基于ADAMS與MATLAB的Stewart次鏡平臺(tái)聯(lián)合仿真

梁鳳超，譚爽，黃剛，康建兵，林喆，康曉軍

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

基于ADAMS與MATLAB的Stewart次鏡平臺(tái)聯(lián)合仿真

梁鳳超，譚爽，黃剛，康建兵，林喆，康曉軍

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

Stewart平臺(tái)調(diào)整次鏡位姿補(bǔ)償像差，是提高空間相機(jī)成像質(zhì)量的有效方法。為驗(yàn)證Stewart次鏡平臺(tái)機(jī)械及控制系統(tǒng)的可行性、正確性、提高設(shè)計(jì)效率，基于ADAMS與MATLAB接口技術(shù)，建立了Stewart平臺(tái)機(jī)械與控制系統(tǒng)機(jī)電混合模型，進(jìn)行了機(jī)電聯(lián)合仿真研究。首先，對(duì)Stewart次鏡平臺(tái)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)理論分析，建立了運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型；然后，在ADAMS中建立了Stewart平臺(tái)虛擬樣機(jī)并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，ADAMS中仿真結(jié)果與理論計(jì)算一致；再將ADAMS中Stewart平臺(tái)動(dòng)力學(xué)模型導(dǎo)出并嵌入MATLAB中，建立了機(jī)電聯(lián)合系統(tǒng)模型；最后，以典型的階躍和正弦位姿軌跡信號(hào)，對(duì)Stewart平臺(tái)的位姿調(diào)整性能進(jìn)行了仿真研究。仿真結(jié)果表明，Stewart次鏡平臺(tái)具有較高的穩(wěn)態(tài)精度和較好的動(dòng)態(tài)性能，仿真參數(shù)和數(shù)據(jù)為Stewart平臺(tái)的研制提供了必要的設(shè)計(jì)依據(jù)。

ADAMS；Stewart；次鏡；并聯(lián)機(jī)構(gòu)；運(yùn)動(dòng)學(xué)；動(dòng)力學(xué)；虛擬樣機(jī)

空間相機(jī)受發(fā)射沖擊、振動(dòng)及在軌溫度環(huán)境變化、應(yīng)力釋放等因素影響，可能會(huì)引起主次鏡相對(duì)位置的誤差及次鏡傾斜，造成相機(jī)的成像質(zhì)量下降。為保證主次鏡光路的精確重合與對(duì)準(zhǔn)，需要對(duì)次鏡的位置與姿態(tài)做實(shí)時(shí)調(diào)整。六自由度Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為次鏡調(diào)整機(jī)構(gòu)，具有高精度、高剛度、高穩(wěn)定性，誤差小、摩擦小、動(dòng)態(tài)性能好等優(yōu)點(diǎn)［1-6］。但并聯(lián)機(jī)構(gòu)是一個(gè)多輸入、多輸出系統(tǒng)，桿間耦合性強(qiáng)，控制過程復(fù)雜。在制造Stewart次鏡平臺(tái)的實(shí)物之前，須對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)機(jī)械系統(tǒng)和控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，為其結(jié)構(gòu)優(yōu)化、控制器設(shè)計(jì)、模擬運(yùn)動(dòng)提供理論依據(jù)和主要參數(shù)。

傳統(tǒng)的機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)是分別設(shè)計(jì)機(jī)械和控制系統(tǒng)，在物理樣機(jī)測(cè)試時(shí)第一次將兩個(gè)設(shè)計(jì)結(jié)果結(jié)合起來，容易發(fā)生機(jī)械和控制系統(tǒng)不匹配問題，設(shè)計(jì)修改量大，設(shè)計(jì)效率低。因此，急需一種從設(shè)計(jì)伊始就同時(shí)考慮機(jī)械、控制系統(tǒng)，將二者建立在同一仿真模型中進(jìn)行機(jī)電聯(lián)合仿真的設(shè)計(jì)方法。聯(lián)合仿真就是不同的仿真程序在同一步長(zhǎng)時(shí)刻下交換參數(shù)和數(shù)據(jù)，然后各自進(jìn)行求解計(jì)算的方法。這種方法能夠有效結(jié)合多種軟件的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求，提高設(shè)計(jì)的效率和質(zhì)量。ADAMS可以與MATLAB之間進(jìn)行控制數(shù)據(jù)交換，本文通過ADAMS/Control模塊和MATLAB的接口來實(shí)現(xiàn)Stewart次鏡平臺(tái)的機(jī)電聯(lián)合仿真。

