小學數(shù)學解決問題能力培養(yǎng)的研究

趙洪偉

[摘 要] 在小學數(shù)學教學中，重要的是要將理論應用于實踐，以有效促進學生的發(fā)展。因此培養(yǎng)學生解決問題的能力是重要的教學目標。但是目前許多學生問題意識不強，缺乏主動探索精神。為了培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力，“情境——問題五步教學法”是值得應用推廣的做法，它可以有針對性地訓練、培養(yǎng)學生的問題意識，引導學生自主學習、合作探究，提高學生提出問題和解決問題的能力。

[關(guān)鍵詞] 優(yōu)化；教學環(huán)節(jié)；解決問題能力

在當前的小學數(shù)學教學中，傳統(tǒng)的教師單方面講解數(shù)學概念和知識，學生被動聽講的模式仍很常見，教學環(huán)節(jié)缺乏互動性，這也造成學生解決數(shù)學問題的能力較差，極大地影響了小學數(shù)學教學目標的達成。對此，已有不少數(shù)學教師在進行“小學生解決問題能力培養(yǎng)的實驗與研究”課題實驗，在實驗中，探索提出了“情境——問題五步教學法”，即“創(chuàng)設(shè)情境——自主探究——合作交流——拓展應用——反思評價”。通過這種教學法，對學生進行有針對性的訓練，培養(yǎng)學生的問題意識，引導學生自主學習、合作探究，提高學生提出問題和解決問題的能力。

一、在趣味設(shè)疑中提出問題

愛因斯坦曾說：“提出一個問題比解決一個問題更重要?！眴栴}意識是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學內(nèi)在規(guī)律，提高數(shù)學能力的先決條件。傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學，提出問題是教材或教師的職責，解題才是學生的任務。學生也很少去思考：我為什么要解決這個問題？解決這個問題的意義何在？面對這種情況，“情境——問題五步教學法”明確要求：在教學中讓學生自己提出問題，教師系統(tǒng)地整理學生的提問，并且在課堂上有針對性地解決。這個過程中，對于學生提出的簡單的問題，通過學生合作探究即時解決；有些較難的又是教材中非核心的問題，讓學生先記下來，以后解決。而學生提出的教材中的“核心問題”就要著重解決。如在教學《分數(shù)的初步認識》一課時，教師以講故事的形式巧妙設(shè)疑，提出問題：“唐僧師徒四人去西天取經(jīng)，一路又累又渴，悟空找到了一個大西瓜，八戒嘴饞，想吃大塊，它主動要求分西瓜：師父吃得少，分1/2；猴哥體輕，分1/3；沙師弟較胖，分1/4；自己最能吃，分1/8。你覺得八戒吃到的西瓜是最大塊的嗎？”至此，就會引發(fā)學生思考并提出各種關(guān)于分數(shù)的問題。

教師利用孩子們喜愛的事物設(shè)置教學情境，激發(fā)了學生探究的欲望，很自然進入到了問題的研究中，為解決教材內(nèi)容的核心問題起到了很好的鋪墊作用。

二、在大膽猜想中研究問題

牛頓說：“沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明?！睂W生是學習的主人，教師要發(fā)揮好指導者、組織者、參與者的作用，鼓勵學生運用已有的知識和經(jīng)驗積極大膽地猜想、推測，從不同的角度，運用多種方式去探究解題思路。猜想活動不是孤立的行為，在課堂教學中，教師要充分結(jié)合日常生活中的現(xiàn)象和學生的生活體驗，將教材內(nèi)容與現(xiàn)實中的情境聯(lián)系起來，讓學生觀察分析，展開思維活動，在大膽猜想中研究問題。如，在教學《圓的周長》一課時，教師讓學生拿出事先準備好的學具，問：“要測量圓的周長，你有什么樣的方法？”學生通過思考、動手操作，提出猜想。

有的學生說：“用手中的線繩繞圓形一周，再量出線繩的長度，就是圓的周長。”

還有的學生說：“我拿出尺子，在圓片上做個記號，然后把圓片直接放在尺上滾動一周，記號從起點到終點的距離就是圓的周長。”

有一個學生這樣說：“我先量出圓的直徑，再用2個直徑長的細繩去量周長，發(fā)現(xiàn)不行，于是用3個直徑那么長的細繩量，發(fā)現(xiàn)還短一小段。我就猜想：圓的周長應該是它直徑的3倍還多一些?！边@個猜想真是出人意料。教師追問：“你為什么會猜想出這樣的結(jié)果？”學生回答：“平時我用圓規(guī)畫圓，發(fā)現(xiàn)設(shè)置的直徑越長，畫出的圓就越大，所以，圓的周長應該和圓的直徑有關(guān)。因此我想到用直徑去求圓的周長。”

