基于TOPSIS法的運動員攻防能力指標評價研究

張良志

（西安醫(yī)學院，西安 710021）

基于TOPSIS法的運動員攻防能力指標評價研究

張良志

（西安醫(yī)學院，西安 710021）

運用TOPSIS分析法對2016年里約奧運會中國隊與對手攻防能力指標進行定量分析，為中國男籃訓練提供評價標準。研究認為，在進攻能力方面，美國隊、澳大利亞隊和法國隊的進攻Ci值超過了0.5，屬于進攻能力較強的隊伍；而委內(nèi)瑞拉、塞爾維亞和中國隊的進攻Ci值則低于0.5，進攻能力相對較為弱一些。在防守能力方面，美國隊、澳大利亞隊、法國隊、委內(nèi)瑞拉、塞爾維亞和中國隊的防守Ci值均超過了0.5，屬于防守能力較強的隊伍。美國隊、澳大利亞隊和法國隊的攻防Ci值均超過了0.5，屬于綜合實力較強的隊伍；而委內(nèi)瑞拉、塞爾維亞和中國隊的攻防Ci值均在0.5以下，攻防能力相對較弱。

里約奧運會；籃球；攻防指標；TOPSIS

TOPSIS法全稱“逼近于理想值的排序方法”（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution），是Hwang和Yoon于1981年提出的一種根據(jù)多項指標、對多個方案進行比較選擇的分析方法［1］。奧運會的籃球比賽體現(xiàn)了現(xiàn)代籃球運動的發(fā)展特點，表現(xiàn)為攻防均衡化、轉(zhuǎn)換快速化、投籃準確化、對抗兇狠化以及戰(zhàn)術(shù)多變化。這就要求運動員必須在強對抗和運動戰(zhàn)中發(fā)揮其多變的技術(shù)特點。選擇一種科學、客觀、可靠的評價方法來分析奧運會各參賽隊的攻防能力，不僅能夠及時的把握當前競技籃球發(fā)展的方向，而且還能準確定位不同國家競技籃球攻防能力的水平，TOPSIS法為籃球攻防能力指標進行綜合評定提供了新思路。運用TOPSIS法量化中國隊與競爭對手的攻防能力水平，為中國男籃訓練提供評價標準。

1 材料與方法

1.1 材料

以2016年里約奧運會上中國男籃與對手比賽過程中的攻防技術(shù)指標為研究對象。以電視轉(zhuǎn)播與網(wǎng)絡直播相結(jié)合的方式統(tǒng)計里約奧運會中國男籃與澳大利亞、法國、美國、塞爾維亞、委內(nèi)瑞拉五個國家5場比賽的攻防能力指標。

1.2 TOPSIS法

1.2.1 指標選取與同趨勢化

為了有效評價球隊進攻能力，本研究結(jié)合以往研究采用的統(tǒng)計指標，選取2分命中率、3分命中率、投籃命中率、罰球命中率、進攻籃板、助攻、失誤、得分等8項常用進攻技術(shù)統(tǒng)計作為研究對象。這些指標均為高優(yōu)指標。選取搶斷、防守籃板、犯規(guī)、封蓋、失分等5項指標來反映球隊的防守質(zhì)量。其中，犯規(guī)、失分兩項為低優(yōu)指標，通過倒數(shù)法將其轉(zhuǎn)換為高優(yōu)指標。

1.2.2 數(shù)據(jù)歸一化處理

為了消除不同量綱對評價結(jié)果的影響，使評價的多指標在同一個量綱體系下進行比較，需對原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理，并建立相應矩陣。根據(jù)公式（Xij表示第i個評價對象在第j個指標上的取值）可對其進行歸一化處理。

1.2.3 最優(yōu)值向量和最劣值向量的確定

根據(jù)歸一化矩陣得到最優(yōu)值向量和最劣值向量，即有限方案中的最優(yōu)方案和最劣方案為：

其中，i=1，2，3，…，n；j=1，2，3，…，m。分別表示現(xiàn)有評價對象在第j個評價指標上的最大值和最小值。

1.2.4 計算諸評價對象與最優(yōu)方案及最劣方案的距離D+i與D-i

1.2.5 計算諸評價對象與最優(yōu)方案的接近程度Ci

Ci在0與1之間取值，愈接近1，表示該評價對象越接近最優(yōu)水平；反之，愈接近0，表示該評價對象越接近最劣水平。根據(jù)公式可分別計算各評價對象與最優(yōu)方案的接近程度。

2 統(tǒng)計結(jié)果與分析

2.1 中國男籃與對手整體進攻指標的統(tǒng)計分析

在籃球比賽中，運動員合理運用個人技術(shù)或隊員之間的相互配合完成的組織形式和方法稱為進攻技術(shù)［2］。進攻技術(shù)是籃球進攻戰(zhàn)術(shù)體系中的重要組成環(huán)節(jié)，是指運動員在控制球權(quán)的時間規(guī)定內(nèi)，組織各種形式的進攻而采用的方法、手段和方式，主要包括運動員的移動、投籃、搶籃板、運球、傳球等形式。表1給出中國隊與對手進攻指標統(tǒng)計。

