發(fā)動機曲軸多體動力學仿真分析

王小毓，王彤宇

（長春理工大學 機電工程學院，長春 130022）

發(fā)動機曲軸多體動力學仿真分析

王小毓，王彤宇

（長春理工大學 機電工程學院，長春 130022）

研究國內(nèi)某直列四缸發(fā)動機曲軸，采用非線性多體動力學理論對該曲軸進行了受力分析。利用多體動力學軟件AVL EXCITE PU，建立曲軸仿真模型，并對曲軸主軸承進行動力學分析及計算。運用這種仿真方法能夠在較短時間內(nèi)分析得到最為接近曲軸實際工況中發(fā)生的結構變化，根據(jù)對曲軸的自由模態(tài)、氣壓力矩的頻譜范圍、位移變化曲線以及曲軸在一個工作循環(huán)內(nèi)的應力變化情況等仿真結果的分析得出曲軸結構的薄弱區(qū)域，以達到快速找到薄弱區(qū)域并對其進行優(yōu)化的目的，同時也為后期軸承結構設計提供了依據(jù)。

曲軸；多體動力學；AVL EXCITE PU

往復活塞式內(nèi)燃機中，曲軸系起到傳遞力和轉(zhuǎn)化運動的作用，一方面將活塞的往復運動轉(zhuǎn)化為曲軸的旋轉(zhuǎn)運動［1］，另一方面將活塞的受力轉(zhuǎn)化為曲軸向外輸出的轉(zhuǎn)矩。對曲軸可靠性及壽命的要求隨著汽車研發(fā)技術的提高也愈加嚴格。近些年，有限元分析方法已日趨成熟，使用這一方法對進一步研究曲軸的強度及可靠性已經(jīng)是必不可少的一部分。

1 建立曲軸系有限元模型

用前處理軟件Hypermesh來建立D4D20型發(fā)動機曲軸系的有限元模型，采用手動劃分網(wǎng)格的方法，各部件間通過合并接觸面上分布一致的節(jié)點來構成一個整體，由于網(wǎng)格的質(zhì)量會直接影響到后期仿真的分析結果，因此選擇對模型進行六面體網(wǎng)格劃分［2］。曲軸圓角部位應力集中，因此在對曲軸進行網(wǎng)格劃分時，需要將此處的網(wǎng)格進行細化，而對于曲柄臂則可以控制為較為稀疏的網(wǎng)格單元。最終統(tǒng)計出共劃分出92266個單元，104258個節(jié)點。圖1為曲軸的有限元模型，表1為曲軸的主要參數(shù)。

圖1 曲軸有限元模型

表1 發(fā)動機的主要參數(shù)

在初期建模時，由于結構單元的自由度數(shù)目很大，這會導致后期的計算量加大，因此需要通過ABAQUS求解器對有限元模型進行縮減，達到將模型中上萬的自由度數(shù)目縮減到幾百甚至是幾十和主自由度上的目的，在保證縮減后的模型仍保留著原模型的動態(tài)特性的同時，能夠最大程度上的降低原有的計算量和計算成本。

2 曲軸模態(tài)分析

模態(tài)一般用于描述機械部件自身的固有振型特性。而通過模態(tài)參數(shù)來表現(xiàn)機械系統(tǒng)運動方程的這個過程被稱為模態(tài)分析。分析結果得到機械結構的每一階模態(tài)都有其特定的模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度、固有頻率以及模態(tài)振型等［3］。在Hypermesh軟件中對模態(tài)分析進行設置，選擇Lanczos法，計算得到曲軸的四階自由模態(tài)，并輸出*.inp文件，在ABAQUS軟件中打開呈現(xiàn)曲軸的模態(tài)云圖如圖2到圖5所示。

圖2 第一階自由模態(tài)

圖3 第二階自由模態(tài)

圖4 第三階自由模態(tài)

圖5 第四階自由模態(tài)

圖2為曲軸的一階自由模態(tài)（149.67Hz），能夠看出曲軸在XOZ平面上發(fā)生了彎曲，在二、三曲拐出發(fā)生應力變化在大。圖3為曲軸的二階自由模態(tài)（201.79Hz），能夠看出曲軸在XOY平面上發(fā)生彎曲，其他兩平面內(nèi)沒有明顯變化。圖4位曲軸的三階自由模態(tài)（295.22Hz），曲軸延X軸向產(chǎn)生位移變化。圖5為曲軸的四階自自由模態(tài)（348.37Hz），曲軸繞X軸方向發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。由于曲軸有限元模型精度較高，因此能夠通過模態(tài)分析反引出曲軸模型在一定頻率范圍內(nèi)的動態(tài)特性，這有助于曲軸多體動力學的仿真。

