數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究

張炎輝

【摘 要】在我國新課改政策提出之后，初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)方式較之前也發(fā)生了很大變化。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)不能與當(dāng)前倡導(dǎo)素質(zhì)教育，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的理念相適應(yīng)，這也使得許多教師開始在教學(xué)模式以及教學(xué)方法上尋求轉(zhuǎn)變。此外，數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)在于如何將抽象的概念清晰的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而數(shù)形結(jié)合的思想出現(xiàn)，使這一難題得到了改善。本文首先論述了在教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想的意義，其次提出了幾點(diǎn)關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的小技巧。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；滲透探究

數(shù)學(xué)不同于初中階段的其他學(xué)科，其理論性的內(nèi)容大多晦澀難懂，不易理解。而在新課改提出后，教師們?yōu)楦淖儌鹘y(tǒng)填鴨式的教學(xué)方式，在課堂上充分利用數(shù)形結(jié)合的思想，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性及獨(dú)立思考能力，使枯燥的數(shù)學(xué)課變得生動(dòng)直觀，同時(shí)更便于學(xué)生記憶與理解，對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量及學(xué)生學(xué)習(xí)能力，具有雙贏的效果。

一、在教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想的意義

數(shù)形結(jié)合思想的提出是利用學(xué)生對(duì)日常生活中的一些圖形知識(shí)的認(rèn)識(shí)，并將其與具體數(shù)字相結(jié)合，遷移至數(shù)學(xué)中來。如尺子與尺子上的刻度，繩子與繩結(jié)，溫度與溫度計(jì)等。教師們通過數(shù)形結(jié)合的理念，在教學(xué)過程中深入挖掘教材提供的滲透機(jī)會(huì)，將該思想滲入到初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中。例如在一元一次不等式的解集的教學(xué)過程中，可以將其與一次函數(shù)圖像相結(jié)合，二元一次方式組的解也可以與一次函數(shù)的圖像之間建立聯(lián)系。在對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行講解的過程中，也是滲透數(shù)形結(jié)合思想的最佳時(shí)機(jī)。數(shù)形結(jié)合的思想旨在將晦澀難懂的抽象知識(shí)，通過圖形的直觀表達(dá)呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生消除對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及理解方面的抵觸心理和畏難情緒。

二、關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的幾點(diǎn)技巧

教師們在多年實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合思想在如今的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是積極有效的。但在整體的應(yīng)用過程中，仍應(yīng)注意一些方式與技巧，切記不可將數(shù)形結(jié)合思想生硬的放置在教學(xué)過程中，而是在教材的推進(jìn)中，學(xué)會(huì)逐步滲透，使學(xué)生容易掌握且能夠融會(huì)貫通。

（一）數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)概念中的應(yīng)用

課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的重要方式，教師在課堂教學(xué)的過程中，應(yīng)有意識(shí)的讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合對(duì)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一學(xué)科具有重要意義。同時(shí)，教師在教學(xué)過程中，可以在數(shù)學(xué)概念中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。例如在講解有理數(shù)和數(shù)軸的相關(guān)概念時(shí)，為了使學(xué)生們更透徹的理解這兩部分內(nèi)容，教師可以將數(shù)量眾多的實(shí)數(shù)表示為直線上的無數(shù)個(gè)點(diǎn)，然后在一條直線上添加正方向，單位長度以及原點(diǎn)，為學(xué)生刻畫具體的數(shù)軸概念。這樣將數(shù)軸與直線上的各個(gè)點(diǎn)結(jié)合起來，也就表示每個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，通過建立數(shù)軸與實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生們可以清晰領(lǐng)會(huì)到相反數(shù)和絕對(duì)值的數(shù)學(xué)含義。而且，教師們也可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)軸學(xué)習(xí)有理數(shù)大小比較，通過自己對(duì)數(shù)軸的觀察，得出一般規(guī)定右邊為正方向，數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，以原點(diǎn)為分界點(diǎn)，負(fù)數(shù)小于正數(shù)且小于零。

