化工原理中常

秦正龍

[摘 要]化工原理是化工及其相關(guān)專業(yè)十分重要的一門(mén)專業(yè)基礎(chǔ)技術(shù)課程?；ぴ碚n程中最為常用的兩種工程問(wèn)題研究方法是實(shí)驗(yàn)研究法和數(shù)學(xué)模型法，教學(xué)中需要對(duì)這兩種方法的步驟、成敗關(guān)鍵、實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡确矫孢M(jìn)行詳細(xì)的分析對(duì)比。掌握這些方法，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的工程觀念具有十分重要的作用。

[關(guān)鍵詞]化工原理；工程方法；實(shí)驗(yàn)研究法；數(shù)學(xué)模型法

[中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2017）05-0020-03

化工原理是化工及其相關(guān)專業(yè)極為重要的工程技術(shù)基礎(chǔ)課程，是我院應(yīng)用化學(xué)、制藥工程、環(huán)境工程和材料科學(xué)與工程等專業(yè)必修的一門(mén)主干課程。由于其研究的問(wèn)題往往涉及面廣、影響因素多、操作變量多的工程實(shí)際問(wèn)題[1][2]，如果直接采用數(shù)學(xué)描述和方程求解的方法往往是行不通的。[3]因此，化工原理的教學(xué)目的不僅僅在于要求學(xué)生掌握豐富的工程知識(shí)和基本的計(jì)算方法，更重要的是在對(duì)各種具體的單元操作的理解掌握中不斷地歸納總結(jié)出處理實(shí)際問(wèn)題的工程研究方法，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的工程觀念。[4][5][6]本文就化工原理課程中最為常用的實(shí)驗(yàn)研究法和數(shù)學(xué)模型法兩種工程問(wèn)題研究方法進(jìn)行了比較詳細(xì)的分析、對(duì)比。

一、兩種工程問(wèn)題研究方法

（一）實(shí)驗(yàn)研究法

實(shí)驗(yàn)研究法[7]又稱經(jīng)驗(yàn)歸納法，也稱因次分析法，是一種比較傳統(tǒng)的工程問(wèn)題研究方法?；み^(guò)程一般都是在特定的設(shè)備內(nèi)進(jìn)行的，由于化工設(shè)備的多樣性、復(fù)雜性以及物料性質(zhì)的千差萬(wàn)別，人們對(duì)其過(guò)程內(nèi)部的變化規(guī)律往往一無(wú)所知，或者根本就是無(wú)從知曉。但是，為了解決問(wèn)題，又必須掌握各種變量參數(shù)對(duì)其結(jié)果有著怎樣的影響，此時(shí)就必須依靠實(shí)驗(yàn)。即使對(duì)化工過(guò)程的內(nèi)部變化規(guī)律一無(wú)所知，也可采用實(shí)驗(yàn)研究法進(jìn)行分析研究，這是實(shí)驗(yàn)研究法的一大優(yōu)勢(shì)。

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，每次只能改變其中的一個(gè)變量，固定其他變量。如果影響過(guò)程的變量較多，工作量就很大，而且將實(shí)驗(yàn)結(jié)果關(guān)聯(lián)成形式簡(jiǎn)單、便于應(yīng)用的公式也很困難。采用因次分析可將若干個(gè)變量組合成無(wú)因次的數(shù)群，用無(wú)因次數(shù)群來(lái)替代原始變量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，然后整理歸納成算圖或準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式。由于數(shù)群的數(shù)目比原始變量的數(shù)目少，從而大大減少了實(shí)驗(yàn)工作量，且數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單方便，可節(jié)省大量的人力、物力，也容易將結(jié)果應(yīng)用于設(shè)計(jì)及工程計(jì)算。因次分析的基礎(chǔ)是因次一致性原則[8]，對(duì)于任何一個(gè)物理方程，不僅左右兩邊的數(shù)值要相等，而且每一項(xiàng)的因次都應(yīng)相同。每個(gè)正確的物理方程均可轉(zhuǎn)變成無(wú)因次的方程，無(wú)因次數(shù)群的數(shù)目是原方程中變量數(shù)減去基本因次數(shù)?，F(xiàn)以圓管內(nèi)對(duì)流給熱系數(shù)的研究為例，闡述該方法的基本思路。

