數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的運(yùn)用

謝雙紅

[摘 要] 數(shù)形結(jié)合思想即將數(shù)學(xué)中的語言以及數(shù)量關(guān)系和直觀的幾何圖形聯(lián)系在一起，進(jìn)而達(dá)到輕松解題的目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要有針對性地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，尤其是在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)運(yùn)算以及實(shí)際問題中都需要進(jìn)行有效滲透，進(jìn)而不斷提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。

[關(guān)鍵詞]數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用；教學(xué)質(zhì)量；小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）05-0088-01

數(shù)形結(jié)合不僅是一種教學(xué)方法，還是一種重要的數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)相關(guān)概念的理解，在降低教學(xué)難度的同時(shí)，提高教學(xué)質(zhì)量。

一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)非常重要。教師需要將圖形和具體的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行有效結(jié)合，使原本抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體。在數(shù)形結(jié)合的過程中，學(xué)生可以更好地理解概念，更加理性地對知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行概括與分析，學(xué)習(xí)興趣也會(huì)隨之提高。

如教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，由于學(xué)生在日常生活中接觸百分?jǐn)?shù)的機(jī)會(huì)不多，不能很好地理解百分?jǐn)?shù)的概念及意義。如果教師能引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想去思考問題，就會(huì)讓學(xué)生理解起來更容易。如教師引導(dǎo)學(xué)生用百分?jǐn)?shù)表示下圖中的陰影部分。

陰影部分（ ） 陰影部分（ ） 陰影部分（ ）

有了圖形的展示，學(xué)生對于百分?jǐn)?shù)就會(huì)有充分的認(rèn)識(shí)。由此可見，利用數(shù)形結(jié)合思想可以巧妙地將抽象的數(shù)學(xué)概念以更加直觀的方式表達(dá)出來，不僅有助于學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解，還能幫助教師更好地開展教學(xué)，有效地提高教學(xué)質(zhì)量。

二、數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用

在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的教學(xué)時(shí)，可通過數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生在看得見、摸得著的情況下對數(shù)學(xué)運(yùn)算有更深入的認(rèn)識(shí)和理解，進(jìn)而更好地提高學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算的應(yīng)用能力。

如教學(xué)“8的乘法口訣”時(shí)，可借助正方體的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)，將抽象的數(shù)字運(yùn)算和圖形進(jìn)行有效結(jié)合。首先讓學(xué)生數(shù)出一個(gè)正方體的頂點(diǎn)數(shù)，再數(shù)兩個(gè)正方體的頂點(diǎn)數(shù)，教師對應(yīng)地給出數(shù)字軸，引導(dǎo)學(xué)生在對應(yīng)的數(shù)字軸上觀察出結(jié)果。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，隨著正方體數(shù)量的增加，正方體頂點(diǎn)的數(shù)量也在增加。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定正方體的個(gè)數(shù)。

（1）1個(gè)立方體有8個(gè)頂點(diǎn)，2個(gè)立方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)。

（2）3個(gè)立方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)，4個(gè)立方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)。

（3）（ ）有個(gè)立方體64個(gè)頂點(diǎn)。

（4）6個(gè)立方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)，5個(gè)立方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)。

由于學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法口訣，結(jié)合具體的數(shù)軸以及直觀的正方體進(jìn)行學(xué)習(xí)后，學(xué)生就能更靈活地運(yùn)用乘法口訣解決問題。教師利用數(shù)形結(jié)合思想將運(yùn)算方法展現(xiàn)出來，幫助學(xué)生明確數(shù)和形之間的關(guān)系，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中可以更加直觀地理解運(yùn)算的本質(zhì)。

三、實(shí)際問題中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用

在許多數(shù)學(xué)問題中，已知條件多且較復(fù)雜，學(xué)生理解起來較困難，對比，教師可將數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用在其中，利用圖形幫助學(xué)生更好地理解問題，幫助學(xué)生更好地理清對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。

如在習(xí)題“媽媽去超市買水果，一斤蘋果是2.5元，一斤荔枝的價(jià)格是一斤蘋果的4倍，請問兩斤荔枝多少錢？”中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合思想解題。根據(jù)題意，得出下圖：

將已知的相關(guān)信息進(jìn)行有效的圖形化處理，再結(jié)合圖形進(jìn)行分析和講解，整個(gè)信息條件就變得清楚和直觀，學(xué)生很快就能算出荔枝的單價(jià)，得出兩斤荔枝的價(jià)錢。

由此可見，利用數(shù)形結(jié)合的方法可以將復(fù)雜問題簡單化，使抽象的問題更具體，降低了學(xué)生對題目的理解難度，有效提高了學(xué)生的解題效率及課堂的教學(xué)效率。

總之，利用數(shù)形結(jié)合思想可以很好地將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，將學(xué)生模糊的數(shù)學(xué)問題清晰化，讓學(xué)生更好地理解題意，在提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 韋 迪）