數(shù)學(xué)教師應(yīng)如何“導(dǎo)”好教學(xué)

吳樹偉

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！钡@一課程標(biāo)準(zhǔn)的制定并不意味著數(shù)學(xué)教師成為教學(xué)的配角，反而對(duì)教師提出了更高的要求：教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)積極擔(dān)當(dāng)好引導(dǎo)者的角色，使學(xué)生能自主、愉快地學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)一定的學(xué)習(xí)能力，能自主構(gòu)建知識(shí)體系。那么該如何“導(dǎo)”好數(shù)學(xué)教學(xué)呢？下面我將結(jié)合數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)實(shí)踐來小結(jié)自己在這方面的經(jīng)驗(yàn)：

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

（一）抽象概括能力

數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具體表現(xiàn)為對(duì)概括的獨(dú)特的熱情、在普遍現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)差異的能力、在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力、分離出問題的核心和實(shí)質(zhì)的能力、由特殊到一般的能力、從非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使自己擺脫出來的能力、把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力、善于把具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力呢？我認(rèn)為從以下幾方面入手：

1.教學(xué)中將數(shù)學(xué)材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu)，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視“分析”和“綜合”的教學(xué)。2.在解題教學(xué)中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細(xì)節(jié)后面的普遍性，找出其內(nèi)在本質(zhì)，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，即教會(huì)學(xué)生善于運(yùn)用直覺抽象和上升型概括的方法。3.培養(yǎng)學(xué)生概括的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生概括的欲望。當(dāng)遇到新題型時(shí)，善于引導(dǎo)學(xué)生把這種類型的問題一般化，找出其本質(zhì)，并善于總結(jié)歸納解題方法。4.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力是長(zhǎng)期艱苦的工作，在教學(xué)中要注意隨時(shí)培養(yǎng)，有意識(shí)地根據(jù)不同情況嚴(yán)格訓(xùn)練和要求，逐步深入，提高要求。

（二）推理能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算、證明以及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)都離不開推理，數(shù)學(xué)的知識(shí)體系實(shí)質(zhì)上就是用邏輯推理的方法構(gòu)成的命題系統(tǒng)，因此，推理與數(shù)學(xué)關(guān)系密切，教學(xué)中應(yīng)注重推理能力的培養(yǎng)。邏輯推理在數(shù)學(xué)中是普遍存在的，應(yīng)予以重視。除邏輯推理能力而外，還要注意直覺推理能力的培養(yǎng)，因?yàn)橹庇X推理使數(shù)學(xué)思維具有靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。

（三）判斷選擇能力

判斷選擇能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的重要組成部分。具有判斷選擇能力的學(xué)生，在判斷選擇中較少受表面非本質(zhì)因素的干擾，判斷的準(zhǔn)確率較高，判斷迅速，對(duì)作出的判斷具有清晰的認(rèn)識(shí)，能區(qū)分邏輯判斷和直覺猜測(cè)，他們具有明顯的追求最合理的解法，探究最清晰、最簡(jiǎn)單同時(shí)也是最"優(yōu)美"的解法的心理傾向。

教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的判斷選擇能力呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面入手：

1. 大家知道，直覺判斷、選擇往往要經(jīng)歷獲取信息、信息評(píng)價(jià)（判斷）、策略選擇幾個(gè)環(huán)節(jié)。因此，教學(xué)中應(yīng)首先注意信息的獲取，這是培養(yǎng)判斷選擇能力的關(guān)鍵。2.教學(xué)中應(yīng)逐步使學(xué)生建立起恰當(dāng)?shù)膬r(jià)值觀念，因它是判斷選擇的根據(jù)。3.在解題教學(xué)中應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生具有選擇探求最佳解法的欲望，不僅提倡一題多解，而且還要判斷幾種解法誰最佳？好在何處？

二、激發(fā)學(xué)生的興趣

興趣是最好的老師，它對(duì)推動(dòng)學(xué)生積極思考，提高學(xué)習(xí)效率具有重要的作用?？鬃釉f：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！边@里就強(qiáng)調(diào)了興趣是學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，只有“樂之”才能“樂學(xué)”。教育家凱洛夫曾說：“誰能讓孩子的求知興趣保持穩(wěn)定和持久，誰就能教育孩子成才。”一旦學(xué)生的興趣激發(fā)出來，數(shù)學(xué)教學(xué)就能達(dá)到事半功倍之效。激發(fā)學(xué)生的興趣，即在義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課堂上，教師要更多地在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣上下工夫，要通過自己的教學(xué)智慧和教學(xué)藝術(shù)，充分展示數(shù)學(xué)的親和力，激發(fā)學(xué)生的好奇心，開啟學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動(dòng)力，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)由厭學(xué)到樂學(xué)，最終達(dá)到會(huì)學(xué)。

