高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比思想的應(yīng)用

楊加林

【摘 要】類比教學(xué)是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的基本教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的類比思想不僅能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，還能加深學(xué)生對知識的運用與記憶、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、增強學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力、活躍學(xué)生的思維、讓學(xué)生學(xué)會知識的靈活運用。本文主要對類比思想如何應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)進行簡單介紹。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 類比思想 學(xué)習(xí)興趣 教學(xué)方法

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.17.038

類比是將兩個不同但是在某一方面卻有相似特性的數(shù)學(xué)對象進行比較，通過它們在某一方面有共同的特性，推斷它們在另一方面上也擁有同樣特點的方法。要將類比思想融入數(shù)學(xué)日常教學(xué)中去，就要求教師在教學(xué)時要將這些具有相似特性的東西進行比較，讓它們之間建立起一定的聯(lián)系，那么學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)之后也會形成一種主動利用類比尋找問題根源的意識，這就是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的類比思想教學(xué)法。

類比不僅是一種數(shù)學(xué)思想，鍛煉學(xué)生的思維使之更加靈活，而且還是一種數(shù)學(xué)解題思路，當(dāng)學(xué)生難以利用常規(guī)的數(shù)學(xué)方法解出答案時，那么就可以用類比來獲得解題思路。當(dāng)遇見一個問題的時候，利用類似題型進行類比，找到問題之間的相似，然后找到方法解出問題。本文就對類比思想運用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)點以及方法進行簡單介紹：

一、類比思想教學(xué)的優(yōu)點

類比是一種推理方法，是在解決數(shù)學(xué)問題時常用的方法。而且在數(shù)學(xué)史上，許多偉大的數(shù)學(xué)家也是利用類比思想推敲問題，然后發(fā)現(xiàn)了新的數(shù)學(xué)規(guī)律或者數(shù)學(xué)公式。而且類比應(yīng)用的范圍廣，不僅在數(shù)學(xué)方面，學(xué)生掌握了類比思想之后可以運用到所有的學(xué)習(xí)當(dāng)中去。

俗話說：“授人以魚，不如授人以漁”，教師在對高中生進行數(shù)學(xué)教學(xué)時與其為學(xué)生講解數(shù)學(xué)公式以及一味地講題與解題，不如讓學(xué)生了解類比、形成類比思想。而且類比思想還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，擴充教師的教學(xué)方法，讓教師課堂更加充實，讓教師的教學(xué)模式更能夠適合數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展步伐，跟上新課改的腳步，讓我們的教學(xué)模式通過創(chuàng)新永遠不會被淘汰。類比也是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中非常常用的一種方法，有著長時間的類比思想教學(xué)經(jīng)驗，在教學(xué)中進行類比教學(xué)拓展學(xué)生接受起來也更加容易。教師也可以在教學(xué)中通過類比推理探究新的知識、方法，不斷地創(chuàng)造出新的解題思路，讓自己的教學(xué)模式更加新穎，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷主動地去探索、去研究，直到尋找到適合自己的學(xué)習(xí)思想。

二、應(yīng)用類比教學(xué)提高學(xué)生思維活躍度

提高學(xué)生思維活躍度是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標之一，學(xué)好數(shù)學(xué)需要靈活的思維。在學(xué)生進行類比學(xué)習(xí)之后會形成類比意識，就會更加積極地去思考，發(fā)現(xiàn)方法之間存在的內(nèi)在聯(lián)系。讓學(xué)生養(yǎng)成只要遇見問題就進行思考解決的好習(xí)慣。教師在帶學(xué)生進入到類比思想中的世界時，首先以較為熟悉的知識點作為載體，比如在學(xué)到三角函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時，首先老師將正弦函數(shù)的特點、特征進行詳細的介紹了之后，采用類比的方法將余弦函數(shù)、正切函數(shù)等的特點、特征、周期等進行講解，學(xué)生就能夠簡單的、牢固的將三角函數(shù)的知識掌握了。

慢慢地通過教學(xué)，當(dāng)學(xué)生遇到一個陌生的問題時，建立起了類比思想模式的學(xué)生。在解決問題時，首先就會聯(lián)想一個在形式或方法上較為熟悉的問題來進行類比，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在聯(lián)系，然后類比采用熟悉的問題的解決方式來解決陌生的問題，以此激活學(xué)生的思維，提高學(xué)生的思維能力。

