注重實踐 積累經(jīng)驗

蔣麗群

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出“‘綜合與實踐是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動?！C合與實踐的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次。可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合?！边@種學(xué)習(xí)其實就是“小課題”，即學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，以小課題為載體，綜合應(yīng)用已有的知識和經(jīng)驗，通過自主探索和合作交流來解決這些與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性問題的學(xué)習(xí)方式。在研究學(xué)習(xí)的過程中，從問題的提出、解決問題策略的選擇到結(jié)論的得出都是由學(xué)生自己來決定，教師只是活動的組織者、參與者和指導(dǎo)者。

關(guān)鍵詞：綜合與實踐；小課題研究；研究性學(xué)習(xí)

從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》中設(shè)置“實踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域，到《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中改為設(shè)置“綜合與實踐”領(lǐng)域，對于“綜合與實踐”的教學(xué)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》有這樣兩段闡述：“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動，在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生將綜合運用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題。“綜合與實踐”教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。提倡把這種教學(xué)形式體現(xiàn)在日常教學(xué)活動中。

小課題研究學(xué)習(xí)模式是把課內(nèi)外教學(xué)有機結(jié)合起來的一種教學(xué)模式，它的教學(xué)組織形式更加靈活多樣。對于學(xué)生而言，是一種研究性學(xué)習(xí)，即學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，以小課題為載體，綜合應(yīng)用已有的知識和經(jīng)驗，通過自主探索和合作交流來解決這些與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性問題的學(xué)習(xí)方式。在研究學(xué)習(xí)的過程中，從問題的提出、解決問題策略的選擇到結(jié)論的得出都是由學(xué)生自己來決定，教師只是活動的組織者、參與者和指導(dǎo)者。調(diào)查研究、查詢資料、提出問題、自主探究、數(shù)據(jù)整理、交流評價等教學(xué)環(huán)節(jié)有的可以安排在課上進行，有的也可以安排在課外進行?！八幕咎卣魇牵褐剡^程、重應(yīng)用、重體驗、重全員參與。一個完整的小課題研究活動大致要經(jīng)歷：確定主題研究→制定研究方案→開展研究活動→交流研究成果”。

一、《綜合與實踐》小課題研究學(xué)習(xí)的起點在哪里

1.小課題研究學(xué)習(xí)的目標定位

“‘綜合實踐內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)知識與方法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，讓學(xué)生積累活動經(jīng)驗，提高解決現(xiàn)實問題的能力。它的內(nèi)容包括兩個方面：一是‘?dāng)?shù)與代數(shù)‘圖形與幾何‘統(tǒng)計與概率等知識的綜合。二是創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實踐活動平臺，利用學(xué)到的知識和方法開展數(shù)學(xué)實踐活動。”“‘綜合實踐具有兩大特性：一是實踐性。體現(xiàn)在學(xué)生通過活動操作、親歷過程、自主研究等得以實現(xiàn)。二是綜合性?！熬C合與實踐”既是數(shù)學(xué)內(nèi)部各內(nèi)容之間的綜合，也是跨學(xué)科知識的綜合，同時還與生活緊密聯(lián)系?！被趯π抡n標的理解，根據(jù)小學(xué)生以及數(shù)學(xué)“綜合與實踐”課的特點，我們認為帶領(lǐng)學(xué)生開展小課題研究學(xué)習(xí)活動是達成“綜合與實踐”領(lǐng)域教學(xué)目的的有效嘗試。

2.教學(xué)內(nèi)容二度開發(fā)

“‘綜合與實踐是數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)的綜合與實踐活動，它的活動過程可以看做是‘應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程：綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，并把數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識聯(lián)系起來，綜合解決實際問題。”“綜合與實踐”不像其他三個領(lǐng)域，有自己特定的知識體系，它只有活動的目標，達到目標的載體是問題研究，學(xué)生通過在生活中學(xué)習(xí)，在實踐中學(xué)習(xí)，在探究互動中學(xué)習(xí)，在發(fā)現(xiàn)和思考問題中學(xué)習(xí)，在過程的生成和發(fā)展中提升學(xué)習(xí)能力。因此，教師在教學(xué)內(nèi)容的選擇上，并不一定要局限于教材的內(nèi)容，教師具有很大的自主性，應(yīng)聯(lián)系學(xué)生的生活實際，靈活運用教材，改編教材內(nèi)容，對教材進行適當(dāng)?shù)脑O(shè)計、修改、制作，結(jié)合實際創(chuàng)造性地使用教材開展活動。例如，在學(xué)習(xí)了24時計時法后，可以設(shè)計“愉快的周末”，要求學(xué)生根據(jù)自己的生活實際，設(shè)計制作一張一天的時間表，學(xué)生在經(jīng)歷實踐、交流后，從中感受在生活中珍惜時間、合理安排時間的重要性。體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，這會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心，認識到數(shù)學(xué)的作用。