（一）情感激趣

要讓學(xué)生喜歡老師所教的課，首先要讓學(xué)生喜歡這個(gè)老師。這說明良好的師生情感關(guān)系，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。每一個(gè)成功的教師，都注重營(yíng)造和諧的氣氛。而和諧的氣氛主要來自融洽的關(guān)系，這就要求教師不但要具有較高的基本素質(zhì)，還應(yīng)與學(xué)生建立良好的師生關(guān)系。只有師生共鳴才能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，因此，教師要給學(xué)生以尊重和信任，還要了解和關(guān)心他們。教師要讓學(xué)生明白一個(gè)道理：每個(gè)學(xué)生都有自己的閃光點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生感覺到老師尊重他、愛護(hù)他時(shí)，他對(duì)教師的情感將進(jìn)一步提升，這就有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）游戲激趣

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)?！霸⒔逃诨顒?dòng)之中”，游戲活動(dòng)是初中學(xué)生最喜歡的活動(dòng)之一，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效手段。利用游戲形式進(jìn)行抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的探索與學(xué)習(xí)，能夠有效地激發(fā)初中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高思維的積極性，使他們?cè)谟淇斓那榫w中輕輕松松、饒有趣味地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。馬丁加德納曾經(jīng)指出“喚醒學(xué)生的最好的辦法是向他們提供有吸引力的數(shù)學(xué)游戲”。一般認(rèn)為數(shù)學(xué)中的游戲是指那些具有娛樂和消遣性質(zhì)的并帶有數(shù)學(xué)因素的游戲和智力難題。數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)能給學(xué)生提供豐富多彩的奇妙的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，例如我剛接手初一（2）班時(shí)，我發(fā)現(xiàn)這班的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不太好，尤其是男同學(xué)。男同學(xué)的思維能力應(yīng)該是很強(qiáng)的，但事實(shí)卻相反。于是，上第一節(jié)課時(shí)，我就問他們：“這節(jié)課我們不學(xué)數(shù)學(xué)，來玩看數(shù)字猜文字的游戲好不好？”他們都說：“好！”我問：“168是什么意思？”同學(xué)們都搶著答：“一路發(fā)?！薄澳?，2，3，4，5這組數(shù)據(jù)你們可以猜到哪個(gè)成語呢？”學(xué)生們很快就想到是“屈指可數(shù)”。這些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)游戲，讓他們?cè)趧?dòng)腦動(dòng)手的過程中進(jìn)行了自主創(chuàng)新性學(xué)習(xí)，并且還能將游戲者感興趣的大量素材直接整合到游戲中，這有助于增強(qiáng)游戲者的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，有助于他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，從而愉快地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。

三、發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用

發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，即教師要堅(jiān)持面向全體，因材施教，注重啟發(fā)式教學(xué)，妥善處理好講授和學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)系。這就要做到以下幾點(diǎn)：

1.要把握時(shí)機(jī)啟發(fā)引導(dǎo)。在教學(xué)過程中，教師要隨時(shí)注意學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，及時(shí)把握學(xué)習(xí)中的信息反饋情況進(jìn)行引導(dǎo)，這樣才能使教學(xué)活動(dòng)有節(jié)奏地、順利地進(jìn)行。在學(xué)生力所能及的情況下，引導(dǎo)遷移，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)和能力解決新問題，發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)或規(guī)律；在學(xué)生只滿足于對(duì)知識(shí)或結(jié)論的表面了解時(shí)，要引向深化，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考，加深理解；在學(xué)生碰到困難的時(shí)候，要積極疏導(dǎo)，及時(shí)幫助學(xué)生明確思考方向，越過障礙，使學(xué)習(xí)活動(dòng)繼續(xù)下去。2.要在重點(diǎn)和關(guān)鍵處精講。講解法是教學(xué)方法的一種，只要運(yùn)用得當(dāng)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)同樣有著啟發(fā)引導(dǎo)的作用。講解時(shí)要注意：①講的內(nèi)容是教學(xué)的重點(diǎn)和關(guān)鍵；②講的語言要準(zhǔn)確、清晰、生動(dòng)、形象、有條理、有表情，富有啟發(fā)性。3.要面向全體加強(qiáng)輔導(dǎo)。學(xué)習(xí)上的差異是客觀存在的、正常的現(xiàn)象，因此，教師在教學(xué)中的指導(dǎo)思想和感情要注意面向全體學(xué)生，熱愛全體學(xué)生。要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，按不同的層次加強(qiáng)輔導(dǎo)。尤其是對(duì)學(xué)困生，要幫助他們明確概念、弄清算理、掌握方法，要培養(yǎng)他們的口頭表達(dá)能力和思維能力。還要及時(shí)補(bǔ)救他們的知識(shí)缺陷，糾正他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

總之，我們教師應(yīng)積極創(chuàng)造條件，運(yùn)用多種方法，通過多種渠道以促進(jìn)師生互動(dòng)，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力，激發(fā)他們的興趣和強(qiáng)烈的求知欲，在課堂教學(xué)中發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，這樣就能使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)收到事半功倍的效果。

（作者單位：廉江市青平中學(xué)）