1 Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是求解并聯(lián)機(jī)構(gòu)的輸入與輸出構(gòu)件之間的位置、速度、加速度之間的關(guān)系。運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、控制策略研究的基礎(chǔ)。

1.1 理論基礎(chǔ)

如圖1所示，Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)由上下兩個(gè)平臺(tái)和6個(gè)并聯(lián)的、可獨(dú)立自由伸縮的桿件組成。六根支桿和平臺(tái)之間通過虎克鉸Ai和球鉸Bi連接，通過控制六根支桿長(zhǎng)度來實(shí)現(xiàn)動(dòng)平臺(tái)（上平臺(tái)）的位姿調(diào)整。為了定量地表示動(dòng)平臺(tái)各處的坐標(biāo)，在靜平臺(tái)的綜合質(zhì)心處建立慣性坐標(biāo)系（靜坐標(biāo)系）O-xyz，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，在上平臺(tái)的綜合質(zhì)心處建立連體坐標(biāo)系（動(dòng)坐標(biāo)系）P-XYZ，坐標(biāo)原點(diǎn)為P，各坐標(biāo)系的方向如圖1所示。將歐拉定理中提到的剛體繞某一軸的有限轉(zhuǎn)動(dòng)分解為依一定順序繞連體坐標(biāo)軸的3次有限轉(zhuǎn)動(dòng)，則每次轉(zhuǎn)過的角度可定義為確定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)前后相對(duì)位置的3個(gè)廣義坐標(biāo)［7］。本文選取繞X→Y→Z坐標(biāo)軸的順序旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的歐拉角分別為U、V、W。經(jīng)過三次旋轉(zhuǎn)之后，由旋轉(zhuǎn)矩陣的性質(zhì)可以得到公式（1）所示的旋轉(zhuǎn)變換矩陣：

其 中 ，cU=cos(U),cV=cos(V),cW=cos(W)，sU=sin(U),sV=sin(V),sW=sin(W)。動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)廣義坐標(biāo)為q=[X,Y,Z,U,V,W]T時(shí)，各支桿的長(zhǎng)度如公式（2）所示：

其中，矢量li為圖1所示的支桿矢量AiBi，li為桿長(zhǎng)，i=1，2，…，6。至此，建立了并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解數(shù)學(xué)模型。

圖1 Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)坐標(biāo)系

1.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

為在ADAMS中對(duì)Stewart次鏡平臺(tái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真研究，須在ADAMS中建立Stewart次鏡平臺(tái)的虛擬樣機(jī)模型。ADAMS提供了參數(shù)化建模功能，即將所建立模型的特征值都用ADAMS中的設(shè)計(jì)參數(shù)表示，這樣，模型就會(huì)隨著設(shè)計(jì)參數(shù)的修改而自動(dòng)改變，大大簡(jiǎn)化了人工修改過程，特別利于機(jī)械結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖2 Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)參數(shù)化虛擬樣機(jī)

在ADAMS/View中，將上鉸點(diǎn)Bi、下鉸點(diǎn)Ai的坐標(biāo)及平臺(tái)半徑等設(shè)置為變量，建立了如圖2所示的參數(shù)化虛擬樣機(jī)模型。為模擬并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，還需要給各個(gè)部件之間添加正確的約束。靜平臺(tái)與大地之間采用固定副約束，使靜平臺(tái)固定于大地；鉸點(diǎn)Ai處以T型鉸約束，使支桿的靜桿與靜平臺(tái)之間只具有2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；鉸點(diǎn)Bi處以球型鉸約束，使支桿的動(dòng)桿與動(dòng)平臺(tái)之間只具有3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；支桿的動(dòng)桿與靜桿之間以移動(dòng)副約束，使二者之間只具有1個(gè)平移自由度，實(shí)現(xiàn)支桿的伸縮。這樣，可以以此虛擬樣機(jī)為基礎(chǔ)，對(duì)Stewart次鏡平臺(tái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真研究。

