淺談函數(shù)圖象與性質(zhì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效開展

曾東明

(江西省龍南縣汶龍中學(xué)，江西 贛州 341700)

淺談函數(shù)圖象與性質(zhì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效開展

曾東明

(江西省龍南縣汶龍中學(xué)，江西 贛州 341700)

在中學(xué)數(shù)學(xué)中，函數(shù)是最重要的教學(xué)內(nèi)容之一，而“函數(shù)的圖象與性質(zhì)”這部分知識(shí)更是函數(shù)教學(xué)中的重中之重.“函數(shù)圖象”是函數(shù)的一種常用的表示方法，圖象則用更加形象的方式去刻畫一個(gè)函數(shù).教師通過用圖象法表示函數(shù)關(guān)系，可以從整體上直觀形象地向?qū)W生展示函數(shù)的變化趨勢(shì)和函數(shù)的變化程度.“函數(shù)的性質(zhì)”，是初等函數(shù)學(xué)習(xí)靈活應(yīng)用的基礎(chǔ)，是解決函數(shù)題目的重要保證，是解決應(yīng)用題的“靈丹妙藥”.因此在初中函數(shù)學(xué)習(xí)中，應(yīng)尤其重視“函數(shù)的圖象與性質(zhì)”的作用.本文從實(shí)際出發(fā)，結(jié)合初中函數(shù)教學(xué)要求及學(xué)生對(duì)知識(shí)認(rèn)知特點(diǎn)，從多方面探討如何有效開展初中函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué).

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；函數(shù)的圖象與性質(zhì)；應(yīng)用策略

函數(shù)的圖象與性質(zhì)是函數(shù)教學(xué)中至關(guān)重要的一環(huán)，在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中是最基本的一個(gè)內(nèi)容.注重函數(shù)圖象與性質(zhì)教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中必然選擇.初中作為學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)的啟蒙階段，不僅應(yīng)該把重點(diǎn)放在培養(yǎng)興趣和概念理解等方面，而且應(yīng)該放在函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用與函數(shù)的數(shù)形結(jié)合方面.所以，教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)，都要求教師在函數(shù)教學(xué)的過程中改善原有的教學(xué)方式，使用多樣化的方法從多個(gè)角度去調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而提高函數(shù)的教學(xué)效率.

一、展示形成過程，理解概念意義

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，由于函數(shù)是初中開始的新課程，許多數(shù)學(xué)函數(shù)概念和性質(zhì)使部分學(xué)生無法理解接受，對(duì)于剛接觸函數(shù)的學(xué)生來說，函數(shù)的形式多樣化和性質(zhì)的復(fù)雜化都顯得過于抽象.如果一開始就一味地對(duì)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)概念與性質(zhì)的強(qiáng)行灌輸，不僅不能使得學(xué)生很好的接受函數(shù)知識(shí)，并且會(huì)使學(xué)生失去對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣，丟掉對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，甚至引起對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)體系學(xué)習(xí)興趣的喪失.通過對(duì)函數(shù)概念來源的介紹和函數(shù)與生活實(shí)際相聯(lián)系，將概念形成的過程暴露給學(xué)生,讓其建構(gòu)起自己的“函數(shù)”,理解函數(shù)概念的意義.

例如：在“一次函數(shù)”概念的引入過程中，可以引入生活中的例子“小明早上吃早餐，必吃一碗粥和X個(gè)包子，粥1元一碗，包子0.8元一個(gè)，那么小明的早餐總費(fèi)用y元與x有關(guān)，其中x是自變量，總費(fèi)用y是因變量”，以此構(gòu)建函數(shù)“y=0.8x+1”.這樣便能引入一次函數(shù)的概念，形如y=kx+b,其中x是自變量，y是因變量.

二、利用多媒體技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

通過信息化教學(xué)，能夠?qū)⒑瘮?shù)教學(xué)在學(xué)生面前形象逼真地表現(xiàn)出來，把函數(shù)知識(shí)的產(chǎn)生、形成過程展現(xiàn)在學(xué)生面前.不僅能夠促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高,而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維與空間想象能力.結(jié)合信息化的教學(xué)優(yōu)勢(shì),將函數(shù)的教學(xué)形象生動(dòng)地呈現(xiàn)給學(xué)生,能夠提高學(xué)習(xí)興趣,收到教學(xué)相長(zhǎng)的良好效果.所以，在初中函數(shù)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該合理運(yùn)用多媒體技術(shù)，提高課堂的趣味性.

例如：在“二次函數(shù)圖象”的畫法中，教師可以通過多媒體技術(shù)，對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行“列表、描點(diǎn)、連線”，將二次函數(shù)圖象的畫法過程一一通過多媒體技術(shù)生動(dòng)形象的展示出來.通過函數(shù)的圖象，教師可以引入“對(duì)稱軸、開口方向、單調(diào)性”等知識(shí)，這些知識(shí)點(diǎn)在多媒體的展示下，通過觀察圖象，可以直觀地使學(xué)生感受到二次函數(shù)的性質(zhì)，而且使得函數(shù)學(xué)習(xí)變得更加簡(jiǎn)單而增加其對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣.

