以問題為主線建構(gòu)思維之本

馬麗

[摘 要] 在課堂教學(xué)中，教師可以通過為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神來豐富思維的內(nèi)涵，通過師生、生生和諧的互動(dòng)來提高學(xué)生的思維品質(zhì)，從而使課堂教學(xué)展現(xiàn)出生機(jī)與活力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展與進(jìn)步.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)問題；思維建構(gòu)

數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)生思維能力的提升建立在學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的基礎(chǔ)之上，只有注重對學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)，才能讓學(xué)生收獲更多成功的體驗(yàn)，也才能激發(fā)學(xué)生的思維活力，讓數(shù)學(xué)真正為學(xué)生成長服務(wù). 在課堂教學(xué)時(shí)，教師可以通過為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神來豐富學(xué)生思維的內(nèi)涵，通過師生、生生的和諧互動(dòng)來提高學(xué)生的思維品質(zhì)，從而使課堂教學(xué)展現(xiàn)出生機(jī)與活力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展與進(jìn)步.

真實(shí)的情境，激發(fā)學(xué)生的思維

興趣

生活為數(shù)學(xué)提供了豐富的資源，在課堂教學(xué)時(shí)，教師可以從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出適合學(xué)生探究的問題情境，讓學(xué)生從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的思維興趣. 興趣是最好的老師，只有學(xué)生對問題產(chǎn)生探究興趣，才能引領(lǐng)學(xué)生更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，也才能使學(xué)生積累更加豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

1. 讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題

“數(shù)學(xué)來源于生活. ”在課堂教學(xué)時(shí)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，讓學(xué)生從中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，將生活問題數(shù)學(xué)化，這樣才能激發(fā)學(xué)生的探究熱情，激活學(xué)生的思維潛能. 讓學(xué)生學(xué)會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高學(xué)生的思維能力，從而搭建起數(shù)學(xué)與生活的橋梁，讓學(xué)生更加喜歡數(shù)學(xué).

如教學(xué)蘇科版七年級(jí)上冊“一元一次方程”時(shí)，教師可以用最貼近學(xué)生生活的上學(xué)途中的路程、速度、時(shí)間為情境，讓學(xué)生從生活情境中發(fā)現(xiàn)問題. 如小明家離學(xué)校1千米，爸爸走路送小明上學(xué)需要20分鐘，那么小明和爸爸走路的平均速度是多少？對于這個(gè)問題，很多同學(xué)仍停留在原來的知識(shí)水平上，會(huì)用算式列出速度=路程÷時(shí)間，這雖然不是錯(cuò)誤，但對于思維的發(fā)展卻有一定的影響. 教師可以引導(dǎo)學(xué)生感受用方程解決問題的順向思維，如設(shè)速度為x千米/時(shí)，則x=1，這樣就直觀體現(xiàn)出了三者之間的關(guān)系，使思維更加順暢，不再因倒推而出現(xiàn)混亂. 這樣的練習(xí)與實(shí)踐可以讓學(xué)生愛上方程，實(shí)現(xiàn)由算式解決問題到方程解決問題的轉(zhuǎn)變，從而激起學(xué)生的思維興趣.

2. 讓學(xué)生在情境中提出問題

“提出問題比解決問題更重要. ”在課堂教學(xué)時(shí)，教師可以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境提出不同的問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力. “問題”是數(shù)學(xué)的心臟，只有引導(dǎo)學(xué)生不斷提出問題，才能向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入更多的能量，從而激起學(xué)生不斷探索的欲望，讓學(xué)生在收獲知識(shí)的同時(shí)建立起學(xué)習(xí)的自信.

如教學(xué)七年級(jí)下冊“一元一次不等式”時(shí)，教師可以給出移動(dòng)營業(yè)廳不同套餐服務(wù)項(xiàng)目，如套餐1：18元/月包90分鐘通話；套餐2：28元/月包170分鐘通話，國內(nèi)主叫超出后資費(fèi)按0.19元/分鐘計(jì)算. 給出信息后，教師可以讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)提出相關(guān)的問題，從而在豐富學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)上完善對知識(shí)的理解和掌握. 如有的學(xué)生提出選擇哪種套餐最省話費(fèi). 這時(shí)就有學(xué)生提出不同意見，如果通話時(shí)間少于90分鐘，肯定套餐1最省話費(fèi)，由此提出當(dāng)通話時(shí)間為多少分鐘時(shí)兩種套餐消費(fèi)相同，也就可以得出在低于或高于哪一個(gè)時(shí)長時(shí)套餐服務(wù)的選擇.

問題的質(zhì)疑，豐富學(xué)生的思維

內(nèi)涵

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是一個(gè)不斷釋疑解惑的過程，在課堂教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神，讓學(xué)生敢于質(zhì)疑、善于質(zhì)疑，從而使問題意識(shí)深入學(xué)生心中，讓學(xué)生在分析問題和解決問題中展現(xiàn)出自己的思維潛能. 質(zhì)疑需要學(xué)生具有深厚的理論基礎(chǔ)，這樣才能提出自己對問題的不同看法，也才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，豐富學(xué)生的思維內(nèi)涵.

1. 質(zhì)疑展示出學(xué)生深厚的理論基礎(chǔ)

“學(xué)源于思，思源于疑. ”學(xué)生對于知識(shí)的質(zhì)疑展現(xiàn)出學(xué)生已經(jīng)在自我認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行了充分的思考，這樣才能提出自己不同的想法與看法，從而發(fā)出質(zhì)疑之聲. 對于學(xué)生來說，沒有問題比有問題更可怕，沒有問題并不說明學(xué)生已經(jīng)全部理解和掌握了知識(shí)，只能說明學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)涵，沒有進(jìn)行真正地思考，從而發(fā)現(xiàn)不了問題. 而敢于質(zhì)疑則展示出了學(xué)生良好的知識(shí)基礎(chǔ)，讓思維向更加縱深處發(fā)展.

