初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯(cuò)誤資源”的應(yīng)用策略分析

摘要：“錯(cuò)誤資源”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用逐漸得到了教師與學(xué)生的重視。錯(cuò)題反映了學(xué)生在學(xué)習(xí)知識方面的薄弱點(diǎn)，在學(xué)習(xí)過程中需要學(xué)生結(jié)合錯(cuò)題內(nèi)容進(jìn)行自我設(shè)計(jì)與優(yōu)化，學(xué)會整理錯(cuò)題內(nèi)容，總結(jié)數(shù)學(xué)的解題經(jīng)驗(yàn)。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生開展“錯(cuò)誤資源”的有效應(yīng)用，在應(yīng)用過程中逐步提升個(gè)人能力和水平，讓“錯(cuò)題”轉(zhuǎn)化為自身學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);錯(cuò)誤資源;應(yīng)用策略

一、 前言

初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題的收集方式有很多，如作業(yè)、考試、上課提問、課外習(xí)題等，甚至不一定是做錯(cuò)的題目，只要能反映一些問題就適合收集，建立自己的錯(cuò)題庫。錯(cuò)誤資源是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和能力提升的有效方法，教師在教學(xué)指導(dǎo)過程中應(yīng)積極發(fā)揮錯(cuò)誤資源的價(jià)值，在教學(xué)指導(dǎo)過程中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用“錯(cuò)誤資源”，通過錯(cuò)誤資源分析自身存在的薄弱點(diǎn)，不斷提升自身數(shù)學(xué)思維能力，總結(jié)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)教學(xué)，提升個(gè)人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體水平。

二、 初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題的形成原因

初中生數(shù)學(xué)錯(cuò)題形成原因比較多，主要可以從以下幾方面進(jìn)行分析：①基礎(chǔ)知識掌握不牢。數(shù)學(xué)考核的大部分都是基礎(chǔ)知識的運(yùn)用，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、推論等內(nèi)容記憶模糊，導(dǎo)致錯(cuò)誤頻出。知識基礎(chǔ)掌握不牢體現(xiàn)出了學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系存在薄弱點(diǎn)的問題，需要在后續(xù)的數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)過程中給予糾正;②審題不清。數(shù)學(xué)考核的是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識點(diǎn)，但數(shù)學(xué)題干中涉及的邏輯關(guān)系則比較復(fù)雜，部分題型需要學(xué)生認(rèn)真審題才可以完成，因此近些年審題不清成了數(shù)學(xué)錯(cuò)題的重要來源，部分學(xué)生讀題能力弱造成數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的情況比較多;③計(jì)算弱。初中數(shù)學(xué)計(jì)算能力要求明顯提升，需要學(xué)生在計(jì)算過程中嚴(yán)格按照數(shù)學(xué)邏輯進(jìn)行，部分學(xué)生受限于思維定式或其他因素出現(xiàn)計(jì)算問題較為常見，因此需要做好初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題計(jì)算分析工作。

三、 初中數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的有效應(yīng)用

（一）利用錯(cuò)題，分析學(xué)生薄弱點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的整理可以幫助學(xué)生分析自身的薄弱點(diǎn)。每一個(gè)錯(cuò)題都反饋出初中生數(shù)學(xué)知識體系中存在的問題，包括數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)分析等問題。教師在教學(xué)過程中，要積極引導(dǎo)學(xué)生利用錯(cuò)題來分析自身數(shù)學(xué)知識體系的漏洞，幫助學(xué)生在錯(cuò)題分析過程中了解自身存在的不足，從而有針對性地進(jìn)行數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)的思維導(dǎo)圖。

以《勾股定理逆定理》為例，勾股定理的逆定理就是用于判定是否為直角三角形，也可以判定某一個(gè)角是否是直角。但在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，部分學(xué)生不知道如何利用三角形進(jìn)行判定，如已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，并且如上a2+b2=c2，求角c為直角類似的問題，在判定過程中學(xué)生在計(jì)算過程中大部分都可以勾股定理的方式來判定其是直角三角形，但至于哪個(gè)角是直角則容易出現(xiàn)模糊現(xiàn)象。產(chǎn)生這種情況的原因在于學(xué)生數(shù)學(xué)知識存在薄弱點(diǎn)，在解題過程中只會從計(jì)算的角度進(jìn)行判斷而沒有采用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行驗(yàn)證。因此教師在教學(xué)過程中應(yīng)積極利用錯(cuò)題，分析學(xué)生數(shù)學(xué)知識的薄弱點(diǎn)，包括基礎(chǔ)概念、數(shù)形結(jié)合能力弱等問題，通過具體錯(cuò)題的分析幫助學(xué)生快速找出自己的薄弱點(diǎn)。此外初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題體現(xiàn)了學(xué)生知識點(diǎn)體系薄弱的問題，教師在幫助學(xué)生整理錯(cuò)題資料時(shí)，應(yīng)積極鼓勵學(xué)生用思維導(dǎo)圖的形式將自身錯(cuò)題涉及的知識點(diǎn)與其他知識點(diǎn)進(jìn)行相互聯(lián)系，以此來拓展自身的知識體系，幫助學(xué)生以點(diǎn)破面通過錯(cuò)題的分析和整理解決數(shù)學(xué)知識體系不健全的問題。

