整合教材中“數(shù)學(xué)活動(dòng)”資源的亮點(diǎn)

梁禧

摘要：整合教材中“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的資源，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，擴(kuò)充數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，讓學(xué)生全面了解社會(huì)、認(rèn)識(shí)生活，有效地為生活、生產(chǎn)實(shí)踐服務(wù)，學(xué)生通過活動(dòng)親身體會(huì)數(shù)學(xué)的美感，完善學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳效果。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)活動(dòng) 亮點(diǎn)

中圖分類號(hào)：G633.6

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。在新的歷史形勢(shì)下，隨著課程改革的不斷推進(jìn)，伴隨城鄉(xiāng)一體化的進(jìn)程，農(nóng)村學(xué)校數(shù)學(xué)教育教學(xué)面臨越來越多的挑戰(zhàn)和問題。在我的二十多年的數(shù)學(xué)教學(xué)生涯中，經(jīng)歷了5輪課改，縱觀教材中教育資源不斷修補(bǔ)，時(shí)刻都在呼喚教師的教學(xué)方法和教學(xué)措施不斷更進(jìn)才能適應(yīng)學(xué)生的需求。為培養(yǎng)農(nóng)村學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，現(xiàn)我來整合教材中“數(shù)學(xué)活動(dòng)”資源的亮點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)它應(yīng)有的活動(dòng)價(jià)值。

一、開展教材中“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

教材中“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的操作，可以使數(shù)學(xué)教學(xué)豐富有趣，使教材內(nèi)容更為具體直觀，使得凝固在教材中的枯燥的數(shù)字升華為靈動(dòng)的三維實(shí)物，從而打開學(xué)生的思維空間，使枯燥無序的數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橛行蚨鴮?shí)用的實(shí)物探索。“數(shù)學(xué)活動(dòng)”之于有趣、生動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，教材中許多活動(dòng)都能真實(shí)體現(xiàn)。如七年級(jí)下冊(cè)第131頁的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”活動(dòng)2：猜數(shù)游戲。小麗在4張同樣的紙片上各寫了一個(gè)正整數(shù)，從中隨機(jī)抽取2張，并將它們上面的數(shù)相加。重復(fù)這樣做，每次所得的和都是5，6，7，8，中的一個(gè)數(shù)，并且這4個(gè)數(shù)都能取到。猜猜看，小麗在4張紙片上各寫了什么數(shù)。一般人都會(huì)馬上想到這4個(gè)數(shù)是：1，2，3，4；或2，3，4，5。可仔細(xì)一想，1+2=3，4+5=9，和為3，9的在所要求的和中并不出現(xiàn)。這就需要學(xué)生開動(dòng)腦筋，創(chuàng)新思維，認(rèn)真思考，認(rèn)定只有可能這4個(gè)數(shù)中出現(xiàn)重復(fù)。那么，到底哪個(gè)數(shù)重復(fù)呢？難道是1？2？3？4？5？經(jīng)過學(xué)生逐一排查，最后認(rèn)定重復(fù)的只能是3，因此，最后確定符合要求的這4個(gè)數(shù)為：2，3，3，5.就這樣，經(jīng)過學(xué)生有趣的思考，打開思維空間，變枯燥無序的數(shù)字為有序而實(shí)用的探索，既解決問題又使課堂精彩活躍。學(xué)生通過所獲取信息的有效整合，發(fā)現(xiàn)感性世界的永恒規(guī)律。這樣高效的理性推斷，可以讓學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到前所未有的激發(fā)，為學(xué)生探索新知識(shí)，尋找真理埋下科學(xué)的種子。

二、開展教材中“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力

通過“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，可以使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中跳出時(shí)空界限，從抽象的理論知識(shí)進(jìn)入形象的實(shí)物空間，從靜止平面的教學(xué)狀態(tài)迅速進(jìn)入立體動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從動(dòng)腦到手腦并用，拓展了學(xué)生的思維空間，讓學(xué)生從直觀的、形象的、豐富的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”中深刻理解所學(xué)的知識(shí)，形成科學(xué)思維。如七年級(jí)上冊(cè)第72頁“數(shù)學(xué)活動(dòng)”之活動(dòng)1（2）。如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形······拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個(gè)正方形比第（n-1）個(gè)正方形多幾個(gè)小正方形？