在動(dòng)平臺(tái)中心處同時(shí)施加六個(gè)自由度的一般點(diǎn)運(yùn)動(dòng)激勵(lì)，使動(dòng)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)沿X、Y、Z軸的移動(dòng)以及沿X、Y、Z軸的旋轉(zhuǎn)，以此來模擬動(dòng)平臺(tái)在實(shí)際工作中的一般運(yùn)動(dòng)。進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真后得到了如圖3所示的各支桿的長(zhǎng)度變化曲線，此即運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解。再根據(jù)公式（1）、（2），應(yīng)用MATLAB編程計(jì)算運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解，即各支桿的實(shí)時(shí)長(zhǎng)度。經(jīng)比較，MATLAB計(jì)算支桿實(shí)時(shí)長(zhǎng)度曲線與ADAMS仿真得到的曲線誤差在10-5mm量級(jí)，說明兩種模型在同一時(shí)刻，支桿的伸縮量一致，理論模型和ADAMS虛擬樣機(jī)是正確的，可用此虛擬樣機(jī)進(jìn)行機(jī)電聯(lián)合仿真。

圖3 ADAMS中運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解

2 Stewart次鏡平臺(tái)機(jī)電聯(lián)合仿真

ADAMS/Control模塊與MATLAB控制程序之間的聯(lián)合仿真，實(shí)際上是ADAMS提供模型系統(tǒng)方程的參數(shù)接口，由MATLAB控制程序提供控制方案、求解控制方程；ADAMS軟件可自動(dòng)建立求解動(dòng)力學(xué)方程［8］，由ADAMS的求解器求解系統(tǒng)方程，在求解過程中，每經(jīng)過一定時(shí)間間隔，二者進(jìn)行一次數(shù)據(jù)交換。

2.1 控制策略

并聯(lián)機(jī)構(gòu)是個(gè)多輸入多輸出、高度非線性、強(qiáng)耦合系統(tǒng)，其控制問題一直是個(gè)難題。并聯(lián)機(jī)構(gòu)平臺(tái)依靠合理并且實(shí)用的控制策略來充分發(fā)揮其性能潛力，控制策略將直接決定系統(tǒng)最終達(dá)到的性能指標(biāo)。在實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用的還是傳統(tǒng)的PID控制算法［9］，六自由度Stewart并聯(lián)平臺(tái)最常用的控制策略是基于鉸點(diǎn)空間的PID控制。這種控制方法對(duì)Stewart平臺(tái)的各個(gè)單通道系統(tǒng)分別設(shè)計(jì)PID控制器，即分別控制六個(gè)支桿完成各自既定動(dòng)作來控制動(dòng)平臺(tái)位姿。鉸點(diǎn)空間PID控制能夠充分發(fā)揮其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)試方便的特點(diǎn)，使六自由度平臺(tái)迅速地運(yùn)行起來，因此在工程上鉸點(diǎn)空間PID控制應(yīng)用是最廣泛的。

基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)的鉸點(diǎn)空間PID控制框圖如圖4所示。控制過程為，首先根據(jù)上平臺(tái)姿態(tài)的目標(biāo)軌跡qr，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解模塊計(jì)算出每個(gè)支桿的目標(biāo)軌跡，即各支桿的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解桿長(zhǎng)lir；然后lir與各支桿的實(shí)際長(zhǎng)度相減得到桿長(zhǎng)誤差Δlir，Δlir輸入到支桿各自的PID控制器，經(jīng)計(jì)算得到各桿位移量指令；位移指令經(jīng)驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)各桿運(yùn)動(dòng)Δli長(zhǎng)度；桿長(zhǎng)位移傳感器將桿長(zhǎng)的實(shí)際值li反饋給控制器，實(shí)現(xiàn)各桿桿長(zhǎng)的位置閉環(huán)控制；根據(jù)并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解即平臺(tái)位姿與桿長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)六桿驅(qū)動(dòng)動(dòng)平臺(tái)位姿q對(duì)目標(biāo)位姿qr的跟蹤。

圖4 并聯(lián)機(jī)構(gòu)鉸點(diǎn)空間PID控制

2.2 聯(lián)合仿真系統(tǒng)模型建立

為了進(jìn)行ADAMS與MATLAB的聯(lián)合仿真，實(shí)現(xiàn)機(jī)械系統(tǒng)與控制系統(tǒng)之間的參數(shù)傳遞，需要利用ADAMS/control接口模塊，在ADAMS中建立聯(lián)合仿真系統(tǒng)所需要的輸入輸出變量后，將ADAMS中的Stewart平臺(tái)機(jī)械系統(tǒng)導(dǎo)入到MATLAB中，作為MATLAB/Simulink的—個(gè)子系統(tǒng)，以便在MATLAB中利用Simulink仿真模塊搭建聯(lián)合仿真系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)械系統(tǒng)與控制系統(tǒng)的聯(lián)合仿真。