由此可見，通過學生一系列的自主猜想，引發(fā)了他們的跳躍思維，因而加快了數(shù)學思考的進程。

三、在互助合作中解決問題

在小學數(shù)學教學中，開展合作學習，讓學生在互助合作中解決問題，能起到較好的效果。具體的形式可以是建立學習小組，開展合作學習，創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的課堂氛圍，這樣有利于學生學會傾聽，大膽思考，樂于表達；有利于學生在交流中不斷完善自己的認識，不斷產(chǎn)生新的想法；有利于學生在交流碰撞中學會溝通與包容、尊重與信任；有利于培養(yǎng)學生自主學習、獨立探究的能力；有利于學生與他人共享思維方法和成果，培養(yǎng)良好的品質(zhì)。

在這一環(huán)節(jié)中，教師要給學生提供充分的空間，鼓勵學生從不同的角度、用不同的思路，聯(lián)系各自經(jīng)驗，探索問題的多種解法。具體做法是：教師先出示自學提示及合作學習要求，讓學生獨立思考，初步找到問題的解決方案，并把自己的解題思路記錄下來；然后，學生在小組內(nèi)與同伴交流討論，對于不同的解決方法要虛心傾聽，勇于質(zhì)疑，表達自己的想法要有理有據(jù)，切中要點；最后，學生在小組內(nèi)達成共識，找到解決問題的多種策略。匯報時以小組為單位，展示學習成果。小組之間互相補充，公正評價，大膽質(zhì)疑，學生在這樣的課堂上就會充滿激情，思維飛揚。例如教學《梯形的面積》一課，教師要求學生借助學具開展小組合作自主探究后，學生匯報出如下結(jié)果：

1.把兩個完全相同的梯形拼成平行四邊形，算出平行四邊形面積，再除以2，得出一個梯形面積。

2.將一個梯形分成2個三角形，2個三角形面積相加，得出一個梯形面積。

3.把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，分別求出它們的面積，然后相加。

4.將梯形的平行邊對折，剪開，拼成平行四邊形，再求出面積。

通過交流、補充，學生掌握了不同的解題方法，并學會了分析問題、解決問題，真正讓數(shù)學學習成為一種有趣的活動。

四、在拓展延伸中提升思維

《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學課程不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……數(shù)學教學活動必須在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！币簿褪钦f，數(shù)學教學活動要以學生的發(fā)展為本，要把學生獲取的知識、形成的技能和現(xiàn)實生活情境遷移到新的問題情境中去，讓學生學以致用，拓展延伸，提升思維。

在這一環(huán)節(jié)中，強調(diào)從不同角度來解決問題，訓練學生自主思維的靈活性，提倡學生觸類旁通，舉一反三。例如《三角形的面積》拓展練習中的一道題：“三角形的底邊延長1米，它的面積就增加1.5平方米，求原來三角形的面積?！贝蟛糠謱W生是根據(jù)陰影部分求出三角形的高，然后再求出三角形的面積。

這時有一個學生說他還有一種解答方法：先把底邊平均分成7份，連接頂點，就是7個三角形，每個三角形的底邊都是1米，因為等底等高，它們的面積都是1.5平方米，這樣直接用1.5×7就求出了原來三角形面積。

這種練習不但鍛煉了學生從不同的角度、用不同的方式去分析問題、解決問題的能力，還拓寬了學生的思維空間，使學生的思維向高層次升華。

五、在情感體驗中反思問題

數(shù)學課堂的目的不僅僅是讓學生學習數(shù)學知識，找到問題的答案，更重要的是讓學生通過課堂上親歷解決問題的過程，學會一些常用的解決問題的策略和數(shù)學思想方法，同時獲得情感上的愉悅體驗，盡享學習的樂趣。

教師要讓學生學會總結(jié)反思，在反思環(huán)節(jié)中，首先讓學生學會自我質(zhì)疑，如：“我解決問題的方法是否恰當？”“解決問題的過程合理嗎？”“還有其他更簡捷的方法嗎？”其次，引導學生對所應用的策略進行提煉、概括，產(chǎn)生思維上的遷移。實踐證明，讓學生在解決問題后反思解題過程，進行自我評價、整合，能產(chǎn)生解決問題的有效策略，使解決問題的策略達到最優(yōu)化。

開展小學數(shù)學解決問題的策略與方法研究是新課程標準的要求，更是信息化社會的需求。“小學生解決問題能力培養(yǎng)的實驗與研究”課題的探索與完善將讓小學數(shù)學課堂綻放精彩。

責任編輯 萬永勇