考察固體表面與不發(fā)生相變流體之間的傳熱過(guò)程，影響該過(guò)程對(duì)流給熱系數(shù)α的因素有4類，即流體的物理性質(zhì)：密度ρ，粘度μ，定壓比熱CP，導(dǎo)熱系數(shù)λ；固體表面的特征尺寸：l；強(qiáng)制對(duì)流的流速：u；自然對(duì)流的特征速度，即單位質(zhì)量流體的浮力：g βΔt。

假設(shè)待求的函數(shù)關(guān)系為：

對(duì)于具體的、不同的對(duì)流傳熱過(guò)程，通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定參數(shù)k、a、h、c。

將式（4）與式（2）進(jìn)行比較可以看出，經(jīng)變量組合和無(wú)因次化后，自變量的數(shù)目由原來(lái)的7個(gè)減少到了3個(gè)。這樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)無(wú)需一個(gè)個(gè)地改變式（2）中的7個(gè)變量，而只要逐個(gè)地改變luρ/μ、CP μ/λ、l3ρ2g βΔt/μ2即可。顯然，所需實(shí)驗(yàn)次數(shù)大大減少，避免了大量的實(shí)驗(yàn)工作。尤其重要的是，若按原來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，為了改變?chǔ)?、μ、CP和λ，實(shí)驗(yàn)中必須更換多種流體；為了改變d，必須改變實(shí)驗(yàn)裝置。而應(yīng)用因次分析所得到的式（4）指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，要改變luρ/μ，只需在管路中安裝一個(gè)閥門(mén)，通過(guò)改變閥門(mén)的開(kāi)度即可方便的改變流速。從而可將水、空氣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果推廣應(yīng)用于其他流體，將小尺寸模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用于大模型裝置。

實(shí)驗(yàn)研究法在直管內(nèi)流體湍流流動(dòng)阻力損失計(jì)算、攪拌器功率計(jì)算、曳力計(jì)算、對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)計(jì)算等方面均有廣泛的應(yīng)用。

（二）數(shù)學(xué)模型法

數(shù)學(xué)模型法[9]又稱半經(jīng)驗(yàn)半理論法，是在對(duì)過(guò)程的機(jī)制、變化規(guī)律有深刻了解的前提下，緊緊抓住過(guò)程的本質(zhì)特征，對(duì)真實(shí)的、復(fù)雜的實(shí)際過(guò)程進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化，從而構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決工程問(wèn)題的研究方法?，F(xiàn)以流體通過(guò)顆粒床層的阻力為例，說(shuō)明其一般的思維方法。

流體通過(guò)顆粒床層的流動(dòng)形態(tài)往往是爬流，因此，對(duì)流體流動(dòng)阻力起決定作用的是單位體積床層所提供的表面積。為計(jì)算流體通過(guò)顆粒床層的壓降，可在保證單位體積床層提供的表面積相等的條件下，使流體通過(guò)顆粒床層的流動(dòng)大大簡(jiǎn)化，即把它看作為流體有規(guī)律地通過(guò)長(zhǎng)度為le的一組毛細(xì)管的流動(dòng)，但必須滿足兩點(diǎn)。一是所有毛細(xì)管的內(nèi)表面積必須與床層全部顆粒的表面積相等；二是所有毛細(xì)管的空間體積必須與顆粒床層的全部空隙體積相等。

根據(jù)當(dāng)量直徑的定義，得到毛細(xì)管的當(dāng)量直徑為：

式（9）即為流體通過(guò)顆粒床層阻力的數(shù)學(xué)模型。其中的λ′為模型參數(shù)，由實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)定。

