《機(jī)械能守恒定律》教學(xué)設(shè)計(jì)

陳幼文

教學(xué)目標(biāo)：

1.知道什么是機(jī)械能，知道物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化。

2.理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容。

3.在具體的問題中判這定物體的機(jī)械能是否守恒；初步學(xué)會(huì)從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)來解釋物理現(xiàn)象，分析問題。并用來解決實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容。

2.在具體問題中能判定機(jī)械能是否守恒，并能列出定律的表達(dá)式。

教學(xué)難點(diǎn)：

1.從能的轉(zhuǎn)化和功能關(guān)系出發(fā)理解機(jī)械能守恒的條件。

2.能正確判斷研究對(duì)象在所經(jīng)歷的過程中機(jī)械能是否守恒。

教學(xué)方法：

1.關(guān)于機(jī)械能守恒定律的得出，采用師生共同演繹推導(dǎo)的方法，明確該定律數(shù)學(xué)表達(dá)式公式的來龍去脈。

2.關(guān)于機(jī)械能守恒的條件，在教學(xué)時(shí)采用列舉實(shí)例，具體情況具體分析的方法。

教學(xué)步驟：

1.用投影片出示思考題：

動(dòng)能定理的內(nèi)容和表達(dá)式是什么？

重力所做的功與物體重力勢(shì)能的變化之間有什么關(guān)系？

2.學(xué)生回答：

動(dòng)能定理的內(nèi)容是：物體所受合外力所做的功等于物體動(dòng)能的改變，即：wg=mv22/2-mv21/2

重力所做的功和物體重力勢(shì)能之間變化的關(guān)系為：wg=mgh1-mgh2

3.教師總結(jié)：

①同學(xué)們要注意動(dòng)能定理中動(dòng)能的變化量是末動(dòng)能減去初動(dòng)能，而重力做功與重力勢(shì)能改變之間關(guān)系式中初位置的重力勢(shì)能與末位置重力勢(shì)能的差。

②引入：動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能屬于力學(xué)范疇，統(tǒng)稱為機(jī)械能，本節(jié)課我們就來研究有關(guān)機(jī)械能的問題。

（一）引入新課

1.用多媒體展示下述物理情景：

a.一個(gè)用細(xì)線懸掛的小球從A點(diǎn)開始擺動(dòng)。

b.彈簧的一端接在氣墊導(dǎo)軌的一端，另一端和滑塊相連，讓滑塊在水平的軌道上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

2.學(xué)生分析上述物理情景中能量是如何轉(zhuǎn)化的？

學(xué)生甲：

a.小球在上升過程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能；小球在下落過程中，重力勢(shì)能又轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。

b.彈簧在和物塊的往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化。

學(xué)生乙：

除了甲的敘述中動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化外，還有一部分轉(zhuǎn)化為物體的內(nèi)能。

3.教師講：分析得很全面，但是在此過程中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的部分在總結(jié)能量中占的比例很小，我們一般不予考慮。

4.過渡：通過上述分析，我們得到動(dòng)能和勢(shì)能之間可以相互轉(zhuǎn)化，那么在動(dòng)能勢(shì)能的轉(zhuǎn)化過程中，動(dòng)能和勢(shì)能的和有什么變化呢？

（二）機(jī)械能守恒定律的推導(dǎo)

1.用多媒體出示思考題：一個(gè)質(zhì)量為m的物體自由下落，經(jīng)過高度為h1的a點(diǎn)時(shí)速度為v1，下落到高度h2為b點(diǎn)時(shí)速度為v2，試寫出物體在a點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能和在b點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，并找到這二個(gè)機(jī)械能之間的數(shù)量關(guān)系教師進(jìn)行評(píng)價(jià)，并抽有代表性的解答方案進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)評(píng)點(diǎn)。

2.用實(shí)物投影儀：推導(dǎo)過程。

解：∵機(jī)械能等于物體的動(dòng)能和勢(shì)能之和

∴a點(diǎn)的機(jī)械能等于：mv21/2+mgh1

b點(diǎn)的機(jī)械能等于：mv22/2+mgh2

又在自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體只受重力的作用，據(jù)動(dòng)能定理得：

wg（h1-h2）=mv22/2-mv21/2

得到的表達(dá)式

mv22/2-v21/2=mgh1-mgh2①

mv22/2+mgh2=mgh1+v21/2②

3.學(xué)生討論：上述兩個(gè)表達(dá)式說明了什么？

討論后學(xué)生回答。

學(xué)生甲：在表達(dá)式①中等號(hào)左邊是物體動(dòng)能的增加量，等號(hào)右邊是物體重力勢(shì)能減少量，該表達(dá)式說明：物體在下落過程中，重力做了多少正功，物體的重力勢(shì)能就減小多少，同時(shí)物體的動(dòng)能就增加多少。