（二）整理錯(cuò)題，培養(yǎng)學(xué)生讀題能力

數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的整理過程中錯(cuò)題可以幫助學(xué)生更好地提升個(gè)人的讀題能力。數(shù)學(xué)部分錯(cuò)題其本身并沒有太大的難度，主要是考查數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)，但在題干內(nèi)容方面具有一定的復(fù)雜性，初中生閱讀理解能力有限，在閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)題干過程中，容易對題干知識內(nèi)容存在一些理解性問題，導(dǎo)致自身出現(xiàn)主題錯(cuò)誤，以此造成數(shù)學(xué)計(jì)算邏輯分析等一系列錯(cuò)誤。

以《實(shí)數(shù)》為例，涉及平方根和立方根的內(nèi)容，這一章節(jié)的錯(cuò)題比較多的主要原因在于學(xué)生讀題能力不足造成的。如81的平方根是多少，很多學(xué)生第一反應(yīng)就是9，甚至給了正確答案是3的結(jié)論，部分學(xué)生也會對正確答案產(chǎn)生懷疑，這說明學(xué)生在讀題過程中沒有對題干知識進(jìn)行認(rèn)真分析而是受到了慣性思維的影響。因此教師在教學(xué)指導(dǎo)過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)題下面寫出“81的平方根為9”的對比式，讓學(xué)生通過兩個(gè)式子的對比加深對錯(cuò)題內(nèi)容的理解和認(rèn)識?？傊?，讀題能力弱已經(jīng)成為部分學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題的重要原因，教師在教學(xué)指導(dǎo)過程中應(yīng)積極從錯(cuò)題本身出發(fā)，切實(shí)做好數(shù)學(xué)指導(dǎo)工作，幫助學(xué)生學(xué)會如何分析題干，如何在讀題過程中對題干知識點(diǎn)進(jìn)行提取，特別是要避免一些慣性思維的存在，幫助學(xué)生在錯(cuò)題整理過程中提升個(gè)人讀題能力。

（三）結(jié)合錯(cuò)題，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

數(shù)學(xué)資源在整合過程中，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合錯(cuò)題提升個(gè)人的思維能力。初中生在解題過程中出現(xiàn)了一些錯(cuò)題，最重要的原因在于學(xué)生思維能力有限，特別是涉及一些方程解題過程中如果不能很好地理清數(shù)學(xué)的邏輯和思維，很容易出現(xiàn)包括計(jì)算在內(nèi)的多種錯(cuò)誤。因此就是在錯(cuò)誤資源整合過程中，應(yīng)積極幫助學(xué)生在分析錯(cuò)題時(shí)發(fā)展自身思維，形成數(shù)學(xué)邏輯，提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。

以《解一元一次方程（二）——去括號與去分母》為例，這一章節(jié)學(xué)生的錯(cuò)誤問題比較多，重點(diǎn)集中在兩個(gè)方面：①去括號時(shí)沒有考慮數(shù)之間的關(guān)系，而是單純考慮如何用化歸思想去轉(zhuǎn)為自己熟悉的計(jì)算式，如3x-7（x-1）=3-2（x+2）中，部分學(xué)生在去括號時(shí)變成了3x-7x+1=3-2x+4，也有同學(xué)在加減號方面出現(xiàn)錯(cuò)誤，這說明學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在邏輯思維的問題，在計(jì)算過程中處于慣性思維沒有認(rèn)真進(jìn)行分析;②兩邊同時(shí)乘分母時(shí)，只做方程左邊，沒有對等號右邊的數(shù)乘分母，如：25x+6=13x-9計(jì)算中學(xué)生同時(shí)需要同時(shí)方程兩邊乘分母的最小公倍數(shù)，但部分學(xué)生計(jì)算只涉及了等式左邊，沒有考慮等式右邊造成計(jì)算出錯(cuò)。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S意識，在計(jì)算過程中注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的滲透幫助學(xué)生嚴(yán)格按照數(shù)學(xué)的思維邏輯進(jìn)行計(jì)算，不能受到慣性思維的影響，避免數(shù)學(xué)錯(cuò)題的發(fā)生，通過對錯(cuò)題的整理也幫助學(xué)生加深數(shù)學(xué)邏輯的認(rèn)識，在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)解題能力。