如教學(xué)八年級(jí)上冊“二元一次方程組的圖像解法”時(shí)，有的學(xué)生對于問題提出了質(zhì)疑，提出如果兩條直線平行或重合，則二元一次方程組的解是什么？這樣的質(zhì)疑反映出學(xué)生對于一次函數(shù)圖像有了深刻的掌握，同時(shí)對于兩條直線的位置關(guān)系也有了全面的了解. 對于學(xué)生的質(zhì)疑，教師可以進(jìn)行合理的解釋，因?yàn)槎淮畏匠探M解的另外兩種情況在初中階段不曾涉及，所以我們暫時(shí)不進(jìn)行系統(tǒng)研究，如果有興趣，同學(xué)們可以進(jìn)行相關(guān)資料的查找. 這樣就能激起一些好奇心強(qiáng)的學(xué)生的探究欲望，從而更加豐富學(xué)生的思維內(nèi)涵，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性更高.

2. 質(zhì)疑能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，激勵(lì)學(xué)生對問題進(jìn)行多角度思考是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的體現(xiàn). 只有學(xué)生敢于提出自己對問題的不同看法，才能實(shí)現(xiàn)思維的創(chuàng)新. 由此可見，創(chuàng)新的源頭在于質(zhì)疑，在于學(xué)生敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，敢于在舊的問題上生成新的問題，這樣才能使學(xué)生在不斷的釋疑解惑中得到更全面的發(fā)展.

如教學(xué)九年級(jí)下冊“二次函數(shù)”時(shí)，教師給學(xué)生出示了這樣一個(gè)題目：用12米長的籬笆靠墻圍成一個(gè)長方形的花圃，則怎樣才能使圍成的花圃面積最大？這個(gè)問題對于相當(dāng)多學(xué)生來說并不是很困難，通過設(shè)出垂直于墻的一邊的長為x米，可得出平行于墻的一邊的長為（12-2x）米，這樣就可以構(gòu)建出二次函數(shù)的模型，即花圃的面積y=x（12-2x），從而求出當(dāng)x=3時(shí)圍成的長方形的面積最大. 這時(shí)有學(xué)生提出，題目中沒有說出墻的長度，如果墻的長度沒有6米呢？這樣的質(zhì)疑有很重要的價(jià)值，因?yàn)橘|(zhì)疑體現(xiàn)了學(xué)生對自變量取值范圍的重視，也讓學(xué)生的求真務(wù)實(shí)精神和對數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度得到了加強(qiáng).

良好的互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維

品質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程，為學(xué)生營造了民主的課堂氛圍，可以使生生、師生互動(dòng)更加和諧，也讓學(xué)生在互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)了思維的跨越式發(fā)展. 在課堂教學(xué)中以問題引領(lǐng)學(xué)生思維，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的碰撞，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看問題，這樣才能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì).

1. 生生互動(dòng)中產(chǎn)生思維的碰撞

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，課堂教學(xué)時(shí)，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主探究與合作交流來主動(dòng)獲取知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的能力. 有效的課堂教學(xué)，生生互動(dòng)是課堂活動(dòng)的重要組成部分，只有注重生生之間的互動(dòng)，才能使課堂煥發(fā)出生機(jī)與活力. 對于相同的問題，不同學(xué)生會(huì)有自己不同的看法，這樣在生生互動(dòng)中就可以產(chǎn)生思維的碰撞，從而使課堂教學(xué)更加高效.

如教學(xué)八年級(jí)下冊“平行四邊形”時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過自己對平行四邊形和特殊平行四邊形的認(rèn)識(shí)來把握它們的性質(zhì)和判定，然后放到一起進(jìn)行歸納與總結(jié)，這樣就可以讓學(xué)生在相互展示自己成果的同時(shí)與同伴的成果進(jìn)行比較，在思、辯中實(shí)現(xiàn)思想的融合與統(tǒng)一，從而使課堂在生生互動(dòng)中展現(xiàn)出生機(jī)與活力.

2. 師生互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)思維的深刻

傳統(tǒng)課堂教學(xué)中的“你問我答”不是真正意義上的師生互動(dòng)，而是教為主導(dǎo)下的“被動(dòng)式學(xué)習(xí)”. 新課程提出教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，這也就要求教師要充分肯定學(xué)生的主體地位，變課堂教學(xué)為學(xué)的主體下的“主動(dòng)式探究”. 因此，師生互動(dòng)的關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生探究與發(fā)現(xiàn)，激勵(lì)學(xué)生思考與提升，這樣才能使課堂教學(xué)在和諧的氛圍中得到進(jìn)一步發(fā)展，也才能使學(xué)生的思維品質(zhì)得到進(jìn)一步提升.

如教學(xué)九年級(jí)上冊“圓的對稱性”時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過對圓形紙片進(jìn)行折疊來感受圓的對稱性，并在折疊中初步認(rèn)識(shí)垂徑定理. 在這一過程中，教師只需扮演好合作者的角色，讓課堂更好地促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與師生的互動(dòng)交流即可，從而使學(xué)生的思維得到全面提升.

總之，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維潛能，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本，也是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的關(guān)鍵. 在課堂教學(xué)時(shí)，教師可以發(fā)揮數(shù)學(xué)問題的載體功能，讓學(xué)生通過主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題來提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的思維品質(zhì)，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).