淺談幾何畫板軟件在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐應(yīng)用

李守志

摘要：本文立足我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，以幾何畫板軟件特性為切入點，探討了幾何畫板軟件與初中數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合的策略，以期為提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供一點參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；幾何畫板；教學(xué)實踐

G633.6

初中數(shù)學(xué)是非常重要的基礎(chǔ)課程，能幫助學(xué)生提高空間邏輯感和數(shù)學(xué)思維。在初中數(shù)學(xué)課程中，有很多抽象的幾何概念與運動關(guān)系，教師僅僅通過語言講解，難以使學(xué)生順利地完成知識建構(gòu)。數(shù)形結(jié)合、運動變換、空間想象，往往成了“教師嘴里常有，學(xué)生心里糊涂”的神秘名詞。有關(guān)教學(xué)實踐表明，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用幾何畫板軟件進行輔助教學(xué)，將能通過直觀圖形、動畫演示進行理論驗證與分析，使抽象復(fù)雜的概念形象化、簡單化，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思考能力和邏輯思維與形象思維能力同時，也能加強師生之間的互動，密切師生情感，使學(xué)生達到愛學(xué)、樂學(xué)和善學(xué)。

一、幾何畫板軟件發(fā)展及優(yōu)勢

1985 年，美國教育發(fā)展中心為了使學(xué)生對幾何的學(xué)習不再流于表面形式，讓學(xué)生對幾何圖形內(nèi)在本質(zhì)和聯(lián)系進行更有效的探索，開發(fā)出了一款計算機模塊軟件。該軟件先用計算機制作出幾何圖形，再讓學(xué)生通過對圖形的觀察，推測出圖形的性質(zhì)。這種軟件把抽象數(shù)學(xué)規(guī)律的探索過程具體化、可視化，便于操作，深受師生喜愛。1996 年，我國人民教育出版社正式引進推出該軟件的漢化版，定名“幾何畫板”。隨著我國專家學(xué)者的不斷改進推廣，幾何畫板軟件功能已經(jīng)日趨成熟。幾何畫板軟件具有如下突出優(yōu)勢：

1.幾何畫板操作簡便

幾何畫板軟件對計算機的配置要求很低，網(wǎng)絡(luò)下載也很便捷，簡單易學(xué)。軟件操作界面很簡潔，常規(guī)的五大區(qū)域的按鈕功能一目了然，畫點、連線、做圓，就像電子的直尺和圓規(guī)一樣，使用時不需要編寫任何程序，僅需在頭腦中借助幾何元素的數(shù)學(xué)關(guān)系 （數(shù)量關(guān)系，相對位置關(guān)系等） 表現(xiàn)。圖像可以點擊拖動，改變位置和大小，初中常見的幾何變換、測量，可以在任務(wù)菜單找到相應(yīng)的按鈕輕松完成。軟件還配有功能強大的文字信息，數(shù)學(xué)公式編輯功能。

2.幾何畫板讓抽象概念更直觀

幾何中有許多抽象的概念，有些容易找出例子。如兩條垂直的線，教師就愛用墻角接縫舉例子，講立方體教師也容易想到用魔方當教具?？墒怯行└拍顓s難演示，如三角形的高。在黑板上畫幾個不同的三角形的高線進行講解，也很難讓學(xué)生短時間內(nèi)歸納出“高”的概念，誤解頻出。但是，如果利用幾何畫板軟件，拖動改變?nèi)切蔚男螤?，讓那些具體的“高”一會兒在三角形內(nèi)，一會又兒在形外，一會兒豎著，一會又兒斜著。實踐證明，學(xué)生在觀察、歸納、假設(shè)、驗證中很容易就能對概念的內(nèi)涵形成更好的理解，完成抽象概念的內(nèi)化。類似的基礎(chǔ)概念很多，如平行、垂直、全等、相切等，都可以讓學(xué)生通過觀察，測量和對比等直觀手段輕松掌握。

3.幾何畫板易于讓學(xué)生發(fā)揮想象力

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，要求學(xué)生看著不會動的圖形，在教師的語言引導(dǎo)下完成運動的想象，學(xué)生往往很難理解。幾何畫板的動態(tài)畫面演示特性，很好地解決了這一難點。不論是移動、翻折、旋轉(zhuǎn)還是放縮變換，學(xué)生都能很直觀地對圖形運動進行操作，觀察和對比，使抽象的動態(tài)描述更容易被理解和接受。