（四）糾正錯(cuò)題，提升學(xué)生計(jì)算能力

數(shù)學(xué)計(jì)算一直是初中生學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)，也是錯(cuò)題出現(xiàn)頻率較高的地方。因此教師在教學(xué)指導(dǎo)過程中，應(yīng)積極利用錯(cuò)誤資源，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題糾正，在糾正錯(cuò)題過程中，幫助學(xué)生提升個(gè)人的計(jì)算能力和計(jì)算邏輯，在糾正錯(cuò)題過程中分析自身在計(jì)算中出現(xiàn)的問題，以此來提升學(xué)生計(jì)算的水平。

以《正數(shù)和負(fù)數(shù)》為例，學(xué)生初次接觸到負(fù)數(shù)的概念，雖然可以很快完成負(fù)數(shù)的理解，但在實(shí)際計(jì)算過程中依然容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，特別是存在括號的情況下加減號很容易出現(xiàn)計(jì)算的問題，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算頻頻出錯(cuò)。如-32-（-21+3）等類似的計(jì)算過程中，學(xué)生面對如此多的負(fù)數(shù)很容易出現(xiàn)計(jì)算邏輯的問題，而且負(fù)數(shù)的概念在后續(xù)的方程等知識中都有所涉獵，如果不能很好的完成負(fù)數(shù)加減法的學(xué)習(xí)和基本認(rèn)知，很容易出現(xiàn)計(jì)算邏輯問題，最為常見的就是正負(fù)號弄不清楚。因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極幫助學(xué)生遇到計(jì)算出錯(cuò)時(shí)不能簡單歸屬于馬虎現(xiàn)象，而是要幫助學(xué)生學(xué)會糾正錯(cuò)題，在糾正的過程中逐步建立正確的計(jì)算邏輯，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)計(jì)算在初中應(yīng)用得非常廣泛，在教學(xué)指導(dǎo)過程中對于不同的數(shù)學(xué)計(jì)算內(nèi)容教師都應(yīng)積極給予學(xué)生協(xié)助，幫助學(xué)生學(xué)會糾正計(jì)算的錯(cuò)題，在糾正過程中將計(jì)算中出現(xiàn)的問題進(jìn)行深入分析，幫助學(xué)生樹立正確的計(jì)算邏輯，在計(jì)算過程中養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S意識，自覺在計(jì)算中糾正自身錯(cuò)題，提升學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

（五）直面錯(cuò)題，總結(jié)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)

初中生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在一定的抵觸心理，因此在錯(cuò)誤資源利用方面存在一定的回避行為，這種行為是可以理解的。但是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)過程中，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生直面錯(cuò)題，在錯(cuò)題整理過程中吸收數(shù)學(xué)錯(cuò)題的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，避免出現(xiàn)絆倒第二次的情況發(fā)生?？偨Y(jié)數(shù)學(xué)錯(cuò)題經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，需要教師加強(qiáng)自身引導(dǎo)力，幫助學(xué)生學(xué)會如何整理錯(cuò)題，在整理錯(cuò)題過程中應(yīng)注重對錯(cuò)題分析和理解，而不只是簡單的糾正錯(cuò)題和給出正確答案即可。

做好錯(cuò)題總結(jié)吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)對初中學(xué)生來講長久施行比較困難，其主要原因在于學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了教師給出正確答案以后，就將錯(cuò)題置之不理或簡單修改即可。因此教師在教學(xué)過程中，應(yīng)從思想意識方面幫助學(xué)生認(rèn)識到課題資源的重要性，積極鼓勵學(xué)生將錯(cuò)題進(jìn)行整理，形成錯(cuò)題整理的良好習(xí)慣，一方面，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生將錯(cuò)誤資源整理到錯(cuò)題本上，專門整理自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的錯(cuò)題，并將錯(cuò)誤資源分門別類;另一方面，教師應(yīng)定期鼓勵學(xué)生將錯(cuò)誤資源在同學(xué)之間進(jìn)行交流。教師在學(xué)生交流過程中，對學(xué)生典型的錯(cuò)題類型進(jìn)行專業(yè)性指導(dǎo)，幫助學(xué)生對典型數(shù)學(xué)問題形成認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生在考試前有效鞏固錯(cuò)題，自覺在數(shù)學(xué)解題過程中糾正自身的行為，包括數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)思維等問題，規(guī)范數(shù)學(xué)解題過程。

四、 總結(jié)

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，必須要真正重視到錯(cuò)誤資源對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提升的作用，積極引導(dǎo)學(xué)生開展錯(cuò)誤資源的整理分析和研究工作。錯(cuò)題資源是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的寶貴財(cái)富。教師要在教學(xué)過程中積極做好錯(cuò)誤資源的整合工作，引導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)誤資源進(jìn)行深入的分析，彌補(bǔ)自身數(shù)學(xué)知識存在的缺陷，提升錯(cuò)誤資源的利用效率。

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作者簡介：

何機(jī)峰，福建省福清市，福建省福清市一都初級中學(xué)。