三、利用類比對知識進行鞏固

類比不僅是一種促進學(xué)生學(xué)習(xí)以及思考思維的教學(xué)方法，還是一種讓學(xué)生在復(fù)習(xí)時能夠利用的方法。類比除了能夠促進學(xué)生新知識的學(xué)習(xí)之外，在學(xué)生的日常復(fù)習(xí)中還起到了重要的作用，為學(xué)生建立起更加完整的數(shù)學(xué)體系。

教師在教學(xué)的時候一般都是先利用講解過的舊知識，從熟悉的知識中舉個與新知識相關(guān)的例子，然后慢慢的引入新知識，再將新的知識講解完之后，與舊知識進行整體上的對比，這樣來進行類比教學(xué)。學(xué)生在復(fù)習(xí)的時候也可以利用舊知識引出新知識，俗話說：“溫故而知新”，在復(fù)習(xí)的時候?qū)⒅R進行對比，可以得出不一樣的結(jié)論，達到新舊知識相互促進的效果。

在教學(xué)中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生對新舊知識的相似性與可比性進行分析，可以利用舊知識進行高效學(xué)習(xí)，同時將新舊知識進行串聯(lián)，將相似的數(shù)學(xué)理論或者概念進行歸類，使之成為一個完整的知識體系。比如在進行“數(shù)列”的教學(xué)時，等差數(shù)列和等比數(shù)列之間的算數(shù)公式雖然不一樣，但是數(shù)列之間都存在著規(guī)律變化，所以將不同的數(shù)列進行類比計算，最終還可以得到“等差+等比”這一類型的計算方法，將學(xué)生已經(jīng)掌握的知識進行了有效的鞏固。最后學(xué)生通過類比，能夠靈活的運用公式進行數(shù)列計算。這樣來通過類比進行復(fù)習(xí)，增強學(xué)生的復(fù)習(xí)效果，鞏固了學(xué)生對于知識的掌握。

四、類比與生活實際運用的聯(lián)系

數(shù)學(xué)是一門有趣的學(xué)科，將數(shù)學(xué)知識與生活知識進行類比，主要是因為它能夠使用許多生活中的例子為教學(xué)提供素材。

比如：排列組合，排列組合涉及多種計算方法的運用，學(xué)生在計算的時候非常容易混淆，導(dǎo)致錯誤的產(chǎn)生。所以教師在講解排列組合的內(nèi)容的時候，可以利用生活中的例子豐富教學(xué)內(nèi)容，比如利用活動分組的時候，將班上的學(xué)生分為不同的組，組與組之間還要進行站隊排列。在這分組的過程中將知識教學(xué)變?yōu)橛腥さ慕虒W(xué)活動，讓學(xué)生對排列組合的方式方法得到直觀的了解，將抽象的數(shù)學(xué)組合變成實物組合，減少排列組合的計算方法混淆，避免學(xué)生在解題時重復(fù)計算的情況發(fā)生。

況且教師在教學(xué)時將類比與生活聯(lián)系起來，能夠在生活中運用類比發(fā)現(xiàn)新的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)例子等，讓學(xué)生培養(yǎng)出將生活現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)例題的能力，讓學(xué)生養(yǎng)成看見生活現(xiàn)象就能聯(lián)想到數(shù)學(xué)知識上去的學(xué)習(xí)習(xí)慣，創(chuàng)造出了很多學(xué)生思考的機會。多思，多想之后，學(xué)生的邏輯思維得到有效的提升。類比思維運用于生活，還能提升數(shù)學(xué)教學(xué)魅力，讓數(shù)學(xué)的教學(xué)變得更加有趣，提高學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)的最終目的就是要讓學(xué)生學(xué)會將知識進行創(chuàng)新應(yīng)用，從而極大地提高教師教學(xué)效果。

總之，不管是在學(xué)習(xí)還是在日常生活中，類比思想都是普遍存在的。教師在教學(xué)中要有意識的培養(yǎng)學(xué)生的類比思想，增強學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題解題思維的敏感度，讓學(xué)生在解題時能夠想到多種解題思路，找到多種解題方法。通過在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比思想的應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)課堂教師的教學(xué)效率，提升學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)成績。endprint