基于多元回歸模型分析影響合金元素收得率主要因素

張曉娜 吳煒 孔文迪 常樂冉 徐婧

摘? 要：該文針對國內(nèi)煉鋼廠難以實現(xiàn)合金配料的自動優(yōu)化和成本配置問題，運用多元回歸分析判斷鋼產(chǎn)品C、Mn元素收得率的影響因素主要是轉(zhuǎn)爐終點元素和合金加料量。對鋼產(chǎn)品的數(shù)據(jù)按照鋼號不同進行篩選分類后，根據(jù)鋼水中合金的元素收得率，分別計算出元素C、Mn的收得率，其中C元素歷史收得率為0.90，Mn元素的歷史收得率為0.93。

關(guān)鍵詞：多元回歸分析? 時間序列模型? 合金收得率

中圖分類號：F01 ? ?文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）03（c）-0035-02

煉鋼過程中的脫氧合金化是鋼鐵冶煉中的重要工藝環(huán)節(jié)。對于不同的鋼種在熔煉結(jié)束時，需加入不同量、不同種類的合金，以使其所含合金元素達標，最終使得成品鋼在某些物理性能上達到特定要求。隨著鋼鐵行業(yè)中高附加值鋼種產(chǎn)量的不斷提高，如何通過歷史數(shù)據(jù)對脫氧合金化環(huán)節(jié)建立數(shù)學模型，在線預測并優(yōu)化投入合金的種類數(shù)量，在保證鋼水質(zhì)量的同時最大限度地降低合金的生產(chǎn)成本，是各大鋼鐵企業(yè)提高競爭力所需要解決的重要問題[1]。

1? 合金元素歷史收得率及影響因素

1.1 合金收得率計算分析

首先在充分了解合金收得率計算方法的基礎(chǔ)上進行了適當?shù)募僭O(shè)，為了消除不同鋼號鋼產(chǎn)品對合金收得率的影響，將不同鋼號鋼產(chǎn)品分別獨立計算其合金收得率;將所收集到的歷史收得率的數(shù)據(jù)進行了篩選與排查;整理出了可以供研究使用的歷史數(shù)據(jù)。

通過查閱文獻得知在多數(shù)情況下，脫氧和合金化是同時進行的，加入鋼中的合金一部分消耗于鋼水的脫氧，轉(zhuǎn)化為脫氧產(chǎn)物排出x[B]+y[O]=BxOy，其中B為加入的合金元素;另一部分被鋼水吸收從而起到了合金化的作用。生產(chǎn)實踐表明，準確判斷和估算合金元素收得率，是達到脫氧和提高成品鋼成分命中率的關(guān)鍵。然而，合金元素收得率受諸多因素影響，需要具體情況具體分析。如脫氧合金化前鋼水含氧量越高，元素的脫氧能力越強，則該元素的收得率越低。因此為了排除含氧量對元素收得率的影響，該文假設(shè)在脫氧合金化前鋼水的含氧量都是一樣且在脫氧合金化的過程中不受空氣中氧氣的影響;鋼水的氧含量不受操作工藝的影響，如高槍位、低氧壓、熔池攪拌減弱都不會對其產(chǎn)生影響。

該文根據(jù)以下公式計算得出了不同鋼號鋼產(chǎn)品的C和Mn收得率，并將同種鋼號的鋼產(chǎn)品的C和Mn的收得率進行了求平均值處理。

（1）

聯(lián)系煉鋼廠實際，鋼產(chǎn)品合金的元素收得率為：

（2）

該文得出的不同鋼號鋼產(chǎn)品的C和Mn的收得率如表1所示。

1.2 模型的建立

利用SPSS軟件對影響不同鋼號鋼產(chǎn)品的多種變量因子與因變量合金收得率進行了多元回歸分析，得出了影響不同鋼號鋼產(chǎn)品C和Mn合金收得率的主要影響因子和次要影響因子。

經(jīng)過多元回歸分析后發(fā)現(xiàn)對于HRB400B鋼號的鋼產(chǎn)品，影響C的收得率的主要影響因子是石油焦增碳劑，轉(zhuǎn)爐終點C，碳化硅;影響Mn的收得率的主要因素是硅錳面、錳硅合金FeMn64Si27（合格塊）、錳硅合金FeMn68Si18（合格塊）、轉(zhuǎn)爐終點Mn。

同理，經(jīng)過多元回歸分析后發(fā)現(xiàn)對于HRB400D鋼號的鋼產(chǎn)品，影響C的收得率的主要影響因子是石油焦增碳劑、轉(zhuǎn)爐終點C、碳化硅、硅鋁合金FeAl30Si25、釩氮合金（進口）、釩鐵（FeV50-B）。影響Mn的收得率的主要因素是硅錳面、錳硅合金FeMn64Si27（合格塊）、錳硅合金FeMn68Si27。