三、指導(dǎo)函數(shù)預(yù)習(xí)，引導(dǎo)函數(shù)操作

在初中生的函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，預(yù)習(xí)作為學(xué)習(xí)過程的開始，是極其重要的一個(gè)環(huán)節(jié).在學(xué)習(xí)函數(shù)之前，督促學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行預(yù)習(xí)，能夠自己學(xué)習(xí)掌握的知識(shí)就在課前獨(dú)立完成，對(duì)于那些學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)，可以作為課堂上的重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)學(xué)習(xí).這樣可以使學(xué)生在有準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上深化學(xué)習(xí)，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的記憶.在課堂上，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，通過邏輯性思維引入函數(shù)概念的同時(shí)，手把手地教會(huì)學(xué)生在制作函數(shù)圖象的過程中，如何“選點(diǎn)、制作表格、找特殊點(diǎn)、找特征值”.

例如在“反比例函數(shù)”的學(xué)習(xí)過程中，對(duì)于反比例函數(shù)的“概念、定義域、值域”等基本概念，學(xué)生可以在課前完成對(duì)這些函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)；在課堂上，教師重點(diǎn)對(duì)反比例函數(shù)的“單調(diào)性、對(duì)稱性、對(duì)于不同k的取值有兩種不同的情況”進(jìn)行重點(diǎn)講解和強(qiáng)調(diào).

四、分階段練習(xí)運(yùn)用函數(shù)知識(shí)，強(qiáng)化知識(shí)學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)的過程，是個(gè)循序漸進(jìn)的過程，也是個(gè)需要通過不斷練習(xí)強(qiáng)化記憶的過程.對(duì)于函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，需要通過不斷練習(xí)強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)并結(jié)合性質(zhì)綜合應(yīng)用函數(shù)知識(shí).在函數(shù)的教學(xué)過程中，教師給學(xué)生的練習(xí)習(xí)題，應(yīng)該遵循從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過程，從選擇題填空題到應(yīng)用題.這種從繁到簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)方法可以使學(xué)生更容易接受，也可以使學(xué)生逐漸探索到學(xué)習(xí)函數(shù)的樂趣.

例如在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)和知識(shí)練習(xí)的過程中，選擇題可以考查學(xué)生對(duì)“概念原理、定義域、值域”的掌握程度，應(yīng)用題可以考查學(xué)生對(duì)“函數(shù)的對(duì)稱性、單調(diào)性、函數(shù)與幾何圖形的結(jié)合”等知識(shí)的運(yùn)用掌握.

五、培養(yǎng)師生感情，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

學(xué)校的一切教育、教學(xué)過程，就是教育者對(duì)被教育者進(jìn)行教育、教學(xué)的過程，在這個(gè)過程中，要求教師和學(xué)生的相互配合，達(dá)成默契，這必須以感情為基礎(chǔ).在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生不免會(huì)遇到很多難題，這個(gè)過程需要教師的幫助.如果師生之間沒有較好的人際關(guān)系，學(xué)生就不敢問教師問題，教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中存在的問題也不能夠及時(shí)地了解，這樣一來，不僅使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣漸漸喪失，而且也會(huì)降低學(xué)習(xí)的效率.這就需要教師根據(jù)學(xué)生的個(gè)性差異和思想素質(zhì)，主動(dòng)跟學(xué)生平等交流，跟學(xué)生成為學(xué)習(xí)伙伴.

例如 在函數(shù)練習(xí)考試結(jié)束之后，教師在課堂上對(duì)學(xué)生考試中錯(cuò)誤率較高的題目進(jìn)行講解后，難免會(huì)有學(xué)生對(duì)那些難度較大的題不能理解，對(duì)于這部分學(xué)生，教師可以跟他們主動(dòng)交流，也可以讓他們?cè)谧鳂I(yè)本上特別標(biāo)記，教師可以在作業(yè)本上進(jìn)行步驟介紹.

在初中函數(shù)的教學(xué)過程中，函數(shù)圖象和性質(zhì)是非常重要的部分，教師要通過有效的教學(xué)方法，使其理解概念意義；利用多媒體技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣；指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)知識(shí)的預(yù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生函數(shù)操作；分階段練習(xí)運(yùn)用函數(shù)知識(shí)，強(qiáng)化知識(shí)學(xué)習(xí)；培養(yǎng)師生感情，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率.這些教學(xué)策略的應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中顯得極其重要.

[1]郭利平.初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)研究[J].現(xiàn)代中學(xué)教育,2016.

[2]李慧.初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)探討[J].創(chuàng)新教育,2016(02).

G632

A

1008-0333(2017)23-0013-02

2017-07-01

曾東明，江西省贛州市龍南縣汶龍中學(xué)，任教至今長(zhǎng)期扎根農(nóng)村，扎根山區(qū)，扎根基層，堅(jiān)持在教學(xué)一線.

[責(zé)任編輯李克柏]