數(shù)學閱讀，一種有效的數(shù)學教育增值方式

摘要：數(shù)學學科需要學生學會閱讀，通過有序推薦數(shù)學閱讀書目，鏈接數(shù)學閱讀內容，多維創(chuàng)設數(shù)學閱讀表達平臺等方式，能夠有效引領孩子的數(shù)學發(fā)展，使“數(shù)學教學”走向“數(shù)學教育”，使“知識教學”走向“能力發(fā)展”，實現(xiàn)數(shù)學教育的增值。

關鍵詞：數(shù)學閱讀；數(shù)學教育；增值

中圖分類號：G623 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2017）10B-0043-04

長期以來，一提到閱讀，無論老師、家長，還是學生自己，都只注重語文閱讀，很少進行其他學科閱讀。其實，各個學科均需要閱讀，這是發(fā)展學生核心素養(yǎng)的重要途徑。前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過：學會學習首先要學會閱讀，一個閱讀能力不好的學生就是一個潛在的差生。閱讀是發(fā)展學生心智的主要方法，是各門學科學習的共同需要，要把學科知識放在廣闊的大背景下。[1]

泗陽雙語實驗學校為了讓學生的數(shù)學核心素養(yǎng)落地，除了抓實數(shù)學課堂的主陣地外，還開展了有體系、有序列的大量數(shù)學課外閱讀。

一、有序推薦數(shù)學閱讀書目

學校自從2002年建校起，一直重視閱讀，并提出“親生”閱讀，在師生數(shù)學同讀的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)兒童大多喜歡童話式的、繪本式以及故事式的作品。鑒于此，我們從兒童喜愛的閱讀作品出發(fā)，根據(jù)學生的年齡特點，組織全校數(shù)學教師篩選出200余本數(shù)學書籍，供學生必讀和選讀用。有數(shù)學繪本、數(shù)學童話故事、數(shù)學故事、 數(shù)學科普、數(shù)學名人傳記等。每個學期，根據(jù)學生年齡特點和教材知識特點有針對性地序列推薦必讀和選讀書目。

1.數(shù)學繪本閱讀：提高兒童的數(shù)學想象力，培養(yǎng)數(shù)學閱讀興趣

數(shù)學繪本的一個重要特點就是通過圖畫，闡述故事情節(jié)，表達數(shù)學思想，使枯燥的數(shù)學圖視化、生命化、擬人化、夸張化，給兒童留下廣闊的想象空間，把很多深奧的數(shù)學道理形象化地傳達給兒童。我們根據(jù)孩子的喜愛程度，總計篩選出繪本100余本。如韓國繪本2套，其中一套36本，作者主要有崔允禎、劉永昭等，《鼓鼓和蛋蛋的夢想》（數(shù)的合成與分解），《奶奶的紅裙子》（部分和整體）等。日本繪本12本，主要是岡本一郎等著，《饑餓島大冒險》（序數(shù)與基數(shù)）等。美國漢聲數(shù)學圖畫書 41 冊，如《零不只是沒有》《分數(shù)是分出來的》等。數(shù)學繪本是用數(shù)學的知識活生生地再現(xiàn)孩童的生活和情感，幫助孩子建構數(shù)學精神，陶冶數(shù)學情操，是一種讓眼睛享受、心靈愉悅、精神提升的數(shù)學美妙體驗，有利于培養(yǎng)孩子的數(shù)學想像力，提高形象思維，增強數(shù)學興趣。

2.數(shù)學童話閱讀：激發(fā)孩子對周圍世界的數(shù)學想象，提高認識世界的數(shù)學思維方式

數(shù)學童話是兒童文學寶庫中一顆璀璨的明珠，它運用數(shù)學知識獨有的特征，遵循孩子的心理特點和邏輯規(guī)律，把幻想和現(xiàn)實世界、數(shù)學知識相結合，創(chuàng)設離奇的故事情節(jié)，一個個故事寓意深刻、膾炙人口，深受少年兒童歡迎。我校共計遴選國內外數(shù)學童話故事書籍40余本：李毓佩著的《數(shù)學神探006》《數(shù)學西游記》等共17本；駱玲芳著的《神奇數(shù)學》 1-6年級各1冊等；美國瑪里琳·伯恩斯著《奇思妙想學數(shù)學》共9本等。孩子們在絢爛的五彩數(shù)學童話世界里，和故事里的數(shù)學主人公一起歡笑、哭泣等，舉凡鳥獸蟲魚、花草樹木、家具、玩具等都可賦予生命，把數(shù)學知識生命化、人格化。通過生動、形象的故事情節(jié)，使數(shù)學知識在孩子頭腦中變得立體、生動、形象，有利于激發(fā)孩子的數(shù)學想象力和創(chuàng)造欲望，提高孩子用數(shù)學的思維方式看生活。