3 多體動力學軟件——AVLEXCITE

3.1 建立AVL EXCITE計算模型

在軟件中需將整個曲軸系零件進行分類，一般分為彈性件和連接件，用連接件將每個彈性體連接起來。一般情況下，若曲軸系模型較大，則需要用多個子結構模型構成的整體的分析模型，這其中包括靜止件和運動件等，建立了如圖6所示的三坐標系。圖中O(X,Y,Z)為靜止坐標系，用以描述彈性零件的全集層面的運動狀態(tài)為剛體坐標系，與彈性件一起運動局部坐標系，用以描述彈性件中子單元bi的運動狀態(tài)［4］。AVL EXCITE確定初始條件，并提供具有調(diào)整步長的有效時間積分程序。外部載荷必須在時域中給出，并且在每個時間步驟中迭代地計算載荷和附加慣性力。

圖6 三坐標系

在EXCITE軟件中建立曲軸系的平面模型，分別將曲軸、連桿、機體和穩(wěn)速單元合理安排位置，如圖6所示。將各部件縮減后的剛度、質(zhì)量矩陣以及幾何和自由度信息對應導入平面模型中去，以定義每個部件體單元、連接單元和力學的耦合關系［5］。對所搭建的模型設置相應參數(shù)，以定義每個部件體單元、連接單元和力學的耦合關系，這其中需要注意通過3D耦合模型觀察每個部件之間的耦合關系是否準確。圖7為建立的曲軸系多體動力學整體計算模型，其中包含的體單元有曲軸、機體、連桿等，建立連桿小頭與剛體的連接副，連桿大頭與曲軸的連接副。圖8為整體曲軸軸承耦合的模型。

圖7 曲軸系動力學計算模型

圖8 曲軸系耦合模型

在對每個體單元以及連接單元定義完其耦合關系后，接下來需要對分析的步長、循環(huán)次數(shù)、收斂條件等方面進行設置。

在軟件的Crank Train Globals窗口對已經(jīng)建模的曲軸系進行參數(shù)導入對全局的參數(shù)進行定義，如圖9所示。圖10為發(fā)動機4000rpm的氣缸壓力變化情況。

圖9 Crank Train Globals設置窗口

圖10 4000rpm缸內(nèi)壓力曲線

表2 材料參數(shù)

3.2 曲軸系多體動力學分析結果

通過設置參數(shù)等其他數(shù)據(jù)，結合所建立的曲軸系、機體和連桿有限元縮減模型進行多體動力學分析后，得出的主軸承動態(tài)負荷、變形等。

曲軸的軸頸和軸承在實際運行過程中，隨曲軸轉(zhuǎn)動受到切向力、法向力和連桿大端離心慣性力的影響，載荷和位移情況也隨之發(fā)生變化，圖11所示為連桿軸頸在Y方向和Z方向上所受載荷變化曲線。

圖11 Y和Z方向曲柄銷載荷

圖13 為各轉(zhuǎn)速主軸承最大力矩

如圖12所示，為曲軸第三主軸承的水平和垂直方向上的力矩變化曲線。第三主軸承位于第二缸和第三缸中間，而且第二、第三氣缸排列方向為同向，因此在曲軸運轉(zhuǎn)過程中，第三主軸承會受來自左右兩個氣缸的氣缸壓力以及慣性力的影響，其結果導致第三主軸承的彎矩最大。從圖13中能夠明顯看出第三主軸承的受力情況，在各轉(zhuǎn)速下，第三主軸承所受力矩都是最大的。因此可以推斷這一部位極有可能出現(xiàn)磨損現(xiàn)象，因此可以考慮對曲柄臂平衡重的布置方式做以調(diào)整。

在前期的建模過程中設置了止推軸承，目的在于防止由于曲軸的軸向移動過大導致連桿大頭及主軸承的損傷。止推軸承可以起到具有一定阻尼剛度的彈簧的作用。圖14和圖15分別為止推軸承的位移以及受力情況，由于在計算前便將其設置為僅受軸向壓力，因此其位移也僅在軸向方向上。