3.教學(xué)時空不斷拓展

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：“要關(guān)注數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系”“還要關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界、與其他學(xué)科之間的聯(lián)系?！币虼耍熬C合與實踐”教學(xué)僅僅依賴目前教材課內(nèi)的兩課時內(nèi)容已然不能滿足學(xué)生發(fā)展的需求。因此，教師要以課程資源的開發(fā)者角色去把握和組織教學(xué)，不妨與其他學(xué)科相結(jié)合進行研究，如，綜合實踐活動課、思品課、科學(xué)課、美術(shù)課等，以彌補時間和空間上的不足。例如，三年級下冊“制作活動日歷”“我們的校園”可以與美術(shù)課相結(jié)合，運用數(shù)學(xué)中的各種知識，使手工制作更富有美感和合理性，進一步拉近了數(shù)學(xué)與自然與其他學(xué)科的距離。在空間上可以因地制宜，把學(xué)生拉到教室外面，如，可以和綜合實踐課相結(jié)合，利用學(xué)校開展春游的時間，結(jié)合學(xué)生已學(xué)的有關(guān)人民幣的知識，在春游前，開展合理購物的綜合實踐活動。

二、開展小課題研究教學(xué)模式研究的有效策略

近幾年來，我們在教師自主研發(fā)與課程資源整合相結(jié)合的基礎(chǔ)上，以“小課題”形式推進，在幾年的研究中，通過準確把握“綜合與實踐”的內(nèi)涵和要求，關(guān)注“綜合與實踐”的內(nèi)容設(shè)計和活動過程，合理解讀教材，有效實施開放的、探究的教學(xué)活動，通過引領(lǐng)學(xué)生課內(nèi)外相結(jié)合，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的過程，逐步形成了我區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的系列小課題研究學(xué)習(xí)模式。

1.創(chuàng)設(shè)情境，明確研究主題

“綜合與實踐”離不開“好情境、好問題”，選擇合適的研究主題是開展數(shù)學(xué)實踐活動的良好開端。“綜合與實踐”的教學(xué)不同于一般的數(shù)學(xué)課，它不是教師講授新知或復(fù)習(xí)舊知的課，也不是數(shù)學(xué)課外活動的課，而是突出與其他學(xué)科的內(nèi)容相聯(lián)系的學(xué)科，因此，需要選擇什么樣的主題進行活動并沒有統(tǒng)一的標準。選擇研究問題不只限于數(shù)學(xué)知識層面，更多地是根據(jù)小學(xué)生的年齡特點，與其他學(xué)科相聯(lián)系或是從現(xiàn)實生活中提取問題。選擇研究的問題可以來源于教材，也可以由師生共同開發(fā)。

如“營養(yǎng)午餐”，這是人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊的內(nèi)容，安排在學(xué)生學(xué)完“統(tǒng)計知識、整數(shù)四則運算”的基礎(chǔ)上，是學(xué)生既熟悉又陌生的一個課題。熟悉的是——每個學(xué)生每天都必須接觸，陌生的是——絕大多數(shù)的學(xué)生對于什么樣的搭配才是合乎營養(yǎng)標準的“營養(yǎng)午餐”基本沒有科學(xué)、合理的認識。偏食、挑食等不良飲食習(xí)慣在小學(xué)生群體中較為常見。教材一方面要讓學(xué)生綜合運用簡單的排列組合、統(tǒng)計等數(shù)學(xué)知識，另一方面又要學(xué)生綜合營養(yǎng)午餐的一些基本指標（如，熱量、脂肪、蛋白質(zhì)等）來解決生活中的實際問題（怎樣的搭配才是合理的營養(yǎng)午餐？）從而感受數(shù)學(xué)的生活性、實用性。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，可創(chuàng)設(shè)以下情境，確定研究主題。

情境呈現(xiàn)：在本學(xué)期結(jié)束前，負責(zé)給我們學(xué)校配餐的食品公司想了解學(xué)生對這學(xué)期他們提供的營養(yǎng)午餐有什么好的建議？特向四、五、六年級的學(xué)生征集一周營養(yǎng)午餐的最佳搭配方案。入圍最佳方案的前三名班級將予以獎勵。