3.數(shù)學科普閱讀：體會數(shù)學有用，提高科學素質

這類書籍國內外共計選擇了40余本。如柔萱著的《好玩的數(shù)學博客——一至六年級》共6本，丁佩玲著的《拍腦袋趣味數(shù)學》一至六年級各1本等。數(shù)學科普讀物是數(shù)學與社會生活之間的一座橋梁。通過數(shù)學科普的閱讀，讀出隱藏在生活背后的數(shù)學原理，體會到完整的數(shù)學應用過程，展現(xiàn)數(shù)學概念與真實世界的聯(lián)系，學生的數(shù)學思想、數(shù)學世界觀和方法論潛移默化地受到影響。我們平時的數(shù)學教學強調數(shù)學的抽象性，缺乏與實際生活的聯(lián)系。通過閱讀數(shù)學科普類的書籍，既改變數(shù)學是枯燥乏味、與生活無關的印象，又達到寓教于樂，對數(shù)學產生自發(fā)的興趣，提高孩子們的科學素質和思想素質。

4.數(shù)學名人傳記類閱讀：培養(yǎng)學生精益求精、不怕困難、堅持不懈、勇于創(chuàng)新的精神

數(shù)學家故事、數(shù)學名人傳記，主要是真實地運用數(shù)學家的典型事跡、典型語言來記述人物的生活經(jīng)歷、精神風貌、思想行動。我們精選了國內外20余本數(shù)學名人傳記。國內的如《丘成桐傳》《陳省身傳》等。國外的主要是美國邁克爾·布拉德利著的《數(shù)學巨匠——從歐拉到馮·諾依曼》《數(shù)學天才的時代——美國10位天才數(shù)學家的故事》等。從數(shù)學家的典型事跡、典型語言中能夠讀出數(shù)學家精益求進、一絲不茍、絲毫不放過任何細節(jié)的精神，敢質疑、勇探索、不盲從的創(chuàng)新精神，對自己感興趣的問題晝思夜想、刻苦耐勞的精神。通過閱讀數(shù)學名人傳記，有利于學生數(shù)學理性思維的培養(yǎng)，對數(shù)學的熱愛以及樹立正確的人生觀和價值觀。

我們根據(jù)孩子的年齡特點和數(shù)學知識經(jīng)驗，每學期有梯次、有序列地逐步推薦必讀書目和選讀書目，每個年級每學期推薦必讀書目4本，選讀書目6本。一、二年級以激發(fā)孩子的數(shù)學閱讀興趣為主，讓孩子覺得數(shù)學有趣，閱讀的書籍主要是繪本；三、四年級學生通過閱讀能夠獲取其中的主要數(shù)學內容，推薦的書籍主要是數(shù)學童話、數(shù)學故事或科普讀物；五、六年級學生通過閱讀能夠抓住數(shù)學的本質即數(shù)學思想，推薦的書籍主要是數(shù)學名人傳記、數(shù)學故事、科普等。

二、鏈接數(shù)學閱讀內容

為了進一步激發(fā)孩子的數(shù)學閱讀興趣，增加學習數(shù)學的趣味性。我們把整本書閱讀推薦適時地滲透到數(shù)學課堂教學中，與單元知識、本冊知識、年級知識內容緊密結合。既有利于對本單元數(shù)學知識的升華，增加數(shù)學營養(yǎng)，又有利于激發(fā)孩子課后對整本書的閱讀興趣，提升數(shù)學素養(yǎng)。

如數(shù)學家的故事、名人傳記類的閱讀可以這樣推薦：每個數(shù)學家都有很多趣聞軼事或堅忍不拔的鉆研精神方面小故事，學習到某單元的內容與某位數(shù)學家的發(fā)明創(chuàng)造有關系時，就把這位數(shù)學家最典型的軼事作為數(shù)學文化鏈接進課堂。如學習《圓》單元時，書上有祖沖之發(fā)現(xiàn)圓周率的故事。祖沖之小時候看到《周髀算經(jīng)》中“圓周是直徑的三倍”，他懷疑這個說法，于是一大早跑去測量車輪、磨盤等，發(fā)現(xiàn)不止三倍，他決心要解開這個謎，終于算出了圓周率在3.1415926與3.1415927之間。[2]孩子們想了解更多關于祖沖之的故事嗎？課后請走進《數(shù)學家的故事——大師名家故事》（何曉波著）。這本書除了祖沖之，還有沈括、楊輝、秦九韶、徐光啟、蘇步青等中國古代至近代12位數(shù)學家的故事。孩子們都是很崇拜科學家的，更是喜歡故事的，課后就會迫不及待地走進數(shù)學閱讀中去了。

