微探初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)

郭秀鵬

摘要：函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是最重要與最復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn). 在現(xiàn)代課程改革的浪潮中，函數(shù)教學(xué)也面臨著很大的挑戰(zhàn). 因此探討初中函數(shù)的教學(xué)效果是非常必要的。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)；教學(xué)探索

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一，它不僅是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念，也是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它與現(xiàn)實(shí)生活有很強(qiáng)的聯(lián)系，在越來越重視數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用的今天，它的地位也顯得尤為重要，在近幾年的中考試卷中，有關(guān)函數(shù)的試題占到了20%至30%，所占比例還成上升趨勢(shì)，這也從一個(gè)方面顯示了其重要作用，因此探討函數(shù)教學(xué)的有效策略尤為重要。

一、數(shù)形結(jié)合，分解組合教學(xué)

教學(xué)要取得成功最重要的就是激發(fā)學(xué)生的興趣與求知欲，要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，創(chuàng)建和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境。 對(duì)函數(shù)進(jìn)行分解、組合，最后進(jìn)行綜合是減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的一種方式，也是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)理解的一種方式。 在函數(shù)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想能夠使數(shù)學(xué)教學(xué)更加形象化、直觀化、具體化以及生動(dòng)化，對(duì)于函數(shù)教學(xué)也能起到事半功倍的效果。 數(shù)學(xué)最重要的就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)思維方式的教育。 學(xué)生掌握了這兩種知識(shí)才是真正地掌握了數(shù)學(xué)。 數(shù)學(xué)知識(shí)并不能僅僅滿足于對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式或是定理的講解，而是要由表及里，層層深入，把握住數(shù)學(xué)中最本質(zhì)的東西。

在函數(shù)教學(xué)中，先進(jìn)行分解。 如：先從函數(shù)的定義入手，理解函數(shù)符號(hào)與函數(shù)定義之間的聯(lián)系，再進(jìn)一步講解兩變量之間的函數(shù)關(guān)系。 初中生對(duì)函數(shù)給出的都是些描述性定義。 一次性函數(shù)就是一條直線，不同的函數(shù)關(guān)系式表示在坐標(biāo)系中不同的位置。 函數(shù)的性質(zhì)就是對(duì)具體的圖像進(jìn)行歸納總結(jié)，得出一個(gè)能表示所有函數(shù)的關(guān)系式。 最后對(duì)一次函數(shù)的運(yùn)用，就是要對(duì)前面所教授的內(nèi)容進(jìn)行組合，更進(jìn)一步對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行理解，對(duì)問題進(jìn)行分析，求解出一次函數(shù)表達(dá)式，最后作出圖像。 聯(lián)系實(shí)際問題，求出一次函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行驗(yàn)證。這樣基本就完成了對(duì)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)。 在這個(gè)過程中，最重要的不是函數(shù)知識(shí)的傳授，而是數(shù)學(xué)思想的傳授。 初中數(shù)學(xué)雖然比較零散，但是并不是彼此孤立無聯(lián)系的。教師要將這些知識(shí)點(diǎn)組成一個(gè)密切的關(guān)系網(wǎng)，要靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、函數(shù)思想等思維方式。

在對(duì)具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)理解的過程中，再次深刻理解函數(shù)的本質(zhì)內(nèi)容：是兩變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 比如在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)圖像與性質(zhì)”時(shí)，可以先用不同的表達(dá)式來表示二次函數(shù)，然后作出圖像。 在描繪一次函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上，用描點(diǎn)、連線的方式畫出二次函數(shù)的圖像，但是這里的點(diǎn)之間不是用直線連接，而是用曲線，為了更形象生動(dòng)，教授可以采用多媒體授課。學(xué)習(xí)完之后，讓學(xué)生進(jìn)行大量的練習(xí)，不斷進(jìn)行鞏固與加深理解。

