發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提升數(shù)學(xué)思維能力

黃興杰

摘 要：規(guī)律是事物發(fā)展的必然聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、利用規(guī)律對(duì)人們的生活起著重要作用。生活中有很多的規(guī)律等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生用心觀察身邊的事物，總結(jié)生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維很有幫助，并且讓他們用發(fā)現(xiàn)生活規(guī)律的方法去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，可以擴(kuò)大學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道。筆者主要從以下三個(gè)方面來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：觀察算式，找到變化；合情推理，高效運(yùn)算；操作畫圖，發(fā)展空間。

關(guān)鍵詞：規(guī)律；提升；數(shù)學(xué)思維

小學(xué)生天生好動(dòng)，課堂注意力比較難集中。因此，老師應(yīng)該運(yùn)用多種方式來吸引學(xué)生的注意。在平時(shí)的教學(xué)中，教師的授課內(nèi)容要和他們的生活聯(lián)系起來，讓他們發(fā)現(xiàn)生活、感受生活，真真切切體驗(yàn)生活，總結(jié)生活中的一些規(guī)律，將發(fā)現(xiàn)生活規(guī)律的思維運(yùn)用到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中。這樣會(huì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，減輕老師的授課壓力。

一、新課程背景下培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要意義

學(xué)生的思維對(duì)于學(xué)生的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。隨著教育的不斷發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生思維能力將得到重視。改變?cè)瓉砉噍斝缘慕逃绞?，更加注重學(xué)生的思維發(fā)展。無論我們的學(xué)習(xí)、工作還是生活都離不開思維能力，它指導(dǎo)著我們的行為，可以對(duì)我們遇到的問題進(jìn)行加工，加以解決，能夠起到很大的作用。一個(gè)人，要想讓自己聰明起來，就要具備最基本的思維能力。所以，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，提高學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力是不可忽視的。

二、當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂在培養(yǎng)思維能力方面存在的幾點(diǎn)不足

（一）語言形式問題

小學(xué)數(shù)學(xué)雖較簡單，但內(nèi)容還存在一定的跳躍性。可是學(xué)生的思維能力有限，對(duì)于教材內(nèi)容并不能完全領(lǐng)會(huì)，從而挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。所以，老師在講解時(shí)需要將自己的思維用小學(xué)生容易理解的語言表達(dá)出來，將自己的思維與學(xué)生的思維進(jìn)行同化，達(dá)到通俗易懂的效果。但是在實(shí)際中，老師對(duì)這方面依然不太在意，并不能讓學(xué)生完全理解，具有一定的局限性。

（二）教材結(jié)構(gòu)與學(xué)生知識(shí)不符

在小學(xué)的教材中，雖然內(nèi)容相對(duì)來說比較容易理解，但是，教材中不免有些內(nèi)容超出了學(xué)生理解的范圍，對(duì)于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)起來相對(duì)困難。小學(xué)課本中的見解性與學(xué)生的理解性之間存在一定偏差，不利于學(xué)生理解，進(jìn)而不利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。所以就要求教師在教育的過程中，不能按部就班，要進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充以及拓展，用學(xué)生身邊的事例來舉例，加深學(xué)生理解。

（三）教學(xué)內(nèi)容超出學(xué)生理解范圍

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容容量大，不僅學(xué)生的壓力大，老師的教學(xué)工作也有很大的壓力。對(duì)于大多數(shù)老師來說，可能不會(huì)花費(fèi)太多的時(shí)間在學(xué)生思維能力的培養(yǎng)上，而是采用灌輸性的方法，只教會(huì)課本上的內(nèi)容。學(xué)生也可能只是追求高分原則，一味遵從課本內(nèi)容，不會(huì)思考，不具有發(fā)散性的思維，不利于學(xué)生思維的培養(yǎng)。

三、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提升數(shù)學(xué)思維能力

（一）觀察算式，找到變化

尋求數(shù)學(xué)規(guī)律對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及綜合能力尤為重要。生活中的事物有很多，只要用心觀察，并且有一雙發(fā)現(xiàn)規(guī)律的眼睛，找到事物之間變化的規(guī)律，就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中充滿了規(guī)律。這可以簡化我們生活的方式，還可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)樂趣。

例如，我在講解二年級(jí)上冊(cè)的“乘法口訣”的時(shí)候，就讓學(xué)生來觀察算式并找到變化。乘法口訣在以后的學(xué)習(xí)中時(shí)常用到，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對(duì)以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響很大，所以，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)記憶乘法口訣，作用很大。在攻克這個(gè)難題的時(shí)候，我先讓學(xué)生觀察這樣的三列式子：（1）1，2，3，4，5，___。（2）5，10，15，20，___。（3）7，14，21，28，___。將這三個(gè)式子進(jìn)行對(duì)比，并引導(dǎo)學(xué)生用第一個(gè)式子的規(guī)律去嘗試填后面的空，而且可以先觀察數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，以及相鄰的數(shù)之間的差，使學(xué)生通過觀察以及計(jì)算，了解到數(shù)與數(shù)之間的差額相等。因此，可以用到倍數(shù)的變化，發(fā)現(xiàn)第一列都是1的倍數(shù)，填6，第二個(gè)式子都是5的倍數(shù)，填25，以此類推，第三個(gè)式子是7的倍數(shù)，填35。這樣，掌握了乘法口訣，就不用再一個(gè)一個(gè)算，簡化了算數(shù)的程序，找到了算式的變化，發(fā)現(xiàn)了倍數(shù)的規(guī)律，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