在ADAMS中建立的變量共18個(gè)：包括6個(gè)控制桿長(zhǎng)的桿位移變量，為平臺(tái)系統(tǒng)的輸入變量，用于接收PID控制器輸出的桿長(zhǎng)指令；6個(gè)桿長(zhǎng)反饋?zhàn)兞?，作為平臺(tái)系統(tǒng)的輸出變量，用于反饋六個(gè)支桿的實(shí)時(shí)長(zhǎng)度，供MATLAB做桿長(zhǎng)閉環(huán)控制；還有動(dòng)平臺(tái)位姿的6個(gè)自由度反饋?zhàn)兞?，作為平臺(tái)系統(tǒng)的輸出變量，用于分析給定位姿與實(shí)際位姿之間的誤差。

圖5 聯(lián)合仿真機(jī)械子系統(tǒng)

在MATLAB中調(diào)ADAMS/control模塊，再輸入命令adams_sys，MATLAB將會(huì)產(chǎn)生Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)機(jī)械子系統(tǒng)模塊，如圖5所示。模塊左端有6個(gè)輸入變量InputDispDrive_Strut（1-6），用于接受MATLAB控制器的控制指令，右端有12個(gè)輸出變量，其中Output_Strut（1-6）Length為桿長(zhǎng)反饋值，MovPlat_（X，Y，Z，U，V，W）為動(dòng)平臺(tái)位姿反饋?zhàn)兞俊?/p>

在MATLAB中建立的機(jī)電聯(lián)合仿真系統(tǒng)模型如圖6所示。Reverse Solver是Stewart次鏡平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解計(jì)算模塊，adams_sub為Stewart次鏡平臺(tái)機(jī)械系統(tǒng)。對(duì)動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃后輸入目標(biāo)位姿變量q=[X,Y,Z,U,V,W]T，經(jīng)Reverse Solve計(jì)算得到各桿的長(zhǎng)度Li及桿長(zhǎng)指令與實(shí)際桿長(zhǎng)長(zhǎng)度誤差ei=Li-Li_VP；ei經(jīng)PI控制器后轉(zhuǎn)化為各桿的位移指令，作為adams_sub的輸入變量Input-DispDrive_Strut（i）來驅(qū)動(dòng)各桿運(yùn)動(dòng)，從而驅(qū)動(dòng)動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)；桿長(zhǎng)的實(shí)際長(zhǎng)度Output_Strut（i）Length作為adams_sub的輸出變量實(shí)時(shí)反饋給Reverse Solver，經(jīng)模塊內(nèi)部比較計(jì)算得到桿長(zhǎng)誤差ei。其中ei為桿長(zhǎng)實(shí)時(shí)誤差，Li為運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解得到的各桿目標(biāo)桿長(zhǎng)，Li_VP為Stewart次鏡平臺(tái)各桿的實(shí)際長(zhǎng)度，i=1，2，...，6。這樣，通過對(duì)各個(gè)支桿長(zhǎng)度的精確閉環(huán)控制，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)位姿的精確控制。

2.3 機(jī)電聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)

Stewart次鏡平臺(tái)的作用是精確調(diào)整次鏡位姿，為點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，要求次鏡位姿精度及位姿穩(wěn)態(tài)精度高，而對(duì)于次鏡運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)性能不做過高要求。為了對(duì)Stewart平臺(tái)位姿調(diào)整性能進(jìn)行驗(yàn)證，以位姿階躍軌跡信號(hào)測(cè)試聯(lián)合仿真系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，以正弦軌跡信號(hào)了解其動(dòng)態(tài)性能。

圖7所示為動(dòng)平臺(tái)在位姿階躍信號(hào)q=［5，5，5，5，5，5］T的激勵(lì)下，六支桿的位置響應(yīng)曲線。從圖7可以看出，在位姿階躍信號(hào)作用下，桿1～桿6從零位開始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定在目標(biāo)位置的時(shí)間分別為3.12s、3.29s、3.53s、3.46s、3.08s和3.43s，均迅速達(dá)到了穩(wěn)態(tài)，且穩(wěn)態(tài)值與指令值相等，無穩(wěn)態(tài)誤差。在ADAMS的仿真動(dòng)畫中可以看出，Stewart次鏡平臺(tái)由初始姿態(tài)迅速運(yùn)動(dòng)到指令給定的姿態(tài)，并穩(wěn)定地保持該姿態(tài)不變?？梢姡瑮U1～桿6能夠驅(qū)動(dòng)動(dòng)平臺(tái)，在較短的響應(yīng)時(shí)間內(nèi)，由初始位置運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)位置并穩(wěn)定在指令給定的目標(biāo)位置。

