“機械能守恒定律”教學(xué)七步走

阮傳志

摘 要：“機械能守恒定律”是《機械能》一章教學(xué)的重難點知識，教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對守恒條件的理解和規(guī)律的應(yīng)用都存在不少問題。本教學(xué)設(shè)計依據(jù)學(xué)習(xí)進階理論，通過優(yōu)化該規(guī)律的建立過程，以期取得良好的課堂教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：機械能守恒定律；學(xué)習(xí)進階理論；教學(xué)設(shè)計

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2017）3-0068-3

“機械能守恒定律”是《機械能》一章教學(xué)的重難點知識，教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對守恒條件的理解和規(guī)律的應(yīng)用都存在不少問題。究其原因，在于學(xué)生對規(guī)律的建立過程不夠理解，尤其是對系統(tǒng)的研究或?qū)τ袕椥詣菽軈⑴c變化的情況認識不夠深刻。學(xué)習(xí)進階理論給我們提供了解決問題的思路，可以通過優(yōu)化規(guī)律的建立過程，取得良好的課堂教學(xué)效果。

“機械能守恒定律”是一節(jié)規(guī)律教學(xué)課，一般來說物理規(guī)律的教學(xué)過程包括以下4個有序的步驟：一是創(chuàng)設(shè)便于發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的物理環(huán)境；二是帶領(lǐng)學(xué)生在物理環(huán)境中按照物理學(xué)的研究方法來探索物理規(guī)律；三是引導(dǎo)學(xué)生對規(guī)律進行討論；四是引導(dǎo)和組織學(xué)生運用物理規(guī)律。這一“步步為營”的教學(xué)思想，與學(xué)習(xí)進階理論不謀而合。學(xué)習(xí)進階理論認為學(xué)習(xí)是一種不斷積累、不斷發(fā)展的過程，學(xué)生對核心內(nèi)容的理解不是一蹴而就的，而是需要經(jīng)過許多個不同的中間水平。我們不妨稱這些中間水平為“階”，“階”是學(xué)生認知過程中的各個“臺階”，“階”的確定不只是基于知識的邏輯結(jié)構(gòu)，而是由學(xué)習(xí)者和知識主客體共同決定的。正是一個個連續(xù)的“階”將學(xué)習(xí)的起點和終點連接起來。所以，學(xué)習(xí)進階不只是解決學(xué)習(xí)者認知發(fā)展路徑的問題，它要幫助學(xué)習(xí)者找到認知發(fā)展過程中用以“踏腳”的具體“臺階”，為學(xué)習(xí)者的認知發(fā)展過程提供支撐。在“機械能守恒定律”的課堂教學(xué)中，基于學(xué)習(xí)進階理論，依據(jù)學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)和能力特點設(shè)置進階起點，根據(jù)學(xué)生的認知能力和思維特點設(shè)置進階的策略和途徑，才能取得良好的課堂教學(xué)效果。

1 機械能概念的建立

這節(jié)課既有概念的理解又有規(guī)律的掌握，學(xué)生形成物理概念和掌握物理規(guī)律之間存在著不可分割的辯證聯(lián)系。一方面，形成物理概念是掌握物理規(guī)律的基礎(chǔ)，概念不清就談不上掌握規(guī)律；另一方面，掌握物理規(guī)律可以使我們從運動變化中，從物理對象與物理現(xiàn)象的聯(lián)系中去更深入地理解概念。

師：通過本章以上幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們來回顧分析物理學(xué)發(fā)展史上一個著名的實驗——“伽利略理想斜面實驗”（如圖1所示）。

請同學(xué)們分析小球運動過程中不同形式的能量間的轉(zhuǎn)化情況，其中的守恒量可能是什么？

生：下降過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能；上升過程中動能轉(zhuǎn)化為重力勢能。動能與重力勢能的總和守恒。

師：我們已經(jīng)認識了重力勢能、彈性勢能和動能，其中重力勢能和彈性勢能都是由相對位置決定的能量，統(tǒng)稱為勢能，勢能和動能統(tǒng)稱為機械能（如圖2所示）。

通過上面的定義關(guān)系可知，實驗中的守恒量是“機械能”。

2 重力勢能、彈性勢能和動能的相互轉(zhuǎn)化實例

重力勢能、彈性勢能和動能這些能量是有密切聯(lián)系的，可以相互轉(zhuǎn)化。

師：請同學(xué)們思考并舉出實例，完成表1。

（教師引導(dǎo)，學(xué)生思考并完成表1）

3 對應(yīng)力做功實現(xiàn)不同形式機械能的相互轉(zhuǎn)化分析

（教師引導(dǎo)學(xué)生對上述實例進行功能關(guān)系的分析）

生：重物自由下落，通過重力做功，實現(xiàn)重力勢能向動能的轉(zhuǎn)化；重物自由上拋，通過克服重力做功，實現(xiàn)動能向重力勢能的轉(zhuǎn)化。