1.3 模型的改進

粒子群算法作為一種應(yīng)用很廣泛的智能演化算法，能夠通過粒子追隨自己找到的最好解和整個群體的最好解來完成優(yōu)化，其主要的優(yōu)點是概念簡單、容易實現(xiàn)、可調(diào)整參數(shù)少并且能在較短的時間內(nèi)產(chǎn)生高質(zhì)量解。所以可以利用粒子群算法對多元回歸模型進行改進，將改進粒子群算法應(yīng)用于回歸模型的參數(shù)估計計算，實現(xiàn)更準確的參數(shù)估計[2]。

1.4 模型的檢驗

為了檢驗供研究所用的多元回歸模型是否存在太大的誤差，利用SPSS軟件對多元回歸模型進行了檢驗。

由得到的數(shù)據(jù)可知，R2的值達到了0.96說明自變量與因變量的關(guān)系是十分密切的，F(xiàn)的值是4.221，說明該回歸方程具有顯著意義。

2? ARIMA模型的建立

將所收集到的爐號排序梳理后導入到SPSS中，然后建立時間序列并進行預測分析。首先對爐號進行排序后篩選，將非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列。創(chuàng)建元素收得率的時間序列圖，由于導出的數(shù)據(jù)沒有周期性的變化，所以元素的歷史收得率是穩(wěn)定的。采用自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)來判斷ARIMA（p，d，q）模型的系數(shù)和階數(shù)，進行模型識別，判斷模型的形式，確定模型是AR、MA、ARMA中的一種;確定變量的滯后階數(shù)。對模型進行平穩(wěn)性檢驗后，進行差分運算，獲得值通過白噪聲檢驗，建立ARIMA模型[3]。將Xt代入不同爐號順序下的元素收得率，則實現(xiàn)：

（3）

其中，L為滯后算子;δ表示時間相關(guān)系數(shù);為滯后偏移量。

2.1 ARIMA模型的求解

利用SPSS軟件中的分析創(chuàng)建所有鋼號的元素收得率的時間序列圖，利用時間序列建模器獲得以爐號順序為時間變量的所有鋼號的元素收得率的觀測值和擬合值，進而獲得元素未來時間區(qū)間內(nèi)的收得率發(fā)展趨勢情況。

回歸結(jié)果顯示，P=4，d=2，q=6，將其代入到時間序列模型函數(shù)式中獲得所有鋼號C收得率的ARIMA（4，2，6）模型：

（4）

進一步獲得未來一段時間區(qū)間內(nèi)的元素收得率的預測值。

求取所有鋼號碳收得率，獲得的頻譜分析圖表中紅線顯示隨著時間的延長，碳收得率大部分在0.85～0.95之間上下波動，藍線表示元素收得率的預測值，說明未來C的收得率趨近于一條直線，始終保持在90%左右做上下波動狀態(tài)。

2.2 模型檢驗

對元素的收得率時間序列模型進行模型檢驗，對所有鋼號的C、Mn收得率的ARIMA模型進行模型顯著性檢驗。對模型進行平穩(wěn)性檢驗，其自相關(guān)系數(shù)大于模型顯著性水平0.5。且其顯著性系數(shù)均為0，表明序列為平穩(wěn)序列，能夠建立ARIMA模型，進行收得率預測。對時間序列模型進行檢驗，其值為0.850接近于1，說明其模型擬合度顯著，能夠進行模型預測過程。

2.3 模型改進

通過對所有鋼號的元素收得率建立灰色預測模型和時間序列模型，能夠?qū)Σ煌瑺t號的元素碳和錳的收得率的變化趨勢進行有效的擬合，并預測其未來發(fā)展趨勢。但由于鋼產(chǎn)品的不同會對其收得率的預測造成影響，使得模型有較大的誤差存在。為了提高對元素收得率預測的準確度，對預測模型進行了改進。通過對不同的鋼號進行篩選和分類，求得不同元素收得率時間序列模型，在根據(jù)爐號對其元素收得率進行擬合之后，獲得其預測模型和預測值，從而提高了預測的準確度。

3? 結(jié)語

將不同鋼號的鋼產(chǎn)品數(shù)據(jù)導入到SPSS中作多元回歸分析，得出收得率的相關(guān)影響因子。鋼產(chǎn)品的元素收得率主要受合金料加入量、溫度、轉(zhuǎn)爐終點元素含量等因素的影響。其中，不同鋼號的鋼產(chǎn)品C收得率主要與石油焦增碳劑、轉(zhuǎn)爐終點C、硅鋁合金等因素有關(guān)，關(guān)聯(lián)系數(shù)絕對值大于1;Mn收得率主要與錳硅合金FeMn64Si27（合格塊）、錳硅合金FeMn68Si18（合格塊）、轉(zhuǎn)爐終點Mn等因素的影響，關(guān)聯(lián)度在2以上。

參考文獻

[1] 馮捷，張紅文.轉(zhuǎn)爐煉鋼生產(chǎn)[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2006.

[2] 龔偉，姜周華，鄭萬，等.轉(zhuǎn)爐冶煉過程中合金成分控制模型[J].東北大學學報，2002，23（12）：1155-1157.

[3] 徐辰華，吳敏.鉛鋅燒結(jié)過程質(zhì)量產(chǎn)量的智能集成優(yōu)化控制[J].控制理論與應(yīng)用，2008，25（4）：688-692.