二、充分發(fā)揮教材功能

教材本身的主導(dǎo)思想是引導(dǎo)學(xué)生從生活中的某一個(gè)變化過程里兩個(gè)存在特殊關(guān)系的變量中提煉出函數(shù)的概念，留紿師生很大的運(yùn)作空間。幾個(gè)例題中，例一試圖用生活中熟悉的“摩天輪”引出生活中的數(shù)學(xué)，接著在例二中尋找具體的對(duì)應(yīng)關(guān)系，例二讓學(xué)生體會(huì)“唯一對(duì)應(yīng)”的函數(shù)值，最后給出總結(jié)性的概念。設(shè)計(jì)思路非常明確，就是要讓學(xué)生通過教師導(dǎo)引探索某些變化過程中存在的特殊的數(shù)學(xué)規(guī)律并加以概括、精練成數(shù)學(xué)概念。這正是新教材以學(xué)生發(fā)展為本的重要特殊性點(diǎn)，也代表了今后數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的時(shí)代要求。所以教學(xué)重、難點(diǎn)就是是如何引導(dǎo)，如何啟發(fā)學(xué)生完成這一過程。而突破難點(diǎn)的關(guān)鍵在于教師的適時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生在思維上有收有放，即教師要設(shè)法自始至終的抓住學(xué)生，精心設(shè)計(jì)問題并配置生動(dòng)的情景畫面，還要大膽地在教材的使用上進(jìn)行創(chuàng)新，不但對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整、還要對(duì)例題進(jìn)行深挖、展開探索，以便實(shí)現(xiàn)學(xué)生感知概念并形成概念的過程。

三、層層深入，多樣化教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)過程需要培養(yǎng)學(xué)生各種數(shù)學(xué)思維，加強(qiáng)學(xué)生的基本功，這需要教師采用多種教學(xué)方法進(jìn)行循序漸進(jìn)的引導(dǎo)和教學(xué)。在函數(shù)教學(xué)時(shí)，先要對(duì)教材進(jìn)行徹底分析，再采用合適的教學(xué)方法。例如，在進(jìn)行二次函數(shù)教學(xué)時(shí)，為了加深學(xué)生的理解，教師可以采用公式、圖形、函數(shù)意義等多種形式展示和比較二次函數(shù)的一般式（y=ax2+bx+c（a≠0））、頂點(diǎn)式[y=a（x+m）2+n（a≠0）]以及雙根式[y=a（x- x1）（x- x2）（a≠0）]這三種形式。針對(duì)不同的方面和參數(shù)變化引起的圖形變化等情況進(jìn)行層層深入地分析，采用各種變式進(jìn)行引申講解，從而使學(xué)生能夠更深一步地對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行理解和掌握。結(jié)合具體問題尋找最佳解題方法，不斷提高學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力

四、類比教學(xué)，舉一反三

不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對(duì)一事物的認(rèn)識(shí)來認(rèn)識(shí)與它相似的另一事物，這種認(rèn)識(shí)事物的思維方法就是類比法，利用類比的思想進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施教學(xué)，可稱為“類比教學(xué)”。

有經(jīng)驗(yàn)的老師都會(huì)發(fā)現(xiàn)，初中學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)在概念的得來、圖象性質(zhì)的研究及基本解題方法上都有著本質(zhì)上的相似。因此采用類比的教學(xué)方法不但省時(shí)、省力，還有助于學(xué)生的理解和應(yīng)用，是一種既經(jīng)濟(jì)又實(shí)效的教學(xué)方法。例如正比例函數(shù)，它是一次函數(shù)特例，也是初中數(shù)學(xué)中的一種簡(jiǎn)單最基本的函數(shù)。但是，有的教師卻因?yàn)檎壤瘮?shù)過于簡(jiǎn)單，而輕視。匆匆給出概念，然后應(yīng)用。等到學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)又感到力不從心，學(xué)生接受起來概念模糊，性質(zhì)混亂，解題方法不明確。造成這種困擾的原因是因?yàn)楹鲆曊壤瘮?shù)的基礎(chǔ)作用，我們應(yīng)該借助正比例函數(shù)這個(gè)最簡(jiǎn)單的函數(shù)載體，把函數(shù)研究經(jīng)典流程完整呈現(xiàn)，正所謂“麻雀雖小，五臟俱全”。再學(xué)習(xí)其他函數(shù)時(shí)，在此基礎(chǔ)上類比學(xué)習(xí)，舉一反三，觸類旁通，循序漸進(jìn)，螺旋上升。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)的函數(shù)內(nèi)容為概念性教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在函數(shù)概念的基礎(chǔ)上領(lǐng)會(huì)函數(shù)思想，以數(shù)學(xué)的思想作為解決實(shí)踐問題的向?qū)?，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)方法是提高數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。

參考文獻(xiàn)

[1] 賈靖林.信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略研究[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備，2012（05）.

[2] 李承學(xué).化繁為簡(jiǎn)，從形象到抽象[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012（07）.