重構(gòu)“教什么”，讓數(shù)學(xué)教學(xué)美麗轉(zhuǎn)身

顧瑋瑋

摘 要：課程與教學(xué)的改革首先應(yīng)當(dāng)考量教學(xué)內(nèi)容，落實“教什么”的問題。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)依托兒童的學(xué)情，讓數(shù)學(xué)更好玩、更美好、更有價值和意義一些，應(yīng)當(dāng)依靠兒童的素養(yǎng)，彰顯數(shù)學(xué)的思考味、思想味。通過對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的抉擇取舍、有效創(chuàng)生，切切實實地還“學(xué)”于生。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；兒童學(xué)情；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)讓教學(xué)內(nèi)容契合兒童的認知心理。正如華東師范大學(xué)張奠宙教授所說的，“教什么永遠比怎樣教更為重要?！碑?dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師的“權(quán)威話語”淹沒了“兒童聲音”，“數(shù)學(xué)知識”代替了兒童的數(shù)學(xué)感悟、體驗，“照本宣科”弱化了“梯度漸進”，由此導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)的“高耗低效”。數(shù)學(xué)教學(xué)首先要落實到“教什么”上。教學(xué)中，教師要依托兒童的具體學(xué)情，了解兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)原點，創(chuàng)生兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。要從發(fā)展兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)的視角出發(fā)，精準(zhǔn)把握數(shù)學(xué)教學(xué)的重、難點，切切實實地“還學(xué)于生”！

一、依托“學(xué)情”，教“更兒童”的內(nèi)容

兒童的“學(xué)情”即兒童的認知起點、認知狀態(tài)、認知風(fēng)格、認知傾向等，它們永遠是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點和歸宿。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力讓兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有趣一些，更好玩一些，更美妙一些，更有意義、更有價值一些，要將“學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖逃螒B(tài)的數(shù)學(xué)”，轉(zhuǎn)變?yōu)椤皟和螒B(tài)的數(shù)學(xué)”。

1. 數(shù)學(xué)好玩——以兒童天性分輕重

充滿童心的著名數(shù)學(xué)教育家陳省身教授曾經(jīng)在2002年國際數(shù)學(xué)家大會少年數(shù)學(xué)論壇上題詞“數(shù)學(xué)好玩”。數(shù)學(xué)是充滿魅力的，是“好玩”的，因此數(shù)學(xué)教學(xué)不能干巴，扼殺兒童的好奇心和求知欲。數(shù)學(xué)教學(xué)要變得更有趣些、更有味些，以便讓兒童“玩好數(shù)學(xué)”。例如教學(xué)《球的反彈高度》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第10冊），首先出示籃球和乒乓球，孩子們提出基于各自的一系列問題，如“哪種球先落地？”“哪種球彈得高？”“哪種球彈起的次數(shù)多？”接著筆者讓孩子們展開自主性的小組合作實驗，孩子們有的讓球自由落地，有的讀數(shù)，有的記錄球的下落高度、反彈高度，有的計算反彈高度與下落高度的百分比等。在活動結(jié)束時，他們每個人又生發(fā)了許多新的思考與問題，如“球的氣壓不同反彈的能力就不同”、“盡管大家的數(shù)據(jù)不同，但還是比較接近一個范圍的”、“同一個球每次彈起的高度和下落的高度是不一樣的”、“同一個球的彈起高度是下落高度的幾分之幾也就是球的彈性是一樣的”等。在這里，孩子們完全被數(shù)學(xué)活動所吸引，他們卷入了數(shù)學(xué)活動。相對于蘊含數(shù)學(xué)味的數(shù)學(xué)活動過程，活動結(jié)果倒反而變得次要了，因為活動本身就是兒童的學(xué)習(xí)結(jié)果。

2. 數(shù)學(xué)真美——以兒童悟性定深淺

數(shù)學(xué)是美的，是一種“有意味的形式”。數(shù)學(xué)的美是一種“數(shù)的美”、“式的美”、“形的美”等。數(shù)學(xué)“美在嚴(yán)謹(jǐn)、美在簡約、美在統(tǒng)一”等。教學(xué)中，教師要培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)審美能力和創(chuàng)美素質(zhì)。要“以美引學(xué)”、“順美導(dǎo)學(xué)”，讓兒童接受數(shù)學(xué)美的熏陶。例如教學(xué)《梯形的面積》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第9冊），筆者首先出示一幅圖案，由許多平行四邊形平移而成，孩子們一下子就被美麗的圖案吸引了。