學(xué)生乙：對(duì)于表達(dá)式②，等號(hào)左邊是物體在末位置時(shí)的機(jī)械能，等號(hào)右邊是物體在初位置時(shí)的機(jī)械能。該式表示：動(dòng)能和勢(shì)能之和即總的機(jī)械能保持不變。

4.教師總結(jié)：同學(xué)們對(duì)上述兩個(gè)表達(dá)式的含義理解得很好，我們分別用ek1和ek2表示物體的初動(dòng)能和末動(dòng)能，用ep1和ep2分別表示物體在初位置的重力勢(shì)能和末位置的重力勢(shì)能，則得到：ek1+ep1=ek2+ep2，也就是初位置的機(jī)械能等于末位置的機(jī)械能，即機(jī)械能是守恒的。

（三）機(jī)械能守恒的條件

1.上邊我們通過推導(dǎo)得到了機(jī)械能是守恒的這一結(jié)論，下邊同學(xué)們思考：

機(jī)械能在什么情況下守恒嗎？

學(xué)生答：物體只受重力作用。

學(xué)生還可能答：物體在運(yùn)動(dòng)中，只有重力做功，針對(duì)上述兩種答案，師生評(píng)析后總結(jié)。

2.教師總結(jié)：

通過上述分析，我們得到：在只有重力做功的情況下，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，這個(gè)結(jié)論叫機(jī)械能守恒定律。

板書：機(jī)械能守恒定律

①條件：只有重力做功。

②結(jié)論：機(jī)械能的總量保持不變。

3.用實(shí)物投影儀出示討論題。

所謂的只有重力做功與物體只受重力有什么不同。

學(xué)生：所謂的只有重力做功，包括兩種情況：

a.物體只受重力，不受其他的力。

b.物體除重力外還受其他的力，但其他力不做功。

而物體只受重力僅包括一種情形。

放開被壓縮的彈簧，可以把跟它接觸的小球彈出去，在這個(gè)過程中，能量是如何轉(zhuǎn)化的？類比地，你能得到在這個(gè)過程中機(jī)械能守恒的條件嗎？

4.得到結(jié)論：以上實(shí)驗(yàn)證實(shí)了在不計(jì)阻力影響，即物體只受重力作用時(shí)，小球在擺動(dòng)中機(jī)械能守恒。

學(xué)生答：在小球被彈簧彈出的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能。

類比得到：如果有彈力做功，動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和保持不變，即機(jī)械能守恒。

③所謂只有彈力做功，包括哪幾種情況？

學(xué)生：包括以下兩種情況：

第一種情況：物體只受彈力作用，不受其他的力；

第二種情況：物體除受彈力外還受其他的力，但其他的力不做功。

教師總結(jié)：在本實(shí)驗(yàn)中，我們對(duì)空氣的阻力一般不考慮，因?yàn)樽枇μ?，?duì)結(jié)果影響不大。

1.關(guān)于物體的機(jī)械能是否守恒的敘述，下列說法中正確的是：

a.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒；

b.做勻速變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒；

c.外力對(duì)物體所做的功等于零時(shí)，機(jī)械能一定守恒；

d.物體若只有重力做功，機(jī)械能一定守恒。

2.在下列實(shí)例中運(yùn)動(dòng)的物體，不計(jì)空氣阻力，機(jī)械能不守恒的是：

a.起重機(jī)吊起物體勻速上升；

b.物體做平拋運(yùn)動(dòng)；

c.圓錐擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；

（四）鞏固練習(xí)

（五）小結(jié)

1.我們說機(jī)械能守恒的關(guān)鍵是：只有重力或彈力做功。

2.在具體判斷機(jī)械能是否守恒時(shí)，一般從以下兩方面考慮：

a.對(duì)于某個(gè)物體，若只有重力做功，而其他力不做功，則該物體的機(jī)械能守恒。

b.對(duì)于由兩個(gè)或兩個(gè)以上物體（包括彈簧在內(nèi)組成的系統(tǒng)，如果系統(tǒng)只有重力做功或彈力做功，物體間只有動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)與外界沒有機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)內(nèi)部沒有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

3.如果物體或系統(tǒng)除重力或彈力之外還有其他力做功，那么機(jī)械能不守恒。

（作者單位：湖北省麻城二中）