教師有意識(shí) 課堂有滲透 教學(xué)有效果

劉長(zhǎng)燦

摘 要：高中物理核心素養(yǎng)要求學(xué)生能形成經(jīng)典物理的物質(zhì)觀、運(yùn)動(dòng)觀、能量觀、相互作用觀，并且能用來(lái)解釋自然現(xiàn)象和解決實(shí)際問(wèn)題， 具有構(gòu)建理想模型的意識(shí)和能力。在習(xí)題教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地滲透遷移能力、多維分析能力和建模能力的培養(yǎng)，定能提高學(xué)生的理解能力、推理能力、分析與綜合能力，收到良好的教學(xué)效果，達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：物理核心素養(yǎng)；合理遷移；多維分析；正確建模

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2017）3-0071-3

高中物理核心素養(yǎng)要求學(xué)生能形成經(jīng)典物理的物質(zhì)觀、運(yùn)動(dòng)觀、能量觀、相互作用觀，并且能用來(lái)解釋自然現(xiàn)象和解決實(shí)際問(wèn)題， 具有構(gòu)建理想模型的意識(shí)和能力。在習(xí)題教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)遷移至相似的情景解決實(shí)際問(wèn)題，綜合運(yùn)用力與運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)、能量的觀點(diǎn)、動(dòng)量的觀點(diǎn)進(jìn)行多維度分析同一物理情景，培養(yǎng)建立理想模型的能力是一線物理教師努力探索的問(wèn)題，也是教學(xué)達(dá)到良好教學(xué)效果、達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)目標(biāo)的重要舉措。

1 相似情景，合理遷移

例1 在xOy平面內(nèi)，如圖1所示有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E（圖中未畫出），由A點(diǎn)斜射出一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子，B和C是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，如圖所示，其中l(wèi)0為常數(shù)。粒子所受重力忽略不計(jì)，求：

1）粒子從A到C過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)它做的功；

2）粒子從A到C過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間；

3）粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速率。

分析 粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與斜拋運(yùn)動(dòng)軌跡非常相似，不計(jì)重力的粒子僅在恒定電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)與僅在重力的作用下的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)相同，粒子做“類斜拋”運(yùn)動(dòng)。斜拋常用的處理方法是將斜拋運(yùn)動(dòng)分解成互相垂直的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)單獨(dú)研究。將斜拋的處理方法遷移至本題，粒子水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向具有沿+y方向的初速度，僅受沿-y方向恒定電場(chǎng)力作用，做加速度a= 的“類豎直上拋”運(yùn)動(dòng)。設(shè)軌跡最高點(diǎn)與y軸交點(diǎn)為D，則軌跡ADB過(guò)程是“類豎直上拋”的上升、下降對(duì)稱過(guò)程，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，從D到C過(guò)程為“類自由落體運(yùn)動(dòng)”。

解答 根據(jù)恒力做功有AC過(guò)程電場(chǎng)力的功為WAC=qE（3l0）；水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖像可知AO、OB和BC三段水平位移相等，可得tAO=tOB=tBC。設(shè)軌跡最高點(diǎn)與y軸交點(diǎn)為D，D點(diǎn)速度方向水平向右，從D運(yùn)動(dòng)經(jīng)B到C過(guò)程豎直方向應(yīng)當(dāng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且滿足tDB=tBC，所以對(duì)DB與BC的豎直高度之比為1：3。因?yàn)锽C的豎直高度為3l0，所以DB的豎直高度為l0。

對(duì)DB過(guò)程分析可知l0= t ，得tDB= ，所以tAC=3tDB=3 。

C點(diǎn)的速度由水平分速度和豎直分速度合成而得。水平方向速度vcx= = ，豎直方向速度v = t = （2t ）=2 ，所以C點(diǎn)的速度v = = 。

小結(jié)：電場(chǎng)力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)是一種不熟悉的運(yùn)動(dòng)，但是經(jīng)過(guò)受力分析和運(yùn)動(dòng)分析不難發(fā)現(xiàn)該運(yùn)動(dòng)與我們所學(xué)的斜拋類似，只需把重力和重力加速度替換成電場(chǎng)力和電場(chǎng)力產(chǎn)生的加速度。將斜拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)和處理方法遷移到“類斜拋運(yùn)動(dòng)”、將豎直上拋的知識(shí)和處理方法遷移到“類豎直上拋”、將處理自由落體的知識(shí)和方法遷移到“類自由落體”，就可以用熟悉的方法處理生疏的問(wèn)題。理解問(wèn)題情境，聯(lián)想所學(xué)知識(shí)，把熟悉的知識(shí)和方法合理遷移至新問(wèn)題有利于我們順利展開(kāi)分析和推理過(guò)程。

