“互聯(lián)互通”思路下的分層活動實施策略研究

張建梅

[摘 要] 在初中數(shù)學教學中，本著“互聯(lián)互通”的思路實施分層活動，基于學生的思維方式與數(shù)學知識難度等進行分層，可以讓教師的教學更有系統(tǒng)性，可以設計出讓學生的學習更為有效的策略與思路. “互聯(lián)互通”思路下的分層活動，需要教師發(fā)揮好潤滑劑作用.

[關鍵詞] 初中數(shù)學；分層活動；“互聯(lián)互通”

曾經沉寂的分層教學目前在筆者所在地區(qū)又開始活絡起來，一個重要原因，是上至教育主管部門，下至一線教師，發(fā)現(xiàn)當前學生在學習中出現(xiàn)的差異表現(xiàn)出顯著的層次性特征，且這種層次常常會變得很“頑固”，很多時候無論師生如何努力，“學困生”都很難變成中等生，中等生亦很難變成尖子生（這種分層其實是有問題的，具體下一點詳細闡述，這里為了便于同行理解，仍然沒用傳統(tǒng)的叫法）. 這顯然不是教育工作者愿意看到的情形，盡管一個眾所周知的事實是，高一級學校在錄取的時候也有一定的層次性特征，但這并不意味著學生在基礎教育階段所表現(xiàn)出來的層次性就是學生學習生涯中的終身烙印，讓學生通過自己的努力并在教師的幫助之下獲得更適合自己的成長，應當是每一個教師的重要責任. 初中階段是學生發(fā)生變化的重要階段，教師更加不能因為學生身上某個時候的學習特征而給學生貼上永遠的標簽. 在這種情況下，分層教學并通過有效的活動來促進學生對學科學習的有效體驗，就成為教師的必然選擇. 本文試以初中數(shù)學教學為例，談談“互聯(lián)互通”思路在分層活動實施中的實踐與思考.

互聯(lián)互通是一種系統(tǒng)性思路

傳統(tǒng)的分層思路的一個主要做法是給學生貼上“尖子生”“中等生”“學困生”的標簽，這通常都是根據學生在考試中的成績來劃分的，我們認為這種分層方法具有一定的必然性，但缺乏對學生的具體分析. 通常情況下，數(shù)門總分到某一個層次的學生，其各門學科所表現(xiàn)出來的成績基本上也都在相應的層次，但這又不絕對，特別是在初中階段，有些學生的學科明顯存在差異，因此基于總分的分層其實不能有效地反映學生的學習情況. 也許有人說那根據學科成績來分層就可以了，理論上如此，但實際上又不是絕對的，就拿初中數(shù)學來說，還存在一種明顯的現(xiàn)象，即一個學生對某一類知識的掌握水平往往在不同層次，譬如有的學生對數(shù)的運算較為熟稔，而圖形加工能力不行，或者相反，那學生在代數(shù)與幾何知識的學習中，所表現(xiàn)出來的差異就是不同. 也許有人又會反問，那豈不是說對學生就無法進行分層了？事實并非如此，筆者基于上面的現(xiàn)實，提出了“互聯(lián)互通”的分層思路，并且在這種思路下通過活動來促進學生的學習，取得了較好的效果.

所謂“互聯(lián)互通”，并不是借助信息技術的熱詞來烘托什么，而是從系統(tǒng)性的角度來強調學生學習過程的聯(lián)系性與學習結果的理解性. 因此，“互聯(lián)互通”思路下的分層活動，是指在分層活動教學中，強調學生構建知識時與原有知識基礎的縱向聯(lián)系，強調與同學互動過程中的橫向聯(lián)系，并在這種聯(lián)系中獲得對數(shù)學知識的理解，從而達到融會貫通的效果.

眾所周知，系統(tǒng)論其實是一種重要的理論，其強調看待問題的整體性與系統(tǒng)性，強調在一個完整的背景之下看研究對象. 那分層活動教學的思路亦是如此. 初中生在數(shù)學學習中的主要任務就是用自己的思維去加工數(shù)與形，這個加工過程從學生個體的角度來看，與學生的原有知識基礎以及生活經驗密切相關，從學生群體角度來看，與一個班級學生在同一學習過程的互動也密切相關. 尤其是后者要引起教師的注意，很多時候教一個知識點，一個學生恰恰是在其他學生的啟發(fā)之下會獲得一個良好的知識建構. 比如筆者曾經遇到過這樣一個例子：有一次，在教“整式”的時候，有學生對用字母表示數(shù)難以構成有效的理解，且這部分學生主要出現(xiàn)在中等生和“學困生”當中，怎么辦？筆者結合“0.9b在不同情況下可以表示不同的含義”這樣的論述，先讓學生尋找自己所理解的實例，后在小組中進行交流. 這樣的先后過程，保證了學生在學習過程中新知識與舊知識的聯(lián)系，保證了學生與學生之間的互動，從而保證了每一個學生構建用字母表示數(shù)的理解效果.

