由一道題入手，給出新的解題路徑

張建華

[摘 要]教學(xué)要以生為本，因此教學(xué)設(shè)計(jì)要以學(xué)生為主體。從一道題入手，教師給出新的解題路徑，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決新的問(wèn)題，從中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

[關(guān)鍵詞]解題路徑；數(shù)學(xué)問(wèn)題；小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）20-0025-01

有這樣一道數(shù)學(xué)題：李老師去文體店買文具，如果買2支鋼筆和1把尺子，要付款40元，如果買2支鋼筆和3把尺子，要付款60元，鋼筆的單價(jià)是多少？

教師一般會(huì)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)以下步驟解決問(wèn)題：獨(dú)立思考，匯報(bào)交流，歸納概括，鞏固練習(xí)。

這樣的傳統(tǒng)解題步驟存在諸多弊?。浩湟?，教學(xué)模式呆板，學(xué)生覺(jué)得干癟乏味；其二，課堂節(jié)奏過(guò)于短、平、快，教學(xué)缺乏新意，剝奪了學(xué)生自主探究的空間。本文將以新課程理念為導(dǎo)向，給出不一樣的教學(xué)模式。

一、構(gòu)建思維進(jìn)展的支點(diǎn)

學(xué)生的學(xué)習(xí)都是由簡(jiǎn)入繁、由表及里、由淺入深的，在這個(gè)螺旋式上升的過(guò)程中，找尋撐起思維發(fā)展躍升的連續(xù)“支點(diǎn)”顯得尤為重要，有了這些“支點(diǎn)”，學(xué)生才能撬動(dòng)思維的杠桿，而這個(gè)杠桿的一端是思考方法，另一端是數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

教師可增加一個(gè)符號(hào)化環(huán)節(jié)，用符號(hào)“▲”表示鋼筆，用“■”表示尺子，列出算式后再用字母表示相應(yīng)的物品。

這個(gè)符號(hào)化環(huán)節(jié)可以幫助學(xué)生搭建“支點(diǎn)”來(lái)撬動(dòng)未知，在“支點(diǎn)”作用下，用含有字母的代數(shù)式來(lái)表示就顯得順理成章。這樣的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是幫助學(xué)生不斷突破認(rèn)知障礙的過(guò)程，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中積累了寶貴的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也在經(jīng)驗(yàn)的積累中得到提升。

二、用新知撬動(dòng)舊知

教學(xué)設(shè)計(jì)要以學(xué)生為主體，不理會(huì)學(xué)習(xí)主體的主觀感受和接受能力的教學(xué)設(shè)計(jì)是無(wú)效的。學(xué)生在學(xué)習(xí)之前就已經(jīng)具備了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)就是學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新知產(chǎn)生重大的影響。

教學(xué)絕非一個(gè)師生單向傳導(dǎo)的過(guò)程，它是一個(gè)循環(huán)往復(fù)、交互促進(jìn)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，教師始終要做好組織者和引導(dǎo)者。

在學(xué)生完成第一環(huán)節(jié)后，求“▲=？■=？”只是個(gè)楔子，還要引導(dǎo)學(xué)生找出解題的規(guī)律，這是一個(gè)觀察分析、對(duì)比概括的過(guò)程。數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)該多安排此類探究活動(dòng)，以此幫助學(xué)生快速實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。

三、循循善誘，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

功利化趨向（分?jǐn)?shù)至上）與素養(yǎng)提升（綜合素質(zhì)全面發(fā)展）之間的矛盾一直存在，因此數(shù)學(xué)課堂經(jīng)常出現(xiàn)“揠苗助長(zhǎng)”的教學(xué)方式。要想改變這種短視的行為，教學(xué)要適當(dāng)放慢節(jié)奏，逐漸形成緩中求穩(wěn)的課堂新模式。

如增設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)：如果用“a”和“b”來(lái)代替 “▲”和“■”，你覺(jué)得前后有什么異同點(diǎn)？

在“比較前后異同點(diǎn)”的問(wèn)題的驅(qū)使下，學(xué)生個(gè)性化思維將在“同中求異”“異中求同”的對(duì)比中慢慢形成。當(dāng)學(xué)生要解決新問(wèn)題時(shí)，就能想到圖示法、算術(shù)法、消元法、代數(shù)法等解決問(wèn)題的各種方法。

要讓數(shù)學(xué)課堂從真正意義上體現(xiàn)以生為本，就應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)比分析不同的解題方法，找到它們的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，只有這樣，學(xué)生才能真正掌握概括、抽象、符號(hào)化等數(shù)學(xué)思考方法，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才得以發(fā)展。

總而言之，教師要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)材料，設(shè)置難度適宜的問(wèn)題，幫助學(xué)生把知識(shí)與能力合二為一，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建個(gè)性化的數(shù)學(xué)思維。

（責(zé)編 童 夏）