4.幾何畫板保證圖形特征細節(jié)

在函數(shù)圖像性質(zhì)的教學(xué)中，學(xué)生往往對“圓滑的曲線”、“無限接近橫軸”、“直線與曲線相切”等概念理解不透，而在立體圖形想象中，線段之間的相對空間位置，也對學(xué)生的空間想象能力提出較高的要求。幾何畫板能對圖形進行放大和縮小，以及多角度動態(tài)觀察等功能，能化抽象為具體，有效拓展了圖像觀察角度的可能性。

5.幾何畫板讓數(shù)形結(jié)合思想更具體

初中代數(shù)是比較抽象、煩瑣、枯燥的，眾多符號記憶與推演讓很多學(xué)生失去了數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣。例如，初中代數(shù)的“最高級”——函數(shù)，就讓很多學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想一頭霧水。幾何畫板可以很方便地將這樣的抽象枯燥的知識，用更生動的方式變現(xiàn)出來。運用測量、計算、繪制函數(shù)功能，可以很方便地將初中函數(shù)中某個參數(shù)的變化與圖像形狀、位置變化之間的聯(lián)系更直觀表現(xiàn)出來。

二、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實踐思考

1.強化幾何畫板的應(yīng)用培訓(xùn)，進一步在初中數(shù)學(xué)中推廣

新課標要求教師和學(xué)生把計算機作為研究解決問題的重要工具。但目前來看，幾何畫板的普及程度還比較低，雖然幾何畫板的操作簡單易學(xué)，但大部分教師仍止步于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，計算機課件仍然是以 PPT 展示課件為主。但是，當見到有教師用幾何畫板課件突破教學(xué)難點環(huán)節(jié)時，大家還是希望保留課件作為資料。希望有效提升教學(xué)效率的愿望是有的，就是很難自覺，所以，系統(tǒng)的培訓(xùn)是非常必要的。希望相關(guān)教研培訓(xùn)部門能在數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)項目中更重視幾何畫板的系列培訓(xùn)和鼓勵，不是一陣風似的形式主義，而是要常態(tài)化，拉長培訓(xùn)和練習的時間，最好從中引導(dǎo)和獎勵一批一線年輕教師，結(jié)合教學(xué)難點的實際需要，編制出一批重點突出，方便實用的難點突破的成品課件，并免費推廣，形成有效刺激。促進幾何畫板軟件與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合點的深度開發(fā)。

2.開發(fā)幾何畫板的多元價值，使之成為有力的教學(xué)輔助工具

從本文最開始的幾何畫板軟件的發(fā)展史就可以看出，從該軟件設(shè)計伊始，目標瞄準的就是課程改革中的“以學(xué)生為中心”。重點是幫助學(xué)生自己在利用課件探究的過程中，促進學(xué)生對自身學(xué)習方式，學(xué)習效果的思考和改變。注重從認知的建構(gòu)角度提升學(xué)生的思維能力、計算機動手操作能力和主動探究能力。知識技能，數(shù)學(xué)思考和問題解決等目標還只是表層的目標，而促進情感態(tài)度目標的提升則是需要長期的堅持和積累才能實現(xiàn)的更重要的目標。如果教師只是把幾何畫板看成一種更高級的演示工具，不但會抹殺了該軟件在課程改革方面的戰(zhàn)略意義，也會抵消教師在學(xué)習和使用該軟件的成就感和使命感。因此，在實踐中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)設(shè)計，積極開發(fā)幾何畫板的多元價值，使其成為提高課堂教學(xué)有效性、推動學(xué)生學(xué)習方式變革的有力工具。

三、結(jié)語

綜上所述，將幾何畫板軟件融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)種，通過課堂提出問題，現(xiàn)場演示操作，能吸引學(xué)生積極參與進課堂教學(xué)，極大地提高學(xué)生的學(xué)習積極性，強化學(xué)生對于部分知識點的理解，從而促進初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量提升。

【參考文獻】

[1]王坤. 幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[J]. 學(xué)周刊，2016，08：26.

[2]沈忠良. 幾何畫板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的實踐應(yīng)用[J]. 課程教學(xué)研究，2015，11：64-67.