可視化思維工具在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

馮秀燕

摘 要 作為一種思維的工具，視覺(jué)是人類(lèi)認(rèn)知的主要渠道，人類(lèi)的思維是強(qiáng)烈地傾向于圖形的。因此，在教學(xué)尤其是課程改革中的數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用可視化思維工具必會(huì)事半功倍。可視化思維工具是一種結(jié)構(gòu)化的組織性思維工具，也是一種有效的學(xué)習(xí)方法，具有形象性、非邏輯性、可視性、想象性的特點(diǎn)。運(yùn)用可視化思維工具進(jìn)行學(xué)習(xí)不但可以更快地學(xué)習(xí)新知識(shí)，復(fù)習(xí)整合舊知識(shí)，而且可以幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和思維的習(xí)慣。本研究將韋恩圖、思維導(dǎo)圖、從屬關(guān)系圖、KWL評(píng)價(jià)表等可視化思維工具圖有效地運(yùn)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生將零散的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膱D式，幫助學(xué)生更好地思考、理解并掌握所學(xué)知識(shí)。

關(guān)鍵詞 可視化思維工具 數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn) 興趣 有效思維

中圖分類(lèi)號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2017.07.059

The Application of Visual Thinking Tools in Mathematics Teaching

FENG Xiuyan

（Conghua District Xining Primary School， Guangzhou， Guangdong 510900）

Abstract As a tool of thinking， vision is the main channel of human cognition， and human thinking is strongly oriented to figures. Therefore， in the teaching of mathematics， especially in curriculum reform， the use of visual thinking tools will be twice the result with half the effort. Visual thinking tool is a kind of structured organizational thinking tool， and also an effective learning method. It has the characteristics of visualization， non logic， visibility and imagination. Using visual thinking tools to learn， not only can learn new knowledge faster， review the integration of old knowledge， but also help students develop systematic habits of learning and thinking. This study will Wayne map， mind map， dependency diagram and KWL evaluation table tool to map the effective use of visual thinking in mathematics teaching， guide students scattered knowledge into rigorous schema， thinking， to help students better understand and master knowledge.

Keywords visual thinking tool； new curriculum standard of Mathematics； interest； effective thinking

在現(xiàn)在信息網(wǎng)絡(luò)非常發(fā)達(dá)的時(shí)代，人們吸收信息的容量是成倍增長(zhǎng)的，面對(duì)這么多的信息量，人類(lèi)的思維模式卻沒(méi)有達(dá)到接受自如的程度。著名美學(xué)家魯?shù)婪颉ぐ⒍骱Ｄ吩谄洹兑曈X(jué)思維——審美直覺(jué)心理學(xué)》中闡述道：“視覺(jué)乃是思維的一種最基本的工具”，作為一種思維的工具，視覺(jué)是人類(lèi)認(rèn)知的主要渠道，據(jù)測(cè)試，在人們所接受的信息中有83%是通過(guò)視覺(jué)獲得的。教學(xué)實(shí)踐也證明，絕大部分學(xué)生都是視覺(jué)學(xué)習(xí)者?！耙粓D頂千字”，人類(lèi)的思維是強(qiáng)烈地傾向于圖形的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是課程改革中的數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用可視化思維工具必會(huì)事半功倍。下面就談?wù)劰P者對(duì)可視化思維工具與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系的認(rèn)識(shí)以及在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用可視化思維工具的心得體會(huì)。

1 可視化思維工具與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》的基本理念曾提出：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這就要求數(shù)學(xué)教師能夠做到：允許學(xué)生存在差異，保護(hù)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，重視學(xué)生的自主發(fā)展。數(shù)學(xué)教育的工作對(duì)象是一個(gè)個(gè)不同家庭環(huán)境、不同性格的小生命，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師必須因材施教。筆者認(rèn)為“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”就是數(shù)學(xué)教育要盡可能地滿(mǎn)足每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，盡可能地開(kāi)發(fā)每個(gè)學(xué)生的智力潛能，為每一個(gè)學(xué)生提供多種多樣的發(fā)展空間。學(xué)生的成長(zhǎng)過(guò)程就是一個(gè)由“被動(dòng)”到“主動(dòng)”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，那么我們就要采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段和措施，從引導(dǎo)到半扶持到放手，讓學(xué)生逐步從“學(xué)會(huì)”到 “會(huì)學(xué)”，真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

