借助數(shù)學(xué)課外活動 培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

張小琴

摘 要：數(shù)學(xué)課外活動是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的補充和延伸，是對小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上習(xí)得數(shù)學(xué)知識的遷移與應(yīng)用。要善于借助述說性課外活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之“真”；借助實踐性課外活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)之“善”；借助趣味性數(shù)學(xué)課外活動，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之“美”，從而培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課外活動；核心素養(yǎng)

教育部發(fā)布的《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》提出了培養(yǎng)學(xué)生“核心素養(yǎng)”這一關(guān)鍵詞。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是十分重要的。什么是“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”呢？張奠宙教授指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想方法不是處于同一層面的，而是高于這些層面的，其主要包括“真、善、美”這三個維度。數(shù)學(xué)課外活動是重要的板塊，具有重要的地位和作用。因為數(shù)學(xué)課外活動是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的補充和延伸，是對小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上習(xí)得數(shù)學(xué)知識的遷移與應(yīng)用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于借助數(shù)學(xué)課外活動培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、借助述說性課外活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之“真”

張奠宙教授認為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中“真”的維度主要是理解數(shù)學(xué)真理的嚴謹性與精確性?！罢Z言是思維的物質(zhì)外殼”，小學(xué)生在利用數(shù)學(xué)語言進行表述的過程中就能夠進行嚴密的數(shù)學(xué)思考。因此，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生通過述說性課外活動來感受數(shù)學(xué)之“真”。

1. 用嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言表達生活中的事物

數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴謹性，這是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特點。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維是十分重要的，而嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言表達是嚴謹數(shù)學(xué)思維 的外顯形式。因此，教師在設(shè)計述說性課外活動時，要引導(dǎo)他們用嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言表達生活中的事物。

例如，筆者在給一年級的小學(xué)生教學(xué)完“認識物體”一課后，讓他們在課外與同伴說一說教室里一些物體的形狀。在這個述說性課外活動中，有的學(xué)生說：“教室里的日光燈是圓柱體的，文具盒中沒有削的鉛筆也是圓柱體的。”有的學(xué)生說：“講臺上的粉筆盒是正方體的，老師用的電子筆的盒子是長方體的?！庇械膶W(xué)生說：“體育活動架上的籃球、乒乓球是球體的，它們很容易滾動，這是因為它們的邊是圓的?！?/p>

顯然，在這個過程中，學(xué)生就能夠運用數(shù)學(xué)化的語言去表述生活中一些常見物體的形狀。通過長期這樣的課后訓(xùn)練，就能夠有效地促進他們嚴密數(shù)學(xué)思維的形成。

筆者請學(xué)生說說這堂課的收獲。有的學(xué)生說：“今天老師與我們一起玩了有趣的拼搭，我認識了好多物體，我發(fā)現(xiàn)書本是長方體的，鉛筆是圓柱體的，日光燈管也是圓柱體的，乒乓球是球體，老師的粉筆盒是正方體的……真奇妙！”有的說：“現(xiàn)在我終于明白了為什么鉛筆會經(jīng)常從桌面上滾到地上，而且還滾得很遠，但是方橡皮卻不會滾。原因是鉛筆是圓柱體，它會滾動；橡皮卻是長方體，方的滾動不了。我終于明白汽車的輪子為什么設(shè)計成圓的而不是方的，我真開心?！卑褦?shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活緊密地聯(lián)系了起來。

2. 用精確的數(shù)學(xué)語言表達事物的位置關(guān)系

物體之間的位置關(guān)系是數(shù)學(xué)研究的主要對象之一。但是，低段學(xué)生往往不能夠用精確化的數(shù)學(xué)語言來表達事物之間相對的位置關(guān)系。教師要善于在教學(xué)完相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容之后，引導(dǎo)學(xué)生在述說性課外活動中用精確的數(shù)學(xué)語言表達事物的位置關(guān)系。

例如，筆者在給一年級的學(xué)生教學(xué)完“認識位置”這一教學(xué)內(nèi)容之后，讓他們根據(jù)自己家客廳里東西的擺放情況用“（ ）在（ ）的上面；（ ）在（ ）的下面；（ ）在（ ）的前面；（ ）在（ ）的后面；（ ）在（ ）的左邊；（ ）在（ ）的右邊”的句式說一說物體之間的位置關(guān)系。這樣，學(xué)生在這個過程中就能夠用精確化的數(shù)學(xué)語言去表達，在這個過程中，對于培養(yǎng)他們的思維能力是十分有好處的。