輕彈簧推開光滑水平面上的物體，通過彈力做功，實現(xiàn)彈性勢能向動能的轉(zhuǎn)化；水平面上的物體壓縮輕彈簧，通過克服彈力做功，實現(xiàn)動能向彈性勢能的轉(zhuǎn)化。

重物自由下落到輕彈簧上，通過重力做功和克服彈力做功實現(xiàn)重力勢能和彈性勢能及動能的相互轉(zhuǎn)化；輕彈簧彈起重物，通過彈力做功和克服重力做功實現(xiàn)彈性勢能和重力勢能及動能的相互轉(zhuǎn)化。

4 不同形式的機械能轉(zhuǎn)化過程中功能關(guān)系的研究

物理規(guī)律的獲得主要有兩種途徑：一是直接從實驗結(jié)果中分析、歸納、概括而總結(jié)出來，即實驗歸納法；另一種途徑是利用已有概念和規(guī)律，通過邏輯推理或數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得出新的規(guī)律，即理論分析法。機械能守恒定律可以通過如下的理論分析法建立。

師：引導(dǎo)學(xué)生在對上述實例功能關(guān)系的分析基礎(chǔ)上寫出對應(yīng)的功能關(guān)系式及相關(guān)結(jié)論。

（1）重力勢能←→動能（如圖3所示）

（2）彈性勢能←→動能（如圖4所示）

（3）重力勢能、彈性勢能←→動能（如圖5所示）

5 機械能守恒定律的規(guī)律總結(jié)

對規(guī)律的文字表述的引出，必須在學(xué)生對有關(guān)問題進行分析、研究，并對它的本質(zhì)有相當認識的基礎(chǔ)上進行，切不可在學(xué)生毫無認識或認識不足的情況下“搬出來”，“灌”給學(xué)生，然后再逐字逐句解釋和說明。這種做法，離開了認識的基礎(chǔ)，顛倒了認識的順序，學(xué)生不知道規(guī)律是怎么得來的，也不可能理解它的真正含義。

（教師引導(dǎo)學(xué)生對上述結(jié)論進行分析、歸納，得出結(jié)論）

生：E =E

師：這個結(jié)論在什么情況下成立呢？

生：在只有重力做功（如果含有彈簧的系統(tǒng)，在只有重力和彈簧彈力做功）的情形下 （板書）：

E =E

（E' +）E +E =（E' +）E +E

師：規(guī)律常見的表達式為：

（E' +） mv +mgh =（E' +） mv +mgh

師：“在只有重力做功（如果含有彈簧的系統(tǒng)，在只有重力和彈簧彈力做功）的情形下”稱之為“守恒條件”，使用該規(guī)律前，要以此判定規(guī)律是否適用。由于重力勢能的存在，所以應(yīng)用該規(guī)律時，要選取“零勢能面”。

6 機械能守恒定律的簡單應(yīng)用

師：請同學(xué)們應(yīng)用該定律解答如下問題。

（引導(dǎo)學(xué)生分析研究對象、守恒條件、規(guī)律應(yīng)用的注意事項，解題過程略。）

例1 如圖6所示，原長為L的輕質(zhì)橡皮筋下系一質(zhì)量為m的小球，橡皮筋上端固定在O點，小球可以在豎直面內(nèi)擺動，不計空氣阻力，當小球從擺角為θ的位置由靜止運動到最低點的過程中，小球的機械能是否守恒？

例2 上題中，若橡皮筋換成細線，求小球在最低點時，細線對小球的拉力。

7 課堂小結(jié)

師：弄清研究對象，分析物理過程是否滿足守恒條件，巧妙選取“零勢能面”，規(guī)范應(yīng)用規(guī)律，正確解答問題。

師：回顧表達式

（教師回顧例題分析解題過程）

參考文獻：

[1]閻金鐸，田世昆. 中學(xué)物理教學(xué)概論[M].北京：高等教育出版社，1994：215-235.

[2]何春生，郭玉英. 基于學(xué)習(xí)進階的課堂教學(xué)設(shè)計與實踐[J].物理教師，2016，37（10）：23-26.

（欄目編輯 鄧 磊）