可視化思維工具（Visual Thinking Tool）可以把看不見(jiàn)的思維過(guò)程和方法用看得見(jiàn)的、與智力相關(guān)的圖形化符號(hào)方式清晰地呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生易于理解和記憶，從而創(chuàng)建對(duì)知識(shí)的認(rèn)知模式?？梢暬季S工具還可以借助引導(dǎo)框架和網(wǎng)絡(luò)促進(jìn)思維的發(fā)展，將解決問(wèn)題的思維過(guò)程以各種結(jié)構(gòu)圖示表現(xiàn)出來(lái)，促使他們聯(lián)系新舊知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，精簡(jiǎn)知識(shí)結(jié)構(gòu)。在使用可視化思維工具時(shí)，無(wú)論是學(xué)生個(gè)體還是作為小組參與者，他們都需要對(duì)自己的想法進(jìn)行可視化建構(gòu)，制作可視化工具圖的過(guò)程可以突顯學(xué)生的個(gè)性思維，因此，教師即可因材施教了。endprint

2 可視化思維工具在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的培訓(xùn)學(xué)習(xí)以及三個(gè)主題活動(dòng)的開(kāi)展，筆者認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)運(yùn)用可視化思維工具圖能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，滿(mǎn)足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求。

2.1 在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用可視化思維工具，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

首先，常見(jiàn)的思維工具圖形式多樣，學(xué)生在很短的時(shí)間就可以認(rèn)識(shí)與了解，并且喜歡上了這些工具圖，在運(yùn)用的過(guò)程中也體會(huì)到了思維工具圖給他們的學(xué)習(xí)帶來(lái)了幫助：整理資料、梳理內(nèi)容、幫助表達(dá)。因?yàn)閷W(xué)習(xí)興趣與成就而產(chǎn)生了自主學(xué)習(xí)的愿望。

其次，在數(shù)學(xué)教師給出了主題后，學(xué)生會(huì)根據(jù)個(gè)人愛(ài)好自創(chuàng)思維工具圖。學(xué)生的很多作品都充滿(mǎn)了童趣，這些作品更符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，有著推廣和借鑒的作用。同時(shí)，學(xué)生的創(chuàng)新潛能在自創(chuàng)思維工具圖的過(guò)程中得到了充分的開(kāi)發(fā)。

在開(kāi)展《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》這個(gè)主題活動(dòng)時(shí)，我讓學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖和韋恩圖整理有關(guān)知識(shí)，學(xué)生根據(jù)自己的喜好繪制出了具有創(chuàng)新性的作品。課后，有的學(xué)生在活動(dòng)心得里寫(xiě)道：“我覺(jué)得這些思維工具圖對(duì)我們的學(xué)習(xí)很有幫助。我也覺(jué)得這樣的思維培訓(xùn)課很有意思，讓我們?cè)诳鞓?lè)中學(xué)習(xí)了許多知識(shí)，也提高了自己的思維能力?！?/p>

由此看來(lái)，學(xué)生在使用這些思維工具圖的過(guò)程中感受到了用它來(lái)輔助學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，大大增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的興趣和信心，從而促進(jìn)了學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和有效學(xué)習(xí)。

2.2 在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用可視化思維工具，促進(jìn)了方法與技能的有效遷移，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

（1）用韋恩圖對(duì)知識(shí)進(jìn)行比較，可以很好地幫助學(xué)生區(qū)分圖形和概念的異同。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，會(huì)遇到很多相似的圖形或者概念，要學(xué)生區(qū)分并記住這些圖形、概念的異同會(huì)顯得比較困難。但是如果把它用韋恩圖整理出來(lái)，它們的異同就會(huì)一目了然。記憶起來(lái)就輕松多了。例如，筆者在教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》中，學(xué)生就整理出了下面的韋恩圖（圖1），從而牢固地掌握了正方體和長(zhǎng)方體的特征。在教學(xué)《正比例和反比例》里，我們也可以通過(guò)圖2來(lái)讓學(xué)生區(qū)分并理解正比例和反比例的意義。

（2）用思維導(dǎo)圖對(duì)知識(shí)進(jìn)行拓展、歸納整理，發(fā)散思維，可以很好地幫助學(xué)生分析、解決問(wèn)題。在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，“知識(shí)加工”和“問(wèn)題解決”的思考過(guò)程往往是不可見(jiàn)的，教師和學(xué)生都更多關(guān)注答案，忽視答案的生成過(guò)程。但學(xué)生思維的發(fā)展并不是來(lái)自“答案的累積”，而是來(lái)自“生成答案的思維方法和過(guò)程”。因此，我們要提高教學(xué)效率，就必須變“強(qiáng)調(diào)答案”為“強(qiáng)調(diào)答案的生成過(guò)程”，變“依靠感性經(jīng)驗(yàn)答題”為“運(yùn)用理性思考解題”，我們就必須要把“看不見(jiàn)的”思維的過(guò)程和方法清晰地呈現(xiàn)出來(lái)，以便更好地理解、記憶和運(yùn)用。