圖6 Stewart次鏡平臺(tái)機(jī)電聯(lián)合仿真系統(tǒng)模型

圖7 六支桿位置對(duì)階躍信號(hào)響應(yīng)曲線

當(dāng)輸入目標(biāo)軌跡為5*sin（2*pi*0.1*t）時(shí)，即動(dòng)平臺(tái)3個(gè)平移自由度目標(biāo)軌跡是幅值5mm、周期10s的正弦信號(hào)；3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度目標(biāo)軌跡是幅值5度、周期10s的正弦信號(hào)。在此復(fù)合信號(hào)的激勵(lì)下，各桿的響應(yīng)曲線如圖8所示。從圖8的仿真曲線也可以看出，各支桿可以比較精確的跟蹤給定的正弦指令，時(shí)間延遲約為0.2s，各支桿具有較好的動(dòng)態(tài)特性。由圖7-圖8可見，Stewart平臺(tái)機(jī)電聯(lián)合系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。

圖8 動(dòng)平臺(tái)六桿對(duì)正弦指令的跟蹤

需要指出的是：實(shí)際工程實(shí)現(xiàn)上，各支桿位移分辨率是有限的，仿真的理想連續(xù)運(yùn)動(dòng)在實(shí)際工程上是離散的運(yùn)動(dòng)，這會(huì)造成平臺(tái)的精度受限于桿的分辨率，并且平臺(tái)各自由度可能會(huì)出現(xiàn)耦合。因此，在工程應(yīng)用的設(shè)計(jì)時(shí)，還需要根據(jù)平臺(tái)位移分辨率的要求，進(jìn)行支桿位移分辨率的逆解仿真，得到所需的支桿分辨率；之后再依據(jù)支桿分辨率進(jìn)行正解，校核平臺(tái)的位移分辨率。經(jīng)過反復(fù)迭代，得到滿足平臺(tái)精度指標(biāo)、并且工程上可實(shí)現(xiàn)的支桿精度要求。

3 結(jié)論

本文建立了六自由度Stewart次鏡平臺(tái)機(jī)電聯(lián)合仿真系統(tǒng)，保證了機(jī)械與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員共享同一數(shù)據(jù)模型，避免了模型數(shù)據(jù)的不同步。以位姿階躍軌跡信號(hào)仿真系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，以正弦軌跡信號(hào)仿真動(dòng)態(tài)性能，仿真結(jié)果驗(yàn)證了基于鉸點(diǎn)空間PID的控制策略，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)六支桿的精確控制，使其快速精確定位到指令目標(biāo)位置，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)平臺(tái)位姿的快速、精確控制。

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［8］李增剛.ADAMS入門詳解與實(shí)例［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2012：223-242.

［9］郭洪波.液壓驅(qū)動(dòng)六自由度平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)建模與控制［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2006.

Co-simulation of Stewart Platform for Secondary Mirror Based on ADAMS and MATLAB

LIANG Fengchao，TAN Shuang，HUANG Gang，KANG Jianbing，LIN Zhe，KANG Xiaojun
（Beijing Institute of Space Mechanics&Electricity，Beijing 100094）

In order to increase the design efficiency and verify the feasibility and correctness of the mechanical and control system of a Stewart platform for second mirror pose tuning，a co-simulation of the electro-mechanical system of the Stewart platform was studied based on the platform’s electro-mechanical model created using ADAMS and MATLAB interface technology.First，kinematics mathematical model was created using theory of inverse kinematics of the parallel mechanism.Then，the simulation of kinematics was performed after the virtual prototype of the Stewart platform was created in ADAMS，and the simulation results was consistent with the theoretical calculation.Then the model of electro-mechanical system of the Stewart platform was established by exporting the ADAMS virtual prototype and embedded it in the control model of MATLAB.Finally，performance of pose tuning was studied by using typical step and sinusoidal signals as posture trajectory of the Stewart platform.The simulation results show that the Stewart platform for the secondary mirror has a high steady accuracy and good dynamic performance，and the simulation parameters and data provide the necessary design basis for the development of the Stewart platform.

ADAMS；Stewart；secondary mirror；parallel manipulator；kinematics；dynamics；virtual prototyping

TH113.2+2

A

1672-9870（2017）04-0058-05

2016-10-24

梁鳳超（1978-），男，博士，高級(jí)工程師，E-mail：fc.liang@qq.