再如數(shù)學科普類的閱讀可以這樣推薦：蘇教版四上學習過《找規(guī)律》單元后，我們鏈接了羅浩源著的《生活的數(shù)學》中“樹枝中的數(shù)學規(guī)律”。然后說道：“同學們，烈日炎炎下，大家都喜歡在茂密的樹蔭下乘涼，這確實是一種樂趣。大家是否知道，支撐著茂密樹葉的枝莖，其生長卻有著特別的數(shù)學規(guī)律呢？”如圖1，各年份的樹枝數(shù)依次為1，1，2，3，5，8……[3]“孩子們覺得生活神奇嗎？數(shù)學有趣嗎？想了解更多的有用數(shù)學，請課后閱讀羅浩源著的《生活的數(shù)學》。”

數(shù)學最顯著的特點之一就是應用的廣泛性，我們日常生活的每一個角落里都可以找到數(shù)學的影子。很多學生學習數(shù)學多年，卻并不知道數(shù)學有什么用途，有的甚至認為數(shù)學是枯燥無味的，學習數(shù)學就是為了應付考試。所以，為了讓孩子能夠用數(shù)學的眼光看生活，感受數(shù)學的無窮魅力，覺得數(shù)學是可知、可感、可觸摸的。我們學習過書本上相關的知識后，及時鏈接該知識在生活中的應用，推薦孩子在閱讀中真正汲取數(shù)學的營養(yǎng)。

數(shù)學繪本、數(shù)學童話等各類書籍，推薦方法同上，均是采用與本單元或本冊內容有相應聯(lián)系的知識點及時鏈接。鏈接的內容可以作為本單元開頭的導讀，也可作為本單元結束后知識的延伸。正如蘇霍姆林斯基說的，閱讀和學習要緊密地聯(lián)系起來，如果通過閱讀能深入思考各種事實、現(xiàn)象和事物……這種閱讀可以稱之為給學習和識記創(chuàng)造必要的智力背景的閱讀。[4]

三、多維創(chuàng)設數(shù)學閱讀表達平臺

閱讀既要有輸入更要有輸出，閱讀才會有深度。我們努力創(chuàng)造孩子閱讀后的交流平臺，針對孩子的年齡特點，每個年段的數(shù)學閱讀目標不一樣，閱讀的表達方式也不一樣。低年級鼓勵學生針對書中感興趣的一個片段或一個情節(jié)，以動手繪數(shù)學、拼數(shù)學、說數(shù)學的方式來表達自己的數(shù)學閱讀感受。表達的內容可以是書中內容的再現(xiàn)轉換，也可自主想象創(chuàng)造，不作限制；中年級針對學生感興趣的一個章節(jié)中的數(shù)學內容可以動手畫數(shù)學、寫數(shù)學（寫數(shù)學日記或微創(chuàng)作）、演數(shù)學的方式來表達；高年級以理解整本書中數(shù)學核心思想，用腦創(chuàng)作數(shù)學（自主創(chuàng)作數(shù)學童話或用數(shù)學知識解釋生活現(xiàn)象等），數(shù)學家的故事演講等多種方式，表達數(shù)學閱讀感受。[5]具體有以下一些形式：

1.剪貼。如低年級孩子閱讀《尋找消失的爸爸》（韓，張善慧），看到智娜的爸爸用四邊形、圓、三角形等圖形描述釣魚工具、出發(fā)地點、到達場所等，覺得長方形、正方形等圖形在生活中不但有用，而且有趣。于是孩子就動手創(chuàng)作了圖2“山中小屋”，作品用瓦楞紙和泡棉紙制作而成。這種由讀到體會制作表達的過程，需要進行閱讀轉換，這個轉換的過程需要深度閱讀、深度加工。把書中的數(shù)學知識吸收、內化到自己原有的知識體系中，再轉化成大腦中的圖像，然后大腦針對腦中的圖像去思考如何輸出，即需要什么樣的材料，如何進行剪、貼、拼等一系列過程，動手又動腦，是一種開放性思維、創(chuàng)造性思維、想象思維、審美思維、跨學科思維的融合。

2.繪畫。繪畫可以培養(yǎng)孩子的想象力、創(chuàng)新能力，是一種數(shù)形結合的數(shù)學表達方式，能幫助學生很好地把閱讀到的數(shù)學知識與生活經(jīng)驗相結合，使得數(shù)學知識可視化、形象化、色彩化、生活化。如孩子閱讀過《世界上最帥的豬》（多種數(shù)數(shù)方法），創(chuàng)作了圖3“數(shù)字運動會”。每個數(shù)字想象成一種小動物，在一起開運動會，多么有趣、生動、形象！把數(shù)學思維、審美思維、體育思維以及想象思維完美地結合起來。

