初中數(shù)學教學中建模思想的有效運用探析

姜平平

摘要：在初中數(shù)學教學中運用建模思想，對于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題能力發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。在建模思想的指導下，運用數(shù)學語言，建立數(shù)學模型，解決實際問題，是學習數(shù)學的重要方式。如何在初中數(shù)學教學中有效運用建模思想，提高學生的數(shù)學綜合應用水平，成為越來越多初中數(shù)學教師思考的問題。本文圍繞著初中數(shù)學教學中建模思想的有效運用這一論點，先淺析了在初中數(shù)學教學中運用建模思想的必要性，并從三個方面詳細闡述了如何在初中數(shù)學教學中有效運用建模思想。

關(guān)鍵詞：建模思想；初中數(shù)學；教學實踐；運用策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）12-0251-02

新課程改革實施已有一段時間，初中數(shù)學教學也取得了一定的進步。但是筆者在初中數(shù)學教學中發(fā)現(xiàn)很多學生缺乏主動思考意識，探索解決數(shù)學問題的能力較差，不能靈活運用所學數(shù)學知識解決實際問題。在此背景下，筆者結(jié)合多年的初中數(shù)學教學經(jīng)驗，并查閱文獻資料，就初中數(shù)學教學中建模思想的有效運用進行分析探討，以期培養(yǎng)學生樹立建模思想，提高學生的數(shù)學綜合應用水平。

1.初中數(shù)學教學中運用建模思想的必要性

受"應試教育"思想的長期影響，初中數(shù)學教師側(cè)重講解數(shù)學概念、數(shù)學公式、以及數(shù)學解題技巧，忽視了對學生數(shù)學應用意識的培養(yǎng)，把學生在考試中取得好成績當做教學目標。這造成很多學生認為數(shù)學就是"學定理、記公式、做題目"，數(shù)學實際應用能力比較差。

初中數(shù)學新課程標準明確指出："在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生的數(shù)感……模型思想。為了適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學課程還要特別注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。"而在初中數(shù)學教學中應用建模思想，通過教育初中學生在數(shù)學學習中運用建立數(shù)學模型的方法來解決數(shù)學學習中的問題，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，提高學生利用數(shù)學的能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，樹立學生學習數(shù)學的信心。

2.初中數(shù)學教學中建模思想的有效運用策略

2.1 巧妙設(shè)計問題，培養(yǎng)學生建模意識。在初中數(shù)學教學過程中，教師要結(jié)合初中階段學生的智力水平和知識水平，設(shè)計數(shù)學問題，吸引學生的注意力和好奇心，引導學生主動利用建模思想思考問題。教師可以在課堂中有意識地引導學生去思考，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識和探究意識。

例如，教師在講授分式方程的內(nèi)容時，可以舉例讓學生思考：蘆山縣發(fā)生地震，某廠接到在規(guī)定時間里加工1500頂帳篷支援災區(qū)人民的任務(wù)。在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來的1.5倍，于是提前4天完成任務(wù)，求原來每天加工多少頂帳篷？這個題目考察了列分式方程解決實際問題的運用，分式方程的解法的運用，學生解答時會想到根據(jù)生產(chǎn)過程中前后的時間關(guān)系建立方程。用一個看似簡單的例子，引導學生去主動思考，培養(yǎng)學生利用建模解決實際問題的意識。

2.2 提示解題思路，啟發(fā)學生建模思維。提出問題是學習的開端，如何解決問題才是數(shù)學教學的目的。對于教師提出的一些問題，學生可能一時想不到解決思路。在學生努力思考過后還沒有頭緒時，教師要適當引導，提示解題思路，啟發(fā)學生建模思維，讓學生產(chǎn)生豁然開朗的感覺，提高學生應用建模思想解決問題的能力。

例如，在學習平方根的內(nèi)容時，教師可以給學生展示準備好的"神舟"十一號飛船升空時的畫面，然后跟學生解說："神舟"十一號飛船發(fā)射成功，在太空中與天宮二號空間實驗室自動對接。那么，大家知道宇宙飛船離開地球進入軌道正常運行的速度是在什么范圍嗎？學生開始思考，可能會思考無果，然后教師繼續(xù)講解：它的速度要大于第一宇宙速度V1（米/秒）而小于第二宇宙速度：V2（米/秒）。V1、V2的大小滿足V12=gR，V12=2gR。怎樣求V1、V2呢？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內(nèi)容。這個舉例營造了一個有感染力的課堂互動氛圍，使學生對本章知識的應用價值有一個感性認識，同時啟發(fā)了學生的建模思維，引導學生主動嘗試探索。

2.3 加強實踐應用，建模解決實際問題。俗話說：學以致用。教師要引導學生多觀察、多實踐、多思考，拓展課堂教學空間，將數(shù)學建模思想延伸到生活中去，啟發(fā)學生去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學，加強實踐應用，鼓勵學生利用數(shù)學知識建模解決實際問題。

例如，在學過平面直角坐標系的內(nèi)容后，教師可以給學生布置靈活的課外作業(yè)，讓學生觀察生活中哪些地方運用到平面直接坐標系的內(nèi)容，并運用所學知識表示出來。學生通過課外觀察思考，可能會發(fā)現(xiàn)象棋的棋盤、地球儀、電影院的座位排列等等都使用了相關(guān)知識。學生根據(jù)電影院的座位排列方式，把"第幾排"、"第幾號"用坐標（a，b）表示出來，在紙上畫出場地的排列圖示，利用建模思想提高數(shù)學實際應用能力。

綜上可知，初中數(shù)學教師應當結(jié)合學生實際，在數(shù)學教學中，巧妙設(shè)計問題，培養(yǎng)學生建模意識，提示解題思路，啟發(fā)學生建模思維，同時加強學生實踐應用，鼓勵學生應用數(shù)學建模來解決實際問題。通過多種舉措，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，提高學生的數(shù)學綜合運用能力。

參考文獻：

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