2.2 中國男籃與對手整體防守指標的統(tǒng)計分析

表1 中國隊與對手進攻指標統(tǒng)計

在籃球比賽中，為了阻礙對方得分而采取的技術(shù)動作成為防守技術(shù)。良好的防守技術(shù)不僅能有效減少對手的得分，而且還能限制對手進攻，是比賽取得勝利的保障［3］。在已有研究結(jié)果的基礎上，本文選擇了失分、防守籃板、搶斷、蓋帽、和犯規(guī)5個指標作為評價運動員防守能力的標準。表2給出中國隊與對手防守指標統(tǒng)計。

表2 中國隊與對手防守指標的統(tǒng)計與分析

2.3 中國男籃與對手攻防能力的TOPSIS分析

2.3.1 攻防指標同趨化與歸一化處理

進攻指標和防守指標屬于兩種相反屬性的能力，依據(jù)TOPSIS分析理論認為，屬于高優(yōu)指標和低優(yōu)指標［4］。高優(yōu)指標表現(xiàn)為得分越高，能力越強；低優(yōu)指標則相反。因此，從得分屬性上看，進攻指標屬于高優(yōu)指標，防守指標屬于低優(yōu)指標。又由于TOPSIS分析法要求所有評價的指標必須具有一致性的變化趨勢，所以，需要將低優(yōu)指標轉(zhuǎn)化為高優(yōu)指標。通常將低優(yōu)指標轉(zhuǎn)化為高優(yōu)指標普遍采用倒數(shù)法。那么，在進攻指標中，失誤屬于低優(yōu)指標，在防守指標中，失分和犯規(guī)屬于低優(yōu)指標。因此，失誤、失分和犯規(guī)需要進行倒數(shù)法轉(zhuǎn)化為高優(yōu)指標。另外，由于進攻和防守指標中評價的量綱不同，僅進行同趨化處理容易造成對評定結(jié)果的影響，所以，在攻防指標同趨化處理的基礎上，還需進一步進行歸一化處理，避免量綱不同導致評定結(jié)果的差異［5］。

首先，將不同隊伍運動員的進攻與防守指標建立相應的矩陣。

表3 里約奧運會中國隊與對手進攻指標歸一化處理結(jié)果

其中，i=1、2、3、4、5…，j=1、2、3、4、5…，aij代表一支隊伍中第i個運動員在第j個攻防指標上的得分。

表3、4分別為中國隊及對手進攻指標與防守指標歸一化處理結(jié)果。

表4 里約奧運會中國隊與對手防守指標歸一化處理結(jié)果

2.3.2 攻防指標的最優(yōu)方案和最劣方案確定

TOPSIS分析法的第二步是根據(jù)球隊進攻指標和防守指標的歸一化處理結(jié)果，構(gòu)建攻防指標歸一化的最優(yōu)值向量（A進攻）和最劣值向量（A防守），即現(xiàn)有方案中的最優(yōu)方案和最劣方案。根據(jù)攻防指標進行歸一化處理后構(gòu)建的最優(yōu)值向量和劣值向量矩陣，將矩陣中的數(shù)據(jù)帶入最優(yōu)方案和最劣方案公式：

最優(yōu)方案：

最劣方案：

其中，i=1、2、3…m，j=1、2、3…m。分別代表一支球隊在第j個指標上的最大值和最小值。

根據(jù)公式（1）和公式（2）得知，進攻指標的最優(yōu)方案最劣方案如下：

2.3.3 攻防指標的最優(yōu)方案與最劣方案的距離

TOPSIS分析法的第三步是確定攻防指標與最優(yōu)方案與最劣方案的距離，也叫歐式距離。

歐式距離的計算公式為：

其中，i=1、2、3…m，j=1、2、3…m。表示為第i個評價對象與最優(yōu)數(shù)據(jù)的距離表示為第i個評價對象與最劣數(shù)據(jù)的距離。公式（3）和公式（4）的aij表示第i個評價對象在第i個指標上的得分。

根據(jù)公式（3）和公式（4）計算中國隊與美國、澳大利亞、法國、委內(nèi)瑞拉和塞爾維亞六支隊伍在攻防指標上與最優(yōu)方案和最劣方案之間的歐式距離（見表5）。

