小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法及其教學(xué)研究

張莉

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法是指導(dǎo)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法多種多樣，教師在小學(xué)階段教學(xué)時(shí)，將數(shù)學(xué)思想方法滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)中，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，也可以為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)奠定一定的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思想方法；教學(xué)研究

“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！边@是我國(guó)的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)于我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求，它明確指出了數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法在教學(xué)中的重要性。小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法該以什么樣的形式運(yùn)用到具體的教學(xué)中是廣大數(shù)學(xué)教師所關(guān)心的問題，也是一個(gè)值得人們探討的數(shù)學(xué)課題。

一、數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的意義

學(xué)生在學(xué)習(xí)任何一門知識(shí)的時(shí)候，只要細(xì)心就會(huì)發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)過程中，不論自己學(xué)習(xí)的知識(shí)多么高深，在學(xué)習(xí)過程中，總是有一條線拉扯著自己將知識(shí)歸結(jié)到一處。這條線就是學(xué)習(xí)思想方法的體現(xiàn)，它可以有效地指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法就具有這種作用。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系緊密，教師在教學(xué)時(shí)如果不運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)方法，只是生硬地將數(shù)學(xué)知識(shí)灌輸?shù)綄W(xué)生的大腦中，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)很快就會(huì)被遺忘。但是在教學(xué)過程中教師如果能將數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到教學(xué)中，幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想思考問題，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)將會(huì)有極其重要的意義。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾種常見的數(shù)學(xué)思想方法

1.轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的一種數(shù)學(xué)思想，即在教學(xué)過程中學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)問題中提供的已知條件求出問題的答案，這種轉(zhuǎn)化思想主要應(yīng)用于幾何題的求解，是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一種常用的思想方法。

2.類比思想

類比思想顧名思義就是在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)將一個(gè)問題與另一個(gè)問題進(jìn)行比較的解題方法，通過尋找兩個(gè)問題所具有的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將問題進(jìn)行比較，最后找出正確答案。在教學(xué)中這種數(shù)學(xué)思想方法注重對(duì)知識(shí)的遷移運(yùn)用，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)鞏固自己已經(jīng)學(xué)過的一些數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力。

3.建模思想

在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，許多時(shí)候一個(gè)問題的解決可以通過尋找事物的內(nèi)在聯(lián)系來解決，這種解決問題的方法被稱為模型方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中建立數(shù)學(xué)模型，可以幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)，解決一些與生活聯(lián)系較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

4.統(tǒng)計(jì)思想

統(tǒng)計(jì)學(xué)是學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的較為重要的數(shù)學(xué)知識(shí)，在初高中學(xué)生同樣會(huì)接觸到較多與統(tǒng)計(jì)相關(guān)的知識(shí)。它指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)學(xué)會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)解決自己遇到的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和整理，不管是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上還是在生活中，這種思想方法運(yùn)用得都十分廣泛。

數(shù)學(xué)思想方法種類很多，如符號(hào)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想等，不同的數(shù)學(xué)思想方法可以幫助學(xué)生解決不同的思想問題，在教學(xué)中，“授人以魚，不如授人以漁”，教師要學(xué)會(huì)將思想方法傳授給學(xué)生，而非只是簡(jiǎn)單地把知識(shí)灌輸給學(xué)生，使他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)厭煩。

三、數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用

1.教師的教學(xué)目標(biāo)清晰明確

教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)并讓小學(xué)生掌握這種數(shù)學(xué)思想方法不是一朝一夕的事情。首先在教學(xué)之前教師必須熟練掌握和運(yùn)用各種思想方法，教學(xué)目標(biāo)清晰明確，這樣教師在教學(xué)時(shí)才可以將這些數(shù)學(xué)思想方法滲透給學(xué)生，讓他們學(xué)會(huì)運(yùn)用這種思想方法來解決數(shù)學(xué)問題。教師在教學(xué)中要學(xué)會(huì)針對(duì)不同的學(xué)生群體和教學(xué)內(nèi)容選取不同的教學(xué)方法。小學(xué)生進(jìn)入高年級(jí)之后，積累了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，也逐漸掌握了一定的數(shù)學(xué)思想方法，在這個(gè)階段，教師就可以將其以形象直接的語(yǔ)言灌輸給學(xué)生，讓他們?cè)谄綍r(shí)學(xué)習(xí)中可以充分運(yùn)用這種思想方法。

比如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體 正方體”時(shí)，教師就可以著重鍛煉學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決一些幾何問題。把握教學(xué)難度，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