圖14 止推軸承位移變化情況

圖15 止推軸承受力情況

曲軸系的動態(tài)振動特性一定程度上能夠決定發(fā)動機的可靠性，下面從曲軸的橫向振動和振動位移等方面對曲軸系的動態(tài)振動特性進行分析。

圖16 各轉(zhuǎn)速曲軸角速度曲線

圖17 各轉(zhuǎn)速曲軸角加速度曲線

圖16顯示的是曲軸在不同轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)角-角速度曲線，轉(zhuǎn)速越高，曲線越趨于平緩。在曲軸的一個完整的工作循環(huán)（720°）中轉(zhuǎn)速連續(xù)，并未出現(xiàn)較突兀的跳動和滯停等情況。另外從圖17的曲軸角加速度曲線圖中也可以看出，曲軸的角加速度曲線在工作循環(huán)內(nèi)［6］，隨著曲軸受到氣缸壓力導致角加速度曲線波動較大。

如圖18所示為曲軸節(jié)點在三個方向（X,Y,Z）上，在各轉(zhuǎn)速下的位移關系曲線，能夠看出，三個方向上的曲線走勢，隨著曲軸旋轉(zhuǎn)，氣缸做功，在曲軸旋轉(zhuǎn)20°前后集中出現(xiàn)振動峰值，但振動幅值很小，這說明曲軸的振動特性較好。

圖18 曲軸三個方向的振動位移

圖19 曲軸系扭轉(zhuǎn)振動位移曲線

如圖19所示，為各轉(zhuǎn)速下的曲軸系扭轉(zhuǎn)振動位移變化曲線，該發(fā)動機曲軸在4000rpm扭振振幅較大。圖20為曲軸各轉(zhuǎn)速下扭轉(zhuǎn)振動角速度變化曲線，曲軸在受到外接強迫振動力矩作用時，曲軸系會按照外界強迫力矩的頻率振動，從圖中能夠看出，當曲軸轉(zhuǎn)速越高時振動幅度越大和振動頻率越高。

圖20 曲軸扭振角速度

仿真過程經(jīng)過計算每缸壓力的變化得到其組合力矩，通過傅里葉變換后得到如圖21的波譜，氣缸工作一致的條件下，總的氣壓力矩波譜應以主波譜k為主，圖中顯示的是4缸合氣壓力矩［7］。通過觀察圖22，結合有關發(fā)動機轉(zhuǎn)矩原理，本文所研究的曲軸氣缸總轉(zhuǎn)矩的振幅幅值隨著階數(shù)k的變化而變化，在k=4階前后幅值出現(xiàn)波動，同時隨著階數(shù)的增加，整體的幅值趨勢降低。圖中k=4階幅值最大，這一階都是主諧量，如果引起共振的話會比較危險。

圖21 氣壓力行程的轉(zhuǎn)矩振幅幅值圖

圖22 曲軸總轉(zhuǎn)矩振幅幅值

3.3 曲軸應力分析

動力學分析包含發(fā)動機一個完整循環(huán)720°曲柄轉(zhuǎn)角的應力計算，按照曲軸每轉(zhuǎn)動5°提取載荷，即，曲軸每轉(zhuǎn)動5°，通過144步便恢復一次數(shù)據(jù)，將恢復后的數(shù)據(jù)文件通過ABAQUS軟件進行應力恢復，得到一個完整發(fā)動機循環(huán)的曲軸動態(tài)應力結果.odb文件，此文件用于后期的曲軸疲勞壽命分析［2］。

表2 應力集中部位

將.odb文件用ABAQUS軟件打開查看結果，可以直觀看到曲軸工作過程中各個部分的應力變化。文中取4000r/min工況下進行應力和疲勞分析，一共144個載荷步。表2為完整工作周期內(nèi)出現(xiàn)的四個應力集中部位，按照氣缸點火順序出現(xiàn)，曲軸旋轉(zhuǎn)15°和進氣門打開后曲軸轉(zhuǎn)動15°前后的載荷最大，這與發(fā)動機主軸承的實際載荷狀態(tài)吻合［8］。

