需要引導學生建立數(shù)學模型，關注生活中數(shù)學模型的建立與應用，通過綜合的探究性學習，科學合理地應用數(shù)學模型。本文主要分析了數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學過程中的應用與滲透。

關鍵詞：小學數(shù)學；建模思想；構建

數(shù)學模型是指反映了特定問題和特定具體事務系統(tǒng)的數(shù)學關系結構，相應系統(tǒng)中各個變量之間的相互關系。在課程標準中，數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用四個板塊能夠對學生的數(shù)感符號感、空間觀念以及應用推理能力進行培養(yǎng)和發(fā)展。小學階段，為了培養(yǎng)學生的學習興趣，需要從多方面建立數(shù)學學習模型，通過一系列的概念系統(tǒng)，幫助學生更好地進行數(shù)學的學習。

一、 數(shù)學建模思想滲透的可行性

在數(shù)學學習的過程中，為了能夠規(guī)范學生的數(shù)學表達與交流解決現(xiàn)實問題，需要學生根據(jù)學習的內(nèi)容以及教師提供幫助，建立相應的數(shù)學學習模型，幫助學生更好地認識理解數(shù)學的意義，在數(shù)學教學的過程中，教師需要采取適當?shù)氖侄闻囵B(yǎng)學生的建模思想，提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生用數(shù)學方法解決實際問題的能力，通過不斷地抽象概括和模式化的積累，使學生能夠將數(shù)學學習深入到模型和建模的過程中，實現(xiàn)真正的數(shù)學學習。在小學數(shù)學學習的過程中，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，能夠將學生親身經(jīng)歷的現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和應用，使學生更好地對數(shù)學思想進行理解。在實際的教學應用當中學生已經(jīng)有了數(shù)學建模的思想和意識，缺乏從理論的角度對其進行概括。

例如，在進行教學的過程中，學生的出行經(jīng)常會涉及到地點的轉移，通過學生對實際生活的體驗，教師可以布置相應的課下作業(yè)，例如從學校到家的距離，需要經(jīng)過幾個路口，需要向哪個方向行走，一共經(jīng)過多少路程，每個學生由于家到學校的距離各不相同，所以每個學生的體驗也不一定相同，對于學生提供的數(shù)據(jù)，讓學生利用課下時間，繪制圖畫，通過圖表或圖示的方式，將家到學校的路線進行描述。這樣能夠使學生清晰數(shù)學思想在生活當中的應用，同時，教師也可以利用學生自己的實際體驗，對學生進行地點以及方向的教學，幫助學生更好地進行實踐生活的體驗，可以理解東南西北的方向轉換，以及位置的移動，進行位移知識的學習。

二、 如何進行數(shù)學建模教學

（一） 創(chuàng)設教學情境

培養(yǎng)學生數(shù)學建模思想的重要目的之一是將數(shù)學學習與實際生活結合起來，數(shù)學知識來源于生活又服務于生活，因此需要將現(xiàn)實生活中發(fā)生的與數(shù)字有關的素材，引入數(shù)學課堂教學內(nèi)容與學生生活當中，與熟悉的數(shù)學現(xiàn)象聯(lián)系在一起，通過情景的創(chuàng)設，使學生聯(lián)系社會實際與時代熱點，對數(shù)學進行全面的系統(tǒng)的學習，讓學生感覺到數(shù)學知識的真實與可操作性，滿足學生對數(shù)學學習的心理，激發(fā)學生的學習興趣，使用已經(jīng)積累過的數(shù)學經(jīng)驗來進行數(shù)學學習，感知數(shù)學模型的存在。

例如，在平均數(shù)教學過程中教師在課堂開始之前，可以展示，綜藝節(jié)目上的歌唱比賽的評委對每個歌手不同的評分。為了評出冠軍、亞軍和季軍，必須對評委對選手的打分進行綜合的統(tǒng)計，在這時，如果出現(xiàn)總分相同的狀況，教師可以向學生提出疑問，這時該需要怎樣對選手的成績進行判斷呢？學生會提出多種計算方法，有的學生會說選擇單項成績最高的選手，也有的學生會說，應該計算出每個人的平均成績，這時教師可以引入平均數(shù)的概念，在平均數(shù)的引入的過程中，學生通過對數(shù)據(jù)的整理，產(chǎn)生思維的沖突，從而更好地對數(shù)學現(xiàn)象進行有效的思考，學生從具體的情境中抽象出平均數(shù)這一數(shù)學問題，就是一次建模的過程。

（二） 引導學生自主探究

數(shù)學家華羅庚說：“對于書本中的某些原理定律公式，我們在學習的時候不應該僅僅記住他的結論，更應該想每一個定理公式是怎么出現(xiàn)的，是怎樣推理和提煉出來的，只有這樣數(shù)學的思想方法，才能進行積累使學生動手操作時，自主探究的能力不斷得到提高?！睌?shù)學學習是一個主動的過程，教師在教學時應該引導學生學會自主探究、合作交流對學習材料和學習中的問題，進行主動的歸納和解決。

例如，在進行圓錐體積教學時，教師需要引導學生回顧已經(jīng)學習了圓柱的體積的推導過程，并且提問應用了哪些數(shù)學思想以及數(shù)學方法，圓錐的體積是否能夠轉化為已經(jīng)學過的立體圖形的體積，與哪種學過的立體圖形有關系，學生進行猜測。接著，教師請學生利用手中的學具進行操作，研究圓錐體積的測算方法，可以利用學具中的圓柱、長方體、正方體和圓錐空盒以及流沙，分小組進行動手實驗。根據(jù)學生測算的結果以及動手操作的過程，給學生提出參考數(shù)據(jù)，并且進行操作驗證得出桔論，圓錐的體積等于它同底等高的圓柱的體積的三分之一。在這一過程中學生不可避免地會出現(xiàn)數(shù)據(jù)計算的錯誤，學生可以不斷地進行猜測和驗證，對操作方案進行改正，逐步過渡到正確的測算軌道當中，學生參與經(jīng)歷了猜測驗證、分析與歸納、抽象與概括的數(shù)學思維過程，通過小組的合作學習，在探索中充分體驗了數(shù)學模型的建模過程與學習方法。

綜上所述，小學數(shù)學建模思想，在教學過程中的應用是一項綜合性的教學內(nèi)容，使數(shù)學能力和其他能力實現(xiàn)協(xié)同發(fā)展，學生在學習的過程中體會到數(shù)學不僅是一門理論知識，更與生活息息相關，學生能夠在學習的過程中利用數(shù)學方法解決實際問題，對數(shù)學產(chǎn)生更大的學習興趣，通過使學生對數(shù)學知識和學習方法進行更深刻的掌握，調(diào)整知識結構，深化知識學習層次，培養(yǎng)自主學習和合作探究的意識，并為學生終身發(fā)展奠定基礎。

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作者簡介：卓秀安，福建省泉州市，福建省泉州市豐澤區(qū)第一中心小學。endprint