2 復(fù)雜情景，多維分析

力學(xué)問(wèn)題常常可以運(yùn)用力與運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)、能量的觀點(diǎn)和動(dòng)量的觀點(diǎn)進(jìn)行分析。一個(gè)物理問(wèn)題的解決方法往往不是唯一的，有時(shí)可以用力學(xué)的觀點(diǎn)處理，也可以用能量的觀點(diǎn)處理，有時(shí)還可以用動(dòng)量的觀點(diǎn)處理，有時(shí)甚至要綜合使用一種、兩種甚至三種觀點(diǎn)同時(shí)分析一個(gè)問(wèn)題，才能把情景弄清楚。在課堂中常常需要引導(dǎo)學(xué)生合理使用不同的觀點(diǎn)處理問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生合理切換分析問(wèn)題的視角，更要引導(dǎo)學(xué)生同時(shí)使用多種觀點(diǎn)分析同一情景，有利于我們順利展開(kāi)分析和推理過(guò)程。

例2 如圖2，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接，設(shè)a、b的滑動(dòng)速度分別為va、vb，輕桿與固定直桿的夾角為θ，不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g。則（ ）

A.a落地前，滿足vacosθ=vbsinθ

B.a下落過(guò)程中，其加速度大小始終不大于g

C.a落地過(guò)程，a的機(jī)械能守恒，a落地時(shí)速度大小為

D.a落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小為mg

E. a落地過(guò)程，a、b組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒

分析與解答 從力與運(yùn)動(dòng)的角度分析，a開(kāi)始下降時(shí)受重力、輕桿對(duì)a的推力和固定直桿水平向右的支持力，向下做加速運(yùn)動(dòng)；b受到重力、輕桿對(duì)b的推力、豎直方向的支持力，做水平向右的加速運(yùn)動(dòng)。由于不同的位置輕桿與豎直方向夾角變化，所以a、b所受合力均為變力，a、b不是做勻變速運(yùn)動(dòng)。由輕桿兩端牽連速度可知a豎直向下的速度沿桿的分量必須與b水平向右的速度沿桿方向的分量相等，設(shè)輕桿與豎直方向夾角為θ，即vacosθ=vbsinθ （1）。由（1）式可得vacotθ=vb知，θ增大過(guò)程，va變大而cotθ減少，此過(guò)程vb有一極大值位置，即b的速度經(jīng)歷了一個(gè)先增大后減少的過(guò)程。當(dāng)a落地時(shí)θ=90°， a的速度沿輕桿的分速度為零，故vb=0。從能量的角度分析，a、b組成的系統(tǒng)僅有系統(tǒng)外重力做功，a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。當(dāng)a落地時(shí)vb=0，故mgh= mv ，得va= 。b的速度有極大值，即b的機(jī)械能有極大值，a的機(jī)械能有極小值，故下降過(guò)程中a的機(jī)械能先減少后增大，b的機(jī)械能先增大后減少。功是能量轉(zhuǎn)換的量度，當(dāng)a的機(jī)械能減少、b的機(jī)械能增加過(guò)程中輕桿對(duì)a是推力做負(fù)功，對(duì)b也是推力但做正功；當(dāng)a的機(jī)械能增加、b的機(jī)械能減少過(guò)程中輕桿對(duì)a是拉力做正功，對(duì)b也是拉力但做負(fù)功。輕桿對(duì)a的作用力先是推力后是拉力，當(dāng)是推力時(shí)a的加速度小于g，當(dāng)是拉力時(shí)a的加速度大于g。當(dāng)b的速度有最大值時(shí)，a的機(jī)械能最小，此時(shí)輕桿恰好沒(méi)有作用力，此時(shí)b對(duì)地面的壓力大小為mg。雖然，a與桿、b與地面沒(méi)有摩擦，但因?yàn)楣潭ㄖ睏U對(duì)a有水平方向的作用力，a、b組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量不守恒。