師：這個美麗的圖案是由什么圖形平移而成的？

生：平行四邊形。

師：你感覺到平行四邊形怎么樣？

生：美。

師：平行四邊形對邊互相平行而且相等、對角相等，它的形狀很美。而且，平行四邊形是一個大家族，還有菱形、長方形和正方形等。

多媒體出示一個平行四邊形，它被分成兩個完全相同的梯形，教師指著其中的一個梯形。

師：現(xiàn)在這個梯形還美嗎？

生：不美了。

師：怎樣讓這個梯形變得美呢？

……

至此，學(xué)生腦海中已經(jīng)存在了兩個完全相同梯形形成一個平行四邊形的表象。學(xué)生在“美的召喚”下自主展開數(shù)學(xué)操作，對梯形與平行四邊形之間的關(guān)系進行“補白”。數(shù)學(xué)的情感與數(shù)學(xué)的認知無縫鏈接，數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)的常規(guī)教學(xué)完美融合。

3. 數(shù)學(xué)有用——以兒童的耐性取多少

數(shù)學(xué)是激發(fā)兒童“思”的課程。如果說兒童悟性的快慢決定著數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容“質(zhì)”的深淺，那么兒童的耐性強弱則決定著數(shù)學(xué)教學(xué)的價值。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要彰顯數(shù)學(xué)本體的意義、作用與價值，進而讓數(shù)學(xué)能夠積蓄兒童力量，喚醒兒童自我。例如教學(xué)《比例的基本性質(zhì)》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第12冊）后，筆者組織了一次綜合與實踐活動，帶領(lǐng)孩子們到操場上去，測量學(xué)校旗桿的高度。有孩子說，把旗桿放倒，立即遭到大多數(shù)學(xué)生的反對；有孩子說，可以將軟尺系在升國旗的繩子上，借助旗桿頂端的定滑輪將軟尺拉到頂端，可孩子們發(fā)現(xiàn)這樣測量還是不太準(zhǔn)確。這時，筆者提醒學(xué)生，是否可以運用我們最近所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。孩子們恍然大悟，他們找來了一根兩米長的木棍，測量了木棍的實際高度、木棍的影長以及旗桿的影長，根據(jù)物體長與影長之間的比例關(guān)系，通過解比例計算輕松地解決了問題。在這個過程中，孩子們體驗到了數(shù)學(xué)知識的意義、價值與力量。

二、依靠素養(yǎng)，教“更數(shù)學(xué)”的內(nèi)容

兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一種復(fù)合體，它既包括統(tǒng)攝性的“有形之魂”，如數(shù)學(xué)知識能力、思想方法、思維經(jīng)驗等，也包括內(nèi)隱性的“無形之物”，如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的感受、體驗、反思、領(lǐng)悟等。每一個兒童都擁有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教學(xué)中教師要依靠兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、放大兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)兒童通過自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)探尋數(shù)學(xué)的精妙之所在。

1. 深思考——用“聯(lián)想”衍生兒童智慧

在兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)兒童會重復(fù)別人的問題解決思路。這其中的原因，一方面可能是由于兒童在數(shù)學(xué)交流中不注意傾聽，造成兒童的一種數(shù)學(xué)失聰現(xiàn)象；另一方面可能是由于兒童有一種“記憶重播”的思維傾向，筆者將這樣的傾向稱之為“二手思維”?！岸炙季S”是可怕的，長此以往，它會讓兒童的思維機械化、頭腦鈍化、退化。為此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中要始終倡揚兒童的“本真性思維”。本真性思維具有原創(chuàng)性、獨特性等特質(zhì)，日常的聯(lián)想思維、發(fā)散思維、批判思維、創(chuàng)造思維等都屬于“本真性思維”。教學(xué)中要讓兒童用自己的眼睛看，用自己的大腦思考，引領(lǐng)兒童“不重復(fù)他人，更不重復(fù)自己”。例如教學(xué)《認識比》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第11冊）后，筆者讓學(xué)生對含有數(shù)學(xué)意義上的“比”的句子展開聯(lián)想，如“男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：4”。孩子們展開發(fā)散性的數(shù)學(xué)聯(lián)想，如“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾”、“男生人數(shù)比女生人數(shù)多幾分之幾”、“男生人數(shù)比女生人數(shù)多總?cè)藬?shù)的幾分之幾”等等。孩子們在這樣的深度數(shù)學(xué)聯(lián)想衍生出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智慧，逐步發(fā)展起自己的“本真性思維”。