引領(lǐng)學生探尋數(shù)學美的教學策略芻論

崔禹　李曉玲

摘 要：在數(shù)學課堂的教學過程中，教師可以從歷史文化、邏輯結(jié)構(gòu)、對稱、圖像、解題格式、語言符號等多個方面幫助學生在數(shù)學學習中探索數(shù)學的美，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美，從而激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣，提高數(shù)學學習的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學美；探尋；教學策略；學習能力

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）30-0063-01

數(shù)學的學習，尤其是高中數(shù)學的學習，在很多學生心中是比較難的。難的原因，一方面是數(shù)學有些題目確實有難度，還有一個方面是數(shù)學的學習是枯燥無味的，缺少其他科目的形象生動。其實數(shù)學并不缺少美，而是我們?nèi)鄙賹?shù)學美的探索和發(fā)現(xiàn)。本文從以下幾方面探討教師如何引領(lǐng)學生探尋數(shù)學美。

一、數(shù)學的歷史文化美感

在歷史上有很多著名的與數(shù)學有關(guān)的歷史事件和歷史人物，教師在授課時可以伴隨著知識點給學生講解一些數(shù)學歷史上的故事。如講解近代數(shù)學家華羅庚、陳景潤等的勵志故事，一方面可以引起學生的學習興趣，另一方面可以激發(fā)學生的學習斗志，增強學生的學習信心。而通過對數(shù)學歷史發(fā)展的解讀，學生可以了解到學習不是一帆風順的，知道面前的困難是必然的，但通過努力是能夠克服的。數(shù)學的歷史文化美感的學習，可以提升學生的學習興趣和學習信心。

二、數(shù)學邏輯結(jié)構(gòu)的美

數(shù)學課本中的很多章節(jié)是相互關(guān)聯(lián)的，但是學生在數(shù)學學習的過程中并沒有把所學的數(shù)學知識關(guān)聯(lián)起來?？荚嚨臅r候如果是考查單個章節(jié)的知識點還好些，如果多個章節(jié)綜合在一起，學生做不到融會貫通就會出很多問題。其實數(shù)學的很多章節(jié)在邏輯結(jié)構(gòu)上是統(tǒng)一的，并不是完全割裂開來的。如平面幾何的很多知識可以遷移到立體幾何中，直線、圓這些章節(jié)的內(nèi)容可以類比到圓錐曲線中。如果在數(shù)學的學習過程中，學生能夠認真分析思考，體會到這些內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過類比遷移感受知識之間內(nèi)在的邏輯連接，就會對數(shù)學知識點的學習有很大的幫助。

三、數(shù)學的對稱美

數(shù)學中的對稱美是顯而易見的，很多自然界中的圖形對稱都可以用數(shù)學數(shù)據(jù)表達出來。數(shù)學中的圖形對稱美不只是體現(xiàn)于外在的圖形美感上面，在數(shù)學的學習過程中，如果對于對稱的圖形理解到位并且能夠熟練應(yīng)用，就可以大大簡化計算，降低學生對于數(shù)學的恐懼。一部分復雜函數(shù)的圖像比較難畫，如果一點點作圖會耗費很長的時間，不畫圖又不能直觀地表達數(shù)學關(guān)系，教師可以借助圖像對稱來簡化一下。如偶函數(shù)的對象關(guān)于y軸對稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，教師在作圖的過程中就可以只做一部分詳細的列表、描點、連線，剩余的用圖像對稱就可以了。數(shù)學中的對稱美在數(shù)學方程和解析式中也有很多的應(yīng)用，對學生的學習有很大的幫助。

四、數(shù)學的圖像美

有很多的數(shù)學圖形確實非常美觀，但是數(shù)學的圖像美絕不僅僅限于圖像的美觀，還在于利用圖像可以解決非常多的數(shù)學問題。對于學生學習數(shù)學幫助很大。利用數(shù)形結(jié)合思想，可以在數(shù)據(jù)與圖形之間相互轉(zhuǎn)化。如函數(shù)單調(diào)性的問題，從原始的定義出發(fā)，列舉各種不同的數(shù)據(jù)，整理算式，學生依然會覺得難以理解，如果畫一條線，表示一下圖像增減性，就非常直觀了。在集合的運算中，如果僅僅采用交集、并集、補集、差集等，確實可以解出一部分題目，但如果集合多了，運算量大了，就很麻煩，而且難以理解。而借助韋恩圖，可以清晰表達元素和集合之間的關(guān)系，既簡化了計算，又提高了學生的學習興趣。

五、數(shù)學的解題格式美

很多學生覺得數(shù)學的學習比較雜亂無章，很多題目找不到規(guī)律，特別是參考答案的時候，看上去差不多的題目方法上差別很大，實際上這是對數(shù)學思想方法的不熟練。數(shù)學在思想方法方面是有統(tǒng)一性的，在過程中也有固定的程序，如果學生能夠熟練掌握，對于其數(shù)學的學習會有很大的幫助。在高中數(shù)學學習過程中，直線與圓錐直線的位置關(guān)系是一個非常復雜的學習內(nèi)容，很多學生做不出來。研究發(fā)現(xiàn)，直線與圓錐曲線的聯(lián)立方程之后應(yīng)用韋達定理，然后再根據(jù)具體的題意解決范圍、定值定點、位置關(guān)系等題目，學生做題時便有規(guī)律可循，不至于找不到方向。在直線方程的學習過程中，高中教材提供了多種直線方程的形式，每種形式都有自己的特色，都有自己的幾何意義及應(yīng)用范圍，如果隨意發(fā)揮，一方面會顯得雜亂無章，另一方面會使學生找不到最終結(jié)論的寫法。而當出現(xiàn)一般式方程這種統(tǒng)一格式之后，學生知道了自己的目標在哪里，做題時會更有信心。

六、數(shù)學的語言符號美

隨著學生的學習，數(shù)學學習內(nèi)容也在不斷增加。在數(shù)學內(nèi)容的表達方面，有一些關(guān)系式或者計算形式用數(shù)學語言符號表達能夠更加直觀、容易理解。在立體幾何中的點、線、面位置關(guān)系章節(jié)，有一些內(nèi)容寫漢字比較啰唆，畫圖也很麻煩，用數(shù)學符號便可以輕松地描述它們之間的關(guān)系，利于學生的理解和掌握。

七、結(jié)束語

數(shù)學課程標準強調(diào)要讓學生領(lǐng)會數(shù)學的美學價值，因此數(shù)學教學過程中適時滲透數(shù)學美的知識和進行數(shù)學審美教學是很有必要的。在日常的教學中，教師要利用數(shù)學中的美，使學生更好地理解、學習數(shù)學知識，引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的美，提升學習數(shù)學的興趣。

參考文獻：

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