數(shù)學(xué)模型法在研究吸收、傳熱中的雙膜模型等方面也有實(shí)際的應(yīng)用。

二、兩種研究方法的比較

（一）步驟的比較

根據(jù)上面的分析討論，可以總結(jié)得到兩種工程研究方法的一般步驟。對(duì)于實(shí)驗(yàn)研究法，其步驟是：（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)并結(jié)合已有的經(jīng)驗(yàn)，找出影響過(guò)程的所有全部因素；（2）采用因次分析法，減少變量的數(shù)目；（3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)和函數(shù)逼近確定無(wú)因次數(shù)群之間具體的函數(shù)關(guān)系。通常用冪函數(shù)來(lái)逼近求函數(shù)，其好處是：方程兩邊取對(duì)數(shù)后為線性關(guān)系，求參數(shù)方便；便于分段處理。數(shù)學(xué)模型法的一般步驟是：（1）對(duì)真實(shí)的、復(fù)雜的實(shí)際過(guò)程進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化，成為可以用數(shù)學(xué)方程描述的物理模型；（2）對(duì)物理模型進(jìn)行數(shù)學(xué)描述構(gòu)建數(shù)學(xué)模型；（3）利用實(shí)驗(yàn)對(duì)建立的模型的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)，并測(cè)定相關(guān)的模型參數(shù)。

（二）解決問(wèn)題關(guān)鍵因素的比較

對(duì)于實(shí)驗(yàn)研究法解決問(wèn)題的關(guān)鍵是能否準(zhǔn)確地、一個(gè)不少地把影響過(guò)程的全部因素都找出來(lái)。顯然，要做到這一點(diǎn)，必須對(duì)過(guò)程本身的內(nèi)部變化規(guī)律有深入細(xì)致的了解。不過(guò)如果列入了一些無(wú)關(guān)的變量，必將無(wú)謂地增加實(shí)驗(yàn)的工作量；如果遺漏了哪怕一個(gè)有影響的變量，必將導(dǎo)致應(yīng)用無(wú)因次化的函數(shù)關(guān)系計(jì)算得到的數(shù)值與實(shí)際的數(shù)值不符，得不到正確可靠的關(guān)聯(lián)式，甚至可能出現(xiàn)謬誤的結(jié)果。盡管如此，對(duì)于某些煩雜的化工過(guò)程，即使研究者對(duì)其內(nèi)部的變化規(guī)律一無(wú)所知，也照樣可以應(yīng)用該法進(jìn)行研究。實(shí)驗(yàn)研究法已成為原則上對(duì)各種工程問(wèn)題研究均適合的最常用的一般方法。對(duì)于數(shù)學(xué)模型法，決定成敗的關(guān)鍵在于能否對(duì)真實(shí)的、復(fù)雜的實(shí)際過(guò)程進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，即能否構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)捷的、可用數(shù)學(xué)方程描述的、不失真的物理模型，也就是在研究的某個(gè)方面，物理模型和真實(shí)過(guò)程應(yīng)該是一致的、等效的。要做到這一點(diǎn)，對(duì)過(guò)程的內(nèi)在變化規(guī)律尤其是過(guò)程的特殊性必須有足夠的了解。只有深刻理解了過(guò)程的特殊性并根據(jù)特定的研究?jī)?nèi)容加以利用，才有可能對(duì)復(fù)雜的真實(shí)過(guò)程進(jìn)行大刀闊斧的簡(jiǎn)化，同時(shí)在研究的某一方面保持等效。

（三）實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡谋容^

無(wú)論是實(shí)驗(yàn)研究法還是數(shù)學(xué)模型法，最后還要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題。在實(shí)驗(yàn)研究法中，實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菫榱私⒏鳠o(wú)因次數(shù)群之間的定量函數(shù)關(guān)系；對(duì)于數(shù)學(xué)模型法而言，實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菍?duì)模型的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)并測(cè)定模型參數(shù)?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)模型法比實(shí)驗(yàn)研究法更科學(xué)、更先進(jìn)。

三、結(jié)語(yǔ)

隨著科學(xué)技術(shù)的日新月異以及人類對(duì)各種規(guī)律認(rèn)識(shí)的不斷提高，有關(guān)研究解決工程問(wèn)題的方法也在不斷地涌現(xiàn)和發(fā)展。在化工原理課程的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)始終貫穿工程研究的方法，不斷強(qiáng)化學(xué)生的工程觀念及工程處理方法。只有掌握了這些工程方法，才能真正提高學(xué)生分析、解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力。

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[責(zé)任編輯：羅 艷]