應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討

李秀敏

【摘 要】在部分本科院校向應(yīng)用型轉(zhuǎn)化的背景下，如何推進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革是當(dāng)前應(yīng)用型教育實(shí)踐的熱點(diǎn)。本文從高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式和考核方式三個(gè)方面探討了高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提出了教學(xué)改革必須重視和解決的問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；翻轉(zhuǎn)課堂；混合式教學(xué)

The Investigation of Educational Reform for Higher Mathematics on Applied universities

LI Xiu-min

（Hebei University of Science and Technology，school of science，Shijiazhuang Hebei，050018，China）

【Abstract】Under the background of part to applied undergraduate colleges and universities，How to promote the reform of higher mathematics teaching is a hotspot of current practices applied education.Three aspects in teaching content，teaching model and assessment way about the higher mathematics are discussed in this paper.And the problems must be solved about the higher mathematics teaching.

【Key words】Higher mathematics；Inverted classroom；Blended teaching

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，如何將應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)課程與在線教育的融合改革已成為研究熱點(diǎn)。高等數(shù)學(xué)作為一門重要的公共基礎(chǔ)課，對(duì)于學(xué)生專業(yè)課學(xué)習(xí)乃至今后拓寬專業(yè)知識(shí)面，調(diào)整自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)尤為重要。不斷地改進(jìn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這門課程的理解和對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，其重要性毋容置疑。

1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革

應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)在重視基礎(chǔ)的前提下，適當(dāng)?shù)瘒?yán)格推理過(guò)程，減弱運(yùn)算技巧，讓學(xué)生具有一定的邏輯推理和運(yùn)算能力即可。與此同時(shí)，要加強(qiáng)應(yīng)用環(huán)節(jié)的滲透。以案例教學(xué)作為新的知識(shí)點(diǎn)的引入，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念的背景、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。這種案例式教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述和刻畫，也就是人們常說(shuō)的數(shù)學(xué)建模。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，有許多概念，如極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)和微分等都有著廣泛的現(xiàn)實(shí)背景和意義。同時(shí)，生活中的很多實(shí)際問(wèn)題，如成本控制和優(yōu)化設(shè)計(jì)等也都滲透著高等數(shù)學(xué)的思想和方法。將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象和簡(jiǎn)化，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行重述和表達(dá)，再利用數(shù)學(xué)方法分析和解決，并對(duì)實(shí)際問(wèn)題給出合理的解釋，這些過(guò)程不僅可以讓學(xué)生清楚地了解數(shù)學(xué)概念的形成，還可以體會(huì)到高等數(shù)學(xué)在生活實(shí)踐活動(dòng)中的應(yīng)用，使學(xué)生切實(shí)感受到高等數(shù)學(xué)不再是抽象的空泛的理論，而是具體的生動(dòng)的內(nèi)容。

積極探索以實(shí)驗(yàn)教學(xué)作為教學(xué)內(nèi)容的有效補(bǔ)充。對(duì)于高等數(shù)學(xué)的課程設(shè)置，應(yīng)分配相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)課時(shí)。以應(yīng)用型為培養(yǎng)目標(biāo)的學(xué)生，學(xué)了理論，如何用數(shù)學(xué)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)也是一種技能。求極限、求導(dǎo)數(shù)以及作一元和多元函數(shù)的圖像等等內(nèi)容都可以通過(guò)數(shù)學(xué)軟件的使用，使深?yuàn)W的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化，讓學(xué)生不再對(duì)復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題望而生畏。教師可以在每個(gè)章節(jié)之后編寫相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)程序，通過(guò)數(shù)學(xué)軟件實(shí)現(xiàn)其運(yùn)算，這對(duì)以應(yīng)用型為培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)無(wú)疑是一個(gè)較好的教學(xué)內(nèi)容改革。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的高速發(fā)展，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容已不再只是將已成熟的數(shù)學(xué)結(jié)論直接告訴學(xué)生，而是應(yīng)以數(shù)學(xué)軟件作輔助，將數(shù)學(xué)內(nèi)容盡可能直觀化，創(chuàng)設(shè)形象化的教學(xué)情境，模擬數(shù)學(xué)理論的形成和發(fā)展，讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)而從直觀認(rèn)識(shí)中逐步走向發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)、分析及歸納，再進(jìn)一步進(jìn)行相應(yīng)的驗(yàn)證和理論證明。

2 高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改革

慕課風(fēng)暴下混合式教學(xué)是近年來(lái)教學(xué)模式改革的亮點(diǎn)。混合式教學(xué)是課堂與課外、線上與線下相融合的一種新型的教學(xué)模式，其課堂組織形式也就是人們常說(shuō)的翻轉(zhuǎn)課堂。這種新型的課堂教學(xué)模式倡導(dǎo)先學(xué)后教，教師提供教學(xué)視頻，學(xué)生在課前先完成老師設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容，并心存問(wèn)題帶著疑問(wèn)進(jìn)入課堂，課上老師的角色是課堂的組織者和引導(dǎo)者，結(jié)合教學(xué)知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)釋疑解惑，使學(xué)生能高效地掌握知識(shí)并學(xué)會(huì)應(yīng)用。從傳統(tǒng)的教學(xué)模式到翻轉(zhuǎn)課堂的轉(zhuǎn)型，教師和學(xué)生都要有充分的思想認(rèn)識(shí)，教師要準(zhǔn)備豐富的教學(xué)資源、嚴(yán)格的教學(xué)管理，學(xué)生還要密切配合。一般來(lái)說(shuō)，混合式教學(xué)模式分以下三個(gè)階段：