實踐證明，通過表述性的課外活動，能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生把課堂上所習(xí)得的數(shù)學(xué)知識在生活中進行觀察，發(fā)現(xiàn)生活中的一些常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，這對于他們體驗數(shù)學(xué)之本真是很有作用的，能夠促進他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

二、借助實踐性課外活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)之“善”

張奠宙教授認為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中“善”的維度主要是具備用數(shù)學(xué)思想方法分析和解決生活中實際問題的能力。根據(jù)張奠宙教授的這一觀點，我們要善于借助實踐性課外活動，引導(dǎo)學(xué)生用課堂上習(xí)得的數(shù)學(xué)思想方法去分析與解決生活中的實際問題，從而在這個過程中讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)之“善”。

1. 用數(shù)學(xué)思想方法分析生活現(xiàn)象

《數(shù)學(xué)課程標準》特別強調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，確實如此，在生活中的很多現(xiàn)象中都能夠找到數(shù)學(xué)的影子。在實踐性課外活動中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法分析生活現(xiàn)象，以此促進他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

例如，筆者在給學(xué)生教學(xué)完“平均數(shù)”這一教學(xué)內(nèi)容之后，給學(xué)生設(shè)計了“運動與身體的變化”這一實踐活動。這個實踐活動由兩個小活動組成，第一個活動是讓學(xué)生在四人小組內(nèi)對運動前每1分鐘的脈搏、原地高抬腿跑30次后每1分鐘的脈搏、休息2分鐘以后每1分鐘的脈搏進行測量，并且填入表1中：

然后，讓他們對小組內(nèi)運動前、運動后、休息后每1分鐘脈搏的平均數(shù)進行計算。通過計算以后學(xué)生發(fā)現(xiàn)了小組內(nèi)所有成員的脈搏變化規(guī)律都是運動前比較慢，運動后比較快，休息以后脈搏就會變慢的規(guī)律，從而推測出人在做運動以后脈搏會加快的結(jié)論。第二個活動是組織學(xué)生對在第一次活動中得出的“人在做運動以后脈搏會加快”這一結(jié)論進行驗證，讓學(xué)生選擇另外一項體育運動進行相同的測試，并且把測試的結(jié)果進行統(tǒng)計與計算。通過這一個活動，不僅驗證了第一次活動中的結(jié)論，而且發(fā)現(xiàn)人們做不同強度的運動以后，脈搏加快的幅度是不相同的。

以上案例中，學(xué)生在實踐活動中進行了測量、統(tǒng)計與計算，在這個過程中他們能夠有效地體驗到平均數(shù)在生活中的應(yīng)用價值，在學(xué)以致用的過程中對“平均數(shù)”這一數(shù)學(xué)知識點進行內(nèi)化。

2. 用數(shù)學(xué)思想方法解決生活問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實際問題的能力是十分重要的。而在課外活動中，引導(dǎo)學(xué)生運用自己在課堂上習(xí)得的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法對生活中一些實際問題進行解決，這樣，就能夠在這個過程中有效地促進他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

例如，在教學(xué)完“正比例”這一教學(xué)內(nèi)容以后，筆者給學(xué)生設(shè)計了“大樹有多高”的課外測量活動。首先讓學(xué)生以四人小組為單位對太陽照射下不同長度的竹竿直立在地面時的影長進行了測量，并且把測量結(jié)果記錄到表格中。在反饋了每一組的測量結(jié)果以后，教師引導(dǎo)學(xué)生在觀察數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進行反思：“為什么每一組的測量結(jié)果不相同，造成這種現(xiàn)象的原因是什么？”學(xué)生在反思自己及他人測量的過程中發(fā)現(xiàn)這是因為很多人的測量方法不正確，竹竿沒有與地面垂直，所以出現(xiàn)了誤差。這樣，學(xué)生經(jīng)過反思討論，改進了“竿高”與“影長”的測量方法。接著，教師組織學(xué)生開展討論：一根三米長的竹竿，直立在地面上的影長是多少？對于這個問題，很多學(xué)生都認為可以通過“竿高”與“影長”的比值計算出竹竿的影長。在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)這個策略應(yīng)該怎么樣去測量一棵樹、一幢樓的高度，這樣，就能夠更加有效地體會到數(shù)學(xué)比值的應(yīng)用價值。在通過這兩次實踐活動以后，教師又引導(dǎo)學(xué)生反思：“如果測量竹竿的影長之后，再過很長時間去測量，結(jié)果還準確嗎？”這樣，學(xué)生就能夠在反思中深刻地體驗到只有在相同的時間內(nèi)，“竿高”與“影長”的比值才是一定的，如果過了很長的時間，“竿高”與“影長”的比值就會發(fā)生變化，再根據(jù)“竿高”與“影長”的比值去計算就會導(dǎo)致錯誤發(fā)生。