3.表演。表演需要腦、口、眼、耳、四肢等多種感官參與，需要一系列逼真的表情和動作才能產生效果，必須要孩子全身心地參與才能把文本轉換成動態(tài)情境，是一種深度的閱讀表達方式。表演的表達方式一般在中高年級。如李毓佩《奇妙的數(shù)王國》中“小數(shù)點大鬧整數(shù)王國”，孩子們閱讀完后，通過小組合作表演，一人扮演國王，一人扮演小數(shù)點“.”，5人扮演負數(shù)（-1到-5），5人扮演正數(shù)（1到5）。國王生日慶典上，一行是以-1為首的文官隊伍，跟在-1后面的是-2、-3、-4、-5，個子一個比一個矮；一行是以司令1為首的武官，后面跟著2、3、4、5，個子一個比一個高。然后以小數(shù)點大鬧國王生日慶典為故事情節(jié)，通過調皮小數(shù)點的移動，使數(shù)的大小發(fā)生變化。[6]孩子們演得形象逼真，生動有趣，使得正負數(shù)的大小以及小數(shù)點的位移規(guī)律立體起來、動感起來了，數(shù)學不再枯燥乏味，而是賦予了生命的色彩。所以，表演是表達數(shù)學思維的一種有效學習方式。

4.演講。高年級以閱讀數(shù)學家的人物傳記為主，數(shù)學家的人物傳記都是以數(shù)學家的典型趣事為主的，孩子們閱讀起來很感興趣，會覺得好玩又好笑。我們主要采用數(shù)學家故事演講比賽的形式讓孩子表達自己的閱讀感受。通過數(shù)學家故事的演講體驗，孩子們就會由“走近”數(shù)學家到進一步“走進”數(shù)學家，真正“走進”數(shù)學家的思想、精神，達到數(shù)學閱讀的真正目的。

5.創(chuàng)寫。所謂創(chuàng)寫就是孩子通過數(shù)學童話故事閱讀后，受到故事中數(shù)學人物或數(shù)學對象的啟發(fā)，產生寫作的欲望，運用數(shù)學知識而進行的自主寫作，即自己創(chuàng)作數(shù)學童話故事，滿足求知和創(chuàng)造的欲望。通過創(chuàng)寫，孩子們的想象力更加豐富：“+、-、×、÷”成了“戰(zhàn)斗英雄”，“ 真分數(shù)、假分數(shù)”大鬧“天宮”，“循環(huán)小數(shù)”成了“法官”等，一顆顆繽紛的童心在這里歡欣跳躍、繽紛馳騁。通過自主創(chuàng)作，孩子們把數(shù)學世界、想象世界、生活世界融為一體，思維自由飛翔，數(shù)學知識情感化、人物化，想象力得到充分發(fā)展，情感得到滿足，更是提升了數(shù)學素養(yǎng)。

為了給孩子搭建更多的交流展示平臺，我們設立了班級“數(shù)學角”“學校數(shù)學窗”，學校“數(shù)學成果交流會”，學?！皵?shù)學思維挑戰(zhàn)賽”“ QQ交流群”“數(shù)學閱讀節(jié)”等。

大量的數(shù)學閱讀，改變了孩子以往整天埋在課本里，學習單調乏味，完全被動應付，缺乏動力的現(xiàn)狀?，F(xiàn)在的孩子愛數(shù)學，喜歡數(shù)學，課堂上敢于質疑，敢于提問，不再唯書、唯師，學會了創(chuàng)造，學會了思考。是數(shù)學閱讀引領了孩子的數(shù)學發(fā)展，是數(shù)學閱讀開啟了孩子的數(shù)學人生，視野變得開闊，思維變得靈動，使“數(shù)學教學”走向“數(shù)學教育”，使“知識教學”走向“能力發(fā)展”，實現(xiàn)數(shù)學教育的增值。

參考文獻：

[1]蘇霍姆林斯基·給教師100條建議[M].北京：教育科學出版社，2002：107.

[2]陳夏法.小學生不可不知的數(shù)學家[M].杭州：浙江少年兒童出版社，2015：33-36.

[3]羅浩源.生活中的數(shù)學[M].上海：上海遠東出版社，2000：35-26.

[4]蘇霍姆林斯基.給教師的100條建議[M].北京：教育科學出版社，2016：72-73.

[5]陳家梅.數(shù)學閱讀：追求深度學習的品質[J].人民教育，2016（10）：33-34.

[6]李毓佩.奇妙的數(shù)王國[M].北京：中國少年兒童出版社，2002：246-250.

責任編輯：顏瑩