圖23 節(jié)點受力變化曲線

全工況分析后，節(jié)點36384，位于第八曲柄臂與主軸頸間的過渡圓角上出現(xiàn)最大應力，應力歷程如圖23所示，這個部位相較其他位置更容易出現(xiàn)疲勞損傷。

從上述的曲軸應力云圖中能夠看出，最大應力主要出現(xiàn)在曲軸的主軸頸和連桿軸頸與曲柄臂相連接的圓角處［9］。由于在圓角的結構尺寸較小，導致其受到的應力較為集中。在曲軸的結構優(yōu)化設計中，需要重點考慮每個過渡圓角處的設計，由于過渡圓角連接著軸頸與曲柄，在曲軸旋轉(zhuǎn)過程中，圓角的受力同時發(fā)現(xiàn)兩個較大的最大主應力出現(xiàn)，即在第一曲拐與第一曲柄臂圓角處和第四曲拐與曲柄臂間的過渡圓角處。曲軸減震器端所受到的約束少，因此曲軸在受到氣缸壓力時此處的變形較大，而飛輪端在受到氣缸壓力的影響下，導致其對外輸出扭矩也會隨之變大。

4 疲勞分析結果

在疲勞軟件FEMFAT中打開載入曲軸的應力分析結果*.odb文件，定義曲軸模型當前節(jié)點組的表面粗糙度、離散度和溫度場，本文曲軸的表面處理工藝選擇了感應淬火加工工藝。設置曲軸的材料屬性、表面加工工藝及表面粗糙度等參數(shù)，后得到材料的S-N曲線，如圖24所示為材料的S-N曲線。

圖24 42CrMo材料的S-N曲線

運用FEMFAT軟件將曲軸在外載荷作用下，所受到的外加應力值與曲軸結構的疲勞極限結合起來，計算得出曲軸的安全系數(shù)［10］。在4000rpm的額定轉(zhuǎn)速工況下，曲軸的最小疲勞安全系數(shù)出現(xiàn)在第八曲柄臂主軸頸圓角處，最小安全系數(shù)為2.218，高于許用安全系數(shù)，說明曲軸滿足疲勞計算要求。圖25為最小安全系數(shù)所在位置。計算得出最小疲勞壽命為1.33928E10個工作循環(huán)，所在節(jié)點為36384。折合曲軸的運轉(zhuǎn)時間約12.74年，結合實際用車情況，這一運轉(zhuǎn)時間一定程度上滿足曲軸使用強度需要。

圖25 最小安全系數(shù)

5 總結

總結前文得出，曲軸的疲勞性能能夠滿足設計需求，若未來開發(fā)新機型，需要再重復計算核對曲軸的疲勞強度和疲勞性能等評價參數(shù)。通過使用AVL EXCITE軟件和有限元軟件對曲軸進行了動態(tài)強度分析，目前這種分析手段已經(jīng)日趨成熟，其分析結果能夠?qū)ηS的強度及疲勞性能進行系統(tǒng)的準確的分析，同時也能夠在曲軸的設計階段及時對曲軸的結構參數(shù)進行調(diào)整，在研發(fā)階段找出曲軸的安全隱患，從而達到縮短其開發(fā)周期和大幅度降低成本的目的，也為軸承優(yōu)化設計提供了依據(jù)。

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Multi-body Dynamics Simulation Analysis of Engine Crankshaft

WANG Xiaoyu，WANG Tongyu
（School of Mechatronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

The nonlinear multi-body dynamics theory was used to analyze the main bearing of an inline four-cylinder engine crankshaft.The crankshaft simulation model was established by using the multi-body dynamics software（AVL EXCITE PU），and the kinetic analysis and calculation were carried out for the crankshaft model.Using this simulation method can be analyzed in a relatively short period of time to get closer to the crankshaft in the actual conditions of the structure of the deformation and stress changes.Based on the analysis of the simulation results of the free mode of the crankshaft，the spectral range of the pressure moment，the displacement curve and the stress change of the crankshaft in a working cycle，the weak region of the crankshaft structure is found.In order to quickly find the weak area and optimize its purpose，but also for the late bearing structure design provides the basis.

crankshaft；multi-body dynamics；AVL EXCITE PU

TK423

A

1672-9870（2017）04-0063-06

2017-03-20

王小毓（1990-），女，碩士研究生，E-mail：1178674576@qq.com

王彤宇（1970-），男，教授，博士生導師，E-mail：asdfghjklwt@126.