通過對(duì)乘法口訣的講解，運(yùn)用了三個(gè)具有相同規(guī)律的式子，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的變化并加以利用，還讓同學(xué)們對(duì)乘法口訣更加熟悉，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生開動(dòng)腦筋，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（二）合情推理，高效運(yùn)算

運(yùn)算形式可以簡化計(jì)算，對(duì)于學(xué)生的觀察能力、探索能力、推理能力都會(huì)有很大的提高。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不是一成不變的，將數(shù)學(xué)式子進(jìn)行合情的推理，突破學(xué)生思維定式，就會(huì)使得運(yùn)算變得迅速，更加簡便、高效。

例如，我在講解“加法結(jié)合律”和“乘法分配律”時(shí)，先設(shè)計(jì)相應(yīng)問題引導(dǎo)學(xué)生探究，再讓其發(fā)現(xiàn)規(guī)律、高效運(yùn)算，以逐步掌握相應(yīng)運(yùn)算方式。就以“今天是周二，那么在1010天之后是星期幾”這一問題來講，其貌似與小學(xué)生認(rèn)知范圍不符，難度較大，但如果經(jīng)由加法結(jié)合律與乘法分配律去解決問題，便能減小其難度。首先，我適當(dāng)引導(dǎo)讓學(xué)生經(jīng)由推行轉(zhuǎn)化把問題視為10個(gè)10相乘的積，再除以7的余數(shù)，也就是“（7+3）×（7+3）×（7+3）×（7+3）×（7+3）×（7+3）×（7+3）×（7+3）×（7+3）×（7+3）除以7”的余數(shù)。由此便能促使學(xué)生知道較多乘積項(xiàng)均是7的倍數(shù)，并將對(duì)余數(shù)形成的影響轉(zhuǎn)換成3×3×3×3×3×3×3×3×3×3 除以7的余數(shù)。就這一問題的解答過程而言，在經(jīng)由加法結(jié)合律、乘法分配律的處理后，學(xué)生慢慢認(rèn)識(shí)到問題的關(guān)鍵，并在動(dòng)態(tài)演示后抹消了非關(guān)鍵因素，將問題化繁為簡。

通過加法結(jié)合律和乘法分配律這兩種運(yùn)算定律的教學(xué)，大大節(jié)省了運(yùn)算時(shí)間，發(fā)現(xiàn)了式子中數(shù)字的聯(lián)系，使得同學(xué)們對(duì)數(shù)字更加敏感，提高了數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確率，提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力，也提高了運(yùn)算效率。

（三）操作畫圖，發(fā)展空間

我們不僅可以用眼睛來觀察規(guī)律，也可以用手中的筆來畫圖，找到規(guī)律。這樣，不僅可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，通過想象發(fā)展學(xué)生的空間能力，提高學(xué)生思維能力。

例如，在對(duì)種樹這一問題進(jìn)行講解的時(shí)候，我先提出問題：一條小路長度為40米，位于路的兩端每間隔8米需要種植一棵樹，那么這條路一共需要準(zhǔn)備多少棵樹？這一問題如果只經(jīng)由我進(jìn)行口頭講解，那么學(xué)生便難以直觀了解問題并去消化。因而，我選擇了繪制線段圖來解決問題的思路進(jìn)行引導(dǎo)，為學(xué)生直觀展示我所提出的問題，讓學(xué)生在自己動(dòng)手繪制圖形時(shí)思考問題，并可以認(rèn)識(shí)到小路一邊種樹和兩邊都不種樹之間所具有的規(guī)律，以借助用形顯數(shù)、操作畫圖的模式，幫助小學(xué)生更好的思考問題，從而讓其思維能力得以發(fā)展。

通過這節(jié)課的講解，讓學(xué)生親手動(dòng)筆，操作畫圖，更加容易發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律，也發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高了學(xué)生探索生活的樂趣，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性。

總之，在教學(xué)和學(xué)習(xí)中要仔細(xì)觀察，勤于思考，積極尋找數(shù)學(xué)規(guī)律。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)得好，就為以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律，會(huì)更好地進(jìn)行以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)起來更輕松。生活處處有數(shù)學(xué)，在生活中找規(guī)律，將規(guī)律運(yùn)用到生活中，用規(guī)律把生活和數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系起來，有效提高數(shù)學(xué)思維。

參考文獻(xiàn)

[1]林文進(jìn).小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012（12）：50-50.

[2]沈延安.加強(qiáng)數(shù)學(xué)體驗(yàn) 提升數(shù)學(xué)思維[J].江西教育，2015（30）：63-63.

（作者單位：湛江市坡頭區(qū)官渡中心小學(xué)）