陶曉忠
(江蘇省張家港市第一中學(xué),江蘇 蘇州 215600)
精選數(shù)學(xué)習(xí)題,提高復(fù)習(xí)效率
陶曉忠
(江蘇省張家港市第一中學(xué),江蘇 蘇州 215600)
復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)之母.在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中,教師應(yīng)緊扣大綱精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃,避免對(duì)例題簡單的“穿舊鞋”、“炒冷飯”,才能有的放矢地打造高效的復(fù)習(xí)課堂.本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)例,從系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)、著眼于數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練、提高解題應(yīng)變能力,三方面探討了如何有效地進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué),以期能以問題為核心、以效率為目的,真正發(fā)揮復(fù)習(xí)課的積極作用.
初中數(shù)學(xué);習(xí)題選擇;復(fù)習(xí)教學(xué)
上好復(fù)習(xí)課,可以幫助學(xué)生把各知識(shí)點(diǎn)前后串聯(lián),對(duì)知識(shí)進(jìn)一步深化、系統(tǒng)化,形成基本技能,提高學(xué)生實(shí)際分析與解決問題的能力.教師該如何科學(xué)有效地組織復(fù)習(xí),發(fā)揮復(fù)習(xí)課的積極作用呢?筆者從如下三方面進(jìn)行了有益探索,現(xiàn)與各位同行共同交流如下.
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能,是復(fù)習(xí)第一階段必須強(qiáng)調(diào)和掌握的.教師可以在要求學(xué)生對(duì)課本練習(xí)題、章節(jié)復(fù)習(xí)題做到逐題過關(guān)的基礎(chǔ)上,結(jié)合考綱對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)提出的明確要求,精選習(xí)題,突出重點(diǎn),要求學(xué)生能夠獨(dú)立完成,幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、法則、定理等做到熟練掌握和靈活應(yīng)用,實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通,過好課本關(guān),才能讓復(fù)習(xí)教學(xué)更具實(shí)效.
(1)完成如下表格:
x-4-2-1124y=kx1-4
案例分析此題中,第(1)題的表格需要學(xué)生利用反比例函數(shù)的待定系數(shù)法得出k值后,進(jìn)行逐個(gè)求解.第(2)題 中需要學(xué)生在得出圖象所過的點(diǎn)的坐標(biāo)后,再利用所學(xué)知識(shí)畫出雙曲線.通過典型例題的呈現(xiàn),整體地復(fù)習(xí)了反比例函數(shù)解析式的待定系數(shù)法和函數(shù)圖象,并強(qiáng)調(diào)了解決此類問題時(shí)的關(guān)鍵是要利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式,不僅復(fù)習(xí)了反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),也在具體的解題中進(jìn)一步強(qiáng)化了對(duì)知識(shí)的運(yùn)用,形成反比例函數(shù)解析式、性質(zhì)、圖象及應(yīng)用的整體知識(shí)網(wǎng)絡(luò).
總復(fù)習(xí)的第二階段,需要教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)根據(jù)大綱要求做到系統(tǒng)整理,梳理歸類,重新組織.教師應(yīng)積極體現(xiàn)自身的主導(dǎo)作用,根據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化,精心選擇具有典型性和普遍指導(dǎo)意義的例題,側(cè)重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練,針對(duì)學(xué)生在解題過程中所暴露出來的種種不足對(duì)癥下藥地進(jìn)行有效復(fù)習(xí),使學(xué)生的思維更加縝密,提高復(fù)習(xí)效率.
案例2 有拋物線y=x2+2x+3,已知該拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn),如圖1所示,B點(diǎn)位于A點(diǎn)右側(cè),拋物線與y軸交于C點(diǎn),頂點(diǎn)為M,請(qǐng)完成下列題目:
(1)S△MAB=____;(2)S△COM=____; (3)S△MCB=____;
(2)P為直線BC上方在拋物線上的動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P使得S△PBC=S△MBC?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo);如果不存在,說明理由.
案例分析:二次函數(shù)涉及不少面積計(jì)算,在教學(xué)中也常常發(fā)現(xiàn),總有部分學(xué)生面對(duì)題目毫無頭緒.因此在復(fù)習(xí)這一部分的內(nèi)容時(shí),我精心選擇了如上例題.題目中要求計(jì)算三角形面積,最大的障礙在于三角形底、高的計(jì)算.而通過第1小題,可以讓學(xué)生明白在解此類題型時(shí)可以將坐標(biāo)軸上的邊或者平行于坐標(biāo)軸的邊作為三角形的底,通過坐標(biāo)再求出三角形的高.但是,如果像這道題目中一樣,出現(xiàn)不具備這樣的情況時(shí),就需要運(yùn)用割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算.萬變不離其宗,割補(bǔ)法的運(yùn)用同樣需要運(yùn)用坐標(biāo)軸或者平行于坐標(biāo)軸的直線進(jìn)行割補(bǔ).
在此基礎(chǔ)上,教師還可以進(jìn)行應(yīng)用與拓展,比如:若P為直線BC上方在拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求△PBC面積的最大值.引申為動(dòng)點(diǎn)問題,讓學(xué)生各抒己見,在體會(huì)“變”與“不變”間感受數(shù)學(xué)的魅力,提高學(xué)習(xí)熱情.
在掌握基礎(chǔ)知識(shí)、系統(tǒng)整理的基礎(chǔ),教師應(yīng)著重對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合復(fù)習(xí),一般以系統(tǒng)知識(shí)為骨干或是綜合練習(xí)題為主,從中查漏補(bǔ)缺,幫助學(xué)生自我完善.因此在選擇習(xí)題時(shí),教師應(yīng)選擇具有目的性、典型性、規(guī)律性、啟發(fā)性、綜合性的習(xí)題,逐步引申,適當(dāng)拓展,鞏固復(fù)習(xí)成效.
案例3 如圖2所示,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,CD⊥AB于D,求∠BCD的三個(gè)三角函數(shù)值.
在“解直角三角形”的復(fù)習(xí)課上,呈現(xiàn)這樣的例題,意在讓學(xué)生復(fù)習(xí)三
角函數(shù)的基本定義,熟練掌握特殊角三角函數(shù)值以及等角的代換,在運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形的過程中比較直接算法與間接算法的優(yōu)劣,能夠根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的解題方法.
綜上所述,復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)之母,復(fù)習(xí)課是課堂教學(xué)的重要一環(huán).在復(fù)習(xí)教學(xué)中,教師應(yīng)緊扣大綱精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃,通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)、線、面的有機(jī)結(jié)合,幫助學(xué)生鞏固、消化、歸納知識(shí)點(diǎn),避免對(duì)例題簡單的“穿舊鞋”、“炒冷飯”.只有處理好回顧與整理、溝通與生長的統(tǒng)一協(xié)調(diào)關(guān)系,才能有的放矢的打造以問題為核心、以效率為目的的復(fù)習(xí)課堂,通過復(fù)習(xí)拓展學(xué)生的思維角度,擴(kuò)大知識(shí)和能力的覆蓋面,提高學(xué)生解決問題的綜合能力.
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1008-0333(2017)23-0028-02
2017-06-01
陶曉忠(1978-1),男,江蘇張家港人,大學(xué)本科,中小學(xué)一級(jí)教師,從事初中數(shù)學(xué)教學(xué).
[責(zé)任編輯李克柏]