確定主題：通過開展學(xué)生討論，把本次活動的主題定為：“營養(yǎng)午餐”方案的設(shè)計。

2.組織分工，設(shè)計研究方案

制訂一個好的實踐方案是綜合實踐活動順利、有效開展的前提?；顒臃桨冈O(shè)計的質(zhì)量高低直接決定著綜合實踐活動的效果?！熬C合與實踐”活動課的有效開展，往往需要準備大量的素材，因此，課前準備顯得尤為重要。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，首先要明確教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容、所涉及的其他學(xué)科、學(xué)生已有的知識經(jīng)驗、預(yù)設(shè)活動中可能遇到的困難和問題。其次要使學(xué)生明白課前要做一些什么準備，如，課前調(diào)查、資料的搜集、準備學(xué)具等。如，三年級下冊數(shù)學(xué)“制作活動日歷”，這節(jié)活動課是學(xué)生掌握了年、月、日知識后的綜合應(yīng)用。在制作過程中，學(xué)生會運用所學(xué)的年、月、日這一單元知識進行實踐操作，因此，在課前可以給學(xué)生布置開放性的學(xué)習(xí)任務(wù)：收集不同年份的年歷、臺歷、書歷等。這樣就便于學(xué)生在課堂去對比觀察、探究發(fā)現(xiàn)，從而提高課堂實效。

小課題的主題一旦確定下來，便要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會制作研究學(xué)習(xí)方案。研究活動離不開學(xué)生之間的相互合作，因為學(xué)生在進行小課題研究的過程中，很多內(nèi)容是需要合作才能完成的。在研究的初始階段，教師需要對分工、合作研究進行指導(dǎo)，在分組的時候可采取自愿組合與教師搭配相結(jié)合的方式成立研究小組。為了充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，建議學(xué)生自主分工，自己動手設(shè)計方案。小組成員之間是有明確分工的，在學(xué)生通力合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)的過程中，學(xué)生將不斷地提高與人溝通、交流、合作的能力。

例如，在五年級“粉刷圍墻”中，由于本活動需要在課前調(diào)查的內(nèi)容較多，所以實踐小組建議由6～8人組成，自主選出組長，并由組長把組員按不同的分工分成制作組、測量組、統(tǒng)計組、搜集組、涂料組等不同的小組。再各自利用課余時間開展搜集資料、實地測量、了解市場價格等活動，從而制訂可行的方案。并在小組匯報活動中，詳細介紹本組制訂的方案，并認真聽取他人的建議，再次完善、修正實施方案。

3.內(nèi)外結(jié)合，親歷實踐活動

研究的方案確定下來以后是引導(dǎo)學(xué)生圍繞方案開展探究活動。這是“綜合與實踐”教學(xué)的主體部分?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。應(yīng)當(dāng)給學(xué)生足夠的時間和空間，讓他們經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！薄熬C合與實踐”教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。提倡把這種教學(xué)形式體現(xiàn)在日常教學(xué)活動中。因此，小課題研究活動的時間和空間是開放的，其學(xué)習(xí)方式是自主、活潑的，形式是多樣的。根據(jù)研究內(nèi)容的需要，可以是一節(jié)課，也可以是一周、一個月、一個學(xué)期，甚至更長。研究學(xué)習(xí)活動的空間可以是學(xué)校、家庭、社區(qū)等不同的場所；研究的方式可以是小調(diào)查、小制作、小采訪；可以畫、可以寫、可以欣賞設(shè)計……可以在活動中不斷生成。因此，教師要在深入研究教材的同時根據(jù)學(xué)生的年齡特點和實際學(xué)習(xí)狀況及需求不斷及時地調(diào)整教學(xué)活動。因地制宜、因時制宜，設(shè)計動態(tài)化的教學(xué)過程。

如，在五年級“粉刷圍墻”的“了解粉刷外墻材料”的實踐活動中，教師讓學(xué)生在課外以小組形式走進市場或者超市，向市場的售貨員了解各種粉刷的材料，或者利用網(wǎng)絡(luò)了解各種材料的價格、用途等。學(xué)生在進行調(diào)查和咨詢的過程中，獲得豐富的感性材料。幫助學(xué)生把課內(nèi)與課外聯(lián)系在一起，把課堂的問題帶向生活，把生活的問題帶進課堂。這樣不僅提高了學(xué)生獲取、分析、處理、運用信息的本領(lǐng)，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力，而且使學(xué)生在活動中學(xué)會了與人溝通交流。

例如，四年級的“1億有多大？”由于1億這個數(shù)太大，學(xué)生很難結(jié)合具體的量獲得直觀感受。因此，在“大數(shù)的認識”之后安排這個“綜合與實踐”活動。目的是讓學(xué)生通過探究活動，經(jīng)歷猜想、實驗、推理和對照的過程，借助對具體數(shù)量的感知，充分感受1億有多大。學(xué)生在研究1億大約有多大時，在活動伊始，教師并不急于進行規(guī)范的研究程序，而是先讓學(xué)生大膽地猜測，當(dāng)然猜測的答案各種各樣，五花八門，但思維得到了提升，既培養(yǎng)了他們的估算意識與能力，調(diào)節(jié)了學(xué)習(xí)氣氛，又提高了學(xué)生參與活動的積極性。然后進入正式的活動實施階段。首先，確定研究方案，學(xué)生根據(jù)自己已有的知識基礎(chǔ)，研究測量“1億張紙摞起來的高度”，再思考如何進行測量，制訂具體方案，分析方案的可行性。學(xué)生發(fā)現(xiàn)找1億張紙直接進行測量是不現(xiàn)實的。進一步分析：不能直接進行測量怎么辦呢？有的學(xué)生想到：可以先測一部分，再推算出整體是多少，確定由部分到整體的研究方法。接著進行小組實驗，最后驗證猜想、討論交流。整個研究活動的過程學(xué)生是活動的主體，在自主探究中充分發(fā)揮自己的聰明才智，積極探索，充分感知了1億這個大數(shù)，收到了意想不到的效果。