思維導(dǎo)圖就是這樣一個(gè)“能呈現(xiàn)思維的過(guò)程和方法”的有效的思維工具，它的圖形化思維非常接近人類(lèi)的自然思維過(guò)程，是打開(kāi)大腦潛能的鑰匙。將思維導(dǎo)圖作為一種教學(xué)策略引入課堂，可以使師生的思維更具開(kāi)放性和靈活性。使用思維導(dǎo)圖可以幫助教師展示教學(xué)內(nèi)容，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使課堂教學(xué)效果更明顯。同時(shí)，使用思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生聯(lián)系新舊知識(shí)，精簡(jiǎn)知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生從整體上把握知識(shí)脈絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生的有意義學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，每一單元的知識(shí)點(diǎn)之間是連貫系統(tǒng)的，單元之間或者不同學(xué)段之間的知識(shí)都具有聯(lián)系，而學(xué)生的思維能力有助于將各知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，也就是說(shuō)數(shù)學(xué)學(xué)科更注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)科更加需要借助思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢(shì)。長(zhǎng)期應(yīng)用思維導(dǎo)圖將學(xué)生的思維可視化，能夠有效地提高學(xué)生的思維能力。

在復(fù)習(xí)課中學(xué)生往往理不清所學(xué)知識(shí)的整體脈絡(luò)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中就可以指導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖構(gòu)建單元所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，也可以表示某一塊知識(shí)的具體知識(shí)結(jié)構(gòu)。這樣，學(xué)生對(duì)有關(guān)概念的具體內(nèi)容及其在整個(gè)知識(shí)框架中的地位就更清晰了，有助于他們建構(gòu)自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。例如在小學(xué)階段復(fù)習(xí)《分?jǐn)?shù)》這個(gè)內(nèi)容時(shí)，就可以讓學(xué)生做出思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生構(gòu)建分?jǐn)?shù)的知識(shí)體系，然后再逐個(gè)攻破。

在解決生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生也往往會(huì)對(duì)著一堆信息不知所措，滿(mǎn)臉迷惑。如果這時(shí)我們借助思維導(dǎo)圖，也能讓學(xué)生豁然開(kāi)朗。例如在這一道數(shù)學(xué)題中：張軍看一本故事書(shū)，前4天共看60頁(yè)，后4天每天看20頁(yè)，平均每天看多少頁(yè)？教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出思維圖，幫助其理解并解決問(wèn)題。

（3）用KWL評(píng)價(jià)表可以促進(jìn)學(xué)生反思、交流，提高學(xué)生的表達(dá)能力。新的學(xué)習(xí)總是以原有的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，并在此基礎(chǔ)上尋找知識(shí)體系中知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用KWL評(píng)價(jià)表可以讓學(xué)生以直觀、形象的結(jié)構(gòu)圖找出自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新知本身的結(jié)構(gòu)體系之間的差別，然后通過(guò)同化或順應(yīng)融為一體，既而幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)的過(guò)程。另外，使用KWL評(píng)價(jià)表進(jìn)行課后反思有利于學(xué)生間的交流。

2.3 在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用可視化思維工具，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)成效

在開(kāi)展《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》這個(gè)主題活動(dòng)時(shí)，筆者讓學(xué)生借助韋恩圖和思維導(dǎo)圖、從屬關(guān)系圖來(lái)理解有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的特征，并進(jìn)行了即堂的知識(shí)檢測(cè)，我把兩個(gè)實(shí)驗(yàn)班的成績(jī)做了統(tǒng)計(jì)，從數(shù)據(jù)看出，把可視化思維工具圖運(yùn)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用是不可少覷的。

3 總結(jié)

本研究將韋恩圖、思維導(dǎo)圖、從屬關(guān)系圖、KWL評(píng)價(jià)表等可視化思維工具圖有效地運(yùn)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生將零散的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膱D式，幫助學(xué)生更好地思考、理解并掌握所學(xué)知識(shí)。實(shí)踐證明，有效地運(yùn)用可視化思維工具圖可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及運(yùn)用知識(shí)的能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 熊頻，胡小勇.可視化思維支架：概念圖研究的新視角[J].信息技術(shù)教育，2005（10）：54-56.

[2] 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）.endprint