以上案例中，通過這樣實踐性的課外活動，學(xué)生能夠運用“正比例”的相關(guān)知識對大樹的高度進行測量。在這個過程中，他們對“正比例”這一數(shù)學(xué)概念的認識就會更加深刻，并且能夠有效地培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。

三、借助趣味性課外活動，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之“美”

張奠宙教授認為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中“美”的維度主要指能夠欣賞與創(chuàng)造數(shù)學(xué)之美，熱愛數(shù)學(xué)并喜歡數(shù)學(xué)。小學(xué)生天真活潑，對于枯燥化、單一化的數(shù)學(xué)內(nèi)容他們是不喜歡的。教學(xué)中，教師要善于借助趣味性的數(shù)學(xué)課外活動，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之“美”。

1. 在繪畫式活動中創(chuàng)造數(shù)學(xué)美

小學(xué)生對于畫畫是十分喜歡的，他們能夠通過自己的畫筆來表達內(nèi)心深處的想法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計繪畫式的課外活動，在這個過程中引導(dǎo)他們創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，這樣，就能夠有效地促進他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

例如，筆者在給小學(xué)生教學(xué)了平移、旋轉(zhuǎn)和對稱的相關(guān)知識后，給學(xué)生設(shè)計了這樣一個繪畫式課外活動：根據(jù)你所學(xué)的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱的相關(guān)知識，以一個或者幾個基本圖形為基礎(chǔ)，通過你自己的想象設(shè)計出一幅美麗的圖案。第二節(jié)課上，學(xué)生高興地拿著自己的活動成果給筆者看，展現(xiàn)在筆者面前的是一幅幅具有規(guī)律性、想象性的圖畫。有的學(xué)生把一個三角形或正方形通過多次平移和旋轉(zhuǎn)形成了“花邊大薈萃”；有的學(xué)生則先通過基本圖形畫出一只蝴蝶，然后畫出蝴蝶的對稱圖，通過多次對稱形成了“蝴蝶嬉戲圖”；還有學(xué)生則在家長的幫助之下把自己的作品刻成了一幅剪紙圖……

在這樣的繪畫式課外活動中，不僅能夠有效地促進學(xué)生對平移、旋轉(zhuǎn)和對稱相關(guān)知識的內(nèi)化，而且在這個過程中有效地引導(dǎo)他們進行了數(shù)學(xué)美的創(chuàng)造，這樣，就能夠有效地讓他們感受到數(shù)學(xué)的魅力。

2. 在游戲式活動中愛上數(shù)學(xué)

小學(xué)生具有活潑好動的特點，對于游戲他們是十分喜歡的。游戲能夠把枯燥的數(shù)學(xué)趣味化。在教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生設(shè)計游戲式課外活動，從而讓學(xué)生在游戲式課外活動中愛上數(shù)學(xué)，形成熱愛數(shù)學(xué)的良好情感。

例如，筆者在教學(xué)完“20以內(nèi)數(shù)的認識與計算”這部分內(nèi)容之后，給學(xué)生設(shè)計了“猜拳出數(shù)”的游戲式課外活動。在這個游戲式課外活動中，筆者讓兩名學(xué)生組成一組，兩名學(xué)生同時出幾個手指頭，然后根據(jù)兩個人出的手指頭的個數(shù)進行數(shù)的大小比較，利用兩個人出的數(shù)進行加法計算與減法計算，比一比誰算得又對又快。在這個過程中，學(xué)生就能夠?qū)Α?0以內(nèi)數(shù)的認識與計算”進行趣味化的練習(xí)。

以上案例中，這樣的游戲式課外活動形式是很受學(xué)生歡迎的，這樣的課外活動形式能夠把枯燥的數(shù)學(xué)練習(xí)趣味化，從而促進學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

總之，數(shù)學(xué)課外活動是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。但是，現(xiàn)在很多教師對于數(shù)學(xué)課外活動的教學(xué)并不重視，對于這一部分內(nèi)容的教學(xué)存在隨意化的現(xiàn)象。在新課程理念下，我們要善于借助數(shù)學(xué)課外活動來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這樣，才能讓數(shù)學(xué)教學(xué)更具高效性。