2.在練習(xí)中鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

高年級(jí)的小學(xué)生經(jīng)過低年級(jí)的學(xué)習(xí)已經(jīng)掌握了一定的數(shù)學(xué)思想方法，但是部分學(xué)生在應(yīng)用這些思想方法時(shí)還是有一定欠缺，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要教師在課堂上講解數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要學(xué)生在課下積極去練習(xí)，在練習(xí)過程中學(xué)生可以將自己平時(shí)學(xué)過的一些數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用到題目中，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，教師講解了“折線統(tǒng)計(jì)圖”后，就可以安排學(xué)生運(yùn)用建模思想解決一些數(shù)學(xué)問題。小學(xué)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系較為緊密，教師在教學(xué)時(shí)也不能將學(xué)生練習(xí)的方式局限于枯燥的書本作業(yè)之上，如果學(xué)生平時(shí)練習(xí)只局限于書本知識(shí)，會(huì)極大降低學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。小學(xué)生活潑好動(dòng)，喜歡探索新鮮事物，教師在教學(xué)時(shí)可根據(jù)教學(xué)特點(diǎn)將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，讓小學(xué)生用數(shù)學(xué)思想解決自己在生活中遇到的一些問題，加強(qiáng)自己對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解。

3.理解數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思想方法并非教師在教學(xué)中強(qiáng)硬灌輸給學(xué)生的，所謂思想注重的是學(xué)生的理解，在理解中逐漸掌握，并建立一定的數(shù)學(xué)思維，運(yùn)用這種思維解決學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)問題。隨著學(xué)生年齡增長(zhǎng)，知識(shí)、學(xué)習(xí)能力、思維水平等也會(huì)有所提高。因此，在學(xué)生進(jìn)入中高年級(jí)之后，教師可以嘗試讓學(xué)生自己感受數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，解決自己遇到的數(shù)學(xué)問題。

例如，教師在講解了“面積單位的換算”之后，教師可以讓學(xué)生回憶一下自己在生活中有沒有遇到過與計(jì)算面積、單位換算等有關(guān)的生活問題，在當(dāng)時(shí)自己是通過什么方法解決這個(gè)問題的。在學(xué)習(xí)“單位換算”之后，自己是不是又掌握了一種更為簡(jiǎn)短的方法，在下次再遇到類似數(shù)學(xué)問題時(shí)，自己是不是可以更好地解決。通過學(xué)生已有的生活經(jīng)歷，回憶對(duì)比，將類比思想滲透到學(xué)生大腦之中，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用這種思想方法。

4.運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)

思想方法在學(xué)習(xí)過程中屬于指導(dǎo)思想，學(xué)生在學(xué)習(xí)任何知識(shí)時(shí)，掌握了一定的思想方法，都可以較快地掌握知識(shí)，事半功倍。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)貫穿于教學(xué)始終，這樣學(xué)生在潛移默化中掌握數(shù)學(xué)思想方法，慢慢地就可以運(yùn)用這些思想方法，有效提升自己的數(shù)學(xué)成績(jī)，而不是將靈活的數(shù)學(xué)變成一堆數(shù)字，變成“死知識(shí)”，可以在學(xué)習(xí)中收獲到快樂。

例如，教師在講解《簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)》時(shí)，就可以從生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)。教師可以將學(xué)生常見的硬幣拿到講臺(tái)上投擲，分六次投擲，讓學(xué)生記錄投擲結(jié)果，在記錄時(shí)，學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)這幾次結(jié)果是不對(duì)等的、不平均的，有時(shí)反面次數(shù)多，有時(shí)正面次數(shù)多，教師可以讓學(xué)生針對(duì)硬幣事件進(jìn)行討論，分析出現(xiàn)這種情況的原因，有的學(xué)生認(rèn)為是隨機(jī)的，有的則認(rèn)為下一次可能會(huì)是正面的，還有的可能會(huì)認(rèn)為是由于硬幣質(zhì)量的問題。教師在這時(shí)就可以順勢(shì)引出統(tǒng)計(jì)思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用這些思想方法來體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師注重挖掘和應(yīng)用潛藏在數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法，有意識(shí)地向小學(xué)生滲透形式多樣的數(shù)學(xué)思想方法，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)學(xué)會(huì)通過運(yùn)用特定的數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題，這樣可以有效提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合能力，從根本上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，為學(xué)生將來進(jìn)入更高階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 王亞青