有了“互聯(lián)互通”的分層教學思路，其后的活動設計就變得很有方向感了.

“互聯(lián)互通”催生分層活動思路

既然是將學生的數(shù)學學習過程視作新知識與舊知識相互作用的過程，既然是在整個班級群體的視角下看待學生的學習過程，那分層活動的思路就有兩個選擇.

1. 第一種思路：基于學生學習特點，確定分層活動

作為數(shù)學教師，要認識到學生在數(shù)學學習中表現(xiàn)出來的基本學習特點. 筆者在教學中發(fā)現(xiàn)，造成學生學習差異的原因中，除了學習態(tài)度及知識基礎之外，擅長的思維方式是一個重要的考慮維度. 有些學生之所以代數(shù)差，是因為抽象思維能力不行；而有些學生之所以幾何學得不理想，則是因為形象思維不行；有些學生之所以問題解決過程中不能迅速形成解題思路，是因為思維定式水平較低且直覺思維能力有所欠缺. 根據學生的這些思維特點，筆者將他們劃分成三個層次并分成若干小組，在新知教學中根據知識的特點，給予他們不同的學習指導，以讓他們進行有區(qū)別的數(shù)學活動.

比如，教學“等式的性質”時，對于“等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結果仍然相等”這一性質的得出，筆者針對形象思維能力強的那一層次的學生，給出的學習材料是用天平稱相等重量的物體，分別放在天平的兩旁，并讓學生討論再在兩個托盤上分別放上多少重量的物體仍然能夠保持平衡；針對抽象思維能力強的學生，則更多的是以等式為研究對象，然后在兩邊或加或減幾個數(shù)或式子，然后判斷等式是否仍然成立. 這一分層活動是為了順利地構建等式這一性質，其后進行第二個活動，讓這些學生交叉分組，即一個組內同時具有兩種思維方式的學生（備課時就應該思考如何分組），讓他們開展互相展示的活動，這一活動中兩個層次的學生均有，因而能夠起到思維方式互補的作用，從而讓學生對于自己不擅長的思維方式有所感悟，從而培養(yǎng)相應的思維能力.

2. 第二種思路：基于知識類型與難度，確定即時分層活動

設計一些即時分層活動也是非常必要的，因為不同類型與難度的數(shù)學知識所需要的學習方式往往是不同的，這個時候學生的分組活動就需要進行即時調整.

記得在“直線、射線、線段”的教學中，筆者注意到大部分學生都能夠從定義以及圖形的角度去認識這三個概念，并且能夠準確地說出三個概念之間的差異，這說明在這個知識點的學習上，學生的思維方式并沒有表現(xiàn)出明顯的差異. 但在用語句表述某個圖中點與直線的關系的時候，學生表現(xiàn)出了一定的困難，這說明學生在數(shù)學語言與生活語言之間進行轉換時存在一定的困難，而且通過對學生的觀察，班上只有七八個學生能夠準確、迅速地在圖形語言、數(shù)學語言、生活語言之間進行自由轉換. 有大概十五個學生能夠說得出，但不夠流利，而剩下的學生基本上都不能進行表述，于是筆者即時讓這七八個學生充當?shù)谝粚哟蔚年爢T，先分成兩個小組，就“點A在直線l之外”“三條直線a，b，c構成一個三角形并標出三個交點A，B，C，然后判斷點線關系”等問題進行討論，教師參與其中以完善學生的學習細節(jié)，并重點強調在后續(xù)的活動中不要說最終的答案，而要想辦法通過問題去啟發(fā)別人思考；隨后的活動中，以這七八個學生為組長，其余學生分別選擇（通常一組不超過六個人），然后由組長引領其他組員思考、發(fā)言. 通過這樣的活動，其余學生能夠大膽地表達自己的想法并得到組長或他人的評價，而組長則在此過程中能夠了解容易出現(xiàn)的錯誤思路，并且讓自己不僅想得到，而且“講得出”，從而提升自己對這一知識的理解水平.

教師是分層活動中的潤滑劑

在分層活動中，教師的角色很重要，筆者的感覺是教師要當好潤滑劑，也就是說，除了引領宏觀的分層活動思路之外，更重要的是在學生分層活動的過程中，教師的隱性參與很重要. 既然將學生分成不同層次并且設計了相應的活動，那教師就盡量不要再過多地講授，而應當讓學生在活動中構建知識，構建對問題解決的思路. 數(shù)學作為一門邏輯性很強的學科，只有讓學生在適合自己學習層次中充分進行活動，學生才能在不同的知識之間、在同一知識的不同層次之間構建出有效的邏輯關系，這種關系一定是在學生的自主構建中完成的，不是在教師的講授之下完成的，教師的講授只能起到輔助作用.

實踐表明，如果學生在數(shù)學學習中能夠堅持自己的學習活動，而這個活動又因為教師的分層設計而顯得更有適切性，那“互聯(lián)互通”的目的也就達到了，學生的數(shù)學學習就會少許多困難，而這正是筆者在初中數(shù)學教學中探索分層活動的主要動機.