4.交流評價，積累活動經(jīng)驗

綜合與實踐活動提倡以學(xué)生的現(xiàn)實生活和學(xué)習(xí)實踐為基礎(chǔ)，以活動為主要形式，它要求學(xué)生積極參與到活動中，在“做”“觀察”“實驗”“探究”等一系列的活動中發(fā)現(xiàn)和解決問題，體驗和感受生活。在每個研究活動結(jié)束或告一段落的時候，教師還應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生交流分享活動的過程、研究成果和內(nèi)心體驗、心得體會等。引導(dǎo)學(xué)生自覺地把直接經(jīng)驗學(xué)習(xí)和間接經(jīng)驗學(xué)習(xí)相結(jié)合。其實在每個小課題研究的過程中，時時處處也都存在交流。交流的形式也是多向開放的，途徑也是多樣的，可以口頭交流，也可以讓學(xué)生通過寫數(shù)學(xué)日記、小論文、制作手抄報等形式，回顧研究的過程，總結(jié)研究的方法以及活動過程中碰到的一些問題和解決方法等。伴隨著這些過程，學(xué)生才有可能真實地積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。例如，在“確定起跑線”一課中，就是引導(dǎo)學(xué)生反思是如何在熟悉的起跑線中發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學(xué)問題：為什么200米、300米、400米的跑道起跑線各不相同呢？反思如何通過探究、交流等方式找到解決問題的方法，反思如何通過歸納、概括得出相鄰兩條起跑線前伸的距離是跑道寬與圓周率的積這一規(guī)律。從而使學(xué)生在這個反思的過程中，進一步體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，積累用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗。

學(xué)生在實踐活動中，只有通過不斷的評價與反思才能積累更多、更好的活動經(jīng)驗。“在交流反思中除了交流研究成果外，還要嘗試解釋自己的思考過程和結(jié)論的合理性，從而進一步體會問題解決多樣化的過程。在評價與反思活動中，通過采用讓學(xué)生自評、互評以及教師點評結(jié)合的多元評價手段，讓學(xué)生養(yǎng)成客觀認識自我的態(tài)度，合理應(yīng)對他人質(zhì)疑的品質(zhì)。養(yǎng)成虛心傾聽和接受他人建議和敢于對一些‘問題和結(jié)果進行質(zhì)疑的良好習(xí)慣。”

在四年級“營養(yǎng)午餐”交流評價階段的活動中，為了鼓勵學(xué)生能大膽地匯報自己的成果，我們設(shè)計了展示組的評價表，提出評價要求，根據(jù)匯報表現(xiàn)用星級評價，分自評和他評，也設(shè)計了評價組的評價表，對學(xué)生成果的匯報進行質(zhì)疑和評價，老師根據(jù)學(xué)生的回答分星級評比。這種評價方式可以促進學(xué)生的表現(xiàn)愿望，掌握評價技巧，培養(yǎng)交流和反思能力。

實踐告訴我們，小學(xué)生非常喜歡“綜合與實踐”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容，帶領(lǐng)學(xué)生開展數(shù)學(xué)“綜合與實踐”小課題研究學(xué)習(xí)，不僅能幫助學(xué)生鞏固知識與技能，豐富經(jīng)驗積累，收集和處理信息的能力，應(yīng)用知識的能力，還能促進各學(xué)科之間的相互融合，提高了學(xué)生分析、解決問題的能力。更為重要的是學(xué)生在活動中培養(yǎng)了與他人互相溝通、樂于合作的團隊精神和交往能力。當(dāng)然，在研究的過程中，面對具有綜合性和實踐性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生面臨的困難也是在所難免的，這些都需要教師在今后的教學(xué)中不斷地去研究、去探索、去開發(fā)、去創(chuàng)造，使數(shù)學(xué)綜合與實踐活動課變得更加精彩，以期真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合實踐活動課的價值。

參考文獻：

[1]王光明，范文貴.新版課標準解析與教學(xué)指導(dǎo)：小學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012-07：168.

[2]陳霞芬.發(fā)展與實踐：小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”領(lǐng)域教學(xué)的探索與研究[M].寧波：寧波出版社，2013-11.

[3]張永貴.小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”教學(xué)淺析[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2014（5）.