我們把第幾個(gè)拼成的大正方形記為n，把需要的小正方形的個(gè)數(shù)記為s。一般地，學(xué)生在有限地動(dòng)手累積小正方形實(shí)物時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=1時(shí)，s=4；當(dāng)n=2時(shí)，s=9；當(dāng)n=3時(shí)，s=16；……，但是當(dāng)n=20乃至更大時(shí)，s值就難以得知了，更何況第（n-1）個(gè)、第n個(gè)呢？此時(shí)，老師加以引導(dǎo)，與學(xué)生一起分析，則學(xué)生很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=1時(shí)，s=4= 22 ；當(dāng)n=2時(shí)，s=9= 32；當(dāng)n=3時(shí)，s=16= 42；……，當(dāng)n=n-1時(shí)，s= n2；當(dāng)n=n時(shí)，s= （n+1）2。這時(shí)就會(huì)得出第n個(gè)正方形比第（n-1）個(gè)正方形多出的小正方形個(gè)數(shù)為： （n+1）2- n2 =（n+1+n）（n+1-n）=2n+1。在這個(gè)探索過程中，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力得到了鍛煉，還引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型平方差公式：a 2- b2 =（a+b）（a-b）。讓學(xué)生真正從直觀形象的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”中培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力、理解所學(xué)知識(shí)能力、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型能力，極大地豐富數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，形成影響學(xué)生一生中有益的思維習(xí)慣，為學(xué)生日后的成長(zhǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、開展教材中“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，讓學(xué)生全面了解社會(huì)、認(rèn)識(shí)生活

教材中八年級(jí)下冊(cè)第134頁“數(shù)學(xué)活動(dòng)”之“健康教育”，七年級(jí)下冊(cè)第131頁“數(shù)學(xué)活動(dòng)”之“環(huán)保教育”，八年級(jí)下冊(cè)第105頁“數(shù)學(xué)活動(dòng)”之“節(jié)水教育”等等的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，不僅能讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)的奧秘，增長(zhǎng)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及熱愛科學(xué)、探索科學(xué)的熱情，而且還可以讓學(xué)生在綜合實(shí)踐活動(dòng)中了解社會(huì)，了解自然，了解身邊的生活常識(shí)。

四、開展教材中“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，讓學(xué)生有效地為生活實(shí)踐服務(wù)

教材中有10個(gè)“數(shù)學(xué)活動(dòng)”體現(xiàn)了“教育即生活”的主題。如九年級(jí)上冊(cè)第118頁“數(shù)學(xué)活動(dòng)”——車輪為什么做成圓形的，這一數(shù)學(xué)道理何在？活動(dòng)中提出“為什么要造成圓形而不是其他形狀？比如三角形、平行四邊形……”通過學(xué)生動(dòng)手、討論——濃烈的數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)入探索氛圍中，興趣盎然，各抒己見，最終找到了其中的奧秘“因?yàn)閳A形車輪上的點(diǎn)到軸心的距離處處相等！從車輪上的軸條就充分說明了這點(diǎn)?！边@樣自然而然的就可以引出圓的定義，說明車輪為什么做成圓形的道理。又如九年級(jí)下冊(cè)第81頁“數(shù)學(xué)活動(dòng)”——測(cè)量樹高等等這些“數(shù)學(xué)活動(dòng)”所覆蓋的數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，而且操作性很強(qiáng)，通過學(xué)生動(dòng)手操作、思考鉆研、合作交流，學(xué)生不僅可以復(fù)習(xí)、鞏固已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還能為生活、為生產(chǎn)實(shí)踐服務(wù)。

五、開展教材中“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，讓學(xué)生親身體會(huì)數(shù)學(xué)的美感

美輪美奐的數(shù)學(xué)圖形，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中深切感受到數(shù)學(xué)所給予我們的魅力，能夠讓學(xué)生更熱愛數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)字，熱愛那些變幻無窮的圖形，熱愛它所衍射出來的龐大的已知與未知的世界。古希臘神話中的太陽神阿波羅的形象、女神維納斯的塑像，分別代表男女形體美的典型，并完全符合黃金分割規(guī)律，美妙絕倫——這就是八年級(jí)下冊(cè)第64頁“數(shù)學(xué)活動(dòng)”黃金矩形的應(yīng)用。它充分體現(xiàn)黃金比例的美無處不在，在建筑、藝術(shù)、人體、攝影、樂器中的體現(xiàn)極為普遍，是以黃金分割的長(zhǎng)段和短段作為長(zhǎng)和寬的黃金矩形等的廣泛應(yīng)用，都充分體現(xiàn)黃金分割的魅力。通過“數(shù)學(xué)活動(dòng)”內(nèi)容的完成，對(duì)人體黃金分割美的好奇，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，極大地豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和形式，還能創(chuàng)造一種生動(dòng)活潑的教學(xué)氛圍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加豐富多彩。

總之，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別指出，數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動(dòng)，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。整合教材中“數(shù)學(xué)活動(dòng)”資源，充分發(fā)揮教材中的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的作用 ，給學(xué)生提供創(chuàng)新思維的感性材料，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，擴(kuò)充數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，達(dá)到學(xué)生學(xué)習(xí)有用數(shù)學(xué)，完善學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳效果。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 人教版初中數(shù)學(xué)《義務(wù)教育教科書》

[2]人教版《義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

作者簡(jiǎn)介：梁 禧，男，1967年8月出生，壯族，廣西省南寧市隆安縣人，中學(xué)一級(jí)教師，

1995年7月于廣西民族大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)本科畢業(yè)，從事農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)24年。endprint