小結(jié)：a、b組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中從力與運(yùn)動(dòng)的角度分析可得a、b的速度大小關(guān)系、b的速度有最大值和b的末速度。根據(jù)力與運(yùn)動(dòng)分析所得結(jié)論出發(fā)，從系統(tǒng)能量守恒的觀點(diǎn)分析可得a的末速度；根據(jù)a、b的速度變化可得a、b的動(dòng)能的變化，根據(jù)做功可判斷輕桿對(duì)a、b的作用力方向。從分析思路上看既要從力與運(yùn)動(dòng)的角度分析也要從做功與能量的角度分析問(wèn)題，而且兩者得到的結(jié)論互為對(duì)方進(jìn)一步推理的前提。一個(gè)復(fù)雜的情景，只有用多種觀點(diǎn)分析、甚至多種觀點(diǎn)交替分析才能把情景弄清楚，才能準(zhǔn)確把握題意，從而得到正確的解答。

3 陌生情景，正確建模

例3 某游樂(lè)園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一個(gè)質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為了計(jì)算方便，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出，玩具底部為平面（面積略大于S）；水柱沖擊到玩具底板后在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開(kāi)。忽略空氣阻力，已知水的密度為ρ，重力加速度為g。問(wèn)：

1）噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；

2）水撞擊玩具的過(guò)程動(dòng)量守恒嗎？

3）水上升到玩具底部前一瞬間的速度？

4）玩具懸停在空中的高度？

分析 極短時(shí)間△t內(nèi)從噴嘴噴出的水的形狀是圓柱，根據(jù)單位時(shí)間圓柱體體積可求質(zhì)量。水與玩具碰撞過(guò)程因受到玩具的重力作用而合外力不為零，碰撞過(guò)程動(dòng)量不守恒，但對(duì)△m的水在極短時(shí)間△t內(nèi)撞擊玩具底部，速度從撞擊前的某一值變?yōu)榱?，此過(guò)程對(duì)△m的水可用動(dòng)量定理處理。碰撞前的速度正是豎直上拋的末速度，根據(jù)噴出水柱的初末速度可得△m的水豎直上拋的高度。

解答 設(shè)時(shí)間Δt內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為Δm，由題設(shè)知噴出的水柱形狀是圓柱：Δm=ρSv0Δt，單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量 =ρSv0 。水柱沖擊到玩具底板后玩具能穩(wěn)定地懸停在空中，說(shuō)明水柱沖擊玩具時(shí)產(chǎn)生的沖擊力與玩具的重力Mg相等，水柱與玩具碰撞的內(nèi)力與玩具自身的重力相等，故碰撞過(guò)程玩具自身重力不能忽略，碰撞過(guò)程動(dòng)量不守恒。但是，已知水柱沖擊到玩具底板后在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，故滿足動(dòng)量定理，-FΔt=0-Δmv；且F=Mg。所以v= 。Δm的水豎直上拋，由v -v =-2gh，得h= - 。

小結(jié)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)連續(xù)流體的質(zhì)量可以看作以噴嘴橫截面為底面，單位時(shí)間流體運(yùn)動(dòng)距離為高的圓柱體，建立圓柱體模型是求解單位時(shí)間水的質(zhì)量的關(guān)鍵一步。碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒是常用的方法，但此題中玩具的重力和撞擊的內(nèi)力相等，撞擊的過(guò)程動(dòng)量不守恒，研究對(duì)象水的質(zhì)量Δm跟一段時(shí)間Δt有關(guān)，在極短時(shí)間Δt內(nèi)連續(xù)流體的沖擊問(wèn)題是動(dòng)量定理的典型應(yīng)用。動(dòng)量定理在連續(xù)流體中的應(yīng)用模型值得師生深入探討。陌生的物理情境，關(guān)鍵是找到一個(gè)分析問(wèn)題的著力點(diǎn)而這個(gè)著力點(diǎn)就是一個(gè)物理模型。構(gòu)建理想模型的意識(shí)和能力是學(xué)生物理核心素養(yǎng)的一部分，在平時(shí)的課堂教學(xué)中重視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)陌生物理情景構(gòu)建物理模型。

在習(xí)題教學(xué)過(guò)程中教師要有培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的意識(shí)，課堂滲透遷移能力、多維分析能力和建模能力的培養(yǎng)，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下善于運(yùn)用所學(xué)物理知識(shí)解決問(wèn)題，那么課堂教學(xué)一定會(huì)收到良好的教學(xué)效果，逐步達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

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（欄目編輯 鄧 磊）