通過以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，許多數(shù)學(xué)概念由于自身抽象難懂的原因，給教師的教學(xué)工作增加了難度，同時(shí)也為學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解增加了困難。學(xué)生們?yōu)榱嗣鎸?duì)學(xué)習(xí)過程之后的考試，對(duì)于一些數(shù)學(xué)概念性的內(nèi)容，都選擇死記硬背。但這種學(xué)習(xí)方式一方面不利于學(xué)生邏輯能力的鍛煉，另一方面也不利于教師教學(xué)內(nèi)容的推進(jìn)。但引入數(shù)形結(jié)合理念后，教師在對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講解時(shí)，便會(huì)輕松容易很多。例如在為學(xué)生講解對(duì)稱軸這一概念時(shí)，可以先找一個(gè)軸對(duì)稱圖形，然后沿對(duì)稱軸折疊，當(dāng)同學(xué)們看到直線兩邊的圖形能夠完全重合后，便可以清晰理解對(duì)稱軸的概念。畢竟處于初中階段的學(xué)生，其年齡尚小，思想并未完全成熟，對(duì)于很多事物及概念的理解并不能做到全面且透徹。但若在講解的過程中引入圖形來加以輔助，那么將有利于學(xué)生更快的理解，并能更靈活的應(yīng)用。

（二）數(shù)形結(jié)合思想在系統(tǒng)知識(shí)上的運(yùn)用

對(duì)于任何一個(gè)學(xué)科來說，單純的學(xué)習(xí)教材課本上的知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。教師教學(xué)的目的，也不僅僅是將書本上的知識(shí)灌輸給學(xué)生，更重要的是要教會(huì)學(xué)生如何獨(dú)立思考，解決數(shù)學(xué)問題。掌握數(shù)形結(jié)合的方法，并將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)問題的解決中，這遠(yuǎn)比學(xué)習(xí)課本中的概念要有重要的多。

因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性的以圖形的概念展示出來，并利用圖形總結(jié)歸納出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生們不斷重復(fù)這一過程，既是鍛煉自身的自主學(xué)習(xí)能力，也是對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步認(rèn)知。例如在講解平行線與相交線相關(guān)概念時(shí)，若只是通過文字?jǐn)⑹鰜頌閷W(xué)生講解，學(xué)生無法理解其真正含義。而且單純閱讀文字，也容易讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩情緒，從而降低其聽課效率。但若在此處引入數(shù)形結(jié)合的思想，則可以輕松地將這些概念性的東西具象的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，同時(shí)也提升其學(xué)習(xí)興趣。

（三）注重對(duì)生活的觀察

若要激發(fā)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，就要充分利用其在生活中觀察到的圖形現(xiàn)象以及初步形成的圖形意識(shí)。只有將學(xué)生在生活中觀察到的形和數(shù)有機(jī)結(jié)合起來，并將其延伸至數(shù)學(xué)教材中，才能逐步改善學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)理念不易理解的畏難情緒。比如，在學(xué)習(xí)求解二元一次方程組時(shí)，可以將其最終的解與一次函數(shù)的圖像結(jié)合起來學(xué)習(xí)。因此，教師應(yīng)積極探索如何利用現(xiàn)實(shí)生活中的各類規(guī)律，解決數(shù)學(xué)問題，并將此類規(guī)律應(yīng)用至教學(xué)中。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，促使在解題及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決各類問題。

總結(jié)

通過上述分析我們得知，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，具有至關(guān)重要的作用，合理利用數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)?shù)學(xué)中抽象的概念變?yōu)榫唧w，使學(xué)生更容易理解，同時(shí)也大大提升了課堂的學(xué)習(xí)效率。在數(shù)形結(jié)合思想反復(fù)演練后，學(xué)生在課后預(yù)習(xí)及復(fù)習(xí)階段，也能輕松應(yīng)用該思想解決數(shù)學(xué)問題。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳曄.數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育），2013

[2]張麗.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2015endprint