第一階段：課前準(zhǔn)備階段。這一階段是教師和學(xué)生課前學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備階段。教師應(yīng)制定教學(xué)大綱、規(guī)劃課程設(shè)計(jì)、錄制教學(xué)視頻、設(shè)計(jì)課后作業(yè)以及章末檢測(cè)題等教學(xué)資源，并在已創(chuàng)建的教學(xué)平臺(tái)上上傳教學(xué)資料或借鑒其他慕課平臺(tái)教學(xué)資源。這需要教師有一定的準(zhǔn)備時(shí)間。然后學(xué)生在老師的安排下登錄網(wǎng)站學(xué)習(xí)。特別是在觀看視頻的過(guò)程中，把學(xué)不懂的內(nèi)容記下來(lái)，以作為課堂上的問(wèn)題進(jìn)行師生討論。

第二階段：課堂授課階段。目前課堂講授仍然是學(xué)生學(xué)習(xí)的主渠道。高等數(shù)學(xué)課是公共基礎(chǔ)課，一般都是大班上課，在教室環(huán)境沒(méi)有實(shí)質(zhì)性改變的條件下，要想實(shí)現(xiàn)課堂上完全由學(xué)生提出問(wèn)題，其他學(xué)生進(jìn)行討論并記錄討論結(jié)果，以作為期末考核依據(jù)的做法是有困難的。比較好的做法是教師將課前搜集到的問(wèn)題作為備課的內(nèi)容之一，課堂上將學(xué)生問(wèn)題貫穿于知識(shí)點(diǎn)的講授之中。為有效地提高課堂質(zhì)量，實(shí)時(shí)地掌握學(xué)生的聽(tīng)課效果，應(yīng)推出課堂小測(cè)，使用雨課堂這一教學(xué)工具，教師通過(guò)手機(jī)隨時(shí)地將題目推送到學(xué)生手機(jī)終端，學(xué)生通過(guò)手機(jī)端迅速地回答老師的問(wèn)題。

第三階段：課后交流階段。高等數(shù)學(xué)的授課對(duì)象是大學(xué)一年級(jí)的新生，他們?cè)诟咧袝r(shí)期的學(xué)習(xí)過(guò)程主要是在家長(zhǎng)和老師的督促下完成的。但在大學(xué)階段，其學(xué)習(xí)環(huán)境相對(duì)寬松和自由，雖然自律性較好的學(xué)生能夠自覺(jué)地完成該課程的學(xué)習(xí)，但也有一部分學(xué)生不能堅(jiān)持，甚至敷衍了事，導(dǎo)致期末考試掛科。因此，大學(xué)一年級(jí)的習(xí)慣培養(yǎng)很重要，是學(xué)生從被約束向自我約束轉(zhuǎn)變的階段，是從被動(dòng)學(xué)習(xí)向主動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)渡的階段。老師應(yīng)積極地引導(dǎo)學(xué)生順利完成這一階段的轉(zhuǎn)變，利用慕課平臺(tái)，在討論區(qū)及時(shí)解答學(xué)生問(wèn)題。另外，建立微信群和QQ群也是進(jìn)行相互交流的很好平臺(tái)。

3 高等數(shù)學(xué)考核方式的改革

目前，高等數(shù)學(xué)的考核方式大都有期中和期末考試，還有的學(xué)校只有期末考試，再加上平時(shí)考勤、作業(yè)等構(gòu)成了該課程的考核成績(jī)。這種考核方式導(dǎo)致學(xué)生期末強(qiáng)化性的突擊學(xué)習(xí)，忽視了平時(shí)對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通的學(xué)習(xí)，未能對(duì)學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)真正起到過(guò)程監(jiān)控的作用。而混合式教學(xué)模式提倡將學(xué)生的課前預(yù)習(xí)、隨堂小測(cè)、課后作業(yè)以及每章結(jié)束后在網(wǎng)上組織的單元測(cè)試成績(jī)一并考慮，按比例計(jì)入期末總成績(jī)。應(yīng)用型本科院校還應(yīng)積極采用數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論報(bào)告、數(shù)學(xué)建模小論文和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等方式作為課程考核的一部分，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

綜上所述，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，需要老師認(rèn)真設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，充分利用慕課等教學(xué)資源，重視師生之間的交流互動(dòng)，真正讓學(xué)生參與到教學(xué)中來(lái)，并切實(shí)提高學(xué)生使用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的能力。面對(duì)新形勢(shì)下發(fā)展轉(zhuǎn)型的需要，站在講臺(tái)上的教師們，你們準(zhǔn)備好了嗎？

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[責(zé)任編輯：田吉捷]