2.3.4 攻防指標的與最優(yōu)方案的接近程度

TOPSIS分析法的第四步是計算諸評價對象與最優(yōu)方案的接近程度Ci。

接近程度計算公式為：

其中，i=1、2、3…m。即不同隊伍所對應的D+和D-值。

計算Ci的值分布在0-1之間，Ci值越接近1，表明所評價的隊伍越接近最優(yōu)方案，Ci值越接近0，表明所評價的隊伍越接近最劣方案。

根據(jù)公式（5）對評價對象與最優(yōu)方案接近程度的計算（表5）得知，在進攻方面，美國隊、澳大利亞隊和法國隊的進攻Ci值分別達到了0.72192、0.66812和0.51923，Ci值均超過了0.5，屬于進攻能力較強的隊伍。而委內(nèi)瑞拉、塞爾維亞和中國隊的進攻Ci值分別為 0.47822、0.46929和0.45182，Ci值均在0.5以下，說明委內(nèi)瑞拉、塞爾維亞和中國隊在進攻能力相對弱一些，這與之前對不同隊伍得分能力的統(tǒng)計結(jié)果一致。在防守方面，美國隊、澳大利亞隊、法國隊、委內(nèi)瑞拉、塞爾維亞和中國隊的防守Ci值分別達到了0.66219、0.57921、0.53192、0.51291、0.51782和0.50293，Ci值均超過了0.5，均屬于防守能力較強的隊伍，尤其是美國隊的防守能力，Ci值超過了0.6，而其他隊伍則在0.6以下。但與進攻能力排序不同的是，塞爾維亞隊的防守Ci值大于委內(nèi)瑞拉隊，防守能力強于委內(nèi)瑞拉，而進攻能力則低于委內(nèi)瑞拉隊。在攻防能力方面，美國隊、澳大利亞隊和法國隊的攻防Ci值分別達到了0.92834、0.82103和0.57192，Ci值均超過了0.5，屬于競技實力較強的隊伍，尤其是美國隊和澳大利亞隊的Ci值超過了0.8，在小組球隊中當屬于一流強隊。而委內(nèi)瑞拉、塞爾維亞和中國隊的攻防Ci值分別為0.34921、0.32283和0.21728，Ci值均在0.5以下，攻防能力較低。

表5 里約奧運會中國隊與對手攻防指標C值排序

3 結(jié)論

通過TOPSIS法的基本原理構(gòu)建了籃球隊綜合能力評價的指標體系，從進攻能力、防守能力、攻防能力三個方面確定了18個評價指標，并對各層次的指標進行趨同化與歸一化處理，計算了攻防指標的最優(yōu)方案、最劣方案以及評價指標與最優(yōu)方案的接近程度。TOPSIS法在籃球比賽中運用的靈活性和準確性保證了攻防能力指標評價的客觀性，同時避免了由于攻防指標量綱不同的局限性。

［1］錢吳永，黨耀國，熊萍萍，等.基于灰色關(guān)聯(lián)定權(quán)的TOPSIS法及其應用［J］.系統(tǒng)工程，2009，27（8）：124-126.

［2］孫民治.籃球運動［D］.北京：高等教育出版社，1995：209.

［3］謝葉壽.陳鈞.第28屆男籃亞錦賽中國隊攻防能力分析［J］.北京體育大學學報，2016，39（3）：125-130.

［4］李國，孫慶祝.第30屆奧運會中國男子籃球隊與對手攻防指標的TOPSIS分析［J］.中國體育科技，2013，49（1）：88-95.

［5］肖坤鵬，孫建華，張鐵民，等.發(fā)球方式對排球運動員視覺搜索特征影響的研究［J］.天津體育學院學報，2016，31（4）：351-357.

Research on Evaluation of the Athletes’offense and Defense Ability Based on the TOPSIS Method

ZHANG Liangzhi
（Xi’an Medical University，Xi’an，Shaanxi，710021）

The index of athletes’offense and defense ability of Chinese team and the opponents was quantitatively analyzedby using TOPSIS analysis method forthe 2016 Rio Olympic Games.The evaluation criteria for Chinese men’s basketball team training were provided.Studies suggest that the United States，Australia and France teams’offensiveCivalues were more than 0.5 in terms of offensive ability，which belonged to the teams with strong offensive ability.Venezuela，Serbia and Chinese teams’affensiveCivalues were below 0.5,their offensive abilities were relatively weak.In terms of defensive ability，the United States，Australia，F(xiàn)rance，Venezuela，Serbia and Chinese teams’defensiveCivalues were more than 0.5，which belonged to the teams with strong defensive ability.The United States，Australiaand France teams’offensive and defensiveCivalueswere more than 0.5，which belonged to the teams with strong comprehensive strength.And Venezuela，Serbia and Chinese teams’offensive and defensiveCiwere under 0.5 and their defense abilities were relatively weak.

The Rio Olympics；basketball；offensive and defensive indicator；TOPSIS

G841

A

1672-9870（2017）04-0138-05

2017-05-23

西安醫(yī)學院2016年配套基金項目（2016PT30）

張良志（1985-），男，講師，E-mail：262457102@qq.com